劉 潛 楊世浩 張振虎，2

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2.中建三局集團(tuán)有限公司工程總承包公司，湖北武漢 430064)

0 引言

減振研究是土木工程領(lǐng)域的重要工作。歷次震害表明[1]，大量的構(gòu)筑物在地震中的破壞并非直接由地震慣性力引起，而往往是由于樁基破壞引起的地基失效。這一破壞在凍土地區(qū)尤為明顯，現(xiàn)有的研究可以確定凍土對樁基抗震性能的影響尤為突出[2-3]，在凍土場地，樁基礎(chǔ)作為穿越不良地層的首選形式，其穩(wěn)定性和可靠性有更高的要求。凍土層在冰凍狀態(tài)下有較大的強(qiáng)度和剛度，其較高的剛度可以限制樁的側(cè)向位移，但樁的剪力及彎矩最大值較大，樁頂部內(nèi)力較大[4]，且在樁周圍會(huì)產(chǎn)生側(cè)向剪應(yīng)力。在地震的作用下，樁身易在軟土與硬土的分界面因彎矩、剪力變化過大導(dǎo)致的破壞[5]，與非凍土層相比更不利于地震能量的耗散，從而加劇地震的效應(yīng)。因此，研究凍土覆蓋場地下的減振方法具有相當(dāng)?shù)囊饬x。研究凍土區(qū)域樁基的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，目前主要采用模型試驗(yàn)法，Yang等[6]進(jìn)行了較為完善的凍土覆蓋下場地樁-土動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的模型及試驗(yàn)設(shè)計(jì)，是本文模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)的參考。采用OpenSees對可液化砂土地基[7]和凍土覆蓋地基進(jìn)行模擬能較好符合試驗(yàn)情況[8]，將模型試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果相對比，樁基礎(chǔ)地震動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

EPS材料(發(fā)泡聚苯乙烯)在控制地震荷載下的橫向變形和減小結(jié)構(gòu)角度畸變方面具有有效性[9]。本文建設(shè)性地提出采用EPS材料作為樁身和凍土層間的保護(hù)層，減小凍土中樁的應(yīng)力及應(yīng)變，并通過模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算評價(jià)EPS作為地下被動(dòng)減振材料的效果。

1 EPS材料

EPS材料是聚苯乙烯發(fā)泡同時(shí)加熱軟化產(chǎn)生氣體形成的一種硬質(zhì)泡沫塑料，具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、良好化學(xué)穩(wěn)定性、施工簡易等特性。EPS材料在改善應(yīng)力集中和減壓方面的作用明顯[10]，也常被用做路基填料和橋頭軟基處理材料。試驗(yàn)中使用的EPS材料密度為ρ=20 kg/m3。由于試驗(yàn)工況所產(chǎn)生的應(yīng)力值小于EPS材料的初始屈服強(qiáng)度[11]，故在數(shù)值計(jì)算中將EPS材料近似于彈性材料處理。

2 振動(dòng)臺模型試驗(yàn)

模型試驗(yàn)使用甘肅省地震局黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大型電伺服式振動(dòng)臺，振動(dòng)方向一維，臺上設(shè)模型箱，圖1為模型箱效果圖及實(shí)物圖。

圖1 模型箱效果圖及現(xiàn)場實(shí)物圖

2.1 模型箱參數(shù)

試驗(yàn)用模型箱為剛性密封箱體，材料為普通碳鋼板，尺寸為2.8 m(長)×1.4 m(寬)×1.0 m(高)，考慮到地震波在剛性邊界的反射產(chǎn)生“模型箱效應(yīng)”，在模型箱內(nèi)襯粘貼2 cm泡沫軟板以減小此效應(yīng)。

2.2 模型土參數(shù)及制備方法

箱內(nèi)模型土分三層，從上至下分別為凍土、松散砂、中密砂，表1為模型土來源、厚度和處理方法。

表1 模型土來源、厚度及處理方法

各層制備方法如下：

1)中密砂層采用人工填筑，分層鋪設(shè)，分層壓實(shí)，人工灑水使其飽和。

2)松散砂層采用水沉法制備，先加入適量水，隨后砂料通過篩網(wǎng)從高層均勻抖撒入箱中，保證均勻與松散度。

3)凍土層采用鋪設(shè)于表面的低溫制冷銅管降溫，且在試驗(yàn)組EPS安裝完畢后進(jìn)行填筑。

2.3 EPS材料的制備與安裝

由于EPS材料的自身為泡沫顆粒狀，一般切割方式容易造成泡沫碎屑。本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ颓懈钪饕捎秒姛岬稛崛矍懈睿庸し奖?，切割速度快，切面光滑，不易產(chǎn)生碎屑。如圖2所示，EPS材料高為200 mm，外直徑為500 mm，內(nèi)直徑50 mm，中部挖空預(yù)留樁身區(qū)域，在松散砂層填筑完畢后安裝，實(shí)際安裝時(shí)，如圖3、圖4所示將材料從中間等分為兩個(gè)半圓環(huán)，在樁兩側(cè)拼合，利用凍土層降溫過程中的體積膨脹使兩半圓環(huán)結(jié)合緊密。

