呂海峰， 安 君， 潘宏俠， 劉繼全,2

(1.中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原，030051) 2.中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司 太原，030000)

引 言

聲襯是控制發(fā)動(dòng)機(jī)艙室噪聲最有效的方法之一[1]。采用傳統(tǒng)工藝加工的聲襯一般為具有微穿孔的蜂窩結(jié)構(gòu)。這種聲襯是針對(duì)某一特定噪聲源設(shè)計(jì)的，即只對(duì)某一頻率范圍內(nèi)的噪聲源具有良好的吸聲降噪效果，而發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)、停止以及加減速狀態(tài)下轉(zhuǎn)速的變化導(dǎo)致噪聲源的頻率是變化的，因此該聲襯缺乏靈活性。為了克服現(xiàn)有聲襯消聲頻帶窄，阻抗無法調(diào)節(jié)的弊端，采用各種新方法、新工藝制作的寬頻聲襯以及可控聲襯的設(shè)計(jì)成為國(guó)際學(xué)術(shù)界、工程界的研究熱點(diǎn)。

歐洲各國(guó)在研究計(jì)劃的資助下提出了多種能夠在較寬頻帶范圍內(nèi)控制噪聲的新型聲襯[2-4]。美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)采用MEMS技術(shù)設(shè)計(jì)了一種共振腔體積可調(diào)的新型聲襯，可以根據(jù)嵌入到聲襯內(nèi)部的傳聲器采集到的信號(hào)實(shí)時(shí)調(diào)整致動(dòng)器的動(dòng)作范圍，從而抑制不同頻率的噪聲[5]。弗羅里達(dá)大學(xué)的Liu[6]提出一種可調(diào)的電子機(jī)械式亥姆霍茲共振器，對(duì)其進(jìn)行了詳盡的理論建模與實(shí)驗(yàn)分析。新加坡國(guó)立大學(xué)的研究人員提出一種采用介電彈性體(DE)薄膜制作的吸聲結(jié)(160 mm×160 mm)，通過調(diào)整DE薄膜的張緊力和驅(qū)動(dòng)電壓，實(shí)現(xiàn)消聲頻帶的偏移[7-9]。偏流聲襯[10]、無縫聲襯[11]、主被動(dòng)混合聲襯[12]以及多自由度聲襯不斷被研發(fā)出來。

文獻(xiàn)[13-15]所研發(fā)的采用步進(jìn)電機(jī)和節(jié)流閥同時(shí)控制聲襯腔體體積和穿孔氣流流速，使得聲襯吸聲系數(shù)不受聲源頻率的限制。季振林[16]對(duì)吸聲結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳盡的理論推導(dǎo)與設(shè)計(jì)計(jì)算。

對(duì)于可控調(diào)頻聲襯的理論研究與仿真計(jì)算得到了長(zhǎng)足發(fā)展，豐富了噪聲控制的方法與途徑。目前,對(duì)調(diào)頻聲襯的研究主要集中在分立器件設(shè)計(jì)及其性能分析,缺乏有效的控制方法對(duì)器件組成的陣列進(jìn)行控制以適應(yīng)噪聲頻率的變化。因此，通過設(shè)計(jì)具有調(diào)頻功能的聲襯陣列及自適應(yīng)控制系統(tǒng)是制約可控寬頻聲襯技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵問題。

本研究提出了一種具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能的聲襯陣列及其自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可以根據(jù)噪聲頻率的變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電壓從而調(diào)整聲襯共振腔腔體體積，使系統(tǒng)共振頻率與噪聲頻率保持一致，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率的噪聲的自適應(yīng)控制。

1 壓電調(diào)頻聲襯的工作原理

聲襯是由微型亥姆霍茨共振器陣列組合而成的。當(dāng)噪聲頻率和該共振器的固有頻率相同時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振。頸部具有一定質(zhì)量的空氣柱運(yùn)動(dòng)速度加快，與頸部的摩擦阻力增大，大量聲能轉(zhuǎn)化為熱能，從而在噪聲傳播途徑上進(jìn)行控制，達(dá)到消聲的目的。通過改變頸部截面積、厚度以及共振腔體積可以實(shí)驗(yàn)共振頻率的控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)寬頻噪聲的控制。筆者提出的基于壓電效應(yīng)改變共振腔體積的聲襯結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖1中：t為厚度；d為頸部半徑，頸部?jī)?nèi)的微小空氣柱類比于質(zhì)量塊，腔體中的空氣類比于彈簧，該系統(tǒng)類比于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。

