羅祎，陳鑫

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引言

目前在水下對抗中，模擬艦艇目標(biāo)的聲反射強度和尺度特征以誘騙主動聲探測，通常采用的是接收應(yīng)答方式[1-2]。這種工作方式技術(shù)復(fù)雜、造價高且實時性差，易被主動聲納識別。

角反射器是一種強回波裝置，通常用于雷達對抗領(lǐng)域[3]，如英國DLF-1橡皮鴨八面角反射體、以色列寬頻打擊雷達誘餌Wizard[4]。利用水下角反射器無源模擬艦艇等目標(biāo)的水聲特征，是一種對抗主動聲納探測的新技術(shù)途徑[5]。水下角反射器構(gòu)造簡單、價格低廉、使用方便且適用性強[6]。因此，研究水下角反射器的聲散射特性、提高其反聲性能具有重要意義。

雷達角反射器的研究與應(yīng)用已經(jīng)比較成熟，但水下角反射器與空氣中雷達角反射器的反射機理并不相同，相關(guān)文獻很少。文獻[6]提出了聲束彈跳法，將其應(yīng)用于水下角反射體聲散射計算，該方法在計算的收斂性及精度方面需要進一步提高。文獻[7]應(yīng)用修正聲束彈跳方法快速預(yù)估水下圓形角反射體散射聲場，降低了計算量。文獻[8]分析了不同金屬材料二面水下彈性角反射器的聲散射特性，結(jié)果表明水下單層金屬板角反射器具有強烈的頻率特性，目標(biāo)強度小，散射寬度小，在模擬艦艇聲反射強度時需要的尺寸和質(zhì)量較大，不便于工程應(yīng)用。

由于空氣與水的特性阻抗嚴(yán)重失配，水下空氣層反聲效果比金屬薄板好，可以據(jù)此提高角反射器目標(biāo)強度。此外，水下角反射器是一種浸水薄壁結(jié)構(gòu)，在計算其聲散射特性時必須考慮流體介質(zhì)及其對結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生的重要影響[9-10]。有限元耦合間接邊界元法是求解水下彈性目標(biāo)聲輻射或聲散射問題的一個重要趨勢[11-12]。此外，角反射器是一種凹形結(jié)構(gòu)，計算其散射聲場時不能忽略多次散射波的貢獻[13]。聲學(xué)軟件SYSNOISE對目標(biāo)進行聲學(xué)仿真時會考慮聲的反射、衍射和折射等行為，便于計算凹面結(jié)構(gòu)散射聲場[14]。

因此，本文以空氣腔反聲板為基礎(chǔ)，構(gòu)造水下彈性空氣腔角反射器，以提高其目標(biāo)強度。采用有限元軟件ANSYS和聲學(xué)軟件SYSNOISE對水下彈性空氣腔角反射器的聲散射特性進行仿真分析，對比了單層金屬板角反射器和空氣腔角反射器的散射特性，并對結(jié)果進行了實驗驗證，進而為水下角反射器的設(shè)計和應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

1 水下角反射器聲散射計算方法

本文采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體間接邊界元法計算水聲角反射器聲散射，下面推導(dǎo)該方法的流體- 固體耦合方程。

假設(shè)物體處于理想流體中，Q為結(jié)構(gòu)表面S上的任意一點，n為Q點的外法線單位矢量，P為空間中的任意一點，A點為聲源，O點為結(jié)構(gòu)的聲學(xué)中心。間接邊界元示意圖如圖1所示，圖1中rP、rQ、rA分別為O點到P點、Q點、A點的向量。

圖1 間接邊界元示意圖Fig.1 Schematic diagram of indirect boundary element

根據(jù)波動方程，可以推導(dǎo)出直接邊界元法單頻散射聲場的Helmholtz方程為

(1)

式中：p為瞬時聲壓；p(rQ)為Q點的聲壓；G(rP,rQ)=e-jk|rP-rQ|/(4π|rP-rQ|)為格林函數(shù)，k=ω/c為波數(shù)，ω為圓頻率，c為流體中的聲速；ρ為流體密度；vn為Q點的法向振速；p(rP)為P點的聲壓。

由直接邊界元法可推出間接邊界元法，得到任意場點的聲壓為

(2)

式中：σ(rQ1,rQ2)和μ(rQ1,rQ2)分別為表面兩側(cè)法向壓力梯度差和壓力差，

(3)

μ(rQ1,rQ2)=p(rQ1)-p(rQ2)，

(4)

v(rQ1)、v(rQ2)分別為表面兩側(cè)法向振速，p(rQ1)、p(rQ2)分別為表面兩側(cè)聲壓。

設(shè)邊界表面滿足Neumann條件，將P點定義在邊界上，可得邊界條件和未知變量的關(guān)系為

(5)

式中：nP為P點的外法線單位向量；v(rP)為P點的振速。根據(jù)變分原理，可以推導(dǎo)出一般形式為

Ax=Fa，

(6)

