范 博，楊秦敏，劉文新

（1.浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，杭州 310027；2.理海大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，賓夕法尼亞 伯利恒 18015）

0 引言

隨著能源需求的日益增長(zhǎng)，利用可再生新能源的分布式發(fā)電技術(shù)得到了越來(lái)越多的關(guān)注[1-3]。然而，由于可再生能源的間歇性和隨機(jī)性，導(dǎo)致傳統(tǒng)電網(wǎng)的運(yùn)行策略并不能很好地適應(yīng)大規(guī)模分布式發(fā)電單元接入的要求[1]。

研究表明，通過微電網(wǎng)技術(shù)可以有效地解決大量分布式單元接入電網(wǎng)帶來(lái)的問題。一般來(lái)說，微電網(wǎng)是一個(gè)由負(fù)載、儲(chǔ)能系統(tǒng)以及分布式發(fā)電單元組成的小型電力系統(tǒng)，并可以工作在聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行或者孤島運(yùn)行的狀態(tài)[2]。

在微電網(wǎng)中，不同的分布式發(fā)電單元通過電力電子變換器接入其中[3]。相比于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)，以電力電子變換器為接口的分布式發(fā)電單元具有更高的控制靈活性。然而，由于電力電子變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)快以及可再生新能源的隨機(jī)性，使得微電網(wǎng)具有慣性小、不確定性大的特點(diǎn)。因此，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)和以電力電子變換器為主的微電網(wǎng)之間存在顯著差異，使得傳統(tǒng)電網(wǎng)的控制方法無(wú)法直接引入到微電網(wǎng)控制中[3]。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 微電網(wǎng)控制研究現(xiàn)狀

在現(xiàn)有研究中，為了應(yīng)對(duì)微電網(wǎng)控制帶來(lái)的挑戰(zhàn)，學(xué)者們提出了兩類微電網(wǎng)的控制方案：

（1）通過虛擬同步技術(shù)，讓微電網(wǎng)中分布式發(fā)電單元的動(dòng)態(tài)特性表現(xiàn)的類似于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)[4-5]，從而提高微電網(wǎng)的虛擬慣性，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的控制方案可以直接引入到微電網(wǎng)控制中[6]。但是此種控制方案不能完全體現(xiàn)現(xiàn)代電力電子技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，特別是在響應(yīng)速度和靈活性方面[7]。

（2）通過分層控制方案[8-9]將微電網(wǎng)建模為一組解耦的子系統(tǒng)，其中每個(gè)子系統(tǒng)由分布式發(fā)電單元、電力電子變換器和輸出濾波器組成[10]。其中上層控制負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)各個(gè)子系統(tǒng)之間的能量分配，從而保證整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。下層控制則主要通過傳統(tǒng)的雙環(huán)PI 控制算法保證子系統(tǒng)母線電壓和頻率的穩(wěn)定性。對(duì)于上層控制，考慮到各個(gè)子系統(tǒng)之間相互解耦，因此可以引入許多先進(jìn)的分布式控制算法[11-15]，并得到良好的控制性能。然而，傳統(tǒng)的基于雙環(huán)PI 控制的下層控制算法的控制性能有限，難以實(shí)現(xiàn)期望的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

此外，在關(guān)于微電網(wǎng)控制的一些研究中，微電網(wǎng)被建模為多母線系統(tǒng)，其中每個(gè)母線只連接一個(gè)分布式發(fā)電單元[16-17]。在很多實(shí)際應(yīng)用中，多個(gè)分布式發(fā)電單元可能會(huì)連接到一條母線上，組成并聯(lián)分布式發(fā)電單元，例如光伏電站[18]和風(fēng)電場(chǎng)[19]等。由于目前的多母線微電網(wǎng)控制算法沒有考慮并聯(lián)分布式發(fā)電單元的動(dòng)態(tài)特性，因此現(xiàn)有的控制方案不能直接應(yīng)用于此系統(tǒng)中。如果不能很好地協(xié)調(diào)并聯(lián)的分布式發(fā)電單元，將可能導(dǎo)致微電網(wǎng)故障[20]。因此，研究微電網(wǎng)中并聯(lián)分布式發(fā)電單元的控制方案是有必要的。

1.2 并聯(lián)分布式發(fā)電單元控制研究現(xiàn)狀

目前關(guān)于并聯(lián)分布式發(fā)電單元控制方案的研究主要有兩類[21]：

第一類是基于通訊網(wǎng)絡(luò)的控制方案。包括3C控制[20]、集中控制[22]和主從控制[23]等，實(shí)現(xiàn)了良好的控制性能。然而，對(duì)于并聯(lián)分布式發(fā)電單元，這些需要通信的控制方案不僅降低了系統(tǒng)的靈活性，還降低了可靠性[24]。

第二類是以下垂控制為主的分散式控制方案[25-28]。由于這些解決方案不需要分布式發(fā)電單元之間進(jìn)行通訊，因此極大地提高了系統(tǒng)的靈活性和可靠性。然而，由于下垂控制的響應(yīng)速度較慢，并且存在穩(wěn)態(tài)控制誤差，導(dǎo)致其無(wú)法直接應(yīng)用于對(duì)控制性能有較高要求的場(chǎng)合[29]。

