唐楊

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 400074)

引言

山區(qū)橋梁經(jīng)常需要跨越深山峽谷，由于橋梁結(jié)構(gòu)形式本身跨徑的限制，不得不修建更多的橋墩以降低跨徑，有時(shí)不可避免地就要修建高墩。山區(qū)橋梁的橋墩高度通?？梢赃_(dá)到數(shù)十米甚至上百米，而目前國內(nèi)外對(duì)于高墩橋梁的抗震設(shè)計(jì)方法研究還沒有一套完整、成熟的理論體系，對(duì)于高墩抗震仍然沿用中、低墩橋梁的相關(guān)規(guī)范，這將帶來很大的盲目性與隨機(jī)性[1]。

目前對(duì)于高墩連續(xù)剛構(gòu)橋在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究主要采用反應(yīng)譜法[2，3]和動(dòng)力時(shí)程分析法[4-6]，有時(shí)會(huì)同時(shí)采用反應(yīng)譜法和動(dòng)力時(shí)程分析法進(jìn)行對(duì)比研究[7，8]。 關(guān)于高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋橫系梁的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)影響方面的研究，饒毅剛[9]以清水江大橋?yàn)檠芯勘尘?，基于反?yīng)譜法研究了橫系梁設(shè)置數(shù)量對(duì)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)規(guī)律，研究表明在地震荷載作用下，主梁的內(nèi)力在不設(shè)置橫系梁時(shí)最小，設(shè)置2 道及以上橫系梁時(shí)，主梁的內(nèi)力增長(zhǎng)較大，從抗震的角度來說，雙肢薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋應(yīng)當(dāng)少設(shè)橫系梁。 騰杰等[10]針對(duì)橫系梁設(shè)置的截面尺寸，采用時(shí)程分析法研究了橫系梁剛度對(duì)橋梁地震內(nèi)力和變形的影響。 周勇軍等[11]采用線性時(shí)程分析法以橫系梁的數(shù)量和剛度為變化參數(shù)對(duì)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)影響規(guī)律進(jìn)行研究，同時(shí)對(duì)橫系梁的設(shè)置位置進(jìn)行研究。 綜合以上研究成果來看，目前尚無采用反應(yīng)譜法以橫系梁的厚度為變化參數(shù)進(jìn)行高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響研究。

本文將依托重慶市江津區(qū)靈仙河特大橋，基于反應(yīng)譜法，以橫系梁的厚度為結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究橫系梁的厚度對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響。

1 工程概況

靈仙河特大橋位于重慶市江津區(qū)柳青村，大橋跨越靈仙河，主跨為85m+160m+85m 的三跨連續(xù)剛構(gòu)橋。 箱梁采用單箱單室截面形式，頂板寬為12m，設(shè)置雙向橫坡，底板寬為6.5m，跨中梁高為3.5m，墩頂根部梁高為10m。 箱梁梁高由中跨跨中至箱梁根部，梁高以1.5 次拋物線變化，箱梁的底板厚度從箱梁根部截面的150cm厚漸變至跨中及支點(diǎn)截面的35cm 厚； 按2 次拋物線變化，箱梁腹板厚度采用60cm 和80cm 兩個(gè)級(jí)別變化，主梁零號(hào)塊腹板厚度為120cm。 箱梁共設(shè)置5 道橫隔板，在兩主墩墩頂各設(shè)2 道橫隔板，中跨跨中設(shè)置1 道橫隔板。 箱梁零號(hào)塊長(zhǎng)為14m，每個(gè)“T 構(gòu)”縱橋向劃分為18 個(gè)對(duì)稱梁段，箱梁梁段數(shù)及梁段長(zhǎng)度從根部至跨中分別為6m×3m、6m×4m、6m×5m，懸臂段累計(jì)總長(zhǎng)為72m。 全橋合計(jì)共3 個(gè)合龍段，分別是2 個(gè)邊跨合龍段和1 個(gè)中跨合龍段，合龍段長(zhǎng)度均為2m。每個(gè)邊跨合龍段兩側(cè)設(shè)置邊跨現(xiàn)澆段，邊跨現(xiàn)澆段長(zhǎng)為3.84m。 箱梁按全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，縱向預(yù)應(yīng)力鋼束分為腹板束、頂板束和底板束。 箱梁腹板的預(yù)應(yīng)力鋼束采用φs15.2 -13 鋼絞線束，頂板預(yù)應(yīng)力鋼束采用φs15.2 - 20 和φs15.2 -18 鋼絞線束，邊跨底板預(yù)應(yīng)力鋼束采用φs15.2 -13 鋼絞線束，中跨底板預(yù)應(yīng)力鋼束采用φs15.2 -20 鋼絞線束。 靈仙河特大橋的主墩采用雙肢薄壁墩，6 號(hào)墩高為 120m，7 號(hào)墩高為115m，橫橋向墩寬為6.5m，單肢薄壁墩厚為2.2m，雙肢間間距為5.6m，每座主橋墩設(shè)置三片橫系梁，橫系厚度為 1m，順橋向尺寸為5.6m，橫橋向尺寸為6.5m，系梁豎向間距為N1，6 號(hào)墩N1=30m，7 號(hào)墩N1=27m。 承臺(tái)橫橋向?qū)挒?3m，縱橋向?qū)挒?2m，高度為5m。 主橋橋墩承臺(tái)下設(shè)置 8 根群樁基礎(chǔ)，樁徑為220cm，6 號(hào)墩承臺(tái)下樁長(zhǎng)為27m，7 號(hào)墩承臺(tái)下樁長(zhǎng)為30m。 6 號(hào)墩一側(cè)橋梁1/2 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，橫系梁截面尺寸如圖2 所示。