圖1 壓電聲襯結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic structure of the piezoelectric liner

由振動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知，該系統(tǒng)固有頻率[17]為

(1)

其中：c為聲速；V為共振腔體積；G為傳導(dǎo)率，是一個(gè)以長(zhǎng)度為單位的物理量。

由式 (1) 可以看出，體積的改變對(duì)共振頻率的改變是有影響的，體積越大，共振頻率越低；體積變小，共振頻率則升高。

傳導(dǎo)率為

(2)

其中：d為孔徑；n為頸部的個(gè)數(shù)。

當(dāng)壓電陶瓷加載不同的驅(qū)動(dòng)電壓后，壓電片變形，共振腔腔體體積改變，進(jìn)而使其系統(tǒng)固有頻率隨著變化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率噪聲的抑制作用。由若干個(gè)上述單元排列組合形成陣列，即為壓電聲襯。

2 壓電式可調(diào)聲襯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

聲襯單元的結(jié)構(gòu)尺寸決定了所抑制噪聲的頻率，設(shè)計(jì)過程中選用直徑為35 mm的壓電片，彈性薄膜材質(zhì)為黃銅，厚度為0.15 mm，壓電陶瓷直徑為20 mm，厚度為0.25 mm。壓電陶瓷外表面涂覆有導(dǎo)電銀漿用于形成電極。在銀電極和彈性薄膜上施加直流電壓后，壓電陶瓷帶動(dòng)彈性薄膜發(fā)生變形。壓電片的形變量決定了系統(tǒng)固有頻率偏移的范圍。該腔體的高度設(shè)計(jì)為1.5 mm，腔體直徑為30 mm，腔體體積為V=π×15 mm×15 mm×1.5 mm=1 060 mm3，頸部直徑d=0.8 mm，厚度t=2 mm。通過亥姆霍茲共振頻率計(jì)算公式(式1)得到壓電聲襯初始狀態(tài)下的共振頻率為731 Hz。

采用亞克力板加工而成，為了便于與壓電片進(jìn)行粘結(jié)，在銑出共振腔體后，加工出厚度為0.1 mm、直徑為35 mm的臺(tái)階，用于裝配壓電片形成共振腔。采用激光測(cè)微儀，沿徑向從壓電片邊緣開始每隔2 mm選取一個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)壓電片在驅(qū)動(dòng)電壓作用下的形變進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果如圖2所示。

圖2 壓電片形變測(cè)試Fig.2 Piezoelectric deformation test

圖2中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為0時(shí)，測(cè)試曲線呈現(xiàn)出壓電片輪廓，即壓電陶瓷覆蓋區(qū)域厚度為0.25 mm。在不同的驅(qū)動(dòng)電壓下，壓電片位移測(cè)試結(jié)果減去電壓為0時(shí)的測(cè)試結(jié)果，得到壓電片的形變量。壓電片邊緣變形小，中心變形大，變形量隨驅(qū)動(dòng)電壓的增大而增大。在驅(qū)動(dòng)電壓為500 V時(shí)，壓電片中心位移最大為280 μm。將上述曲線進(jìn)行擬合，并通過積分計(jì)算其體積，得到其體積最大變化量為120 mm3。

2.1 聲場(chǎng)仿真分析

采用COMSOL對(duì)所設(shè)計(jì)的聲襯系統(tǒng)進(jìn)行仿真，考慮到聲襯的安裝與加工，選擇在方形管道上進(jìn)行。方形管道的截面尺寸為510 mm×510 mm。管道的4個(gè)壁面均布有28個(gè)聲襯單元，每個(gè)單元之間的中心距為40 mm。仿真過程中，將管道和聲襯的內(nèi)壁設(shè)置為壁面邊界條件，該邊界上的方向速度設(shè)置為零，其余部分流體類型設(shè)置為空氣，入口聲壓為1 Pa。安裝聲襯的聲學(xué)管道內(nèi)聲壓級(jí)分布情況如圖3所示。

