景國(guó)權(quán)，田建輝，孫金絹，朱西薇，車 飛

(1.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021;2.湖北三江航天紅峰控制有限公司，孝感 432000)

在液壓控制系統(tǒng)中，液壓閥控制著液壓油的壓力，流量和方向，液壓閥的性能在整個(gè)系統(tǒng)的性能中起著至關(guān)重要的作用，而閥芯與閥套間隙泄漏量是研究的重點(diǎn)。閥芯與閥套間的泄漏量與兩端壓力差，閥芯與閥套間的間隙配合，配合長(zhǎng)度和介質(zhì)屬性之間的關(guān)系是學(xué)者們研究的重點(diǎn)。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)密封結(jié)構(gòu)泄漏量進(jìn)行了大量的研究， 文獻(xiàn)[1]應(yīng)用仿真軟件對(duì)液壓滑閥進(jìn)行了兩相流動(dòng)仿真，通過(guò)仿真所得的速度分布，氣體體積分布，壓力分布圖對(duì)閥腔形狀進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[2]使用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)獲得了壓力安全閥閥芯的流場(chǎng)特性和液壓功率。文獻(xiàn)[3]采用Fluent軟件對(duì)二維通道層流流動(dòng)的能量方程和動(dòng)量方程進(jìn)行了求解，分析了微尺度下滑移壁面邊界條件對(duì)流體流動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[4]介紹了環(huán)形間隙中層流和紊流狀況下泄漏量的計(jì)算方法，對(duì)其主要影響因素進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[5]根據(jù)黏性流體力學(xué)的N-S方程，考慮同心環(huán)形中的黏性力作用及流動(dòng)的對(duì)稱性，得到了流體運(yùn)動(dòng)的微分方程。文獻(xiàn)[6]利用流體仿真軟件對(duì)伺服閥主閥流場(chǎng)進(jìn)行可視化仿真，仿真結(jié)果用于理論分析流場(chǎng)內(nèi)壓力和流量的特性。文獻(xiàn)[7]模擬和分析了不同孔口結(jié)構(gòu)參數(shù)的流場(chǎng)特性，包括速度特性，壓力特性，流動(dòng)特性和功率損失特性。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)了孔的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。文獻(xiàn)[8]采用Fluent軟件對(duì)不同湍流模型下伺服閥流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了不同湍流模型下，壓力、速度場(chǎng)信息及氣穴分布特點(diǎn)。學(xué)者們對(duì)密封泄漏問(wèn)題進(jìn)行了不同方面的研究，大多數(shù)研究?jī)H計(jì)算了密封面的接觸應(yīng)力，對(duì)于影響其密封性能的重要指標(biāo)泄漏量的定量研究較少。本文定量分析了閥芯和閥套的密封間隙對(duì)液壓閥密封性能的影響，給出了閥芯與閥套組成的運(yùn)動(dòng)副中的壓力、流速和泄漏量之間的關(guān)系，為油膜動(dòng)密封研究提供了參考。

1 最佳間隙值數(shù)學(xué)模型的建立

本文所研究的動(dòng)密封主要是由閥芯及閥套組成的軸孔結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。閥套內(nèi)部直徑為?5 mm，通過(guò)調(diào)節(jié)閥芯的直徑形成不同的間隙值。工作時(shí)，15號(hào)航空液壓油通過(guò)入油口流入腔體內(nèi)，并填充閥套與閥芯的間隙。油液在間隙內(nèi)形成油膜，達(dá)到密封的效果。工作條件下，腔體內(nèi)最大油壓為21 MPa，油液密度為839.3 kg·m-3(20 ℃)，動(dòng)力黏度為0.011 6 Pa·s。

圖1 動(dòng)密封結(jié)構(gòu)示意圖

由于閥芯與閥套之間的縫隙為微尺度,油液具有一定的黏度,根據(jù)液壓理論,在標(biāo)準(zhǔn)工程條件下，流動(dòng)為層流，因此采用層流分析模型。閥芯與閥套之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使壓力油填滿整個(gè)密封間隙，運(yùn)動(dòng)部件間將會(huì)產(chǎn)生油膜潤(rùn)滑，使摩擦阻力降低。因此，閥芯閥套之間油膜的剪切應(yīng)力是摩擦阻力的主要來(lái)源，其大小為

(1)

式中：τ為閥芯閥套之間油膜的剪切應(yīng)力；μ為動(dòng)力黏度；u為速度；z為間隙厚度；du/dz為間隙厚度方向上的速度分布梯度。

伴隨著閥芯的運(yùn)動(dòng)，將產(chǎn)生在壓力流作用下沿閥芯軸向的剪切應(yīng)力和在純剪切流作用下沿閥芯切向的剪切應(yīng)力，閥芯表面軸向摩擦力Ff1與切向摩擦力Ff2可以表示為