因此，為了提高并聯(lián)分布式發(fā)電單元的控制性能，需要設(shè)計(jì)先進(jìn)控制算法。

2 控制算法建模

2.1 并聯(lián)分布式發(fā)電單元模型

并聯(lián)分布式發(fā)電單元的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)中包含多個(gè)分布式發(fā)電單元和一個(gè)集總負(fù)載。每個(gè)分布式發(fā)電單元通過電力電子變換器和LC 濾波器連接到公共母線上[30]。

圖1 并聯(lián)分布式發(fā)電單元拓?fù)?/p>

考慮一個(gè)由n個(gè)分布式發(fā)電單元組成的系統(tǒng)，其模型為[21]：

式中：vo為母線電壓；vj與ij分別為第j（j=1，2，…，n）個(gè)LC 濾波器輸入電壓與輸入電流；ioj為第j個(gè)分布式發(fā)電單元輸出電流；Δ，Δj為時(shí)變干擾，包含未建模動(dòng)態(tài)、參數(shù)波動(dòng)以及外部干擾等；Rj，Lj，Cj分別為測(cè)量得到第j個(gè)LC 濾波器參數(shù)。

2.2 控制目標(biāo)

所設(shè)計(jì)的控制算法需要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)控制目標(biāo)：

（1）負(fù)載電流按比例分配

該控制目標(biāo)使負(fù)載電流在多個(gè)分布式發(fā)電單元之間按預(yù)先設(shè)定的比例分配，即對(duì)于所有i，j=1，2，…，n，i≠j，通過設(shè)計(jì)控制算法使盡量小，其中mj（0＜mj＜1）為系統(tǒng)中第j個(gè)分布式發(fā)電單元的電流分配比例，滿足。

（2）母線電壓調(diào)節(jié)

該控制目標(biāo)是調(diào)節(jié)母線電壓vo能更好地跟蹤電壓參考軌跡，其中VRMS為母線電壓參考值的均方根值，ω 為電氣角速度。

3 分散式控制算法設(shè)計(jì)

為了簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)，定義xj=ij/C，uj=（-vo-Rjij+vj）/LjC，以及dj=Δj/C，其中為總電容，uj和xj分別為控制輸入和系統(tǒng)狀態(tài)，并假設(shè)時(shí)變干擾d和dj及其有限階導(dǎo)數(shù)有界[31]。之后，系統(tǒng)模型公式（1）可重寫為：

進(jìn)而，定義如下跟蹤誤差與濾波誤差[32]為：

式中：k和kr為正常數(shù)。根據(jù)線性系統(tǒng)理論可知，隨著趨向于0，eo，r也將趨向于0?？紤]系統(tǒng)模型式（2）與式（3），可設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制率如下：

式中：kρ為正常數(shù)。需要注意的是，所設(shè)計(jì)的控制率僅需要分布式發(fā)電單元本地的電壓電流信息以及參考軌跡，各個(gè)分布式發(fā)電單元之間不需要信息交互，因此所設(shè)計(jì)的控制算法是完全分散式的。

類似于文獻(xiàn)[24]，根據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性理論，可以證明對(duì)于所有的i，j=1，2，…，n，i≠j，負(fù)載電流分配誤差、電壓跟蹤誤差eo以及所有其他閉環(huán)系統(tǒng)中的信號(hào)都是有界的，在理論上保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)式（2）中的變換，可知真實(shí)的系統(tǒng)控制輸入為：

最后，通過最終得到的控制信號(hào)生成PWM波形，來(lái)控制電力電子變換器工作[33]。所設(shè)計(jì)控制器的控制框圖如圖2 所示。

圖2 控制框圖

4 仿真分析

通過在MATLAB/Simulink 中搭建的開關(guān)級(jí)模型，驗(yàn)證所提出控制算法的效果。仿真中采用的控制參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)分別列于表1 和表2 中。

表1 控制參數(shù)

表2 系統(tǒng)參數(shù)

為了更好地說明所提出的控制算法的有效性，仿真中考慮了負(fù)載變化情況，負(fù)載1 在0.1s接入，之后在0.2 s，負(fù)載2 接入。此外，考慮到真實(shí)系統(tǒng)濾波器參數(shù)測(cè)量的不準(zhǔn)確性，仿真中控制器使用的濾波參數(shù)和真實(shí)參數(shù)之間存在±5%的偏差。

母線電壓的響應(yīng)曲線如圖3 所示?？梢钥闯觯谪?fù)載變化的情況下，所設(shè)計(jì)的控制算法可以保證子系統(tǒng)電壓和頻率的穩(wěn)定性。此外，負(fù)載電流曲線在圖4 中給出。

在圖5 中，給出了分布式發(fā)電單元輸出電流的響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，即使在LC 濾波參數(shù)不確定以及開關(guān)諧波存在的情況下，所設(shè)計(jì)的算法仍可以保證良好的電流分配，所設(shè)計(jì)的控制算法具有良好的魯棒性。

圖3 母線電壓曲線

圖4 負(fù)載電流曲線

圖5 分布式發(fā)電單元輸出電流

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)微電網(wǎng)中的并聯(lián)分布式發(fā)電單元，提出了一種分散式控制算法，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)的分布式發(fā)電單元之間的按比例負(fù)載電流分配，并同時(shí)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)母線電壓良好的跟蹤性能。最后，通過開關(guān)級(jí)模型仿真，驗(yàn)證了所提出的分散式控制算法的有效性。