趙 修 龍， 萬 祥 兵， 方 丹， 李 良 權(quán)

(中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

1 工程概況

白鶴灘水電站發(fā)電廠房為地下式，電站總裝機(jī)容量16 000 MW，左、右岸地下廠房各布置8臺單機(jī)容量1 000 MW的水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)容量位居世界第一[1]。該水電站地下廠房巖錨梁尺寸為406×3×2.85 m(長×寬×高)，邊墻在高程604.74 m處呈35°折角，外邊墻在高程603.6 m處呈53.47°折角，交匯于巖壁梁巖臺高程602.6 m處。巖壁梁每隔38 m設(shè)一道結(jié)構(gòu)縫，縫寬2 cm。澆筑的施工縫分段長度小于15 m。巖錨梁一期混凝土強(qiáng)度等級是C30，為二級配常態(tài)混凝土。

2 計(jì)算原理及依據(jù)

2.1 溫度場計(jì)算的基本原理

由熱量平衡原理，溫度升高所吸收的熱量等于從外面流入的凈熱量與內(nèi)部水化熱之和。瞬態(tài)溫度場變量T(x,y,z)在直角坐標(biāo)系求解域中滿足固體熱傳導(dǎo)基本方程：

(1)

式中Τ為溫度；a為導(dǎo)溫系數(shù)，θ為混凝土絕熱溫升[2]。

2.2 溫度應(yīng)力場計(jì)算的基本原理

混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變增量包括彈性應(yīng)變增量、徐變應(yīng)變增量、溫度應(yīng)變增量、自生體積變形增量和干縮應(yīng)變增量，因此有：

(2)

2.3 水管冷卻計(jì)算原理

采用等效熱傳導(dǎo)方程，將水管冷卻的降溫作用視為混凝土的吸熱，按負(fù)水化熱處理，在平均意義上考慮水管的冷卻效果?？傻没炷恋钠骄鶞囟葹椋?/p>

T(t)=Tw+(T0+Tw)φ(τ)+θ0ψ(τ)

(3)

式中T0為混凝土初溫；Tw為冷卻水溫度；φ為考慮初始溫差的函數(shù)；ψ為考慮混凝土絕熱溫升的函數(shù)[4]。

2.4 抗裂安全系數(shù)依據(jù)

混凝土的抗裂性能隨著澆筑時(shí)間的變化而變化，參照《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T 35026-2014)并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，要求混凝土的抗裂安全度在任意時(shí)刻滿足：

(4)

式中εp為混凝土極限拉伸值；Ec為混凝土抗拉彈模；σ為任意時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力；k為混凝土抗裂安全系數(shù)[5]。

3 有限元計(jì)算分析模型

3.1 計(jì)算考慮的荷載

在施工期，地下廠房巖錨梁溫度場和溫度應(yīng)力場的計(jì)算分析主要考慮的荷載為：溫度荷載、自重和混凝土徐變變形產(chǎn)生的荷載，不考慮圍巖自重和徐變變形產(chǎn)生的荷載。

3.2 計(jì)算對象和網(wǎng)格劃分

由于巖錨梁的分倉澆筑的施工縫分段長度以不大于15 m為宜，故選取具有代表性的15 m長的巖錨梁結(jié)構(gòu)段及15 m厚的圍巖進(jìn)行分析，圍巖和巖錨梁結(jié)構(gòu)采用空間八結(jié)點(diǎn)等參單元，巖錨梁有限元模型示意圖(圖1)。

4 高溫季節(jié)澆筑工況下巖錨梁混凝土溫度與溫度應(yīng)力計(jì)算分析

4.1 基本方案

若工程于高溫季節(jié)7月1日開澆，混凝土澆筑溫度取為17 ℃，澆筑7 d后拆模，表面灑水養(yǎng)護(hù)28天。典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線(圖2)，溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線(圖3)，可以看出在高溫季節(jié)澆筑且未采取溫控措施的情況下巖錨梁溫度場經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降和隨環(huán)境氣溫周期變化三個(gè)階段，巖錨梁混凝土最高溫度為58.8 ℃。最大拉應(yīng)力5.11 MPa，最小抗裂安全系數(shù)為0.79，小于1.5，極易產(chǎn)生裂縫，必須采取一定溫控措施。