Ff1=-πdΔpδ

(2)

(3)

式中：d為閥芯直徑；Δp為壓差；δ為閥芯與閥套間的油膜厚度；U為相對(duì)速度；l′為閥芯閥套間隙的密封長(zhǎng)度。

由泄漏和摩擦所造成的總功率損失為

(4)

其中l(wèi)為泄漏邊長(zhǎng)度。

(5)

由式(5)可得，閥芯與閥套間油膜最佳厚度為

(6)

文中μ=0.011 6 Pa·s；l= 60.5 mm；l′= 9.6 mm；U=1.78 m·s-1；Δp=21 MPa；則δ0=0.006 4 mm。

2 油膜動(dòng)密封有限元模型的建立

根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)建三維幾何模型，如圖2所示，視圖兩端方形孔為進(jìn)油口，中間方形孔為出油口，其余圓孔連接著負(fù)載腔。

圖2 液壓閥運(yùn)動(dòng)副三維幾何模型

采用非結(jié)構(gòu)化局部加密網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行離散化處理，間隙處增加網(wǎng)格生成層數(shù)，最終得到液壓閥運(yùn)動(dòng)副有限元模型如圖3所示，生成的單元總數(shù)為1 766 846個(gè)。

圖3 運(yùn)動(dòng)副模型網(wǎng)格劃分整體圖

入油口總壓力取21 MPa，出油口總壓力取0 MPa，閥芯采用旋轉(zhuǎn)邊界條件，設(shè)置轉(zhuǎn)速為100 r·s-1，所有的固體壁面設(shè)置為壁面邊界條件。

3 油膜密封性能討論

采用層流模型，以三維雷諾N-S方程為控制方程，對(duì)控制方程選擇分離解法。壓力采用標(biāo)準(zhǔn)格式進(jìn)行離散，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)離散格式。為控制計(jì)算精度，設(shè)定速度分量和動(dòng)量的收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.001(相對(duì)值)。通過(guò)有限元求解，得到了不同間隙工況下的最大壓力值、最大速度值以及泄漏量，其數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

3.1 壓力場(chǎng)對(duì)泄漏量的影響

間隙值不同的情況下，各流域內(nèi)壓力分布規(guī)律相似，以間隙值0.007 mm的壓力場(chǎng)為例，通過(guò)仿真模擬，得到如圖4～7所示的流體域內(nèi)的壓力分布圖。

表1 不同間隙下的泄漏量、最大壓力值及最大速度值

圖4 間隙為0.007 mm時(shí)流體域壓力分布圖Fig.4 Pressure distribution map in fluid domain with 0.007 mm gap

圖5 間隙為0.007 mm時(shí)最小間隙處壓力分布圖

圖6 間隙為0.007 mm時(shí)橫向中心平面壓力分布圖Fig.6 Plane pressure distribution map of transverse center at 0.007 mm gap

圖7 間隙為0.007 mm時(shí)縱向最小間隙處壓力分布圖Fig.7 Pressure distribution map at longitudinal minimum gap at 0.007 mm gap

由圖4可見(jiàn)，流域內(nèi)壓強(qiáng)分為明顯不同的幾段，這是因?yàn)樵陂y芯與閥套的配合間隙處是微尺度，壓強(qiáng)在微尺度間隙處下降較快。由圖5可見(jiàn)，在最小間隙處的壓力變化呈線性，這是因?yàn)槲⒊叨乳g隙處，間隙值處處相等，壓力下降速度相同，壓力變化呈線性。由圖6可見(jiàn)，壓力從入油口到模型中間附近逐漸減小。究其原因是由于壓差，液壓油由兩端入口的高壓區(qū)域向模型中間的低壓區(qū)域流動(dòng)，由于最小間隙處間隙值是微尺度的，壓力變化劇烈，入油口壓力最大，模型中間區(qū)域壓力最小。由圖7可見(jiàn)縱向截面處流域內(nèi)各處壓力值相近，壓力分布均勻。

作出不同間隙下泄漏量與最大壓力值的關(guān)系圖，如圖8所示。

圖8 泄漏量與最大壓力值的關(guān)系圖

由圖8可見(jiàn)，在間隙值為0.007 mm前，流域內(nèi)最大壓力隨間隙值的增大而減小，壓力大時(shí)，泄漏量大，其原因是壓力大時(shí)，縫隙內(nèi)流體平均流速增大，經(jīng)過(guò)橫截面的流量會(huì)增大，導(dǎo)致泄漏量增大。泄漏量也隨間隙值的增大而減小，泄漏量與壓力同步減小。當(dāng)間隙值達(dá)到0.007 mm后，流域內(nèi)最大壓力值穩(wěn)定于21 MPa左右(入油口壓力值)，但泄漏量卻隨著間隙值的增大而增加，其原因是間隙值變大，流過(guò)橫截面的流量會(huì)增大，導(dǎo)致泄漏量增大。

