李熙喆，盧德唐，羅瑞蘭，孫玉平，沈偉軍，胡勇，劉曉華，齊亞東，關(guān)春曉，郭輝

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院，河北廊坊 065007；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，合肥 230026；3.中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 100190）

0 引言

多孔介質(zhì)由固體骨架和孔隙組成，廣泛存在于工程材料、生物體和地層介質(zhì)中[1-2]。油氣儲集層是一種典型的多孔介質(zhì)，一般發(fā)育孔隙、裂縫和溶洞等多種形態(tài)的儲滲空間，且不同儲集層的儲滲空間形態(tài)不盡相同。油氣在儲集層中流動時，通常會選擇阻力較小的優(yōu)勢路徑流動，這些優(yōu)勢路徑即為主流通道[3-6]。在非均質(zhì)，尤其是強非均質(zhì)儲集層中，主流通道一般以斷裂、裂縫等形式存在，與基質(zhì)孔隙相比，其滲透率可高出數(shù)個數(shù)量級，對油氣成藏和開發(fā)具有重要的控制作用。如何快速、準確識別油氣儲集層的主流通道類型，進而量化表征，直接關(guān)系到油氣田開發(fā)技術(shù)政策制定的合理性和高效性。

針對流體主流通道的識別、描述和預(yù)測，國內(nèi)外學(xué)者通過室內(nèi)實驗、理論分析、數(shù)值模擬及生產(chǎn)動態(tài)評價等方式開展了大量研究工作：Silliman等[7]采用室內(nèi)實驗描述了優(yōu)勢流動路徑；Hestir等[8]和Datta-Gupta等[9]采用經(jīng)典水文反演方法表征了裂縫性巖石內(nèi)流體的流動問題；Ronayne等[10]和Kerrou等[11]通過研究通道性質(zhì)估算了介質(zhì)中的水文參數(shù)；結(jié)合地球物理和水文測試數(shù)據(jù)，Day-Lewis等[12]確定了裂縫性巖石的優(yōu)勢流動通道。上述研究成果對深化主流通道的認識具有重要意義，但僅限于室內(nèi)實驗和數(shù)值計算，缺乏實際應(yīng)用效果的驗證。為此，有學(xué)者采用與實際生產(chǎn)密切相關(guān)的“滲透率”參數(shù)開展主流通道識別研究：Warren等[13]和Guswa等[14]采用試井滲透率分辨了高滲和低滲區(qū)；Amaefule等[15]和Al-Dhafeeri等[16]通過巖心實驗和生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析確定了儲集層中的水力流動單元和高滲透區(qū)域。在復(fù)雜儲集層中，利用試井分析和室內(nèi)巖心實驗（或測井解釋）獲得的滲透率并不總是一致，采用單一參數(shù)無法判識主要滲流通道。因此，一些學(xué)者又提出了其他方法，如孔隙度-滲透率模擬法、流動區(qū)域指數(shù)法和巖石質(zhì)量指標法等[17-21]。但這些方法并未實現(xiàn)復(fù)雜多孔介質(zhì)主流通道的準確、定量評價，而且所得出的結(jié)論對指導(dǎo)主流通道識別也不具有普適性。

為判識油氣儲集層中復(fù)雜多孔介質(zhì)的主流通道類型，本文提出了“主流通道指數(shù)”指標，建立了大通道流量與主流通道指數(shù)之間的定量關(guān)系，確定了主流通道判識標準，并通過典型氣藏實例分析驗證了該方法的有效性。

1 “主流通道指數(shù)”概念與礦場規(guī)律

多孔介質(zhì)的儲滲空間一般可分為基質(zhì)孔隙和裂縫，考慮到地下多孔介質(zhì)賦存狀態(tài)的復(fù)雜性，真實描述各類儲滲空間較為困難。

為判別不同通道對總滲流能力的貢獻和認識主要滲流通道，對多孔介質(zhì)模型作如下假設(shè)：不同的流動通道具有不同的滲流能力，裂縫與基質(zhì)孔隙滲流能力常相差數(shù)個數(shù)量級，因此根據(jù)基質(zhì)孔隙和裂縫滲流能力的相對大小將流動通道分為兩個級別，即以基質(zhì)孔隙為代表的“基準通道”和以裂縫為代表的“大通道”，對應(yīng)滲透率分別為基質(zhì)滲透率（Km）和大通道滲透率（Kf），二者共同作用下的儲集層綜合滲透率則以Ke表示。