4.2 溫控方案

若工程于高溫季節(jié)7月1日開澆，混凝土澆筑溫度為17 ℃，通水冷卻，水溫為15～22 ℃，通水時(shí)間為15 d，通水流量為35 L/min，冷卻水管呈蛇形布置，水管密度為1 m×0.5 m。澆筑7天后拆模，表面灑水養(yǎng)護(hù)28 d。從典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線(圖4)，溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線(圖5)可以看出在高溫季節(jié)澆筑并采取溫控措施的情況下，巖錨梁混凝土溫度場經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降、隨環(huán)境氣溫周期變化三個(gè)階段。巖錨梁混凝土最高溫度48.99 ℃。巖錨梁溫度應(yīng)力場經(jīng)歷了壓應(yīng)力增長、壓應(yīng)力減小、產(chǎn)生拉應(yīng)力、拉應(yīng)力緩慢增長、拉應(yīng)力快速增長并達(dá)到最大值、拉應(yīng)力再減小、而后進(jìn)入隨氣溫周期性變化這樣一個(gè)過程。最大拉應(yīng)力2.57 MPa，最小抗裂安全系數(shù)1.53，滿足溫控防裂要求，故可以作為推薦溫控方案。

圖1 巖錨梁有限元模型示意圖

圖2 典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線

圖3 典型代表點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

圖4 典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線

圖5 典型代表點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

5 低溫季節(jié)澆筑工況下巖錨梁混凝土溫度與溫度應(yīng)力計(jì)算分析

5.1 基本方案

若工程于低溫季節(jié)1月1日開澆，混凝土澆筑溫度取為15 ℃，澆筑7天后拆模，表面灑水養(yǎng)護(hù)28 d。典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線(圖6)，溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線(圖7)，可以看出在低溫季節(jié)澆筑且未采取溫控措施的情況下巖錨梁溫度場經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降和隨環(huán)境氣溫周期變化三個(gè)階段，巖錨梁混凝土最高溫度為47.75 ℃。最大拉應(yīng)力2.57 MPa，最小抗裂安全系數(shù)為1.27，小于1.5，極易產(chǎn)生裂縫，必須采取一定溫控措施。

圖6 典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線

5.2 溫控方案

圖7 典型代表點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

初步采取的溫控方案為：低溫季節(jié)1月1日開澆，混凝土澆筑溫度為15 ℃，通水冷卻，水溫為15～22 ℃，通水時(shí)間為15 d，通水流量為35 L/min，冷卻水管呈蛇形布置，水管密度為1 m×0.5 m。澆筑7 d后拆模，表面灑水養(yǎng)護(hù)28 d[7]。從典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線(圖8)，溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線(圖9)中可以看出在低溫季節(jié)澆筑并采取溫控措施的情況下，巖錨梁混凝土溫度場經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降、隨環(huán)境氣溫周期變化三個(gè)階段。巖錨梁混凝土最高溫度46.14 ℃。巖錨梁溫度應(yīng)力場經(jīng)歷了壓應(yīng)力增長、壓應(yīng)力減小、產(chǎn)生拉應(yīng)力、拉應(yīng)力緩慢增長、拉應(yīng)力快速增長并達(dá)到最大值、拉應(yīng)力再減小、而后進(jìn)入隨氣溫周期性變化這樣一個(gè)過程。最大拉應(yīng)力2.51 MPa，最小抗裂安全系數(shù)1.6，滿足溫控防裂要求，故可以作為推薦溫控方案。

圖8 典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線

圖9 典型代表點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

6 巖錨梁混凝土溫控防裂影響因素敏感性分析 選取澆筑溫度、冬季保溫與通水冷卻時(shí)間等三個(gè)最主要影響因素進(jìn)行巖錨梁混凝土溫控防裂影響因素敏感性分析。