圖3 聲襯管道聲壓級(jí)分布云圖Fig.3 The pressure lever contour along the acoustic tunnel

從圖3可以看出，聲學(xué)管道內(nèi)的聲波的聲壓級(jí)隨著聲波頻率的增加而不斷增大，600 Hz時(shí)入口聲波聲壓級(jí)為20 dB，而800 Hz時(shí)入口聲波聲壓級(jí)增加為100 dB，；當(dāng)噪聲頻率與聲襯固有頻率差別較大時(shí)，聲波穿過管道時(shí)幾乎沒有衰減，入口與出口處聲壓級(jí)基本保持一致，如圖3(a)和(d)；當(dāng)聲波頻率接近固有頻率(737 Hz)時(shí)，聲波在管道內(nèi)的傳播有明顯的衰減跡象。如圖3(b)當(dāng)入射聲波頻率為720 Hz時(shí)，管道入口聲壓級(jí)為80 dB，出口處聲壓為30 dB；如圖3(c)當(dāng)入射聲波頻率為740 Hz時(shí)，管道入口聲壓級(jí)為90 dB，出口處聲壓為30 dB，管道從入口到出口噪聲得到明顯的抑制。從聲壓分布云圖上也可以看出,基于亥姆霍茲共振器原理的聲襯除對(duì)與共振頻率相近頻率的噪聲具有明顯的抑制作用以外，對(duì)其他頻率的噪聲幾乎不具有抑制作用，具有明顯的噪聲頻率選擇特性。因此設(shè)計(jì)具有結(jié)構(gòu)參數(shù)可調(diào)的聲襯結(jié)構(gòu)，對(duì)于擴(kuò)寬聲襯的敏感頻帶具有重要意義。

2.2 壓電聲襯聲學(xué)性能仿真

為了模擬壓電片變形后共振腔腔體體積變化對(duì)共振頻率的影響，在建模過程中，將激光測(cè)微儀測(cè)得的位移曲線進(jìn)行擬合，然后回轉(zhuǎn)生成體，計(jì)算在不同驅(qū)動(dòng)電壓下共振腔的腔體體積，在保證腔體體積數(shù)值相同的前提下，用不同高度的圓柱體對(duì)變形后的共振腔腔體進(jìn)行等效。采用上述方法，對(duì)不同驅(qū)動(dòng)電壓下的傳遞損失進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 壓電聲襯消聲效果仿真Fig.4 The simulation of control effect of liner

圖4中，傳遞損失符合亥姆霍茲共振器的典型特征，即在共振頻率處傳遞損失最大，而在其他頻率處傳遞損失幾乎為零。當(dāng)未施加驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，傳遞損失的峰值頻率為737 Hz，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為450 V時(shí)，傳遞損失的峰值頻率為776 Hz，仿真結(jié)果表明，通過調(diào)節(jié)共振腔體積可以實(shí)現(xiàn)共振頻率的偏移。在聲襯初始狀態(tài)，仿真結(jié)果與理論計(jì)算得到的固有頻率相差6 Hz，建模過程中網(wǎng)格的大小以及劃分精度可能是造成該偏差的原因。下面將通過實(shí)驗(yàn)，對(duì)所設(shè)計(jì)的聲襯性能進(jìn)行測(cè)試。

3 壓電聲襯聲學(xué)性能測(cè)試

傳遞損失是評(píng)價(jià)消聲元件性能的重要指標(biāo)。常用的測(cè)量方法包括三傳聲器法[18]和雙負(fù)載法等。其中，三傳聲器法運(yùn)算簡(jiǎn)單，現(xiàn)選用該法對(duì)所設(shè)計(jì)的聲襯性能進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試過程中將壓電聲襯集成在方形聲學(xué)管道的壁面，方形管道以及聲襯的尺寸與仿真過程中的參數(shù)選擇保持一致。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。將揚(yáng)聲器密閉于管道端口的腔體中，傳聲器采用4支相位匹配的Φ12.7 mm(1/2 英寸)IEPE型傳聲器，不同截面之間的管道連接均采用圓滑過渡。數(shù)據(jù)采集卡采用NI9234四通道動(dòng)態(tài)信號(hào)采集模塊，并編制了Labview采集、分析程序。通過SineGen 軟件模擬噪聲源產(chǎn)生不同頻率的正弦信號(hào)，通過功率放大器驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器產(chǎn)生聲信號(hào)。

測(cè)試過程中，采樣頻率設(shè)置為12.8 kHz，在200～1 000 Hz范圍內(nèi)取步長(zhǎng)為2 Hz，每個(gè)頻率成分的噪聲穩(wěn)定時(shí)間和采樣時(shí)間均設(shè)置成1 s，分別測(cè)試在0～450 V驅(qū)動(dòng)電壓作用時(shí)不同頻率下聲襯系統(tǒng)的傳遞損失。

圖5 聲襯傳遞損失測(cè)量裝置Fig.5 The experiment setup of the TL measurement

測(cè)試結(jié)果如圖6所示。當(dāng)聲學(xué)管道沒有附加裝置時(shí)，在500～1 000 Hz范圍內(nèi)，系統(tǒng)傳遞損失幅值小于1 dB，聲音在管道傳遞過程中沒有衰減。當(dāng)管道壁面安裝有所設(shè)計(jì)的聲襯時(shí)，系統(tǒng)傳遞損失發(fā)生明顯改變。

