江 洪， 陳靈卿,4， 謝新星， 何劍杰， 上官文斌

(1.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 鎮(zhèn)江，212000) (2.寧波拓普集團(tuán)股份有限公司 寧波，315807) (3.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院 廣州，510641) (4.東風(fēng)商用車(chē)有限公司技術(shù)中心 武漢，430156)

引 言

薄板作為一種廣泛應(yīng)用于車(chē)身、船艙和機(jī)身的結(jié)構(gòu)，研究人員需對(duì)其精心設(shè)計(jì)以提高其隔聲性能。阻尼材料是一種能吸收振動(dòng)機(jī)械能、聲能并能將它們轉(zhuǎn)化為熱能或其他形式能量而消耗掉的一種功能材料[1]。為了提高汽車(chē)車(chē)身的隔聲性能，常用的一種方法就是在薄板表面敷設(shè)阻尼材料來(lái)減少結(jié)構(gòu)的噪聲傳遞。利用統(tǒng)計(jì)能量分析(statistical energy analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)SEA)方法進(jìn)行由薄板結(jié)構(gòu)組成的汽車(chē)車(chē)身的隔聲性能分析時(shí)，一個(gè)重要的參數(shù)是薄板(帶或者不帶敷設(shè)阻尼)的阻尼損耗因子。薄板結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子一般通過(guò)試驗(yàn)方法得到。

在薄板(帶或者不帶敷設(shè)阻尼)隔聲性能試驗(yàn)與計(jì)算研究方面，Behar等[2]通過(guò)試驗(yàn)方法研究了敷設(shè)阻尼材料平板的隔聲性能，發(fā)現(xiàn)敷設(shè)阻尼材料平板的隔聲量比相同重量的平板更高。Sathish[3]使用修正后的波傳播方法預(yù)測(cè)了各向異性面板隔聲量，并在此基礎(chǔ)上研究了100～1 000 Hz阻尼層對(duì)夾芯板隔聲性能的影響。Wang等[4]應(yīng)用有限元和統(tǒng)計(jì)能量分析混合法建立了400～2 000 Hz的平板隔聲量計(jì)算模型，研究了阻尼材料質(zhì)量對(duì)平板隔聲量的影響，結(jié)果表明，阻尼材料總質(zhì)量一定的情況下存在一個(gè)覆蓋率臨界值，當(dāng)覆蓋率超過(guò)該值后平板的隔聲量不會(huì)明顯增加。Castel等[5]利用建立的二維多層平板數(shù)學(xué)模型分析了80和850 Hz敷設(shè)阻尼平板的能量分布，為阻尼貼片的優(yōu)化分布提供了參考。

在薄板結(jié)構(gòu)(帶或者不帶敷設(shè)阻尼)阻尼損耗因子研究方面，Wu等[6]分別利用瞬態(tài)衰減法和能量流法測(cè)試了規(guī)則薄板在500～2 500 Hz的阻尼損耗因子，發(fā)現(xiàn)兩種測(cè)試方法的測(cè)試結(jié)果相近。Ewing等[7]利用瞬態(tài)衰減法測(cè)試了薄板的阻尼損耗因子，通過(guò)對(duì)響應(yīng)點(diǎn)與激勵(lì)點(diǎn)的頻響函數(shù)做傅里葉逆變換，得到單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，對(duì)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算得到了阻尼損耗因子。歐陽(yáng)山等[8]利用瞬態(tài)衰減法測(cè)試了列車(chē)白車(chē)身的損耗因子，通過(guò)測(cè)試脈沖激勵(lì)下響應(yīng)點(diǎn)的加速度時(shí)域信號(hào)，并對(duì)加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算得到了阻尼損耗因子。Cherif等[9]提出逆波法(inverse wave method)，用于測(cè)試二維各向異性結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子，并采用多種方法測(cè)試敷設(shè)阻尼材料的鋁制薄板的阻尼損耗因子，驗(yàn)證了該方法的可靠性。

在薄板隔聲性能與阻尼損耗因子研究方面的不足之處為：對(duì)貼敷阻尼的結(jié)構(gòu)隔聲問(wèn)題的研究多集中于2 000 Hz以下的低頻和中頻，對(duì)2 000 Hz以上的高頻研究較少；目前的研究多為對(duì)單一薄板結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子測(cè)試，對(duì)表面敷設(shè)阻尼材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)薄板的阻尼損耗因子研究較少；在對(duì)薄板結(jié)構(gòu)的阻尼因子進(jìn)行測(cè)試時(shí)，可采用自由狀態(tài)、或采用將薄板安裝在混響-消聲室之間的狀態(tài)進(jìn)行測(cè)試，但兩者測(cè)試的薄板阻尼損耗因子是不同的。以這兩種不同的方法測(cè)試得到的薄板阻尼損耗因子作為輸入計(jì)算薄板的隔聲量時(shí)，結(jié)果是否有差別，目前少有研究。