圖2 EPS材料安裝前

圖3 試驗(yàn)組EPS材料安裝后

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ透┮晥D(單位：mm)

2.4 模型樁參數(shù)及上部結(jié)構(gòu)

模型樁分兩組，對照組S樁和試驗(yàn)組S′樁，在模型土填入前焊接在模型箱底鋼板上，采用2根完全相同的Q235空心鋼管，長度1.25 m，內(nèi)直徑φ=50 mm，外直徑φ′=46.5 mm.上部設(shè)計(jì)荷載為2.5 kN，樁頂焊接邊長35 cm正方形鋼板形成空槽，內(nèi)部堆載鐵砂達(dá)到試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求。

2.5 傳感器布置

樁身變形主要通過應(yīng)變體現(xiàn)，因此試驗(yàn)主要采集樁身應(yīng)變數(shù)據(jù)。圖5為應(yīng)變傳感器布置示意圖(每處標(biāo)識代表前后一對應(yīng)變片)。

圖5 應(yīng)變傳感器布置圖(單位：mm)

2.6 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)采用Denali地震波，沿模型箱寬度方向加載(數(shù)值計(jì)算X方向)，臺面輸入加速度峰值0.1g。圖6為Denali地震波加速度時(shí)程曲線。

3 數(shù)值模擬計(jì)算

數(shù)值模擬計(jì)算由OpenSeesPL與OpenSees共同完成。軟件能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)砂土、黏土的特征，內(nèi)置多種固--液耦合本構(gòu)模型，能夠較好地模擬樁--土的相互作用[12]。使用OpenSeesPL軟件圖形界面中建模和設(shè)置基本參數(shù)后，在其TCL源代碼中進(jìn)行單元后續(xù)的刪改和樁身保護(hù)材料的修改。再由OpenSees完成后續(xù)計(jì)算。

3.1 砂土本構(gòu)模型

砂土由軟件內(nèi)置的Pressure Depend Multi Yield材料模擬，采用多屈服面塑性理論[13]下的Drucker--Prager模型，該材料在施加自重靜載時(shí)是線彈性的，在施加地震動(dòng)載時(shí)反應(yīng)為彈塑性。圖7、圖8為該模型主應(yīng)力空間和循環(huán)加載過程[14]。

圖7 Drucker--Prager模型主應(yīng)力空間和偏平面上的屈服面

圖8 Drucker--Prager模型循環(huán)加載過程的階段劃分

3.2 凍土本構(gòu)模型

凍土由軟件內(nèi)置的Pressure Independ Multi Yield材料模擬，圖9為采用多屈服面的Von--Mises模型[15]，該材料是彈塑性材料，其塑性僅表現(xiàn)在偏應(yīng)力產(chǎn)生的塑性形變中，在施自重加靜載時(shí)表現(xiàn)為彈性，施加動(dòng)載時(shí)表現(xiàn)為彈塑性。

圖9 Von Mises模型主應(yīng)力空間的屈服面和剪切滯后效應(yīng)

3.3 塑性材料本構(gòu)模型

在減振材料的進(jìn)一步探討中，采用J2 Plasticity完全塑性材料模擬樁身保護(hù)材料，該材料基于Von-Mises模型，在偏應(yīng)力張量的第二不變量J2達(dá)到某一值后進(jìn)入塑性狀態(tài)，其本構(gòu)關(guān)系如下：

式中：σ0為材料的初始屈服強(qiáng)度；σinf為極限屈服強(qiáng)度；H為塑性模量；ξ為應(yīng)變；Δ為與材料相關(guān)的常數(shù)。

3.4 數(shù)值模型的建立

圖10為數(shù)值分析選擇的軟件內(nèi)置Brick UP單元，該單元是8節(jié)點(diǎn)六面體線性等參單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有4個(gè)自由度，前3個(gè)為固體位移自由度(u)，第4個(gè)為孔壓自由度(p)，能較好地模擬固液耦合材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖10 BrickUP八節(jié)點(diǎn)六面體單元

模型土網(wǎng)格剖分僅沿深度方向，表2為網(wǎng)格剖分參數(shù)，XY平面的網(wǎng)格由系統(tǒng)自行劃分，圖11為有限元模型。表3為砂土本構(gòu)模型參數(shù)，表4為凍土本構(gòu)模型參數(shù)。

表2 單元網(wǎng)格劃分參數(shù)

圖11 有限元模型(單位：mm)

樁的物理參數(shù)與試驗(yàn)保持一致，并采用Elastic Beam Column線彈性梁柱單元模擬樁體，為方便對EPS材料做出評價(jià)，僅考慮樁身在動(dòng)載作用下的線彈性變形階段。

表3 砂土本構(gòu)模型參數(shù)

