常 鑫，李海艦，榮 建，趙曉華，趙國強

(北京工業(yè)大學北京市交通工程重點實驗室，北京 100124)

《國家中長期科學和技術發(fā)展規(guī)劃綱要(2006-2020年)》《“十三五”國家科技創(chuàng)新規(guī)劃》《“十三五”交通領域科技創(chuàng)新專項規(guī)劃》和十九大報告提出的“交通強國”發(fā)展戰(zhàn)略等均提出要加快推動我國交通運輸往品質(zhì)化、綜合化、智能化邁進，大力發(fā)展交通系統(tǒng)信息化和智能化技術。智能交通是交通運輸行業(yè)發(fā)展和服務水平提高的重要基礎，是交通信息化發(fā)展、提高交通運輸管理水平的重要手段。已有研究表明，智能網(wǎng)聯(lián)車輛在交通中的普及應用可以有效地提升交通安全和通行效率，緩解交通擁堵、減少交通污染。車輛駕駛輔助技術和無線通信技術的設計和智能網(wǎng)聯(lián)車輛制造技術已逐步成熟[1-2]，智能網(wǎng)聯(lián)車輛是未來智能交通領域的發(fā)展方向。然而，智能交通系統(tǒng)發(fā)展到“聰明的車、聰明的路”的高級階段需要一個過程，在未來相當長的時間里，道路交通流將會長期存在智能網(wǎng)聯(lián)車輛和傳統(tǒng)車輛混行的組態(tài)?；烊刖W(wǎng)聯(lián)車輛后，對傳統(tǒng)交通流的影響未知，智能網(wǎng)聯(lián)車是否能夠有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和運行效率是一個比較有現(xiàn)實意義的研究問題。交通流穩(wěn)定性是評估道路中隨機出現(xiàn)的擾動對交通流狀態(tài)影響的一種有效分析方法，網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對交通流穩(wěn)定性的分析將網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下微觀駕駛行為和宏觀交通流現(xiàn)象聯(lián)系起來，對于智能網(wǎng)聯(lián)交通在交通擁堵緩解、主動安全管理等方面的應用研究具有一定的指導意義。同時，對最大服務流率的分析可以為智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的交通需求管理以及交通設施的規(guī)劃設計提供參考。關于上述方面的研究成果將有助于推動智能網(wǎng)聯(lián)交通系統(tǒng)的建設和健康發(fā)展。

本研究主要考慮智能網(wǎng)聯(lián)交通系統(tǒng)初級階段，人工駕駛網(wǎng)聯(lián)車輛的滲透率對交通流穩(wěn)定性和最大服務流率的影響。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，利用車路協(xié)同技術能夠實現(xiàn)交通信息的共享，精確感知周圍交通狀態(tài)，從而減少駕駛員反應時間。目前，國內(nèi)外對于網(wǎng)聯(lián)自動駕駛環(huán)境的交通流特性研究較多[3-5]，針對異構交通主體混行，考慮網(wǎng)聯(lián)車輛人因對交通流影響的研究尚有欠缺。A. Talebpour等[6]建立了混有網(wǎng)聯(lián)自動化車輛交通流的微觀駕駛模型，并在此基礎上基于仿真模擬的方法分析了不同市場率下的通行能力。秦嚴嚴等[7-9]結合混合條件下協(xié)同自適應巡航控制車輛的隨機退化現(xiàn)象，基于微觀跟馳模型構建了宏觀交通流模型，并探討了跟車間距和市場占有率對宏觀基本圖的影響。HCM為道路交通流的運行分析建立了一套標準方法[10]，是一種確定性的宏觀通行能力計算方法，可用于評估如速度、密度和延誤等交通運行參數(shù)。對于連續(xù)流交通設施，密度是交通設施服務水平評價的關鍵指標。本文基于以上方法，通過分析人工駕駛網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳特性，在已有跟馳模型研究成果基礎上，建立網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛和傳統(tǒng)車輛混行的交通流跟馳模型，并進一步分析不同組態(tài)下交通流的穩(wěn)定性；基于HCM(2010)通行能力分析方法，研究了網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛滲透率對交通流參數(shù)變化和最大服務流率的影響。

1 跟馳模型

根據(jù)SAE J3016技術標準的分類[11]，本研究的智能網(wǎng)聯(lián)車輛處于的技術等級為第二階段和第三階段之間，僅考慮車輛與車輛間聯(lián)網(wǎng)，車輛可以精確獲得周圍車輛及道路交通流狀態(tài)等信息，但是車輛仍由駕駛員進行操作。

1.1 傳統(tǒng)車輛跟馳模型

由于事故的嚴重后果，避免碰撞是駕駛員選擇期望加速度的主要考慮因素。為更好地描述這一加速度行為選擇機制，在傳統(tǒng)交通環(huán)境下，Talebpour等[12]和Hamdar等[13]基于前景理論和駕駛員加速度選擇的維納過程，給出較好反映傳統(tǒng)交通環(huán)境下駕駛行為的跟馳模型：

a(t)=a*(t)+σa(t)y(t)