3.2 速度場(chǎng)對(duì)泄漏量的影響

間隙值不同的情況下，各流域內(nèi)速度分布規(guī)律相似，以間隙值0.007 mm的速度場(chǎng)為例，通過(guò)仿真模擬，得到如圖9～12所示的流體域內(nèi)的速度分布圖。由圖9可見(jiàn)，流域最外面緊貼閥套處的速度分布均勻。

圖9 間隙為0.007 mm時(shí)流體域速度分布圖Fig.9 Velocity distribution map in fluid domain with 0.007 mm gap

圖10 間隙為0.007 mm時(shí)最小間隙處速度分布圖Fig.10 Velocity distribution map at minimum gap at 0.007 mm gap

圖11 間隙為0.007 mm時(shí)橫向中心平面速度分布圖Fig.11 Plane velocity distribution map of transverse center at 0.007 mm gap

圖12 間隙為0.007 mm時(shí)縱向最小間隙處速度分布圖Fig.12 Velocity distribution map at longitudinal minimum gap at 0.007 mm gap

這是因?yàn)榱饔騼?nèi)油液呈平行層流流動(dòng)，靠近閥套處的液流受黏性力的影響，流動(dòng)比較平穩(wěn)。由圖10～11可見(jiàn)，各流層速度不一樣，靠近閥芯處速度最大，靠近閥套處速度最小。其原因是由于壓差的存在，液壓油會(huì)以某一速度運(yùn)動(dòng)，靠近閥套處流體受黏性力影響，速度最小。閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在黏性力作用下靠近閥芯處流體速度最大，各流層之間存在摩擦力，速度高的流層會(huì)帶動(dòng)速度低的流層流動(dòng)。由圖12可見(jiàn)，有回流現(xiàn)象發(fā)生，這是因?yàn)榱黧w經(jīng)腔內(nèi)旋轉(zhuǎn)作用后速度很大而閥芯閥套間隙較小，流量大而間隙小容易導(dǎo)致回流發(fā)生。

根據(jù)表1，作出不同間隙下泄漏量與最大速度值的變化關(guān)系圖，如圖13所示。

圖13 泄漏量與最大速度值的關(guān)系圖

由圖13可見(jiàn)，在間隙值為0.007 mm前，流域內(nèi)最大速度與泄漏量隨間隙值的增大而減小，在間隙值為0.007 mm后，流域內(nèi)最大速度與泄漏量隨間隙值的增大而增大，兩者變化規(guī)律相似。由理論計(jì)算可知，由泄漏和摩擦所造成的總功率損失受間隙值的影響，損失功率不同時(shí)泄漏量與速度值都不同，當(dāng)dEf/dδ=0時(shí)功率損失最小，此時(shí)計(jì)算出的理論結(jié)果為0.006 4 mm，與仿真所得最優(yōu)間隙值相近，通過(guò)計(jì)算可知，此時(shí)密封間隙與直徑之比為1∶800，因此壓力在100 MPa以內(nèi)，密封間隙與直徑之比在1∶800左右時(shí)，黏液密封效果最好。

4 結(jié) 論

文中研究了流體域內(nèi)壓力、速度的變化規(guī)律及密封間隙對(duì)運(yùn)動(dòng)副密封性能的影響，給出了壓力、流速與泄漏量的關(guān)系，得到的結(jié)論為

1) 在微尺度間隙處壓力值變化明顯,隨著縫隙值的增大，流域內(nèi)最大壓力最終與入口壓力相近。壓力大時(shí)，泄漏量大。

2) 由于黏性力的存在，靠近閥芯處流體速度高于靠近閥套處流體速度且呈現(xiàn)逐漸衰減的趨勢(shì)。隨著縫隙值逐步增大，流經(jīng)橫截面的流體平均流速增大，泄漏量增大。

3) 閥芯閥套間的泄漏量受黏性摩擦力矩的影響，閥芯閥套間油膜的厚度不能取得太大或太小。通過(guò)理論計(jì)算得到閥芯閥套間的最優(yōu)間隙油膜厚度為 0.006 4 mm。仿真分析結(jié)果為密封間隙為0.007 mm時(shí)密封效果最好，與理論值相近。對(duì)100 MPa以內(nèi)的黏液進(jìn)行密封，密封間隙與直徑之比在1∶800左右時(shí)，密封效果最好。