本研究對(duì)敷設(shè)阻尼薄板的隔聲量進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試了薄板在不同安裝狀態(tài)下的阻尼損耗因子，建立了敷設(shè)阻尼薄板的隔聲量計(jì)算模型，通過(guò)對(duì)比分析敷設(shè)阻尼薄板隔聲性能的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值，驗(yàn)證了所建立模型的正確性。基于建立并且得到驗(yàn)證的薄板隔聲性能的計(jì)算模型，分析了在不同條件下測(cè)試得到的薄板阻尼損耗因子對(duì)薄板隔聲量計(jì)算結(jié)果的影響?；陧憫?yīng)面模型的優(yōu)化方法，以降噪效率最大為目標(biāo)，對(duì)阻尼敷設(shè)比例及厚度進(jìn)行了優(yōu)化。文中的計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試分析為提高薄板結(jié)構(gòu)的隔聲性能提供了分析方法。

1 敷設(shè)阻尼薄板損耗因子的測(cè)試

阻尼薄板的損耗因子是計(jì)算薄板隔聲量的一個(gè)重要參數(shù)，需要通過(guò)試驗(yàn)獲取，它與薄板上敷設(shè)阻尼的比例以及薄板安裝狀態(tài)有關(guān)。本研究分析了阻尼材料敷設(shè)比例和薄板的安裝狀態(tài)對(duì)薄板阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果的影響。

薄板阻尼損耗因子的大小與其懸掛狀態(tài)、阻尼材料敷設(shè)比例等有關(guān)。測(cè)試薄板的阻尼時(shí)，可在懸掛狀態(tài)(自由-自由狀態(tài))或?qū)⑵浒惭b在消聲-混響室之間的隔聲窗口狀態(tài)下進(jìn)行。薄板阻尼損耗因子測(cè)試的兩種狀態(tài)的安裝示意圖見(jiàn)圖1，圖1(a)中A，B，C為3處隨機(jī)選擇的激勵(lì)點(diǎn)位置，1～5為布置傳感器的5個(gè)隨機(jī)測(cè)點(diǎn)位置。在不同的安裝狀態(tài)下，敷設(shè)阻尼材料的尺寸和比例見(jiàn)表1。

表1 薄板敷設(shè)阻尼狀態(tài)與測(cè)試條件

Tab.1 Test conditions for measuring damping loss factor of a plate with damping treatments

薄板敷設(shè)阻尼狀態(tài)編號(hào)測(cè)試條件阻尼材料尺寸(位于薄板中心區(qū)域)阻尼材料敷設(shè)比例/%Ⅰ-1懸掛-0Ⅰ-2懸掛0.2 m×0.2 m15.5Ⅰ-3懸掛0.3 m×0.3 m35Ⅰ-4懸掛0.4 m×0.4 m62Ⅱ-1隔聲窗口上-0Ⅱ-2隔聲窗口上0.2 m×0.2 m15.5Ⅱ-3隔聲窗口上0.3 m×0.3 m35Ⅱ-4隔聲窗口上0.4 m×0.4 m62

圖1 薄板阻尼損耗因子測(cè)試的安裝狀態(tài)Fig.1 Installation conditions for measuring damping loss factor of a plate with damping materials

利用瞬態(tài)衰減法測(cè)試薄板的阻尼損耗因子。采用力錘激勵(lì)，測(cè)量安裝在薄板上各個(gè)加速度傳感器的響應(yīng)；由激勵(lì)和響應(yīng)，計(jì)算得到響應(yīng)和輸入的頻響函數(shù)；對(duì)頻響函數(shù)做傅里葉逆變換，得到單位脈沖響應(yīng)函數(shù)；對(duì)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)做希爾伯特變換，得到響應(yīng)信號(hào)的包絡(luò)；對(duì)包絡(luò)取對(duì)數(shù)，得到衰減曲線，進(jìn)而得到衰減曲線的初始斜率DR[6，10]。

