李偉通，于 雷,*，郝建立，李明芮，胡高杰,2

(1.海軍工程大學 核科學技術學院，湖北 武漢 430033；2.92609部隊，北京 100077)

非能動安全系統(tǒng)是新一代先進反應堆的核心標志。通過提高核動力裝置自然循環(huán)能力，實現(xiàn)非能動安全系統(tǒng)功能是研究的熱點問題。研究表明，熱源熱功率、冷熱源相對位差、流體流動的阻力等關鍵因素制約了自然循環(huán)能力的提高[1]。對于某型壓水堆核動力裝置，一回路由強迫循環(huán)過渡至自然循環(huán)時主泵停轉(zhuǎn)，自然循環(huán)下系統(tǒng)的阻力特性與強迫循環(huán)相比有較大區(qū)別，尤其是主泵的流動阻力占一回路總阻力的比例可達60%，嚴重影響自然循環(huán)流量的提升。此外，當非能動余熱排出系統(tǒng)運行時，蒸汽發(fā)生器倒流量可能會大于正流量，反應堆出現(xiàn)局部反向流動現(xiàn)象[2]，即冷卻劑從反應堆進口處經(jīng)主泵、蒸汽發(fā)生器等反向流入到反應堆出口處，導致衰變熱排出途徑不暢，但關于泵反向阻力特性的研究較少。由于離心泵的幾何流道的變化和復雜性，很難從理論上獲得通用的阻力公式，給阻力計算帶來了很大的不確定性。因此，采用適當方法對離心泵的阻力特性進行研究，對泵的設計和優(yōu)化尤為重要，也可為安全分析提供理論依據(jù)。

公開文獻中，一些學者針對特定結構的阻力特性取得了較多成果，具有重要借鑒意義?；趯嶒?，Stevens[3]提出了適用于非能動換熱器管束阻力特性的經(jīng)驗公式；Rehme[4]針對定位格架提出了經(jīng)典的阻力模型；Cigarini等[5]、Schikorr等[6]在Rehme模型基礎上進行了適用性分析；Chenu等[7]比較了多種定位格架阻力公式并應用于TRACE程序。此外，CFD方法也用于阻力特性的研究。Abbasian等[8]、Jin等[9]比較了CFD湍流模型對模擬結果的影響；Batta等[10]分析了粗糙度、邊緣特征對定位格架阻力特性的影響。然而，關于離心泵阻力特性的研究較少。本文基于離心泵的阻力模型，通過實驗與數(shù)值模擬相結合的方法，對低流量自然循環(huán)工況條件下的離心泵阻力特性進行研究。其中，利用實驗方法獲得泵正向、反向損失系數(shù)的經(jīng)驗關系式；利用CFD方法模擬離心泵內(nèi)部流動狀態(tài)，探索流體能量損失的主要區(qū)域。

1 阻力模型

管內(nèi)流動的能量損失可分為兩類，即沿程損失和局部損失。與充分發(fā)展流體中的沿程損失不同，局部損失的形成主要是流體相互碰撞并形成漩渦造成的。當流體通過停轉(zhuǎn)的離心泵時，流經(jīng)葉輪、導葉等多個較為復雜的流域，此時流體流場分布極不均勻，一般將全部損失Δp表示為：

(1)

以揚程損失的形式對式(1)進行改寫，則損失系數(shù)可表示為：

(2)

式中：K為損失系數(shù)；ρ為密度；v為流速；Q為體積流量；A為泵出口流道流通面積；ΔH為揚程損失。

損失系數(shù)的準確性對于分析整個反應堆系統(tǒng)的流動特性具有重要意義。在利用RELAP5等大型系統(tǒng)分析程序進行建模時，與管道等部件損失系數(shù)的輸入不同，通常通過構建泵的特性曲線模型來模擬泵的流動阻力。由泵的主要參數(shù)及其額定值進行無量綱化，得到揚程比h、轉(zhuǎn)速比α和流量比q，再轉(zhuǎn)化為泵全特性曲線來表征泵的運行狀態(tài)，如圖1所示。其中，HVN等無量綱曲線的分類列于表1。

圖1 典型離心泵的無量綱揚程曲線[11]Fig.1 Homologous head curve of typical centrifugal pump[11]