(1)

式中：a*(t)為t時刻最佳的加速度選擇；σa(t)表示在t時刻的加速度選擇方差；y(t)為標準維納過程。

(2)

式中：z服從標準正態(tài)分布μ(0，1)；τ定義為時間相關系數(shù)；Δt為仿真步長。

(3)

(4)

式中：s為跟車間距；v為跟馳車速度；Δv為前后車的速度差；α為速度不確定性變異系數(shù)；τmax為最大預測時間；wc為事故權重因子。

1.2 網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型

在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，駕駛員能夠實時且準確地獲得自身及其他車輛的駕駛行為數(shù)據(jù)。對于人工駕駛網(wǎng)聯(lián)車輛，IDM模型可以有效反映駕駛員在準確獲悉當前駕駛環(huán)境下的跟馳行為特性。IDM模型表達如下[14]：

(5)

(6)

式中：aIDM(t+ta)為網(wǎng)聯(lián)車輛加速度；ta為反應時間；bm為最大減速度；am為最大加速度；v0為期望速度；δ為加速度指數(shù)；s0為車輛制動的最小安全間距；T為安全車頭時距；b為期望減速度。

2 異質(zhì)交通流穩(wěn)定性分析

以往的交通流穩(wěn)定性研究多基于簡化加速度模型，對于混合交通流穩(wěn)定性分析較少，其中主要的研究成果為Ward對于機動車和貨車混行交通流的穩(wěn)定性分析。本文主要依據(jù)Ward穩(wěn)定性分析的一般方法[15-16]，基于計算機仿真，研究了不同智能網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率下的交通流穩(wěn)定性。

2.1 穩(wěn)定性分析一般方法

跟馳模型普適化表達為

(7)

式中：xn為車輛n的位移；vn為車輛n的速度；an為車輛n的加速度。

交通流不穩(wěn)定的判別條件為

(8)

式中：κ為車輛類型；系數(shù)f分別為

(9)

結合傳統(tǒng)車輛跟馳模型(1)和網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型(5)可得式(10)和式(11)。

(10)

(11)

式中：r表示傳統(tǒng)車輛；c表示網(wǎng)聯(lián)車輛。

2.2 基于仿真實驗的穩(wěn)定性分析

2.2.1 同質(zhì)交通流穩(wěn)定性分析

由式(8)可知對于只有傳統(tǒng)車輛和網(wǎng)聯(lián)車輛的同質(zhì)流而言，交通流穩(wěn)定性的一般判別式分別為：

(12)

(13)

參照Hamdar等[13]對傳統(tǒng)車輛跟馳模型的標定結果，可知傳統(tǒng)車輛跟馳模型的參數(shù)標定如表1所示。

表1 傳統(tǒng)車輛跟馳模型參數(shù)標定結果

參照Treiber等[15]和冉斌等[17]的研究成果，可知網(wǎng)聯(lián)車輛IDM跟馳模型的參數(shù)標定如表2所示。

表2 網(wǎng)聯(lián)車輛IDM模型參數(shù)標定

由此，根據(jù)式(12)和式(13)及表1、表2標定的模型參數(shù)，可得交通流不同平衡態(tài)速度下的穩(wěn)定性關系如圖1所示。

圖1 同質(zhì)交通流穩(wěn)定性

從圖1(a)中可以看出，當交通流平衡態(tài)速度大于4.6 m/s時，傳統(tǒng)車輛交通流不穩(wěn)定。從圖1(b)中可以看出，網(wǎng)聯(lián)車輛交通流在任意平衡態(tài)速度下均穩(wěn)定。另外，與傳統(tǒng)車流相比，網(wǎng)聯(lián)車輛交通流在低速或高密度交通流條件下穩(wěn)定性大大提高。

2.2.2 異質(zhì)交通流穩(wěn)定性分析

參照秦嚴嚴等[8]描述的網(wǎng)聯(lián)車輛和傳統(tǒng)車輛混合行駛時的退化現(xiàn)象可知，退化后網(wǎng)聯(lián)車輛和傳統(tǒng)車輛概率分布為

Pc=p2

(14)

式中：p為網(wǎng)聯(lián)車輛的市場占有率；Pc為交通流中退化后具有網(wǎng)聯(lián)特性的車輛比例。

對于網(wǎng)聯(lián)車輛和傳統(tǒng)車輛混行的交通流而言，不穩(wěn)定性判別條件為

(15)

結合式(8)—(11)，根據(jù)式(15)可得不同網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率下以及不同交通流速度水平下混有網(wǎng)聯(lián)車輛異構交通流的穩(wěn)定性判別值F，如圖2所示。

