周 超

(重慶市水利電力建筑勘測設(shè)計(jì)研究院，重慶 401120)

高碾壓混凝土重力壩是由大體積混凝土澆筑，因此整體空間占布較大；此外，由于體積較大，其內(nèi)部混凝土不能充分承載，因此無法有效發(fā)揮對應(yīng)強(qiáng)度等級混凝土的承載能力，因此需要對高碾壓混凝土重力壩截面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以求節(jié)省工程造價(jià)[1-2]。

目前，利用數(shù)值分析計(jì)算方法對高碾壓混凝土重力壩非溢流段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究已經(jīng)十分成熟。蔣繪靜[3]等利用ANSYS有限元分析對重力壩的非溢流段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到13%的優(yōu)化成果；李芬花[4]等基于ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL編制程序，對重力壩進(jìn)行整體模擬、細(xì)化單元，優(yōu)化設(shè)計(jì)后使得重力壩非溢流段斷面面積最??；席紅澤[5]等基于均勻化方法探索性研究了利用結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體方法,對重力壩非溢流斷面進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),得到了符合設(shè)計(jì)規(guī)范的理想斷面；王燮山[6]等應(yīng)用非線性規(guī)劃，在壩高為110、98、80、70、60、50、40和30 m條件下，分別研究傳統(tǒng)的三角形斷面、下游有一個(gè)折坡點(diǎn)的斷面、以及下游有兩個(gè)折坡點(diǎn)的斷面不同斷面形式下的最優(yōu)斷面形式。

由于對于重力壩溢流段的優(yōu)化設(shè)計(jì)還十分少見，工程中往往通過借鑒以往工程隊(duì)新建重力壩溢流段進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此許多客觀因素如地質(zhì)狀況、水文條件、氣象環(huán)境等的差異往往不能充分考慮進(jìn)去，得不到最合理的設(shè)計(jì)斷面[7-8]。因此，本文將基于ANSYS數(shù)值分析以及MATLAB數(shù)值計(jì)算優(yōu)化復(fù)合形法，對內(nèi)蒙古某大壩溢流斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 工程概況

本文研究對象為西南地區(qū)某擬建水庫壩，經(jīng)過初步設(shè)計(jì)，選取已設(shè)計(jì)的高碾壓混凝土重力壩溢流斷面，壩高H=75.0 m，反弧半徑15 m，背坡弧中心角48.25°，挑角22.15°。迎水面壩坡坡率1∶0.20，背水面壩坡坡率1∶0.70。

壩體斷面近似采用C15碾壓混凝土，參照普通大壩碾壓混凝土性能參數(shù)，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)成果，最終確定確定壩體基本參數(shù)如表1所示。

表1 高碾壓混凝土基本性能參數(shù)表

2 參數(shù)化建模

重力壩溢流段剖面如圖1所示，主要參數(shù)在工程概況中已經(jīng)給出，需要進(jìn)一步對斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行約束，模型建立包括變形約束、荷載約束以及抗滑穩(wěn)定性約束三個(gè)條件。根據(jù)約束邊界條件建立目標(biāo)函數(shù)，本次設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是將重力壩溢流段作為研究對象，以獲得滿足上述約束條件下的最小設(shè)計(jì)面積，目標(biāo)函數(shù)即：minA(x)x=[m,n,r,θ,p]。

圖1 力壩溢流重段剖面圖

3 基于ANSYS的重力壩靜力分析

3.1 數(shù)值模擬模型建立

本次研究所建立的有限元分析模型的坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在該溢流堰頂點(diǎn)。遵照坐標(biāo)系建立基本規(guī)則，規(guī)定水平方向?yàn)閄，正方向與水流方向一致；豎直方向?yàn)閅，正方向?yàn)榉粗亓Ψ较?。進(jìn)一步的，首先輸入壩體的各方面的參數(shù)，并通過前處理階段創(chuàng)建模型受理及變形的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。本研究設(shè)計(jì)選用PLANE82基本模型并進(jìn)行四邊形單元網(wǎng)格劃分，根據(jù)建立結(jié)果可見，這種單元劃分具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)有X、Y方向兩個(gè)自由度。劃分網(wǎng)格結(jié)束后，對壩基底部施加全約束，壩基兩側(cè)施加水平方向的位移約束。模擬過程中，主要荷載包括自重、動水壓力、靜水壓力以及揚(yáng)壓力，且根據(jù)整個(gè)壩體的實(shí)際受力情況設(shè)定限制條件。最后得出溢流壩斷面網(wǎng)格劃分示意圖和約束荷載示意圖如圖2所示。

圖2 壩體網(wǎng)格劃分、約束即荷載分布圖

3.2 初始斷面靜力分析

采用的基本分析類型為靜力分析，計(jì)算溢流壩段在外力荷載作用下的位移和應(yīng)力變化狀況。具體數(shù)值分析模擬計(jì)算結(jié)果如圖3～7所示。

圖3 X方向位移圖

圖4 Y方向位移圖

圖5 Y方向主應(yīng)力圖

圖6 第一主應(yīng)力圖

圖7 第三主應(yīng)力圖

為更直觀地反映具體數(shù)值分布與重要參數(shù)，表2展示了壩體不同重要區(qū)域在荷載作用下應(yīng)力與位移。由圖3、圖4以及表2可以看出，重力壩溢流段在荷載作用下，位移分布規(guī)律良好。由于受到上游靜水壓力的作用，壩體在X方向發(fā)生位移，最大值2.331 mm，最大位移出現(xiàn)在壩頂區(qū)域；由于受到壩體自重、動水壓力的豎直分量以及壩基沉降的影響，壩體在Y方向上發(fā)生位移，最大值為4.395 mm，最大位移出現(xiàn)在溢流壩段的下游面。