泵特征揚程分曲線橫坐標縱坐標正向流動,正向轉(zhuǎn)速HANq/αh/α2HVNα/qh/q2反向流動,正向轉(zhuǎn)速HADq/αh/α2HVDα/qh/q2反向流動,反向轉(zhuǎn)速HATq/αh/α2HVTα/qh/q2正向流動,反向轉(zhuǎn)速HARq/αh/α2HVRα/qh/q2

自然循環(huán)工況下泵停轉(zhuǎn)(α/q=0)，對應HVN和HVR(或HVD和HVT)曲線的交點，2個點分別代表正向流動和反向流動。將對應點的無量綱揚程坐標(h/q2)用C表示，則可得到無量綱參數(shù)與損失系數(shù)的關系式：

(3)

式中：H為揚程；下標R代表額定工況。

由式(3)可見，RELAP5程序中離心泵的損失系數(shù)為固定值。對于形狀相對簡單的管段，如突擴突縮截面，損失系數(shù)可由理論分析的方法進行推算，如采用面積突變模型等。對于離心泵等內(nèi)部流道復雜的結構，較難從理論上進行推導，通過實驗方法進行損失系數(shù)的測量則較為準確。然而在實際應用中，反應堆主泵通常只完成第一象限曲線(泵正常運行)的實驗，僅有少量泵進行了正向、反向流動阻力的實驗，如SEMISCALE泵、BETHSY泵、ATLAS泵[12]，有時甚至只有泵的額定值數(shù)據(jù)可用，計算時只能借助其他泵數(shù)據(jù)。對于不同的離心泵，C的差別較大，不利于自然循環(huán)等特殊工況的準確模擬。

2 實驗研究

2.1 實驗系統(tǒng)及流程

實驗系統(tǒng)(圖2)主要包括實驗主回路、測量儀表、補水排水裝置和數(shù)據(jù)采集裝置。其中，實驗主回路為開式循環(huán)回路，主要由輔助驅(qū)動泵、被測試離心泵、水箱、調(diào)節(jié)閥門及相應的管道組成。實驗中采用輔助泵提供低驅(qū)動壓頭，模擬自然循環(huán)低流量條件[13]，參數(shù)如下：QR=20.0 m3/h，NR=2 900 r/min，HR=50 m。

圖2 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of experimental facility

被測試泵軸采取固定措施。為分別實現(xiàn)對泵正向、反向阻力特性的測量，回路設計中利用可拆卸盲板等設備，可較為方便地改變流體流動方向，如圖3所示。此外，實驗段設計為多個支路，可實現(xiàn)多臺泵的獨立測量，也可拓展進行其他阻力部件的研究。

實驗段流量由電磁流量計測量，實驗段壓力損失由壓差變送器測量。由于流體在泵進出口處可能產(chǎn)生較大的碰撞和擾動，為減小測量誤差，壓差變送器的引壓管設置在泵進口前和出口后10D位置(D為管道直徑)。此外，雖然實驗用水為常溫水，但由于輔助泵長時間運行可能會產(chǎn)生較大熱量，采用K型熱電偶對實驗回路溫度進行測量，在輔助泵出口處安裝壓力變送器以監(jiān)測泵的運行狀態(tài)。為方便對所測量的各類參數(shù)進行處理，基于Labview軟件和信號轉(zhuǎn)換裝置進行數(shù)據(jù)采集。

圖3 阻力特性測量流程圖Fig.3 Measurement schematic of flow characteristics

2.2 不確定度分析

由于不可能獲得實驗真實值，在實際情況下需分析實驗數(shù)據(jù)的準確性以及分散度，即數(shù)據(jù)的不確定度。實驗中的誤差主要來自測量裝置、信號轉(zhuǎn)換裝置和數(shù)據(jù)采集裝置，應用RSS方法對不確定度進行分析[14]。

流量測量的不確定度uF可表示為：

(4)

其中：uf為流量計的不確定度；uI/V為I/V轉(zhuǎn)換裝置的不確定度；ud為數(shù)據(jù)采集裝置的不確定度。

溫度測量的不確定度uT可表示為：

(5)

其中：uth為熱電偶的不確定度；utt為溫度變送器的不確定度。

壓降測量的不確定度uP可表示為：

(6)