6.1 澆筑溫度對巖錨梁混凝土溫控防裂影響分析

計(jì)算中采取的澆筑方案條件為：高溫季節(jié)開澆，澆筑7 d后拆模，表面灑水養(yǎng)護(hù)28 d，冬季保溫90 d，通水冷卻15 d。計(jì)算方案見表1。

表1 澆筑溫度影響計(jì)算方案

從不同方案下典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線(圖10)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線(圖11)最小抗裂安全系數(shù)(表2)可以看出不同方案下巖錨梁混凝土的溫度場均經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降和隨環(huán)境氣溫周期變化三個(gè)階段，各計(jì)算方案演化趨勢基本一致。隨著澆筑溫度的減小，最高溫度隨之減小。澆筑溫度從20 ℃到17 ℃，最高溫度值由50.84 ℃減至48.99 ℃，減小了1.85 ℃，變化率為0.62 ℃/℃。因此，澆筑溫度的變化對巖錨梁混凝土的溫度場的影響較大。巖錨梁溫度應(yīng)力場經(jīng)歷了壓應(yīng)力增長、壓應(yīng)力減小、產(chǎn)生拉應(yīng)力、拉應(yīng)力快速增長并達(dá)到最大值、拉應(yīng)力再減小并進(jìn)入隨氣溫周期性變化的演化趨勢，各計(jì)算方案的演化趨勢基本一致。隨著澆筑溫度的減小，最大拉應(yīng)力隨之減小，最小安全系數(shù)隨之增加。澆筑溫度從20 ℃到17 ℃，最大拉應(yīng)力由3.14 MPa減至2.57 MPa，減小了0.57 MPa，變化率約為0.19 MPa/℃，最小抗裂安全系數(shù)由1.25增加到1.53，使原本不滿足抗裂要求變?yōu)闈M足抗裂要求。因此，澆筑溫度的降低可明顯降低混凝土施工期的溫度應(yīng)力和提高最小防裂安全系數(shù)。

圖10 典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線

圖11 典型代表點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

表2 典型代表點(diǎn)最小抗裂安全系數(shù)

6.2 冬季保溫對巖壁梁混凝土溫控防裂影響分析

計(jì)算中采取的澆筑方案條件為：高溫季節(jié)開澆，澆筑7 d后拆模，表面灑水養(yǎng)護(hù)28 d，澆筑溫度17 ℃，通水冷卻15 d。計(jì)算方案為考慮冬季保溫和不考慮冬季保溫兩個(gè)方案。

從不同方案下典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線(圖12)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線(圖13)最小抗裂安全系數(shù)(表3)可以看出不同方案下巖錨梁混凝土的溫度場均經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降和隨環(huán)境氣溫周期變化三個(gè)階段，各計(jì)算方案演化趨勢基本一致。因冬季保溫對后期冬季的溫度場有一定影響，對早期的溫度場沒有影響，因此兩種方案各特征點(diǎn)的最高溫度不變。巖錨梁溫度應(yīng)力場經(jīng)歷了壓應(yīng)力增長、壓應(yīng)力減小、產(chǎn)生拉應(yīng)力、拉應(yīng)力快速增長并達(dá)到最大值、拉應(yīng)力再減小并進(jìn)入隨氣溫周期性變化的演化趨勢，各計(jì)算方案的演化趨勢基本一致。由保溫轉(zhuǎn)換為不保溫，最大拉應(yīng)力由2.57 MPa增至2.77 MPa，增加了0.2 MPa，最小安全系數(shù)由1.53減至1.45，安全系數(shù)小于1.5。因此，在巖錨梁混凝土施工養(yǎng)護(hù)過程中，在冬季應(yīng)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行冬季保溫。

圖12 典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線

圖13 典型代表點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

6.3 通水時(shí)間對巖壁梁混凝土溫控防裂影響分析

計(jì)算中采取的澆筑方案條件為：高溫季節(jié)開澆，澆筑7 d后拆模，表面灑水養(yǎng)護(hù)28天，澆筑溫度17 ℃，冬季保溫90 d。計(jì)算方案見表4。

表3 典型代表點(diǎn)最小抗裂安全系數(shù)