圖6 壓電聲襯傳遞損失測(cè)試結(jié)果Fig.6 The TL testing results of piezoelectric liner

傳遞損失曲線在600～900 Hz范圍內(nèi)發(fā)生變化，傳遞損失數(shù)值由1 dB增加到6 dB。說明聲襯的存在能夠?qū)@一頻率范圍的噪聲具有抑制作用。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為0 V時(shí)系統(tǒng)的傳遞損失峰值頻率為746 Hz；驅(qū)動(dòng)電壓增加至450 V 后，傳遞損失峰值頻率偏移至788 Hz。驅(qū)動(dòng)電壓的改變，使得聲襯共振腔的腔體體積發(fā)生變化，壓電片發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致腔體體積減小，造成傳遞損失峰值頻率發(fā)生偏移；通過控制驅(qū)動(dòng)電壓可以控制壓電聲襯致動(dòng)，從而對(duì)多個(gè)頻率的噪聲進(jìn)行抑制。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)與理論可以發(fā)現(xiàn)：a.仿真結(jié)果中聲襯的敏感頻帶分布于700～850 Hz范圍內(nèi)，測(cè)試結(jié)果中敏感頻帶位于600～900 Hz范圍內(nèi)，這是由于仿真過程中共振腔的壁面設(shè)置為理想壁面邊界條件，而測(cè)試過程中，聲襯的底面為壓電片，其剛度較小，壓電片會(huì)跟隨入射聲波振動(dòng)，從而消耗掉一部分聲能；另一方面由于阻尼的存在，實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)較理想狀態(tài)偏低，因而測(cè)試結(jié)果比仿真結(jié)果具有更大的帶寬。b.傳遞損失的幅值存在較大的差異，這是由于仿真過程中各個(gè)參數(shù)的設(shè)定均是采用理想狀態(tài)下的，而實(shí)際中氣體密度溫度以及參數(shù)與理想狀態(tài)存在差異。實(shí)際使用過程中，可以通過增加壓電致動(dòng)單元的數(shù)量來提高傳遞損失的幅值。

圖7為所設(shè)計(jì)聲襯傳遞損失的峰值頻率與驅(qū)動(dòng)電壓之間的理論計(jì)算結(jié)果、有限元仿真結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。計(jì)算結(jié)果是指將測(cè)試得到的壓電片在不同驅(qū)動(dòng)電壓下的形變結(jié)果(圖2)進(jìn)行擬合，計(jì)算出等效的共振腔腔體體積變化量，然后帶入式(1)計(jì)算得到共振頻率與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系。仿真結(jié)果是采用COMSOL進(jìn)行有限元仿真得到聲襯傳遞損失峰值頻率與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是通過圖5的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)所設(shè)計(jì)聲襯進(jìn)行測(cè)試得到的結(jié)果。

圖7 測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between theory, simulation and test

從圖7中可以看出：a.理論計(jì)算與仿真結(jié)果差別較小，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為400 V時(shí)差別最大為7 Hz，說明在仿真時(shí)采用等效體積的方法處理共振腔的形變是可行的；而實(shí)際測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果差別較大，其原因主要是聲襯存在加工過程中腔體的直徑、厚度以及孔徑可能與設(shè)計(jì)值存在誤差。b.當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓從0增加至450 V時(shí)，理論計(jì)算得到的傳遞損失峰值頻率從731增加至772 Hz，偏移量為41 Hz；從仿真得到的傳遞損失峰值頻率從737增加至776 Hz，偏偏移量為39 Hz；實(shí)際測(cè)試得到的傳遞損失峰值頻率從746增加至788 Hz，頻率偏移量為42 Hz。c.當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓從0增加至450 V時(shí)，3種方法得到的聲襯傳遞損失峰值頻率與驅(qū)動(dòng)電壓基本成線性關(guān)系，隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增大，系統(tǒng)傳遞損失的峰值頻率向增加的方向偏移，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合得到系統(tǒng)的靈敏度為0.1 Hz/V，將據(jù)此編寫壓電聲襯的自適應(yīng)控制程序。

4 壓電聲襯控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 自適應(yīng)控制系統(tǒng)組成