其中，upt為壓差變送器的不確定度。

根據(jù)式(1)，由于流體密度的變化小于0.1%，其誤差可忽略，損失系數(shù)的不確定度uK應為壓降和流量的間接不確定度，表示為：

(7)

2.3 實驗結果

實驗過程中通過調(diào)節(jié)流量獲得離心泵的壓降特性。隨著流量的增加，壓降曲線呈拋物線式增長，且多次調(diào)節(jié)流量得到的壓降曲線基本一致，驗證了實驗的可重復性。

圖4為實驗得到的離心泵正向、反向損失系數(shù)。雷諾數(shù)采用泵出口參考點進行計算，即Re=ρvDh/μ[15]。可看出：在較高雷諾數(shù)下?lián)p失系數(shù)基本保持不變，這與文獻[12]的泵實驗結果一致；在相同的雷諾數(shù)下，反向壓降明顯高于正向壓降。此外，當雷諾數(shù)低于8×104時，損失系數(shù)隨雷諾數(shù)的降低有明顯增大的趨勢，最大可達20%，而文獻[12]對低雷諾數(shù)下?lián)p失系數(shù)的測量不準確，未得到明確關系?；趯嶒灁?shù)據(jù)，通過擬合方式得到了損失系數(shù)的經(jīng)驗關系式。關系式采用a+b/Rec形式[16]表示：

(8)

其中：a為基準損失系數(shù)；b、c為經(jīng)驗系數(shù)；Re=2.0×104～1.5×105。

圖4 損失系數(shù)的變化Fig.4 Variation of loss coefficient

與定位格架局部損失系數(shù)相關的研究中有類似現(xiàn)象，Kim等[17]通過實驗得到了大量經(jīng)驗關系式，但僅限于正向損失。其中，Mochizuki提出的經(jīng)驗關系式[18]與本文形式雖不同，但流動工況與本文實驗范圍較接近，基準雷諾數(shù)為8×104。文獻[14]的研究也表明，損失系數(shù)在低雷諾數(shù)工況下迅速變化。進而推測復雜結構的阻力特性具有一定的相似性。

此外，研究表明，不同結構棒束的損失系數(shù)表達式具有較大區(qū)別[19]，而基于此實驗臺架對另一型號泵的研究結果與式(8)有所區(qū)別，但形式相似，進一步說明損失系數(shù)確實需要進行修正，式(8)具有普遍性。前文指出，RELAP5程序中離心泵的損失系數(shù)為固定值，并不適用于自然循環(huán)工況的分析。因此，可參考文中的修正公式對模型進行修改。

3 數(shù)值模擬

3.1 三維建模及網(wǎng)格劃分

利用Solidworks軟件對離心泵流體域進行建模，主要包括進口管段、進口腔室、葉輪區(qū)域、導葉區(qū)域、出口腔室和出口管段。為消除進出口效應對流態(tài)的影響，對進、出口管段進行了適當延長建模。針對研究對象的復雜程度，利用ICEM軟件進行混合網(wǎng)格劃分，以兼顧準確計算和快速劃分。其中，對于泵進、出口管段，采用結構化網(wǎng)格；對于泵內(nèi)部復雜結構，采用非結構化網(wǎng)格。初步分析表明，葉輪、導葉區(qū)域?qū)τ嬎憬Y果影響較大，對其網(wǎng)格進行局部加密。經(jīng)網(wǎng)格質(zhì)量檢查和無關性分析，最終確定總網(wǎng)格數(shù)約為2.2×106。

3.2 計算模型及條件

利用Fluent軟件進行模擬計算。文獻[14]的研究表明，不同湍流模型會對模擬結果產(chǎn)生影響，模型的適用性有待驗證。經(jīng)初步計算篩選，本文計算時采用了SSTk-ω模型、RNGk-ε模型和標準k-ε模型。計算介質(zhì)為常溫水，采用質(zhì)量流量入口和壓力出口邊界，壁面處采用無滑移邊界條件，殘差收斂精度設置為10-4。

