劉 晶

（伊犁哈薩克自治州南岸干渠灌區(qū)管理處，新疆 伊寧 835000）

大壩安全監(jiān)測是保證大壩穩(wěn)定、安全運行的重要手段［1］。在大壩的監(jiān)測資料中，由于失誤產(chǎn)生的粗差時有發(fā)生，并對監(jiān)測結(jié)果造成一定的不良影響［2］。但傳統(tǒng)粗差處理方法均存在不同程度和不同層面的缺陷，亟待尋求一種最為有效的方法［3］。基于此，國內(nèi)外學(xué)者均有基于統(tǒng)計模型進行監(jiān)測數(shù)據(jù)粗差處理的嘗試。20世紀70年代，國內(nèi)學(xué)者首次將最小二乘法（Least Squares，LS）用于大壩安全監(jiān)測資料的處理和分析，并使其成為大壩安全監(jiān)測模型研究領(lǐng)域使用最為廣泛的回歸估計方法之一［4］。但值得引起注意的是最小二乘法并不具有去除粗差的能力，反而容易受到粗差異常數(shù)據(jù)干擾，使回歸結(jié)果難以反映大壩安全的實際情況。Rousseeuw 等在20世紀80年代提出了具有高崩點的魯棒性回歸方式——LTS估計［5］。相關(guān)學(xué)者的研究成果也表明，LST回歸在監(jiān)測數(shù)據(jù)分析方面具有極強的穩(wěn)定性，可精準剔除監(jiān)測數(shù)據(jù)中的粗差［6］。但該估計方法主要用于圖像識別等領(lǐng)域，在大壩安全監(jiān)測領(lǐng)域的應(yīng)用不多。因此，本文試圖以LST回歸方法在其他領(lǐng)域的研究和應(yīng)用成果為基礎(chǔ)，將其引入大壩安全監(jiān)測研究。

1 工程概況

某水庫是一座以工農(nóng)業(yè)供水為主，兼有防洪、生態(tài)用水等綜合利用的中型水庫。水庫控制流域面積176.77km2，設(shè)計洪水標準100年一遇、校核洪水標準2000年一遇。某水庫由混凝土面板堆石壩、河岸式溢洪道、導(dǎo)流洞等組成。水庫建設(shè)期間，在大壩的表面和內(nèi)部安裝有變形、滲流、溫度等方面的監(jiān)測設(shè)備。

2 基于LTS的大壩安全監(jiān)控混合模型構(gòu)建

2.1 大壩有限元模型

針對大壩穩(wěn)定性和變形而言，比較常用的三維有限元建模軟件有UG、SolidWorks、Pro/E、3dMax等。本次利用UG三維軟件進行大壩的幾何建模［8］。該軟件是一款集成了計算機輔助設(shè)計、工程分析和輔助制造等多種功能的軟件集，不僅可通過拉伸、分割、縫合等建模方式，并輔以布爾計算進行三維建模，還可基于特征操作和編輯功能對模型進行必要處理及對構(gòu)建的三維模型進行物理特征分析。在建模過程中，如果對大壩的結(jié)構(gòu)細節(jié)考慮過多，無疑將大幅增加建模的復(fù)雜性和難度。因此，在建模前需要對大壩結(jié)構(gòu)進行必要的簡化處理，對于泄洪深洞、檢修廊道等對大壩變形的影響較小大壩內(nèi)部結(jié)構(gòu)不予考慮。按照基本思路，本次以大壩的設(shè)計圖紙為基礎(chǔ)，按照1∶1的比例建立三維實體模型。

在幾何模型構(gòu)建完畢之后，利用ICEM軟件對模型進行網(wǎng)格劃分［9］。由于閘門等部位具有比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，因此在網(wǎng)格劃分中采取四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分模式，最終獲得2560323個網(wǎng)格單元，4223568個計算節(jié)點。

2.2 大壩安全監(jiān)控混合模型

根據(jù)現(xiàn)有的理論，大壩位移變形可分解為水壓分量、溫度分量及時效分量3個組成部分［10］。假定水庫大壩某點的位移為δ，其表達如式（1）：

式中 δ為某點的位移量；δH為水壓分量；δT為溫度分量；δθ為時效性分量。

混凝土重力壩的水壓分量主要由庫水位作用產(chǎn)生，與上游水深H及H2、H3呈簡單的線性相關(guān)關(guān)系，其表達式如式（2）：

式中 a為擬合系數(shù)；H為上游水深（m）。

由于某水庫大壩設(shè)置有6個溫度監(jiān)測點，但由于大壩建成時間比較久遠，其中3個監(jiān)測點已無法正常，因此溫度資料不全，需要采用統(tǒng)計模型進行擬合。本次研究中采用多溫度模型的進行擬合，如式（3）：