表4 通水時(shí)間影響計(jì)算方案

從不同通水時(shí)間情況下典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線(圖14)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線(圖15)和最小抗裂安全系數(shù)(表5)可以看出不同方案下巖錨梁混凝土的溫度場均經(jīng)歷了水化熱溫升、溫降和隨環(huán)境氣溫周期變化三個(gè)階段，各計(jì)算方案演化趨勢基本一致。通水時(shí)間對降低最高溫度無作用，但在50 d內(nèi)對溫度下降速度有一定的影響。巖錨梁溫度應(yīng)力場經(jīng)歷了壓應(yīng)力增長、壓應(yīng)力減小、產(chǎn)生拉應(yīng)力、拉應(yīng)力快速增長并達(dá)到最大值、拉應(yīng)力再減小并進(jìn)入隨氣溫周期性變化的演化趨勢，各計(jì)算方案的演化趨勢基本一致。隨著通水時(shí)間的增長，最大拉應(yīng)力隨之減小。在一定的時(shí)間內(nèi)，隨著通水時(shí)間的增加，最小安全系數(shù)會增加，但超過一定的時(shí)間，由于早期溫度的下降速度太快，導(dǎo)致拉應(yīng)力的增長過快，使早期的拉應(yīng)力較大，降低安全系數(shù)，使整個(gè)方案的最小安全系數(shù)反而下降。綜上分析表明：水管通水冷卻是降低巖錨梁混凝土施工期最高溫度、減小最大拉應(yīng)力和提高抗裂安全系數(shù)的有效措施。但是通水時(shí)間如果太短會使溫度降不下來，后期的拉應(yīng)力較大，通水時(shí)間如果太長，則會使早期溫度下降太快，使早期拉應(yīng)力較大，容易導(dǎo)致早期產(chǎn)生裂縫，因此，選取合適的通水時(shí)間非常重要。

圖14 典型代表點(diǎn)溫度歷時(shí)曲線

圖15 典型代表點(diǎn)溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線

方案方案1方案2方案3最小安全系數(shù)1.431.531.33

7 結(jié) 語

本文對白鶴灘水電站地下廠房巖錨梁混凝土進(jìn)行了溫控計(jì)算分析，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)在高溫季節(jié)澆筑的基本方案情況下，巖錨梁混凝土最高溫度超過50 ℃，最大主拉應(yīng)力超過5 MPa，最小安全系數(shù)低于1.5，混凝土極易產(chǎn)生裂縫，較難滿足溫控防裂標(biāo)準(zhǔn)，在采取通水冷卻溫控方案情況下，巖錨梁混凝土最高溫度控制在49 ℃左右，最大主拉應(yīng)力在2.6 MPa左右，最小安全系數(shù)大于1.5，滿足溫控防裂要求，可作為推薦溫控方案。

(2)在低溫季節(jié)澆筑的基本方案情況下，巖錨梁混凝土最高溫度超過47 ℃，且最大主拉應(yīng)力超過2.6 MPa，最小安全系數(shù)低于1.5，混凝土極易產(chǎn)生裂縫，較難滿足溫控防裂標(biāo)準(zhǔn)，在采取通水冷卻溫控方案情況下，巖錨梁混凝土最高溫度控制在46℃，且最大主拉應(yīng)力在2.5 MPa左右，最小安全系數(shù)大于1.5，滿足溫控防裂要求，可作為推薦溫控方案。

(3)通過對巖錨梁溫控防裂影響因素敏感性分析可知：澆筑溫度越高，混凝土內(nèi)部最高溫度越高，混凝土內(nèi)部最大主拉應(yīng)力越大，最小抗裂安全系數(shù)越小，即澆筑溫度越高，對混凝土防裂不利。冬季保溫會使最大拉應(yīng)力降低，最小安全系數(shù)增加。隨著通水時(shí)間的增長，最大拉應(yīng)力隨之減小，在一定的時(shí)間內(nèi)，隨著通水時(shí)間的增加，最小安全系數(shù)會增加，但超過一定的時(shí)間會導(dǎo)致拉應(yīng)力的增長過快，降低安全系數(shù)，使的最小安全系數(shù)反而下降。