何述平

(西北師范大學教育學院物理教育研究所 甘肅 蘭州 730070)

1 引言

自由落體運動是普通高中課程標準實驗教科書物理1的基本內容[1，2]，現行人教版和上科版教科書呈現的認知結構為：(1)觀察重物下落快慢→毛錢管演示實驗(僅受重力時不同物體下落快慢相同)→自由落體運動概念→打點計時器隨堂實驗(測定不同重物的加速度)→探究自由落體運動性質(初速度為零的勻加速直線運動)→自由落體加速度概念→探究自由落體運動規(guī)律(由勻變速直線運動規(guī)律演繹得速度-時間規(guī)律、位移-時間規(guī)律、速度-位移規(guī)律)→伽利略對自由落體運動的研究(過程、思想、方法)[1]；(2)伽利略對落體運動的研究(同上)→毛錢管演示實驗→圖1自由落體頻閃模型(檢驗h∝t2)→探究自由落體運動性質→自由落體運動概念→探究自由落體運動規(guī)律(依據加速度概念式推證速度-時間規(guī)律，依據v-t圖像推證位移-時間規(guī)律)→運用頻閃模型測定重力加速度→推證自由落體運動速度-位移規(guī)律[2].兩版本教科書分別體現了“普遍→特殊”和“特殊→普遍”的認知邏輯，突顯了“實驗+演繹+歷史”和“歷史+實驗+演繹”的版本特色.

然而，可否整合兩版本教科書相應內容，側重科學探究(物理學科核心素養(yǎng)之一)，直接運用現行教科書的自由落體頻閃模型(圖1)[2]探究自由落體運動規(guī)律？就此進行相應研究，以期直接運用頻閃模型探究自由落體運動規(guī)律，并提供探究式教學設計.

2 自由落體頻閃模型數據

圖2 頻閃點n和位移hn

自由落體頻閃模型圖1記錄了小球自由落體運動的時空信息，即相等時間間隔的空間位置，提供了直接探究自由落體運動規(guī)律的實驗數據信息；對應頻閃點n和位移hn，如圖2所示，且n=0，即t=0時，h0=0，v0=0[3].

表1 自由落體頻閃模型的n和hn數據

3 探究自由落體運動性質

(1)

由式(1)和表1得表2(ti單位×10-1s，vi單位m/s，實驗原點為第1組數據).

表2 自由落體頻閃模型的ti和vi數據

由表2和Excel程序[4]得v-t圖像(表達式v=9.611t)，如圖3所示.

圖3 v-t圖像

v-t圖像表明：v與t呈正比函數關系(斜率為加速度，恒量)，即自由落體運動的速度隨時間均勻增大；因此，自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動.

4 探究自由落體運動規(guī)律

4.1 探究速度-時間規(guī)律

(1)實驗探究

由實驗探究獲得的v-t圖像性質(v與t呈正比函數)、引入自由落體加速度g(恒量)、數學正比函數性質得自由落體運動速度-時間規(guī)律

v=gt

(2)

(2)理論探究

由實驗探究獲得的自由落體運動性質(初速度為零的勻加速直線運動)、加速度概念式得自由落體運動速度-時間規(guī)律式(2).

至此，分別從實驗、理論探究獲得了自由落體運動速度-時間規(guī)律.

4.2 探究位移-時間規(guī)律

(1)實驗探究

5037 陳 燕，華 山 “沉浸式”對外漢語項目現狀和存在問題———以美國路易斯安那州愛麗絲國際語言學校為

自由落體運動的位移-時間關系如何？經可能猜想后，可作h-t，h-t2，…圖像加以檢驗；由表1得表3(tn=nT，單位×10-1s，hn單位cm，實驗原點為第1組數據).

表3 自由落體頻閃模型的tn和hn數據

由表3和Excel程序[4]得h-t圖像 (表達式h=479.6t2-0.009t)，如圖4所示.

圖4 h-t圖像

h-t圖像表明：h與t不呈正比函數關系；進一步猜想：h與t2可能呈正比函數關系.

表4 自由落體頻閃模型的和hn數據

由表4和Excel程序[4]得h-t2圖像(表達式h=4.797t2)，如圖5所示.

圖5 h-t2圖像

h-t2圖像表明：h與t2呈正比函數關系(斜率為恒量，但物理意義尚不明確；自然就有如下的理論探究)，即自由落體運動的位移隨時間平方均勻增大.

(2)理論探究

先明確勻速直線運動速度-時間圖像“面積”的物理意義(位移大小)，再由自由落體運動v-t圖像即圖3推得時間t時的“面積”即自由落體運動位移[h(位移)=t(底)×gt(高)÷2]

(3)

至此，從實驗、理論探究綜合獲得了自由落體運動位移-時間規(guī)律.

4.3 探究速度-位移規(guī)律

自由落體運動的速度-位移關系如何？由速度-時間規(guī)律式(2)、位移-時間規(guī)律式(3)，經演繹推理得自由落體運動速度-位移規(guī)律

v2=2gh

(4)

式(4)表明：v2與h呈正比函數關系(g恒量)，即自由落體運動的速度平方隨位移均勻增大.

至此，從理論探究獲得了自由落體運動速度-位移規(guī)律.

5 假設論證

(5)

至此，不僅嚴謹論證了而且呼應了探究假設；同時運用了自由落體運動速度-時間規(guī)律、位移-時間規(guī)律，深化了自由落體運動速度特點的認識，呈現了物理科學探究的曲折性.

6 特點討論

探究自由落體運動規(guī)律的教學設計不僅體現了物理科學探究的過程、方法，而且既有實驗探究又有理論探究，使實驗探究與理論探究協(xié)調統(tǒng)一.不僅有邊探究邊建構(自由落體運動規(guī)律)，使探究與建構同步；而且有探究假設與探究論證[式(5)]，使探究逐步深入與完備.提供了整合兩版本教科書相應內容的自由落體運動規(guī)律探究式教學設計，以滿足提高型層次的教學需求.

7 教學建議