表4 凍土本構(gòu)模型參數(shù)

4 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比

試驗(yàn)對比數(shù)值計(jì)算的目的是驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果規(guī)律的準(zhǔn)確性，以兩者應(yīng)變數(shù)據(jù)峰值最大值的變化情況作為后續(xù)數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確性的依據(jù)。

4.1 應(yīng)變峰值結(jié)果對比

將試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的各深度應(yīng)變峰值數(shù)據(jù)繪制剖面圖，如圖12、圖13所示，模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的應(yīng)變峰值最大值均出現(xiàn)在[0，-0.2 m]深度下，恰好是凍土層埋藏的深度區(qū)間，說明在凍土層深度區(qū)間內(nèi)樁身發(fā)生最大變形。EPS材料保護(hù)下的樁身應(yīng)變峰值明顯減小，且EPS保護(hù)組的應(yīng)變峰值最大值均低于無保護(hù)組。

4.2 剪力、壓力峰值結(jié)果對比

圖12 模型試驗(yàn)應(yīng)變峰值剖面圖

圖13 數(shù)值計(jì)算應(yīng)變峰值剖面圖

剪力峰值和壓力峰值剖面具有和應(yīng)變相似的變化趨勢。如圖14、圖15所示，EPS材料保護(hù)組的剪力、壓力峰值最大值均小于無保護(hù)組，峰值最大值同樣集中出現(xiàn)在凍土層深度區(qū)間內(nèi)。試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算均表明，EPS保護(hù)下樁身應(yīng)變、剪力、壓力的峰值最大值有較明顯的下降。證明EPS能夠有效改善凍土層部分樁身在動(dòng)載下產(chǎn)生的變形和應(yīng)力集中問題，具有較好的減振效果。

5 對樁身保護(hù)材料的進(jìn)一步探討

在模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的對比分析中，EPS材料被近似當(dāng)作彈性的，為進(jìn)一步探究塑性樁身保護(hù)材料與塑性材料橫截面積對減振效果的影響，在數(shù)值計(jì)算中將樁身保護(hù)材料改為J2 Plasticity完全塑性材料，并著重關(guān)注剪力、壓力的變化情況。如圖16、圖17所示，剪力和壓力的峰值最大值出現(xiàn)在凍土埋藏的深度區(qū)間內(nèi)，在三層土的兩個(gè)交界面深度區(qū)間均有剪力、壓力峰值的突變，說明凍土層中樁身易產(chǎn)生最大峰值應(yīng)力，在土性的變化處易發(fā)生應(yīng)力突變現(xiàn)象。圖例中J2代表完全塑性材料，J2擴(kuò)大代表在J2的基礎(chǔ)上擴(kuò)大材料的橫截面積。本文為了現(xiàn)象更為明顯，J2擴(kuò)大組的凍土層單元僅保留最外層，其余均換為J2材料單元。在EPS組加入對照后可以發(fā)現(xiàn)，采用J2材料保護(hù)的兩組樁身剪力、壓力峰值最大值均有下降，J2擴(kuò)大組則下降得更多。說明塑性材料具有比EPS更好的減振效果，且材料橫截面積越大，樁身的剪力、壓力的峰值最大值越小，減振效果越好。

圖14 數(shù)值計(jì)算剪力峰值剖面圖

圖15 數(shù)值計(jì)算壓力峰值

6 結(jié)論

本文通過振動(dòng)臺模型模擬試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)合的方式評價(jià)了EPS材料的減振性能，并通過數(shù)值計(jì)算進(jìn)一步地探究了塑性材料和擴(kuò)大橫截面積塑性材料的減振效果，主要結(jié)論如下：

1)地震荷載下，在土層間接觸區(qū)域，樁身容易發(fā)生應(yīng)變、剪力和壓力的突變。凍土層中樁身應(yīng)變、剪力和壓力會(huì)出現(xiàn)比較明顯的陡降和回升。說明在地震荷載下，凍土層與其他土層交界面處樁身出現(xiàn)變形和應(yīng)力集中現(xiàn)象尤為明顯。

圖16 EPS與J2材料剪力峰值

圖17 EPS與J2材料壓力峰值

2)相較于無保護(hù)組，EPS保護(hù)組樁身的應(yīng)變、剪力、壓力的峰值最大值減小。說明EPS材料對樁身變形和應(yīng)力集中現(xiàn)象起到了改善作用，有良好的減振和緩沖性能。

3)在樁身保護(hù)材料的進(jìn)一步探討中，完全塑性J2材料組的剪力、應(yīng)力峰值相比于EPS材料組有更進(jìn)一步的下降，且下降值在材料橫截面積變大后增加。說明完全塑性材料有更好的減振效果，且效果隨橫截面積增大而變得更好。

受限于本構(gòu)模型的類型，以上結(jié)論僅針對小地震(小變形)情況成立，對于大地震(大變形)情況仍不明確，需要進(jìn)一步研究。