式中 b為擬合系數(shù)；T為觀測日大壩溫度（℃）；t為距初始觀測日的時間（d）。

混合模型中的時效分量也利用統(tǒng)計模型擬合，結(jié)果如式（4）：

式中 C1，C2為擬合系數(shù)；t為距離基準日觀測天數(shù)（d）。

綜合上述成果，可得大壩水平位移的混合模型如式（5）：

式中 符號所代表的含義同上。

2.3 基于LTS的大壩安全監(jiān)控混合模型

建立基于LTS 的大壩安全監(jiān)控混合模型時，各壩段的水壓分量利用有限元計算法獲取，溫度和時效分量則由統(tǒng)計模型計算，利用FAST-LTS 算法進行擬合，其線性模型如式（6）：

式中 yi為擬合值；a0為常數(shù)項；δH為水壓分量；β為擬合系數(shù)；xi為自變量；ε為誤差項。相應(yīng)的殘差項平方和可表示為：

式中 Y1為實測值。殘差的平方和將s2按照從小到大的順序排列，最終得到回歸系數(shù)目標值如式（8）：

根據(jù)上述原理即可計算出各個典型壩段的回歸系數(shù)，并進行模型預(yù)測。

2.4 建模過程

根據(jù)基于LTS 的大壩安全監(jiān)控混合模型原理，其建模過程主要由以下步驟構(gòu)成：

（1）利用有限元軟件建立某水庫大壩的三維有限元模型，并利用構(gòu)建的有限元模型計算典型壩段在不同水壓荷載下的水平位移與上游水深之間的關(guān)系曲線。

（2）將水壓分量代入混合模型公式，再利用LTS算法計算典型壩段水平位移的回歸系數(shù)，并與LS算法的結(jié)果進行對比，以實現(xiàn)對模型的預(yù)測。

3 模型計算結(jié)果與分析

3.1 對大壩平移的影響

本次對水壓、溫度及時效等3個分量對大壩水平平移的影響進行分析，研究中以上文構(gòu)建的混合模型對大壩2#壩段的典型測點2017年的水平平移變化幅度進行分離計算，結(jié)果如表1。

表1 2#壩段各測點年變幅分離結(jié)果 單位：mm

由表1可知： ①水庫大壩的水平位移受到上游水壓作用比較明顯，具體而言，上游水位越高，壩體向下游方向的水平位移量就越大，反之，壩體向下游方向的水平位移量就越小。從同一水平高度的典型測點的位移值來看，接近岸邊的水平位移值較小，而中間部位的位移變形較大。此外，從分離結(jié)果來看，水壓分量占大壩水平位移年變幅的35%～50%。②溫度分量對某水庫大壩壩體的水平位移也存在一定影響。具體而言，大壩溫度越高，壩體向下游方向的水平位移量就越大，反之，壩體向下游方向的水平位移量就越小?？傮w來看，水壓分量占某大壩水平位移年變幅的50%～60%。③從分離結(jié)果看，水庫大壩由于建成時間較久，各典型測點的時效分量已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定，由該分量引起的大壩水平位移變形較小，總體而言，占某大壩水平位移年變幅的1.5%～8%。綜上，庫水位和溫度荷載是導(dǎo)致某水庫大壩水平位移的主要因素。

3.2 模型預(yù)測

分別利用LTS方法和傳統(tǒng)的最小二乘法對水庫大壩的2#壩段的EX4，EX7及EX9監(jiān)測點的相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并采用RMSE，RMSPE，MAE，MAPE作為預(yù)測精度的判斷標準。其中，上述3個測點分別有2017，1987，1996個數(shù)據(jù)點。在模型預(yù)測過程中分別以每個測點的后500個數(shù)據(jù)作為預(yù)測點，而將剩余的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)，最終獲得如表2的各項預(yù)測指標的具體數(shù)值。

表2 預(yù)測指標計算結(jié)果對比 單位：mm

由2的統(tǒng)計結(jié)果可知，LTS方法的各個預(yù)測指標均明顯由于傳統(tǒng)的LS估計，這說明該方法相對而言具有良好的數(shù)據(jù)預(yù)測能力，基于LTS 的大壩安全監(jiān)控混合模型可用于大壩安全監(jiān)控預(yù)測研究。

4 結(jié)語

（1）本次研究將傳統(tǒng)的混合模型與LTS估計方法相結(jié)合，提出了基于LTS的水庫大壩安全監(jiān)控混合模型。

（2）將利用LTS估計方法獲得的水庫大壩水平位移的擬合年變幅和實際年變幅相比，并分離出3個分量占水平位移的比例，說明庫水位和溫度荷載是導(dǎo)致某水庫大壩水平位移的主要因素。

（3）利用大壩的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行模型預(yù)測，結(jié)果顯示LTS方法的各個預(yù)測指標均明顯由于傳統(tǒng)的LS估計，說明基于LTS 的大壩安全監(jiān)控混合模型可用于大壩安全監(jiān)控預(yù)測研究。