在礦場實際生產(chǎn)中，Km可以通過室內(nèi)巖心實驗或測井解釋獲取，Ke主要通過試井資料解釋獲取，而以裂縫為代表的大通道滲透率很難直接定量獲取。為此，本文定義“主流通道指數(shù)”為儲集層綜合滲透率與基質(zhì)滲透率的比值，并采用該指標進行主流通道類型的定量判識。

氣田（藏）“主流通道指數(shù)”取值流程為：①以氣藏為一個評價單元，優(yōu)選確定典型井，這些氣井控制范圍一般能夠覆蓋整個氣藏；②針對典型氣井開展試井、巖心測試或測井作業(yè)；③解釋得到每口典型氣井的試井滲透率和基質(zhì)滲透率，其中基質(zhì)滲透率為儲集層段所有測點的平均值；④求取所有典型氣井的“主流通道指數(shù)”，氣井“主流通道指數(shù)”反映了該井井控范圍內(nèi)流動通道類型；⑤求取所有典型氣井的“主流通道指數(shù)”平均值，作為氣藏的“主流通道指數(shù)”，能夠綜合體現(xiàn)氣藏這一級別評價尺度的主流通道特征。

基于以上步驟，統(tǒng)計分析了中國25個大氣田的“主流通道指數(shù)”（見圖1）。結(jié)合這些氣田的儲集層特征和生產(chǎn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)：當“主流通道指數(shù)”小于 3時，孔喉為主要流動通道，儲集層表現(xiàn)為單孔單滲特征；“主流通道指數(shù)”為 3～20時，流動通道以裂縫為主、孔喉為輔，儲集層表現(xiàn)為雙孔雙滲特征；“主流通道指數(shù)”大于20時，裂縫可視為唯一滲流通道，此時儲集層表現(xiàn)為雙孔單滲特征。

圖1 中國25個大氣田“主流通道指數(shù)”分布

2 “主流通道指數(shù)”界限的理論分析

針對礦場大數(shù)據(jù)分析所顯示的規(guī)律，建立理論模型并劃定分類界限。

2.1 “主流通道指數(shù)”與大通道流量占比

當一個多孔介質(zhì)系統(tǒng)中包含裂縫及基質(zhì)孔隙時（見圖2），可用下列參數(shù)表征系統(tǒng)中孔隙、裂縫等與整個系統(tǒng)的關(guān)系。

①裂縫系統(tǒng)體積比vf：表示裂縫系統(tǒng)體積占系統(tǒng)總體積的比例。

圖2 多孔介質(zhì)流動系統(tǒng)示意圖

②基質(zhì)系統(tǒng)體積比vm：表示基質(zhì)系統(tǒng)體積占系統(tǒng)總體積的比例。其中系統(tǒng)總體積等于裂縫系統(tǒng)體積與基質(zhì)系統(tǒng)體積之和，即：

⑤總系統(tǒng)中的裂縫孔隙度φf：表示裂縫系統(tǒng)的裂縫體積與系統(tǒng)總體積之比。

⑥總系統(tǒng)中的基質(zhì)孔隙度φm：表示基質(zhì)系統(tǒng)的孔隙體積與系統(tǒng)總體積之比。

根據(jù)上述定義，有如下關(guān)系式：

在儲集層內(nèi)取一立方體元，長度為L，截面積為A，體元內(nèi)同時發(fā)育基質(zhì)孔隙和天然裂縫?；|(zhì)系統(tǒng)滲透率為Km，過流面積為Am；裂縫系統(tǒng)滲透率為Kf，過流面積為Af；基質(zhì)與裂縫系統(tǒng)過流面積A=Am+Af。假設(shè)體元兩端面壓力分別為p1、p2，黏度為μ的流體流經(jīng)體元時遵循達西定律。則體元截面上，通過基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)的流量表達式分別為：

由（4）、（5）式可得，大通道流量占總流量的比例為：

由（6）式可以看出，大通道流量比例實際上受控于裂縫和基質(zhì)各自滲透率及過流截面積的乘積。

根據(jù)“主流通道指數(shù)”的定義及達西定律，并考慮到一般情況下則有：

聯(lián)立（6）式、（7）式可以得到大通道流量比例η和主流通道指數(shù)λ之間的關(guān)系式：

由（8）式可知，在主流通道指數(shù)值較小時，大通道流量貢獻隨主流通道指數(shù)增大而快速增大，之后增幅趨于平緩（見圖3）。為獲得大通道流量比例的最大變化點，本文采用流量等效原理，將圖3曲線轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)極值問題進行求解。

