袁 點，張 朋，張 克

(中國兵器工業(yè)第二〇八研究所，北京 102202)

某模塊化槍族包含步槍、機槍和短步槍，設計要求步槍和機槍使用相同的活塞、導氣箍、自動機部件，步槍、機槍導氣孔位置相同，以實現(xiàn)模塊化，達到槍族內高比例的零件通用率和相近的動力特性[1-2]。

因槍族槍管長度不同，部分槍型導氣位置、活塞結構存在差異等，造成不同槍型導氣裝置動力特性存在較大差異，通過針對某模塊化槍族導氣裝置動力特性開展仿真研究，應用特定的研究方法，可實現(xiàn)仿真計算與實際試驗結果的高度吻合，便于模塊化槍族的導氣系統(tǒng)參數(shù)匹配及后續(xù)設計。同時借助仿真研究能避免例如槍管等部件多方案驗證，避免了大量試驗研究工作量巨大，成本過高等弊端。

1 某模塊化槍族內彈道特性研究

1.1 56式7.62 mm普通彈參數(shù)

某模塊化槍族使用56式7.62 mm普通彈，該型彈藥主要參數(shù)如下：

口徑：7.62 mm；

藥室容積：1.86e-3m3；

彈頭質量：7.75～8.05 g；

發(fā)射藥：2/1樟；

裝藥量：1.6 g；

裝藥密度：0.86g /cm3；

發(fā)射藥參數(shù)如下：

平均燃燒層厚：0.19～0.24 mm；

平均孔徑：0.07～0.15 mm；

平均長度：0.85～1.25 mm；

火藥力：1 000 000～1 050 000 kg·m/kg；

余容：0.9～1 dm3/kg。

1.2 基于遺傳算法的內彈道符合計算

經典內彈道計算是建立在許多假設條件下，實際計算中，許多參數(shù)的變化對內彈道的計算結果影響很大且參數(shù)變化量多、范圍大，僅靠經驗對內彈道結果進行擬合，很難做到準確修正。

本研究基于遺傳算法，對內彈道參數(shù)進行修正，優(yōu)化參數(shù)值，再采用經典內彈道理論對內彈道進行符合計算，實現(xiàn)內彈道計算的精準修正。

1.2.1遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法。它的思路來源于達爾文的進化論，是模擬生物界遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程的計算模型[3]。

1.2.2內彈道參數(shù)修正

內彈道參數(shù)中槍膛的橫斷面積S，藥室容積V0，裝藥質量ω，發(fā)射藥密度Δ等參數(shù)確定。本研究修正的參數(shù)為火藥熱力系數(shù)θ、次要功系數(shù)φ、火藥力f、發(fā)射藥弧厚e、發(fā)射藥平均長度c、火藥燃燒指數(shù)n、火藥燃速u、彈頭重m和火藥余容α等9個參數(shù)變量[4]。故優(yōu)化變量可寫為：

X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9]T=

[θ,φ,f,e,c,n,u,m,α]T

遺傳算法以染色體的形式對所有變量進行統(tǒng)一編碼，對自變量沒有限制，適合解決具有多變量的優(yōu)化問題。本優(yōu)化模型每個變量均采用長度為20位的二進制編碼串，9個變量組成一個180位長的編碼串。

各修正變量的取值范圍見表1。

該模塊化槍族采用導氣式結構，在內彈道模型計算中，最主要的幾個彈道特性是最大膛壓pm，彈丸出槍口時的膛內壓力pk，彈丸初始v0，內彈道時間t0等， 以上參數(shù)對導氣式自動武器的氣室內壓力(導氣式自動武器自動能量來源)影響很大。綜上，本內彈道符合計算是一個多目標優(yōu)化計算，共有pm、pk、v0、t04個分目標。

對多目標優(yōu)化問題要想使每個目標函數(shù)都達到最優(yōu)值，一般是很難辦到，通常采用構造一個綜合評價函數(shù)，構成單目標優(yōu)化問題，以求取一個對每個目標來說都相對最優(yōu)的有效解。

表1 修正參數(shù)的取值范圍

本研究采用的優(yōu)化思路是尋找一組合適的參數(shù)使彈道特性計算值與目標值的差盡可能小，故采用平方加權和法構造評價函數(shù)，其形式如下：

設置遺傳算法的初始種群規(guī)模100，交叉概率0.7，變異概率0.05，遺傳代數(shù)400。經優(yōu)化計算得到的目標函數(shù)值與迭代次數(shù)的關系如圖1，隨著迭代次數(shù)的增加，目標函數(shù)最小值趨于穩(wěn)定；計算得到的修正后的內彈道參數(shù)值見表2。