薄板的阻尼損耗因子η由式(1)計(jì)算得到[6-8，10-12]

(1)

其中：f為分析頻率。

頻率為f時(shí)，衰減曲線的初始斜率DR的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)圖2。首先，在一個(gè)激勵(lì)點(diǎn)(A)進(jìn)行激勵(lì)，在圖1(a)中響應(yīng)點(diǎn)1處進(jìn)行測(cè)量，得到頻響函數(shù)，圖2(a)為該頻響函數(shù)的幅值曲線；然后，截取f×2-1/6～f×21/6Hz的數(shù)據(jù)，得到中心頻率為f/Hz的頻響函數(shù)，該頻響函數(shù)幅值曲線如圖2(b)所示。對(duì)圖2(b)取傅里葉逆變換，得到圖2(c)。利用Matlab中“hilbert”函數(shù)求圖2(c)信號(hào)的包絡(luò)，對(duì)包絡(luò)曲線按20log(a)取對(duì)數(shù)，即得到衰減率DR，如圖2(d)中初始斜率(線段1的斜率)[13]。

圖2 曲線初始衰減率計(jì)算步驟(f=800 Hz)Fig.2 Calculation steps for initial decay rate of a curve(f=800 Hz)

測(cè)試時(shí)，利用24通道LMS數(shù)采設(shè)備、1個(gè)型號(hào)為B&K2302-100的力錘、5個(gè)型號(hào)為B&K4508B的加速度傳感器。在薄板上隨機(jī)布置5個(gè)加速器傳感器，激振點(diǎn)為圖1中的A或B或C。

測(cè)試時(shí)，對(duì)一個(gè)激振點(diǎn)，在不同的響應(yīng)點(diǎn)測(cè)量得到的傳遞函數(shù)是有區(qū)別的，因此一個(gè)激振點(diǎn)下阻尼損耗因子定義為由各個(gè)響應(yīng)點(diǎn)下測(cè)試得到的阻尼損耗因子的平均值，如圖3(a)所示。在不同激勵(lì)點(diǎn)下，阻尼損耗因子的測(cè)試結(jié)果也有差異，薄板的阻尼損耗因子定義為各個(gè)激勵(lì)點(diǎn)下阻尼損耗因子的平均值，如圖3(b)所示。其中阻尼損耗因子為無(wú)量綱。

圖3 薄板阻尼損耗因子的計(jì)算流程Fig.3 Calculation procedures damping loss factor of plate

圖4 敷設(shè)阻尼比例對(duì)薄板阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果Fig.4 Measured damping loss factor of a plate with different damping ratios

2 薄板阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果

2.1 敷設(shè)阻尼的比例對(duì)阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果的影響

敷設(shè)阻尼的比例對(duì)阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果具有顯著的影響，在兩種不同安裝狀態(tài)下，不同敷設(shè)阻尼的比例所測(cè)試得到的阻尼損耗因子，見(jiàn)圖4。

圖4(a)為在薄板懸掛狀態(tài)下，敷設(shè)阻尼薄板阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果。由圖可見(jiàn)，在200～250 Hz，頻率增加，4種阻尼敷設(shè)比例薄板的阻尼損耗因子降低；在315～800 Hz，頻率增加，4種薄板的阻尼損耗因子增大；在1 000～3 150 Hz，阻尼敷設(shè)比例為0%和15.5%的薄板，頻率增加，阻尼損耗因子降低；阻尼敷設(shè)比例62%的薄板，在1.6～4.0 kHz，頻率增加，阻尼損耗因子降低。敷設(shè)阻尼材料面積增大，阻尼損耗因子增大。

圖4(b)為敷設(shè)阻尼薄板安裝于隔聲窗口時(shí)阻力損耗因子測(cè)試結(jié)果。在400～800 Hz，頻率增加，4種薄板的阻尼損耗因子增大；在1.0～2.5 kHz，阻尼敷設(shè)比例為0%和35%的薄板，頻率增加，阻尼損耗因子降低；阻尼敷設(shè)比例為62%的薄板，在800～2 000 Hz，頻率增加，阻尼損耗因子降低；阻尼敷設(shè)比例為35%和15.5%的薄板，在2 500～4 000 Hz，頻率增加，阻尼損耗因子增大。在200～1 000 Hz的頻率范圍內(nèi)，敷設(shè)阻尼的面積增大，阻尼損耗因子增大；當(dāng)頻率在1～4 kHz時(shí)，與未敷設(shè)的鋼板相比，敷設(shè)阻尼薄板的阻尼損耗因子有較大程度增加。