圖3 大通道流量比例與“主流通道指數(shù)”之間的關(guān)系

2.2 流量等效原理下的“主流通道指數(shù)”

（9）式應(yīng)存在如（10）式所示的等效形式，其滲透率相同，而截面積不同，通過調(diào)整Af和Am，可獲得與（9）式相同的η。

簡而言之，“面積相同”的條件下給定Kf和Km可計算η，則同樣在“滲透率相同”的條件下可以通過改變Af和Am獲得相同的η，本文稱這種關(guān)系為“流量等效”原理。“流量等效”原理是在保證流量相等的情況下，對方程進行簡化，從而實現(xiàn)對方程的求解。

根據(jù)“流量等效”原理，參照試井分析模型，并結(jié)合實際天然氣生產(chǎn)中普遍的開發(fā)模式，這里采用圓形區(qū)域（見圖4）進行研究。假設(shè)圖4中1區(qū)代表天然裂縫系統(tǒng)，提供的流量為Qf；2區(qū)代表基質(zhì)孔隙系統(tǒng)，提供的流量為Qm。通過改變1區(qū)和2區(qū)的面積可以得到與實際意義相等效的大通道流量比例η。

圖4 “滲透率相同”假設(shè)條件下的面積變化示意圖

當實際氣井以流量Q生產(chǎn)時，總產(chǎn)量為1區(qū)和2區(qū)的產(chǎn)量之和，對于給定的生產(chǎn)時間，應(yīng)存在一個泄氣范圍，其提供的產(chǎn)量是主導(dǎo)產(chǎn)量。根據(jù)流量等效原理中“滲透率相同”的假設(shè)，該泄氣范圍內(nèi)提供的產(chǎn)量等效于主流通道內(nèi)的產(chǎn)量。

2.2.1 主流通道識別特征值求取

基于上述研究思路，假設(shè)在t=τ的瞬時由多孔介質(zhì)點注入或采出質(zhì)量為δm的流體，則對于無限大平面地層中滲流的流體，其密度ρ所滿足的方程及其定解條件為[22]：

通過Fourier變換及反變換技術(shù)，瞬時源滲流的流體密度在實空間的分布函數(shù)為：

根據(jù)真實氣體狀態(tài)方程，密度與壓力之間的關(guān)系可表示為：

對于特定的氣井，產(chǎn)層溫度恒定，氣體組分不變，其混合氣體的平均相對分子質(zhì)量不變，且在溫度不變的情況下，氣體偏差因子一般為0.9～1.1，即密度與壓力近似為線性關(guān)系。同時考慮流體體積vδ和流體質(zhì)量之間的關(guān)系并定義且假設(shè)則地層中壓力分布的表達式為：

壓差最大處即為尋找的關(guān)鍵點，因而對（14）式求導(dǎo)并取值為0，可以求得壓差最大值處的時間t*與半徑r*有如下關(guān)系：

根據(jù)達西定律，地層中任一r處流量可以表示為：

由（17）式計算地層中任一點r處的壓力梯度并代入（16）式可得地層中任一r處流量：

（18）式可視為r以外區(qū)域的流量貢獻，那么r以內(nèi)區(qū)域流量的貢獻比例為：

將（15）式代入（19）式，可以得到：

由（20）式可知，半徑r*以內(nèi)區(qū)域提供的流量占總流量的比例達63.2%，即壓力突變點處所對應(yīng)的大通道流量比例η=0.632，將該值代入（8）式，可以求得相應(yīng)的主流通道指數(shù)λ=2.7。

2.2.2 主流通道識別標準

針對非均質(zhì)多孔介質(zhì)，結(jié)合圖3討論主流通道類型劃分界限。

①由前述分析可知，“主流通道指數(shù)”2.7是由孔隙滲流為主轉(zhuǎn)向裂縫滲流為主的分界線。為便于礦場應(yīng)用，對該值取整數(shù)3，即將“主流通道指數(shù)”大于3作為裂縫等大通道為主要滲流通道的劃分界限。

②當“主流通道指數(shù)”大于 20時，由（8）式可知，大通道流量比例超過95%、基準通道比例不足5%，基于統(tǒng)計學(xué)中Ronald Aylmer Fisher原理，基準通道滲流為小概率事件，此時大通道占據(jù)絕對主導(dǎo)地位，因此“主流通道指數(shù)”大于20時可視裂縫為唯一滲流通道。