圖1 靈仙河特大橋1/2 結(jié)構(gòu)(單位：cm)Fig.1 Lingxian River Bridge 1/2 structure(unit：cm)

2 有限元建模

采用Midas Civil 建立梁?jiǎn)卧Ｐ停邢拊Ｐ腿鐖D3 所示。 邊界上將樁基礎(chǔ)采用點(diǎn)彈簧模擬，采用“m”法考慮樁-土作用，樁基礎(chǔ)與承臺(tái)采用剛性連接，承臺(tái)與雙肢薄壁墩采用剛性連接，雙肢薄壁墩與主梁零號(hào)塊采用剛性連接，精確模擬邊跨支座位置，兩個(gè)支座節(jié)點(diǎn)與主梁節(jié)點(diǎn)剛性連接，支座節(jié)點(diǎn)施加一般支承。

靈仙河特大橋混凝土箱梁采用C55 混凝土，彈性模量為 35500MPa，泊松比為 0.2，容重為25kN/m3。 橋墩采用 C50 混凝土，彈性模量為34500MPa，泊松比為 0.2，容重為 25kN/m3。 承臺(tái)與樁基礎(chǔ)采用 C30 混凝土，彈性模量為30000MPa，泊松比為 0.2，容重為 25kN/m3。 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860MPa，彈性模量為195GPa，泊松比為0.3，容重為78.5kN/m3，錨下張拉控制應(yīng)力為1395MPa，錨具變形和鋼束回縮值為6mm，管道摩阻系數(shù)0.17，管道偏差系數(shù)0.0015。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

地震響應(yīng)分析采用反應(yīng)譜法，根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02 -01 -2008)(下面簡(jiǎn)稱“抗震細(xì)則”)3.1.2 條以及《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60 -2015)1.0.5 條之規(guī)定，靈仙河特大橋的橋梁抗震設(shè)防類別為A 類； 根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306 -2001)查詢得到江津地區(qū)的地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35s，地震動(dòng)峰值加速度為0.05g，抗震設(shè)防烈度為Ⅵ度； 由抗震細(xì)則3.1.4 條之規(guī)定，靈仙河特大橋的抗震重要性系數(shù)為1.0； 由靈仙河特大橋地質(zhì)構(gòu)造圖以及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011 -2010)4.1.3 ～4.1.6 條之規(guī)定，靈仙河特大橋的場(chǎng)地類型為Ⅱ類。 地震作用為E1 地震，特征值分析采用多重Ritz 向量法。 加速度反應(yīng)譜如圖4所示。 通過特征值分析，得出順橋向X、橫橋向Y以及豎向Z的前100 階振型。 采用反應(yīng)譜分析時(shí)，將多自由度體系視為多個(gè)單自由度體系的組合，首先計(jì)算各單自由度體系的最大地震響應(yīng)，再選擇相應(yīng)振型組合的方式來計(jì)算多自由度體系的最大地震響應(yīng)，靈仙河特大橋反應(yīng)譜分析采用的振型組合為CQC，分析中不考慮行波效應(yīng)。 反應(yīng)譜分析之前先應(yīng)進(jìn)行特征值分析，計(jì)算得到的順橋向X方向、橫橋向Y方向以及豎向Z方向的質(zhì)量參與系數(shù)為100%、100%、99.8%，滿足地震響應(yīng)方向的振型質(zhì)量參與系數(shù)不小于90%的規(guī)定。