3.3 模擬結果

圖5為CFD計算與實驗的誤差對比?？煽闯?，3種湍流模型的計算值整體偏高，正向計算較反向計算誤差大。相比之下，RNGk-ε模型與實驗值的相對誤差在10%以內(nèi)，變化規(guī)律與實驗值更接近，在進一步分析中選用了此模型。由于CFD方法能重現(xiàn)實驗結果且便于反映泵的復雜結構特征，在對泵的結構進行優(yōu)化和改進時，CFD方法特別適用于對阻力特性進行預測。

圖5 損失系數(shù)計算值與實驗值比較Fig.5 Comparison of calculated values with experimental data for loss coefficient

圖6為正向流動和反向流動的流線及流速分布(Re=1.2×105)。從圖6可看出，反向流動的速度分布更加不均勻，流體的撞擊和回流現(xiàn)象突出，葉片中心及末端均出現(xiàn)了與主流明顯分離的漩渦，且出現(xiàn)了較高的局部速度。而正向流動在葉輪處的分布流暢，僅在導葉流道內(nèi)出現(xiàn)了較大速度變化。

圖7為正向流動和反向流動的壓力分布(Re=1.2×105)。從圖7可看出，流體在主要流道的交界區(qū)域出現(xiàn)了明顯的壓力損失，如出口腔室、導葉、葉輪等處，且正向、反向流動的壓力分布存在明顯區(qū)別。正向流動時壓力損失的方向與反向流動時基本相反，且正向損失突出集中在導葉流道內(nèi)，而葉輪內(nèi)損失占比在10%以下；反向損失時葉輪內(nèi)則有20%以上的損失。

圖6 流線及流速分布對比Fig.6 Comparison of streamline and velocity distribution

實驗中出現(xiàn)了反向壓降高于正向壓降的現(xiàn)象，而CFD計算表明，泵內(nèi)部流道多變是導致這一現(xiàn)象的根本原因。流體過流區(qū)域不對稱、導葉流道偏窄、葉輪變化復雜，導致漩渦、回流等現(xiàn)象的出現(xiàn)，而正、反向流道阻塞的情況有所不同，速度流場差異較大；改變了流體做功情況，進一步造成了壓力損失分布的區(qū)別。

圖7 壓力分布對比Fig.7 Comparison of pressure distribution

此外，實驗中出現(xiàn)了損失系數(shù)隨雷諾數(shù)的降低而明顯增大的趨勢，而CFD計算表明不同雷諾數(shù)下的局部流動存在區(qū)別。以反向流動工況為例，圖8為不同雷諾數(shù)下的湍動能分布?？煽闯?，低雷諾數(shù)下，在出口腔室與出口管道交界區(qū)域、導葉與葉輪交界區(qū)域存在局部較高湍動能，表明流體流經(jīng)此處時湍流強度有較大的提升，能量損失較大，而隨著雷諾數(shù)的增加，局部高湍動能的現(xiàn)象有所減弱。說明泵復雜的流道對低流量下流體的出流影響更大，流體的局部流動更不穩(wěn)定，導致出現(xiàn)更大的損失系數(shù)。

圖8 湍動能分布對比Fig.8 Comparison of turbulent kinetic energy distribution

4 結論

針對自然循環(huán)時離心泵阻力特性帶來的不確定性問題，通過實驗與數(shù)值模擬方法，對低流量下離心泵阻力的變化規(guī)律進行了研究，得出以下結論。

1) 相同雷諾數(shù)下，反向壓降明顯高于正向壓降；雷諾數(shù)大于8×104時，損失系數(shù)基本保持不變，而低雷諾數(shù)下?lián)p失系數(shù)隨雷諾數(shù)的降低有增大的趨勢；基于實驗得到了離心泵損失系數(shù)的經(jīng)驗關系式。

2) CFD方法能較好地預測損失系數(shù)，RNGk-ε模型與實驗值的相對誤差不超過10%。通過CFD模擬，解釋了實驗中的特殊現(xiàn)象。離心泵的壓力損失主要集中在葉輪、導葉等結構的交界區(qū)域；正向流動與反向流動的流場分布存在顯著區(qū)別；低雷諾數(shù)下局部流動更加不穩(wěn)定。

研究結果可增強對自然循環(huán)中離心泵流動特性的認識，對離心泵的優(yōu)化設計和計算模型的改進具有借鑒意義。后續(xù)可結合該泵的結構特點，對幾何特征的影響因素進行更詳細的分析研究。