3 結(jié)果和討論

以3個典型氣藏為例，從礦場角度進一步討論“主流通道指數(shù)”界限劃分結(jié)果的有效性。

3.1 孔隙型儲集層（澀北氣田）

澀北氣田[23]位于柴達木盆地三湖地區(qū)，儲集層平面分布穩(wěn)定，橫向連通性好，以原生孔隙為主，僅有少量次生孔隙（見圖5）。儲集層整體高孔、高滲，孔隙度平均 30.95%，滲透率平均 24.32×10-3μm2。氣井壓力恢復(fù)試井雙對數(shù)曲線呈均質(zhì)滲流特征[24]。如澀2-23井所示（見圖6），經(jīng)過短暫的井儲及過渡段后，進入徑向流階段。

基于氣田構(gòu)造不同部位16口氣井的巖心/測井和試井數(shù)據(jù)，求得該氣田平均“主流通道指數(shù)”為 1.32，滲流通道以孔隙為主。

該類氣藏儲集層物性好，氣井產(chǎn)能較高，盡管普遍存在邊、底水，但水沿產(chǎn)層能夠均勻推進，整個氣藏水侵風(fēng)險低，氣井部署在構(gòu)造高部位可延長無水采氣期，進而提高采出程度。

圖5 澀北氣田儲集層巖心微觀孔隙結(jié)構(gòu)圖

圖6 澀2-23井雙對數(shù)擬合曲線

3.2 裂縫-孔隙型儲集層（迪那2氣田）

迪那 2氣田[25]區(qū)域構(gòu)造隸屬于塔里木盆地庫車坳陷東秋里塔格構(gòu)造帶，為近東西向背斜控制的塊狀邊、底水氣藏。儲集空間類型為原生粒間孔和次生粒間、粒內(nèi)溶孔。巖心分析孔隙度 4.90%～8.97%、滲透率（0.09～1.11）×10-3μm2。巖心觀察和成像測井顯示儲集層發(fā)育構(gòu)造成因的垂直縫和高角度縫（見圖7），裂縫開度0.05～0.15 mm，裂縫密度0.030～0.936條/m，是天然氣的主要滲流通道。

圖7 迪那22井巖心及成像測井裂縫分布

氣井壓力恢復(fù)試井雙對數(shù)曲線表現(xiàn)出明顯的雙重介質(zhì)滲流特征。如迪那22井所示（見圖8），短暫的井儲及過渡段后，導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)下凹特征，彈性儲容比越小，下凹越深，下凹部分的下降段為裂縫衰竭過程，上升段為基質(zhì)補給過程，曲線水平段為裂縫和基質(zhì)系統(tǒng)的徑向流階段。

圖8 迪那22井雙對數(shù)擬合曲線

基于氣田構(gòu)造不同部位22口氣井的巖心/測井和試井數(shù)據(jù)，求得該氣田平均“主流通道指數(shù)”為10.32，表明滲流通道以裂縫為主、孔隙為輔，結(jié)論與礦場實踐一致。

該類氣藏的基質(zhì)能夠有效向裂縫供氣，當氣藏均衡開發(fā)時，可實現(xiàn)邊底水較均勻推進，獲得較長的無水產(chǎn)氣期。

3.3 裂縫型儲集層（克深2氣田）

克深2氣田位于庫車坳陷克拉蘇構(gòu)造帶克深區(qū)帶，為超深層異常高壓邊底水氣藏。儲集空間類型多樣，主要發(fā)育粒間孔、粒內(nèi)溶孔和微裂縫（見圖9）。儲集層受強壓實作用控制，孔喉細小、配位數(shù)低，基質(zhì)孔隙度主要為2%～6%，基質(zhì)滲透率主要為（0.01～0.10）×10-3μm2。

圖9 克深2氣田儲集層巖心激光共聚焦顯微鏡下特征

自喜馬拉雅期以來，庫車坳陷受多期構(gòu)造運動的疊加改造，發(fā)育大量構(gòu)造裂縫，以高角度縫為主，由于基質(zhì)致密，裂縫在天然氣滲流中占據(jù)主導(dǎo)地位。氣井壓力恢復(fù)試井雙對數(shù)曲線表現(xiàn)出雙孔單滲特征，有長期裂縫線性流段，晚期無法觀測到擬徑向流（見圖10）。