以模塊化槍族中的機槍內彈道為計算模型，最終優(yōu)化得到的內彈道參數(shù)值見表3。從表中對比可知，膛口壓強pk誤差2%，其余參數(shù)量的誤差均小于1%，內彈道符合計算較合理，與實測值高度吻合，可以用于模塊化槍族的仿真計算。

圖1 目標函數(shù)值與迭代次數(shù)的關系

參數(shù)參數(shù)值火藥熱力系數(shù)θ0.252 64次要功系數(shù)φ1.028 5火藥力f93.965發(fā)射藥弧厚e/mm1.089 4發(fā)射藥平均長度c/mm0.865 32火藥燃燒指數(shù)n0.877 69火藥燃速u/(10-9m3/s·kg)7.589 8彈頭質量m/kg7.961 2火藥余容α0.928 27

表3 機槍內彈道參數(shù)值

1.3 模塊化槍族內彈道計算

已知7.62 mm模塊化槍族槍管長度和導氣孔到槍管尾端面距離，結合已優(yōu)化出來的內彈道參數(shù)量，使用經典內彈道方程組對模塊化槍族內彈道曲線進行計算，得到模塊化槍族詳細的內彈道計算結果見表4。

表4 7.62 mm模塊化槍族內彈道計算結果

2 模塊化槍族導氣室壓力計算

導氣室內的火藥燃氣壓力變化規(guī)律與膛內火藥氣體變化規(guī)律有和導氣裝置結構參數(shù)有關。采用布拉文經驗公式描述氣室壓力變化規(guī)律為[5]：

式中：pd表示彈丸經過導氣孔位置時的膛內平均壓力；t表示從彈丸經過導氣孔位置時算起的時間，即氣室壓力工作的時間；a表示與導氣裝置結構有關的結構系數(shù)；b表示與膛內壓力沖量有關的時間系數(shù)。

根據布拉文經驗公式，并對模塊化槍族的導氣裝置進行分析，編寫出氣室壓力的計算程序，計算可得導氣室內火藥燃氣的壓力ps隨時間t的變化關系如圖2所示。

圖2 氣室壓力時間曲線

從圖2可知，機槍與步槍的最大氣室壓力為36.23 MPa，短步槍的為42.13 MPa。

3 模塊化槍族虛擬樣機模型仿真研究

因7.62 mm模塊化槍族采用相同的自動機結構，故本研究主要以步槍為研究對象，建立虛擬樣機模型， 將已完成設計的三維模型通過接口文件導入ADAMS中，在添加載荷、約束、材料、質量屬性和接觸關系后，形成某模塊化步槍的虛擬樣機模型[6-7]，如圖3；分別將由Matlab計算出的各槍型氣室壓力施加于模型，作為自動機運動的動力來源。

圖3 模塊化步槍虛擬樣機模型

在本仿真模型中，為提高計算效率，仿真只計算一次自動機運動循環(huán)，彈膛內已裝入一發(fā)彈，彈匣內裝一發(fā)彈，一次自動機循環(huán)完成拋殼和供彈全過程。其自動循環(huán)可詳分為后坐和復進兩個階段，后坐過程動作為：開鎖前行程→開鎖→開鎖后自由行程→抽殼→拋殼→槍機慣性后坐→后坐到位緩沖作用。復進過程動作為：緩沖簧加速→擊錘與槍機一起復進→擊錘掛上阻鐵→槍機空行程→推彈入膛→機頭預轉→閉鎖→閉鎖后自由行程。

自動機運動的動力為氣室壓力，其施加方法為：由Matlab計算出的各型槍的氣室壓力曲線，然后再將載荷導入到ADAMS中，氣室壓力乘以活塞的橫斷面積即為活塞受到的載荷力。綜上，ADAMS仿真計算出某7.62 mm模塊化槍族的自動機運動曲線如圖4所示。

圖4 自動機運動曲線

在某設計結構下，某7.62 mm模塊化槍族的自動機運動仿真參數(shù)和測試參數(shù)如表5所示。從表5可知，模塊化槍族的仿真結果與測試結果較為吻合，尤其是槍機框開鎖前最大后坐速度與測試值誤差很小。可用于后續(xù)優(yōu)化7.62 mm模塊化槍族的導氣裝置結構參數(shù)等工作。

表5 自動機運動速度仿真與測試結果

4 結論

1) 本研究對某7.62 mm模塊化槍族內彈道使用遺傳算法進行了驗證計算，可有效縮小內彈道理論計算與試驗值間差異；

2) 仿真得到的自動機運動曲線結果與試驗測試結果高度吻合，建立的氣室壓力計算模型和虛擬樣機模型比較合理。

3) 該仿真研究可較大地提高后續(xù)科研工作研究效率，減少加工及試驗成本。

4) 該研究方法亦可用于其他口徑、其他類型導氣式武器的仿真研究，具有參考價值和指導意義。