2.2 薄板安裝狀態(tài)對(duì)阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果的影響

薄板的安裝狀態(tài)同樣對(duì)阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果具有較大影響，在兩種不同安裝狀態(tài)下測(cè)試得到的阻尼損耗因子，見(jiàn)圖5。 薄板安裝于隔聲窗口時(shí)， 阻尼損耗因子的測(cè)試結(jié)果較大，這是因?yàn)楦袈暣翱诎惭b狀態(tài)下薄板邊界連接阻尼產(chǎn)生的損耗因子使薄板的阻尼損耗因子增大[11]。

圖5 薄板在不同安裝狀態(tài)下阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果Fig.5 Measured damping loss factor of a plate under different installation status

3 薄板隔聲量計(jì)算與測(cè)試分析

圖6為基于SEA法的薄板隔聲量計(jì)算模型，計(jì)算模型包含兩個(gè)聲腔(聲源聲腔和接收聲腔)，分別位于薄板子系統(tǒng)的兩面，如圖6所示。計(jì)算薄板的隔聲量時(shí)所需要的測(cè)試參數(shù)見(jiàn)表2，其中阻尼薄板的損耗因子是一個(gè)重要的參數(shù)，通過(guò)第2節(jié)的試驗(yàn)方法得到。模型中聲源聲腔與接受聲腔尺寸均為7.5 m×6.6 m×4.3 m，聲源通過(guò)在聲源聲腔施加1 Pa的混響聲場(chǎng)來(lái)定義，激勵(lì)譜為求解頻率(200～4 000 Hz)下的白噪聲。

圖6 基于統(tǒng)計(jì)能量分析的薄板隔聲量計(jì)算模型Fig.6 Model for calculating transmission loss of a plate based on SEA model

Tab.2 Input parameters for calculating transmission loss of plate

參 數(shù)單位值獲取方式薄板尺寸(長(zhǎng)×寬×厚)mm508×508×0.78薄板密度kg/m37 800薄板彈性模量MPa2.1×105薄板泊松比0.312 5薄板阻尼損耗因子見(jiàn)圖4測(cè)試,方法見(jiàn)2節(jié)阻尼片厚度mm2.5阻尼片密度kg/m31 180阻尼片泊松比0.49阻尼片剪切模量MPa0.896阻尼片阻尼損耗因子50%測(cè)試

3.1 隔聲量測(cè)試

在混響-全消室測(cè)試薄板的隔聲量，圖7為隔聲測(cè)試試驗(yàn)示意圖。測(cè)試前，將薄板固定于混響室和全消室之間的隔聲窗口?；祉懯彝ㄟ^(guò)安放在對(duì)角的兩個(gè)音響產(chǎn)生聲源，并用5個(gè)B&K2669麥克風(fēng)測(cè)試混響室的聲壓。在全消室，使用聲強(qiáng)探頭測(cè)量聲強(qiáng)。薄板的隔聲量可表示為[14]

STL=LP-LI-6

(2)

其中：STL為樣件隔聲量；Lp為混響室聲壓級(jí)；LI為全消室聲強(qiáng)級(jí)。

圖7 混響-全消室隔聲試驗(yàn)示意圖Fig.7 Schematic diagram for measuring sound insulation of a plate with anechoic and reverberation room

敷設(shè)阻尼薄板隔聲量測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖8。由圖可見(jiàn)，在500～4 000 Hz頻率范圍內(nèi)，阻尼材料敷設(shè)面積增加，隔聲量增大；在200 Hz，阻尼敷設(shè)比例為0%，15.5%，35%的薄板隔聲量無(wú)明顯變化；阻尼敷設(shè)比例為62%薄板的隔聲量在200～400 Hz明顯高于其他三者；在250～400 Hz，阻尼材料敷設(shè)面積增加，隔聲量明顯增大。

圖8 敷設(shè)阻尼薄板隔聲量測(cè)試結(jié)果Fig.8 Measured transmission loss of a plate with different damping treatments

3.2 薄板隔聲量計(jì)算

3.2.1 未敷設(shè)阻尼薄板隔聲量的計(jì)算

分別將懸掛狀態(tài)、安裝于隔聲窗口狀態(tài)所測(cè)得的阻尼損耗因子輸入薄板SEA模型，計(jì)算薄板的隔聲量。計(jì)算與實(shí)測(cè)的薄板隔聲量對(duì)比如圖9 所示。由圖可見(jiàn)，在200～800 Hz頻率范圍內(nèi)，計(jì)算值與試驗(yàn)值相差0.8 dB以?xún)?nèi)，1 000～4 000 Hz，誤差值在1.5 dB以?xún)?nèi)，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。