綜上所述，壩體位移狀態(tài)存在向下游傾斜的風(fēng)險(xiǎn)傾向。

從圖5、圖6、圖7以及表2可以看出，壩踵處的應(yīng)力全部為拉應(yīng)力，并且壩體的拉應(yīng)力最大值均發(fā)生在壩踵處；壩趾處的應(yīng)力全為壓應(yīng)力，除了第一主應(yīng)力之外，其余的壓應(yīng)力最大值均發(fā)生在壩趾處。壩體所受壓應(yīng)力最大值為4.459 MPa，小于碾壓混凝土抗壓強(qiáng)度26.9 MPa；壩體所受拉應(yīng)力最大值為1.919 MPa，小于碾壓混凝土的抗拉強(qiáng)度2.30 MPa。雖然在壩踵處出現(xiàn)了Y方向上的拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力區(qū)的范圍極小，壩體上游面和壩基上游面的拉應(yīng)力區(qū)寬度均小于計(jì)算截面寬度的7%。值得注意的是，壩踵和壩趾由于受到角緣效應(yīng)的影響極易發(fā)生應(yīng)力集中，但經(jīng)以上分析所得結(jié)果均在規(guī)范所允許的范圍內(nèi)。

表2 荷載作用下數(shù)值模擬重要參數(shù)表

綜上所述，溢流壩段的應(yīng)力均在正常范圍之內(nèi)。

4 基于MATLAB復(fù)合形法的斷面設(shè)計(jì)優(yōu)化

基于復(fù)合形法基本理論，通過編程及公式創(chuàng)建將其引入到MATLAB 軟件中進(jìn)行編寫、改進(jìn)，進(jìn)一步對約束判斷函數(shù)和初始坐標(biāo)點(diǎn)約束函數(shù)進(jìn)行帶入，在主函數(shù)運(yùn)行過程中分別對后四個(gè)函數(shù)進(jìn)行了調(diào)用。

對于該碾壓大壩界面優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，其斷面面積主要由上游壩坡坡率n、下游壩坡坡率m、上游坡折點(diǎn)距溢流堰頂?shù)木嚯xp、挑流半徑R和挑射角θ共計(jì)5個(gè)重要參數(shù)控制，并設(shè)置變量的變化范圍。因此，基于復(fù)合形法基本理論及MATLAB數(shù)值分析計(jì)算軟件得出的優(yōu)化算法對滿足上述條件下的斷面設(shè)計(jì)進(jìn)行計(jì)算分析，從而得出復(fù)合最小斷面設(shè)計(jì)面積的設(shè)計(jì)方案。

根據(jù)以上原理，在荷載作用下，對重力壩溢流壩段運(yùn)用復(fù)合形法進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果如圖8以及表3所示。

圖8 復(fù)合形法優(yōu)化過程圖

復(fù)合形法優(yōu)化初始設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)變量m0.8000.744n0.2000.000P/m43.50035.754R/m18.00015.934θ/°25.00023.110A/m23 518.2402 965.422

由表3可看出，經(jīng)過復(fù)合形法優(yōu)化設(shè)計(jì)后，五個(gè)設(shè)計(jì)變量均發(fā)生了一定程度的減小，同時(shí)，溢流壩的斷面面積也從3 518.240 m2減少到2 965.422 m2，面積優(yōu)化率達(dá)到15.71%。進(jìn)一步對優(yōu)化后的安全進(jìn)行檢驗(yàn)，優(yōu)化后荷載下最大應(yīng)力與位移如表4所示。

由表4可見，優(yōu)化后溢流壩段壩體在X方向上發(fā)生位移最大值為3.605 mm，出現(xiàn)在壩頂區(qū)域；由壩體在Y方向上發(fā)生位移最大值為4.208 mm，出現(xiàn)在溢流壩段的下游面；壩體所受壓應(yīng)力最大值為5.389 MPa，出現(xiàn)在壩趾處，小于碾壓混凝土抗壓強(qiáng)度26.9 MPa；壩體所受拉應(yīng)力最大值為2.291 MPa，出現(xiàn)在壩踵處，小于碾壓混凝土的抗拉強(qiáng)度2.30 MPa。由此可見，經(jīng)過復(fù)合形法優(yōu)化設(shè)計(jì)后，由于比初始設(shè)計(jì)面積節(jié)省了15.71%，但壩體所受荷載保持不變的條件下，壩體的X、Y方向最大位移和Y方向應(yīng)力、第一主應(yīng)力以及第三主應(yīng)力最大值均有所提高，經(jīng)過與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)比對，依舊控制在允許范圍內(nèi)。故可以認(rèn)為，經(jīng)過復(fù)合形法優(yōu)化設(shè)計(jì)，本次工程設(shè)計(jì)擬采用的混凝土使用量明顯減少，從而達(dá)到了降低工程成本造價(jià)的目的。

表4 荷載作用下數(shù)值模擬重要參數(shù)表

5 結(jié) 語

1)內(nèi)蒙古某高碾壓混凝土重力壩水利工程原設(shè)計(jì)工程量大，耗費(fèi)混凝土量多，經(jīng)過對斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)，斷面面積減少率達(dá)到15.71%，達(dá)到了節(jié)約工程造價(jià)的目的。

2)高碾壓混凝土重力壩溢流段斷面，經(jīng)過ANSYS有限元計(jì)算分析，結(jié)合MATLAB、復(fù)合形法優(yōu)化設(shè)計(jì)后，在保證工程能夠滿足相應(yīng)性能的基礎(chǔ)上，能夠?qū)崿F(xiàn)降低成本的目的，這對我國其他地區(qū)高碾壓混凝土重力壩溢流段斷面設(shè)計(jì)及建設(shè)具有重要的借鑒意義。