圖4 反應(yīng)譜函數(shù)Fig.4 Response spectrum function

3 地震響應(yīng)研究

為了研究橫系梁厚度對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響，將橫系梁厚度尺寸修改為 2m、3m、4m、5m，并考慮橫系梁剪切變形的影響，分別對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋施加順橋向、橫橋向和豎向地震作用，進(jìn)行地震響應(yīng)的對(duì)比分析。

3.1 順橋向地震作用下的地震響應(yīng)

通過對(duì)不同橫系梁厚度的連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行反應(yīng)譜分析，發(fā)現(xiàn)在順橋向地震作用下，墩頂主梁有縱橋向最大位移，承臺(tái)底部有最大彎矩，同時(shí)墩梁固結(jié)位置的主梁也有較大彎矩，墩頂主梁有最大剪力，同時(shí)橫系梁的剪力也較大，在墩頂有最大軸力。 提取不同橫系梁厚度的連續(xù)剛構(gòu)橋的墩頂主梁縱橋向位移、承臺(tái)底部彎矩、墩梁固結(jié)位置主梁彎矩、墩頂主梁剪力、橫系梁剪力以及墩頂軸力。 位移、彎矩、剪力以及軸力的對(duì)比如圖5 所示。

圖5 順橋向地震響應(yīng)Fig.5 Longitudinal seismic response

由圖5a 可以看出，在順橋向地震作用下，隨著橫系梁厚度的增加，縱橋向位移呈降低趨勢(shì)，當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到2m 時(shí)，縱橋向位移下降15.8%； 當(dāng)橫系梁厚度由2m 增長(zhǎng)到5m 時(shí)，縱橋向位移僅僅下降0.9%。 由此可見，橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到2m 時(shí)縱橋向位移變化最為明顯，當(dāng)橫系梁厚度超過2m 時(shí)，縱橋向位移變化很小。 由圖5b 可以看出，隨著橫系梁厚度的增加，承臺(tái)底部的彎矩、墩梁固結(jié)位置的主梁彎矩都呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到2m 時(shí)，承臺(tái)底部的彎矩上升21.0%； 墩梁固結(jié)位置的主梁彎矩上升21.6%； 當(dāng)橫系梁厚度由2m 增長(zhǎng)到 5m 時(shí)，承臺(tái)底部的彎矩上升7.9%，墩梁固結(jié)位置的主梁彎矩上升6.7%。 由圖5c 可以看出，隨著橫系梁厚度的增加，墩頂主梁的剪力、橫系梁剪力同樣呈現(xiàn)增大趨勢(shì)； 當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到2m 時(shí)，墩頂主梁的剪力上升31.3%，橫系梁剪力上升40.0%； 當(dāng)橫系梁厚度由2m 增長(zhǎng)到5m 時(shí)，墩頂主梁的剪力上升10.2%，橫系梁剪力上升14.1%。 由圖5d可以看出，隨著橫系梁厚度的增加，墩頂軸力同樣呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到2m時(shí)，墩頂?shù)妮S力上升31.3%； 當(dāng)橫系梁厚度由2m 增長(zhǎng)到5m 時(shí)，墩頂?shù)妮S力上升10.0%。

綜合以上分析可以看出，在順橋向荷載作用下，在橫系梁厚度較小時(shí)對(duì)地震響應(yīng)的影響較大，當(dāng)橫系梁厚度較大時(shí)對(duì)地震響應(yīng)的影響較小。 在對(duì)內(nèi)力的影響方面，隨著橫系梁厚度的增加，連續(xù)剛構(gòu)橋的彎矩、剪力、軸力都呈上升趨勢(shì)。

3.2 橫橋向地震作用下的地震響應(yīng)

通過對(duì)不同橫系梁厚度的連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行反應(yīng)譜分析，發(fā)現(xiàn)在橫橋向地震作用下，主梁跨中位置的橫橋向位移最大，承臺(tái)的底部彎矩最大，同時(shí)在主梁跨中位置也有較大彎矩，承臺(tái)底部的剪力最大，樁基有最大軸力。 提取不同橫系梁厚度的連續(xù)剛構(gòu)橋的主梁跨中橫橋向位移、承臺(tái)的底部彎矩、主梁跨中的彎矩以及承臺(tái)底部的剪力。 位移、彎矩、剪力以及軸力的對(duì)比如圖6所示。