圖9 薄板隔聲量計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.9 Measured and calculated transmission loss of a plate using the damping loss factor obtained with different methods

3.2.2 敷設(shè)阻尼薄板隔聲量計(jì)算

所選薄板敷設(shè)阻尼材料尺寸為0.4 m×0.4 m，敷設(shè)比例為62%。 敷設(shè)阻尼薄板的阻尼可在建立的SEA模型中，輸入薄板和阻尼材料的阻尼損耗因子計(jì)算得到[15]，也可直接輸入測(cè)得的復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子。本研究采用兩種不同的參數(shù)，計(jì)算敷設(shè)阻尼薄板的隔聲量，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。計(jì)算的模型定義：模型Ⅰ表示薄板安裝于隔聲窗口，阻尼損耗因子由薄板和阻尼材料的阻尼損耗因子計(jì)算得到；模型Ⅱ表示阻尼損耗因子由測(cè)試測(cè)試得到。由不同模型計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)圖10。

圖10 敷設(shè)阻尼薄板隔聲量計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比(敷設(shè)比例為62%)Fig.10 Measured and calculated transmission loss of a plate with damping treatment(62% coverage)

從圖10可以看到，在250～315 Hz和1 000～4 000 Hz頻率范圍內(nèi)，試驗(yàn)值大于計(jì)算值，在315 Hz誤差值為2 dB。在400 Hz以上，計(jì)算值與試驗(yàn)值相差在1.5 dB以?xún)?nèi)。2種模型的隔聲量計(jì)算值接近，說(shuō)明利用由薄板和阻尼材料的阻尼損耗因子計(jì)算得到的敷設(shè)阻尼薄板的阻尼因子，可以用于敷設(shè)阻尼薄板隔聲量的計(jì)算。

3.2.3 阻尼損耗因子對(duì)薄板隔聲量計(jì)算結(jié)果影響

為分析阻尼損耗因子大小在400～20 000 Hz對(duì)薄板隔聲量計(jì)算結(jié)果的影響，薄板的阻尼敷設(shè)比例均設(shè)為100%，分別取阻尼損耗因子為0.1%，1%，10%和50%，求解頻率為400～20 000 Hz的隔聲量，隔聲量計(jì)算結(jié)果如圖11所示。由圖可見(jiàn)，在400～5 000 Hz，阻尼損耗因子對(duì)隔聲量計(jì)算結(jié)果的影響不明顯，在5～20 kHz，阻尼損耗因子對(duì)隔聲量計(jì)算結(jié)果的影響較明顯。因?yàn)楫?dāng)頻率進(jìn)入吻合效應(yīng)控制區(qū)(該薄板臨界頻率計(jì)算為15 800 Hz，與圖中低谷位置相符)，薄板出現(xiàn)吻合效應(yīng)，并在吻合頻率產(chǎn)生隔聲低谷，阻尼高，隔聲低谷淺[15]。因此，當(dāng)試件的分析頻率要求在5 000 Hz以上，應(yīng)利用隔聲窗口安裝狀態(tài)下測(cè)試薄板的阻尼損耗因子作為計(jì)算薄板隔聲量的阻尼損耗因子。

圖11 阻尼損耗因子的薄板隔聲量計(jì)算結(jié)果的影響Fig.11 Influence damping loss factors on transmission loss of a plate

4 敷設(shè)薄板隔聲性能影響因素分析與優(yōu)化

利用第3節(jié)已經(jīng)得到驗(yàn)證的敷設(shè)阻尼薄板隔聲量計(jì)算的模型，采用基于響應(yīng)面模型的薄板降噪效率分析與優(yōu)方法，優(yōu)化阻尼材料的敷設(shè)比例和阻尼材料的厚度，以提高敷設(shè)阻尼薄板的隔聲性能。

在工程應(yīng)用中，對(duì)車(chē)身、機(jī)身等較多應(yīng)用薄板的結(jié)構(gòu)進(jìn)行降噪處理時(shí)考慮輕量化及成本要求，一般以降噪效率為評(píng)價(jià)指標(biāo)。降噪效率(ξ，單位為dB/kg)定義為聲壓級(jí)降低的平均值與采取降噪措施而增加質(zhì)量的比值