圖2中包絡曲線下方為混有網(wǎng)聯(lián)車輛異質(zhì)交通流不穩(wěn)定區(qū)域，曲線上方為穩(wěn)定區(qū)域，曲線頂點對應p值為0.51。當網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率大于0.51時，混有網(wǎng)聯(lián)車輛的異構交通流在任意速度水平下穩(wěn)定。

圖2 不同占有率網(wǎng)聯(lián)車輛的異質(zhì)交通流穩(wěn)定性

3 基于HCM參數(shù)修正的混合交通流服務水平分析

道路運行的重要評價指標為通行能力和服務水平，速度、流量和密度是分析道路交通運行狀況的重要參數(shù)，參照Shi等[18]對智能網(wǎng)聯(lián)車輛不同市場滲透率條件下HCM參數(shù)的影響分析，可得：

h=hr×(1-Pc)+hc×Pc

(16)

(17)

式中：C為異構交通流通行能力；h為異構交通流平均車頭時距；hr為傳統(tǒng)車輛平均車頭時距；hc為網(wǎng)聯(lián)車輛平均車頭時距。

從式(17)可以看出，混有網(wǎng)聯(lián)車輛的異構交通流通行能力計算表達和混有大型車輛的交通流通行能力計算相似，因此混有網(wǎng)聯(lián)車輛的異構交通流通行能力可以看作網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率對通行能力的修正。修正系數(shù)(fc)為

(18)

參照周榮貴等[19]對高速公路服務水平的界定，本文選取高速公路基準自由流速度為110 km/h，基準通行能力為2 200 pcu/h/ln，傳統(tǒng)車輛的平均車頭時距為1.64 s，具有網(wǎng)聯(lián)特性的人工駕駛車輛平均車頭時距取1 s。在不同的網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率下，交通流的平均車頭時距不同，進而引起不同服務水平等級下的最大服務流率(maximum service flow rate，MSF)發(fā)生變化。MSF為服務水平分析的重要指標，不同網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率下最大服務流率MSF′為：

(19)

式中：μ為交通負荷比；i為服務水平分界點。

基于上述參數(shù)，可得不同高速公路服務水平下網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率對最大服務流率的影響，如表3所示。道路交通流通行能力和最大服務流率隨著網(wǎng)聯(lián)車輛的市場占有率的增加而提升，變化趨勢如圖3所示。

表3 傳統(tǒng)車輛跟馳模型參數(shù)標定結果

從表3和圖3可知，隨著網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率逐漸增加，車流中的平均車頭時距減少。當市場占有率為50%時，平均車頭時距為1.48 s，此時通行能力為2 432 pcu/h/ln；當網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率較小時，對道路通行效率的提升并不明顯；當市場占有率大于50%時，網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率每提升10%，最大服務流率提升幅度在5%～18%之間，且市場占有率越高，提高幅度越大；當服務水平等級為五、六級時，道路交通流可以維持一個較高的速度，這意味著跟馳間距變小并沒有降低車輛的速度。

圖3 不同網(wǎng)聯(lián)車輛占有率下最大服務流率變化

4 結 論

本文通過對傳統(tǒng)交通流和混有網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛的異質(zhì)交通流環(huán)境的對比分析，選擇了適用于傳統(tǒng)車輛和考慮人因的網(wǎng)聯(lián)車輛的跟馳模型，并在此基礎上分析了混有網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛交通流的穩(wěn)定性；參考HCM宏觀交通流分析方法，結合國內(nèi)高速公路通行能力和服務水平研究的最新進展，給出了不同網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛市場占有率條件下的最大服務流率和通行能力?；谝陨涎芯浚疚牡贸鲆韵陆Y論：

1)混有網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛的交通流穩(wěn)定性相較傳統(tǒng)車輛交通流得到了提升，特別在高密度或低速交通流狀態(tài)下，效果更加明顯。以現(xiàn)有模型為基礎[12-14]，由穩(wěn)定性分析和仿真驗證結果表明，當混合交通流中網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛市場占有率大于0.51時，交通流可在任意速度水平下穩(wěn)定。

2)網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛可以提升高速公路混合交通流的最大服務流率和通行能力?；贖CM分析方法和已有文獻參數(shù)標定結果可知[18-19]，當網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛市場占有率大于50%時，提升效果比較明顯，且市場占有率越高，提升效果越顯著。

3)網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛對高速公路通行能力和最大服務流率的影響分析適合國內(nèi)的高速公路通行能力最新研究成果，可以直接指導國內(nèi)高速公路通行能力的研究及確定，以及交通設施的設計方案等。

未來可在以下方面進行深入研究：具有更高智能網(wǎng)聯(lián)程度的車輛跟馳模型建立和參數(shù)標定；混有不同智能網(wǎng)聯(lián)程度的異構交通流穩(wěn)定性分析；混有不同智能網(wǎng)聯(lián)程度的異質(zhì)交通流通行能力分析；協(xié)同環(huán)境下交通要素耦合機制及不同組態(tài)群體網(wǎng)聯(lián)車輛(不同規(guī)模車隊等)對交通流的影響研究。