孔琪琪

[摘要]隨著居民消費水平的提高，對日常生活用品的需求量日益增加，購物中心的位置對能否最大程度地滿足居民的需求而言顯得十分重要。對洛陽市局部區(qū)域的大張超市及附近實際情況進行了調查，對其配送中心選址及運送路徑進行了設置及優(yōu)化。采用重心法建立選址模型，通過節(jié)約里程法實現(xiàn)配送中心資源的優(yōu)化配置，為超市設立提供理論參考和決策依據(jù)。

[關鍵詞]重心法;節(jié)約里程法;資源配置;優(yōu)化

[中圖分類號]F252[文獻標識碼]A

1 洛陽市內(nèi)超市配送現(xiàn)狀

改革開放以來，洛陽市居民生活水平不斷提高，對物質的需求量日漸加大，到超市購買的次數(shù)越來越多，為了使超市的貨物量能夠得到及時的補充，本文對洛陽市內(nèi)大張超市配送中心的選擇以及運送方案的決策進行了研究。經(jīng)過實地調查發(fā)現(xiàn)，洛陽市新區(qū)共有8家大張超市，下文針對這幾家超市的距離及貨物的需求量，建立數(shù)學模型，求解配送中心及運輸方案。

2 基于重心法的超市物流中心選址研究

2.1 重心法的背景與優(yōu)勢

超市物流中心的選擇是超市長期經(jīng)營中的重要決策，選址是否合理直接關系到超市的客流量和營業(yè)額進而對其效益和市場競爭力產(chǎn)生影響，配送中心的選擇能有效提高效率，節(jié)約成本，有效達到企業(yè)的經(jīng)營目的。在配送中心的選址過程中應該運用科學有效的方法。人們通常采用重心法來對物流中心進行選址，此方法簡便快捷，適合于第一步物流中心大致位置的選擇。以下是本文對于重心法的研究。

假設條件：

（1）只計算各點間直線距離，不考慮道路情況，各配送點的需求量已知;

（2）運輸費率與運輸距離和運輸量有關，且呈線性相關關系;

（3）決策各點的需求量聚集了分散在一定區(qū)域內(nèi)眾多的需求量;

（4）選擇配送中心時，應該參考實際地理位置，并考慮人文社會因素。

2.2 模型建立

設有m個配送點，它們的坐標為（ui，vi），設配送中心位置在（u0，v0）處，則總運輸費用：

（a）

式中Ti——表示配送中心至配送點i的單位矩陣、單位重量的運輸費用;Wi——表示配送點i的需求量;Ci——需求點i到配送中心的距離;

因此，坐標系中距離Ci可以寫成下面的形式：

（b）

依照重心法，各配送點都是有質量的，ri表示各質點的等效重量，重心點是到各質點距離最短的點。由此可見，物流配送中心的選址問題，就轉為求重心坐標的問題。

令ri=TiWi定義各質點的等效重量為R，根據(jù)幾何圖形中重心的特性，可得物理方程：

將力矩沿U、V軸分解，重心對軸產(chǎn)生的力矩等于各質點對U、V軸所產(chǎn)生的力矩，用

來表示，結合微分方程，將式（b）代入（a）中，為求出使S最小的u0，v0值，令

（c）

得到結果，（d）

2.3 模型求解

由于式（d）中含有ci，也就是含有要求的未知數(shù)u0，v0，采用迭代的方法來求解。

（1）各需求點的重心坐標就是配送中心的初始地點（，）。

（2）利用式（a）和（b），計算與（，）對應的總運費S0。

（3）把（，）分別帶入式（b）、（d）中，得出所求目的地的改善地點（，）。

（4）根據(jù)式（a）和（b），得出，對應的總運費為S1。

（5）將S1和S0作比較，若S1=S0則說明（，）是最優(yōu)解。這樣反復計算下去，直至SK+1>=SK求出最優(yōu)解（，）為止。

2.4 超市物流中心選址問題的應用

我們選取洛陽市大張超市配送中心選址問題進行研究，根據(jù)調查資料統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用地圖，建立坐標系，確定各點位置坐標，得到表1。

有了初始位置坐標和需求量，運用（1）到（5）步驟進行迭代計算，得到結果見表2。

如表2所示，最優(yōu)解為（，）=（3.36，9.79），即最佳選址地點的位置坐標是（3.36，9.79）。

3 基于節(jié)約里程法解決運輸方案問題

因為洛龍區(qū)北邊超市比較集中，所以假設采用順路配送更合適這樣更能節(jié)約人力財力。

在重心法的計算基礎上，根據(jù)算出的倉庫位置，應用節(jié)約里程法來確定配送路線，并檢驗假設是否合理，根據(jù)重心法計算出倉庫的初步選址坐標為（3.36，9.79）。經(jīng)過簡單計算得出重心點P，然后根據(jù)實際距離，算出相互之間的最短距離（見表3），其次根據(jù)最短距離矩陣計算出各用戶之間的節(jié)約里程（見表4），然后對節(jié)約的里程排序（見表5），最后按未使用節(jié)約里程法所得到的順序表，從配送中心向各大超市進行配送，此時配送路線8條，總行程100.2km。

最終解：按照節(jié)約里程大小，依次連接各點，根據(jù)實際情況進行。

上述結果表明，需要一輛貨車即可，總行程為53.1km，至此完成全部配送。

以上結論證明了配送線路和配送中心選址的合理性。

4 建立配送中心的可行性分析

重心法具有較大的局限性，受環(huán)境的影響較大，且其距離均為直線距離，同樣受道路約束。因此最終選址過程中仍然要考慮其他方面的因素，如交通狀況、備選地址地價等諸多因素。如果能與其他選址方法結合，將會在實際應用中發(fā)揮更大的作用。配送中心的合理建立可以提高超市的經(jīng)營效益，并且是一個相對穩(wěn)定且風險較小的項目。

5 結論

配送中心的建立和超市經(jīng)營模式的改變能為超市和企業(yè)本身同時帶來巨大的收益。本文以洛龍區(qū)大張超市為研究對象，建立了商品的配送中心并構成了一個供應體系。希望有關企業(yè)能從這一方面著手，在增加企業(yè)收益的同時為周圍居民購買商品提供便利。

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