聲襯能夠根據(jù)噪聲源頻率的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)是壓電聲襯功能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。由于壓電聲襯的驅(qū)動(dòng)電壓在0～450 V，而板卡的輸出電壓一般小于5 V，為了解決上述問題，提出了一種基于光敏電阻的直流電壓升壓電路。在NI-USB-6008數(shù)據(jù)采集卡的模擬量輸出通道接入LED，采集卡輸出不同的控制電壓，LED的亮度隨之變化。光源亮度的變化會(huì)導(dǎo)致電路中的光敏電阻阻值發(fā)生改變，從而導(dǎo)致壓電片的驅(qū)動(dòng)電壓發(fā)生改變，通過實(shí)驗(yàn)建立起輸入電壓(0～5 V)、驅(qū)動(dòng)電壓(0～450 V)與敏感頻率的關(guān)系，然后通過計(jì)算機(jī)對(duì)壓電聲襯進(jìn)行控制。

采用LabVIEW編制的壓電聲襯控制程序。將控制電壓作為調(diào)節(jié)參數(shù)，通過計(jì)算噪聲頻率，以查表、插值的方式輸出壓電聲襯的驅(qū)動(dòng)電壓，從而改變聲襯固有頻率，使聲襯始終工作在共振狀態(tài)下，實(shí)現(xiàn)對(duì)寬頻噪聲的抑制。

控制程序主要由3部分組成：數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析以及控制電壓輸出。通過數(shù)據(jù)采集，將聲壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，由NI-9234數(shù)據(jù)采集卡實(shí)現(xiàn)；數(shù)據(jù)分析部分完成噪聲頻率求解，傳遞損失計(jì)算以及查表插值運(yùn)算，通過調(diào)用MATLAB計(jì)算子程序完成；輸出部分完成控制電壓的輸出，硬件通過NI-USB 6008實(shí)現(xiàn)。

4.2 控制效果分析

采用圖5的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)所設(shè)計(jì)的聲襯及控制程序進(jìn)行測(cè)試。當(dāng)噪聲源頻率從756增加到784 Hz后，如圖8(a)所示，計(jì)算程序經(jīng)過分析，檢測(cè)到這一變化，啟動(dòng)查表插值程序，通過采集卡輸出控制電壓。由圖8(b)可以看到，控制電壓從2.6增加到4.1 V。輸出電壓的改變，導(dǎo)致光敏電阻發(fā)生變化，直流升壓電路的輸出電壓隨之改變，驅(qū)動(dòng)電壓如圖8(c)由110增加到420 V。圖8(d)為從系統(tǒng)出口處的噪聲聲壓級(jí)測(cè)試結(jié)果，當(dāng)噪聲頻率為756 Hz時(shí)，聲壓級(jí)為103.4 dB，噪聲頻率增加到788 Hz后，控制程序開啟，聲壓級(jí)數(shù)值隨著調(diào)節(jié)過程的進(jìn)行迅速下降，約0.5 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，聲壓級(jí)降低至102.4 dB，比調(diào)節(jié)前降低了1 dB。由于管道尺寸的限制，總計(jì)集成了28個(gè)聲襯單元，通過增加單元的數(shù)量，可以進(jìn)一步提高降噪效果。

圖8 噪聲控制時(shí)間歷程Fig.8 The time history plot of noise control

上述結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的壓電聲襯及其控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)聲襯敏感頻率的控制，實(shí)現(xiàn)變頻噪聲的自適應(yīng)控制。

5 結(jié) 論

1) 提出一種基于逆壓電效應(yīng)的可調(diào)聲襯結(jié)構(gòu)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓不同時(shí)，共振器具有不同的固有頻率，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率噪聲的抑制；

2) 壓電聲襯的性能測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為0～450 V時(shí)，系統(tǒng)的傳遞損失峰值頻率與驅(qū)動(dòng)電壓呈線性關(guān)系，靈敏度為0.1 Hz/V，所設(shè)計(jì)的壓電聲襯可以實(shí)現(xiàn)固有頻率偏移42 Hz。

3) 提出一種基于光敏電阻的直流電壓放大模塊，通過LabVIEW編制了壓電聲襯的驅(qū)動(dòng)電壓控制程序，實(shí)現(xiàn)了0～450 V驅(qū)動(dòng)電壓的自動(dòng)控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)噪聲頻率由746變化至788 Hz時(shí)，系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電壓由110自動(dòng)調(diào)整至420 V，使聲襯始終工作于共振狀態(tài)，聲壓級(jí)降低1 dB，在實(shí)驗(yàn)室條件下實(shí)現(xiàn)了變頻噪聲的自適應(yīng)控制。