圖10 克深2-1-6井雙對數(shù)擬合曲線

基于氣田構(gòu)造不同部位 21口氣井的巖心/測井和試井數(shù)據(jù)，求得該氣田平均“主流通道指數(shù)”為30.35，表明裂縫可視為唯一滲流通道。氣藏在短期試采 3～4個月后即有3口井產(chǎn)水，產(chǎn)水量在10～140 m3/d，投產(chǎn) 4年后有超過半數(shù)氣井產(chǎn)水，嚴重影響氣井產(chǎn)能和氣田生產(chǎn)規(guī)模[26]。

該類氣藏基質(zhì)致密，裂縫發(fā)育，邊底水易沿裂縫高速竄進形成非均勻水侵，使氣井過快出水甚至水淹，開發(fā)不確定性強。因而應(yīng)著力保持氣藏均衡開發(fā)，氣井配產(chǎn)應(yīng)充分考慮基質(zhì)供氣能力與水侵風(fēng)險，在構(gòu)造高點集中布井并遠離氣水邊界[27-29]。

4 結(jié)論

“主流通道指數(shù)”可定量評價多孔介質(zhì)主要流動通道，“主流通道指數(shù)”與大通道流量貢獻關(guān)系曲線存在明顯的拐點，隨著“主流通道指數(shù)”的增加，大通道流量貢獻在初期快速上升，后期緩慢增加。

“主流通道指數(shù)”小于3，基質(zhì)孔隙為主要流動通道；“主流通道指數(shù)”為3～20，流動通道以裂縫為主、基質(zhì)孔隙為輔；“主流通道指數(shù)”大于 20可視裂縫為唯一滲流通道。

礦場實例分析表明，“主流通道指數(shù)”判識標準能夠有效評價地下復(fù)雜多孔介質(zhì)的主要流動通道特征，可為開發(fā)技術(shù)政策的制定提供技術(shù)支持。

符號注釋：

A——體元截面積，m2；Af——裂縫系統(tǒng)過流截面面積，m2；Am——基質(zhì)系統(tǒng)過流截面面積，m2；B——體積系數(shù)，無因次；Ct——儲集層綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；Ei——指數(shù)積分函數(shù)；h——儲集層厚度，m；Ke——儲集層綜合滲透率（試井解釋獲得），μm2；Km——基質(zhì)滲透率（巖心實驗或測井解釋獲得），μm2；Kf——裂縫滲透率，μm2；K——流量等效地層滲透率，μm2；L——體元長度，m；M——混合氣體平均摩爾質(zhì)量，g/mol；p1，p2——體元兩端壓力，MPa；p——儲集層壓力，MPa；pi——儲集層原始壓力，MPa；Δp——壓差，MPa；q——流體流量，m3/d；——井產(chǎn)量，m3/d；Qm——基質(zhì)系統(tǒng)的流量，m3/d；Qf——裂縫系統(tǒng)的流量，m3/d；r——泄流半徑，m；r*——壓差最大處的半徑，m；rf——裂縫系統(tǒng)等效泄流半徑，m；R——普適氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；t——時間，h；t*——壓差最大處對應(yīng)時間，h；T——產(chǎn)層氣體溫度，K；vf——裂縫系統(tǒng)體積占系統(tǒng)總體積的比例，%；vm——基質(zhì)系統(tǒng)體積占系統(tǒng)總體積的比例，%；x，y——坐標系中任意一點的橫坐標和縱坐標，m；x0，y0——流體注入或采出點的橫坐標和縱坐標，m；Z——氣體偏差因子，無因次；Zi——原始壓力下氣體偏差因子，無因次；?！ǔ?shù)，kg/m；η——大通道流量比例，f；λ——主流通道指數(shù)，無因次；μ——流體黏度，mPa·s；ρ——瞬時源滲流的流體密度，kg/m3；ρi——初始時刻流體密度，kg/m3；τ——瞬時源注入或采出的起始時刻，h；φ——總系統(tǒng)孔隙度，%；φf′——裂縫系統(tǒng)孔隙度，%；φm′——基質(zhì)系統(tǒng)孔隙度，%；φf——總系統(tǒng)中的裂縫孔隙度，%；φm——總系統(tǒng)中的基質(zhì)孔隙度，%；χ——地層導(dǎo)壓系數(shù)，10-3m2/s；δm——流體質(zhì)量，kg；δv——流體體積，m3。