由圖6a 可以看出，在橫橋向地震作用下，橫系梁厚度越大，連續(xù)剛構(gòu)橋的中跨跨中位置橫橋向位移越大，當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到5m時(shí)，跨中橫橋向位移上升1.9%。 由此可見，橫系梁厚度的變化對(duì)橫橋向地震作用下的橫橋向位移變化影響很小。 由圖6b 可以看出，承臺(tái)底部的彎矩和主梁跨中的彎矩隨著橫系梁厚度的增大而增大，接近于線性關(guān)系，當(dāng)橫系梁厚度由1m增長(zhǎng)到5m 時(shí)，承臺(tái)底部的彎矩上升3.4%，主梁跨中的彎矩上升1.1%。 由圖6c 可以看出，承臺(tái)底部的剪力隨著橫系梁厚度的增大而增大，同樣接近于線性關(guān)系，當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到5m 時(shí)，承臺(tái)底部的剪力上升1.0%。 由圖6d 可以看出，樁基的軸力隨著橫系梁厚度的增大而增大，當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到5m 時(shí)，樁基的軸力上升3.2%。

圖6 橫橋向地震響應(yīng)Fig.6 Transverse seismic response

綜合以上分析可以看出，在橫橋向地震作用下，橫系梁厚度的改變對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的位移和內(nèi)力影響很小。

3.3 豎向地震作用下的地震響應(yīng)

通過對(duì)不同橫系梁厚度的連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行反應(yīng)譜分析，發(fā)現(xiàn)在豎向地震作用下，主梁跨中位置的豎向位移最大，墩頂主梁的彎矩、剪力均最大，承臺(tái)底部的軸力最大。 提取不同橫系梁厚度的連續(xù)剛構(gòu)橋的主梁跨中位置的豎向位移、墩頂主梁的彎矩、剪力以及承臺(tái)的底部軸力。 位移、彎矩、剪力以及軸力的對(duì)比如圖7 所示。

圖7 豎向地震響應(yīng)Fig.7 Vertical seismic response

由圖7a 可以看出，在豎向地震荷載作用下，主梁跨中位置的豎向位移變化很小。 由圖7b 和7c 可以看出，在豎向地震作用下，墩頂主梁的彎矩、剪力隨著橫系梁厚度的增大而增大，當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到5m 時(shí)，墩頂主梁的彎矩上升2.5%，墩頂主梁的剪力上升2.0%。 由圖7d可以看出，承臺(tái)底部的軸力隨著橫系梁厚度的增大而增大，近似呈線性變化，當(dāng)橫系梁厚度由1m 增長(zhǎng)到5m 時(shí)，承臺(tái)底部的軸力上升8.7%。

綜合以上分析可以看出，在豎向地震作用下，橫系梁厚度的改變對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的豎向位移影響較小，在對(duì)內(nèi)力的影響方面，隨著橫系梁厚度的增加，連續(xù)剛構(gòu)橋的彎矩、剪力和軸力均呈上升趨勢(shì)，其中對(duì)軸力的影響相對(duì)明顯。

4 結(jié)論

依托重慶市江津區(qū)靈仙河特大橋，采用反應(yīng)譜法，施加順橋向地震作用、橫橋向地震作用以及豎向地震作用，通過改變橫系梁厚度得到地震響應(yīng)的變化，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1.在順橋向地震荷載作用下，在橫系梁厚度較小時(shí)對(duì)地震響應(yīng)的影響較大，當(dāng)橫系梁厚度較大時(shí)對(duì)地震響應(yīng)的影響較小。 在對(duì)內(nèi)力的影響方面，隨著橫系梁厚度的增加，連續(xù)剛構(gòu)橋的彎矩、剪力、軸力都呈上升趨勢(shì)。

2.在橫橋向地震荷載作用下，橫系梁厚度的改變對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的位移和內(nèi)力影響很小。

3.在豎向地震荷載作用下，橫系梁厚度的改變對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的豎向位移影響較小，在對(duì)內(nèi)力的影響方面，隨著橫系梁厚度的增加，連續(xù)剛構(gòu)橋的彎矩、剪力和軸力均呈上升趨勢(shì)，其中對(duì)軸力的影響相對(duì)明顯。

4.綜合順橋向地震作用、橫橋向地震作用以及豎向地震作用下橫系梁厚度的改變對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響，從連續(xù)剛構(gòu)橋抗震的角度上看，橫系梁的厚度設(shè)計(jì)不宜過大。