(3)

以400～4 000 Hz內(nèi)降噪效率ξ作為目標(biāo)函數(shù)，以阻尼材料的敷設(shè)比例ρ和阻尼材料的厚度h為設(shè)計(jì)變量，建立優(yōu)化模型。

常用的阻尼材料厚度在2～6 mm之間。綜上所述，建立如下優(yōu)化模型

(4)

其中：ξ(ρ,h)為400～4 000 Hz范圍內(nèi)計(jì)算得到的敷設(shè)阻尼薄板的降噪效率；ρ和h為優(yōu)化變量。

以阻尼材料敷設(shè)比例和厚度為因子，進(jìn)行二因子五水平全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)。阻尼材料敷設(shè)比例的各個(gè)水平為20%，40%，60%，80%，100%，阻尼材料厚度的各個(gè)水平為2，3，4，5，6 mm，共25個(gè)樣本點(diǎn)。軟件根據(jù)已測(cè)得的薄板阻尼損耗因子、阻尼材料的損耗因子及阻尼材料尺寸計(jì)算得復(fù)合薄板的阻尼損耗因子，由此建立各樣本點(diǎn)的隔聲量計(jì)算模型，采用SEA法計(jì)算各厚度與敷設(shè)比例對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值，用2次多項(xiàng)式對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合[16-17]，響應(yīng)曲面公式如式(5)所示。

ξ=4.927 42-0.753 49h-4.191 76×10-3ρ+

1.314 59×10-3hρ+0.039 794h2+1.299 92×

10-4ρ2

(5)

表3 降噪效率響應(yīng)曲面模型的方差分析

Tab.3 RMS analysis of response surface model for estimating noise reduction efficiency

項(xiàng)目離差平方和自由度均方差F檢驗(yàn)值P檢驗(yàn)值模型12.2752.451 063.89<0.000 1h6.3516.352 751.16<0.000 1ρ5.5515.552 408.20<0.000 1h×ρ0.06910.06929.97<0.000 1h20.1110.1148.06<0.000 1ρ20.1910.1982.05<0.000 1殘差0.044192.307×10-3校正平方和12.3124復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.996 4;修正的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2adj=0.995 5;模型信噪比為117.231

為驗(yàn)證該響應(yīng)曲面近似模型的可靠性，對(duì)其進(jìn)行方差分析。根據(jù)表3結(jié)果，模型的F檢驗(yàn)值為1 063.89，P檢驗(yàn)值小于0.000 1，模型極顯著；模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.996 4，修正的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.995 5，擬合精度高；模型信噪比為117.231，大于4，模型分辨力高。

優(yōu)化結(jié)果如圖12所示，在阻尼材料厚度為2 mm，敷設(shè)比例為100%時(shí)，降噪效率最大，為4.723 dB/kg。將優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量值輸入SEA模型，計(jì)算降噪效率為4.640 8 dB/kg，該響應(yīng)曲面模型優(yōu)化結(jié)果的誤差為1.77%。

圖12 降噪效率的響應(yīng)曲面Fig.12 Response surface of noise reduction efficiency

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者比較分析了敷設(shè)阻尼薄板在懸掛狀態(tài)與隔聲窗口安裝狀態(tài)下薄板的阻尼損耗因子測(cè)試結(jié)果。結(jié)果表明，薄板安裝于窗口狀態(tài)的阻尼損耗因子較大。分析了阻尼材料敷設(shè)比例對(duì)薄板阻尼損耗因子的影響；在懸掛狀態(tài)測(cè)試時(shí)，阻尼材料敷設(shè)比例越大，阻尼損耗因子越大；在隔聲窗口安裝狀態(tài)，200～1 000 Hz阻尼材料敷設(shè)比例越大,阻尼損耗因子越大，1 000～4 000 Hz阻尼損耗因子受阻尼材料敷設(shè)比例影響相對(duì)較小。建立了敷設(shè)阻尼薄板隔聲量計(jì)算的SEA模型，模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。比較分析了利用由薄板和阻尼材料計(jì)算得到的敷設(shè)阻尼薄板的阻尼損耗因子和由測(cè)試得到的敷設(shè)阻尼薄板的損耗因子對(duì)薄板隔聲量計(jì)算結(jié)果的影響，結(jié)果表明，由這兩種方法得到的阻尼損耗因子均可用于薄板隔聲量的計(jì)算。