式中：A為對稱矩陣；x為邊界元模型表面的未知變量，即σ(rQ1,rQ2)或μ(rQ1,rQ2)；Fa為聲激勵向量函數(shù)。

對于水下彈性目標(biāo)的聲散射問題，假設(shè)結(jié)構(gòu)阻尼為0，則在物理坐標(biāo)系下，有限元結(jié)構(gòu)模型和間接邊界元流體模型無損耗耦合系統(tǒng)方程為

(7)

計算得到邊界表面的未知變量后，可求解空間任意場點的聲壓和聲強，從而得到相應(yīng)的目標(biāo)強度值為

(8)

式中：|Ir|r=1為根據(jù)球面波擴散規(guī)律換算到距目標(biāo)等效聲源中心1 m處的散射聲強；Ii為入射聲強。

2 仿真實驗及對比分析

由于空氣層具有較強的壓縮性，在水壓作用下會影響反聲效果，構(gòu)造如圖2所示帶有空氣腔的薄鋼板，鋼板厚度為1 mm，將薄金屬板焊接成封閉空氣腔平板，內(nèi)設(shè)一定數(shù)量的加強筋增強結(jié)構(gòu)強度和耐壓性，避免空氣層受壓。利用空氣腔薄板構(gòu)造角反射器，由于表面金屬很薄，反射系數(shù)很低，幾乎可以當(dāng)作透聲膜。

圖2 空氣腔平板示意圖Fig.2 Schematic diagram of air-filled cavity plate

下面利用ANSYS和SYSNOISE軟件，對彈性空氣腔角反射器和單層薄鋼板角反射器的散射聲場進行仿真計算，并對比分析其散射特性。

2.1 二面角反射器對比

圖3所示為平面波入射到二面角反射器的示意圖。圖3中：l為二面角反射器邊長，l=1 m；φ為入射波與Oxz平面的夾角；θ為入射波與z軸的夾角；h為角反射器板厚；B為入射平面波點，波幅值為1 Pa；r為聲源與目標(biāo)的距離，r=100 m，滿足遠場條件。單層薄鋼板角反射器鋼板厚度分別為5 mm、10 mm和20 mm，彈性空氣腔角反射器表面鋼板厚度為1 mm，空氣層厚度為20 mm，水的密度ρ=1 000 kg/m3，水中聲速c=1 480 m/s. 入射波頻率范圍為5～20 kHz，場點設(shè)在聲源處(收發(fā)合置)，不計結(jié)構(gòu)阻尼。

圖3 平面波入射到二面角反射器的示意圖Fig.3 Schematic diagram of plane wave incident on biplanar corner reflector

2.1.1 入射頻率的影響

根據(jù)以上仿真條件，分別計算空氣腔角反射器和厚度為5 mm、10 mm、20 mm的二面單層金屬板角反射器目標(biāo)強度頻響曲線，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 空氣腔角反射器的目標(biāo)強度Fig.4 Target strength of air-filled cavity corner reflector

由圖4可見：

1)空氣層厚度為20 mm的空氣腔角反射的目標(biāo)強度，比鋼板厚度為20 mm的彈性角反射器的目標(biāo)強度值大3～5 dB，比10 mm厚的彈性角反射器大5～10 dB，比5 mm厚的彈性角反射器大10～20 dB.

2)隨著頻率的增大，單層金屬角反射器的目標(biāo)強度逐漸增大，最后趨于一個定值。這是因為頻率的增大，使薄板的反射系數(shù)增大，鏡反射逐漸增強。單層金屬薄板角反射器目標(biāo)強度變化曲線存在明顯的頻率特性，曲線隨頻率變化呈極大、極小值變化，這主要是由聲波入射到水中彈性結(jié)構(gòu)表面而激起結(jié)構(gòu)的某些共振模態(tài)引起的。

3)對于水中空氣腔角反射器，當(dāng)頻率增大時，角反射器鏡反射增強，目標(biāo)強度先增大、后趨于平穩(wěn)，不存在明顯的頻率效應(yīng)。

由此可見，水中空氣腔角反射器反聲效果良好，具有去耦作用。

2.1.2 入射角度的影響

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圖5 θ為90°和φ為0°～90°時的目標(biāo)強度(空氣腔)Fig.5 Target strength for θ=90° and φ being equal to 0°-90° (air-filled cavity)

圖5、圖6所示分別為空氣腔二面角反射器和厚度為20 mm的金屬鋼板二面角反射器目標(biāo)強度隨入射角度變化的曲線。由圖5和圖6可以看出，空氣腔角反射器的目標(biāo)強度變化曲線更平滑，且同一角度下的目標(biāo)強度值比單層金屬板角反射器大。此外，空氣腔角反射器的散射寬度也大于單層金屬板角反射器。

圖6 θ為90°和φ為0°～90°時的目標(biāo)強度(單層金屬板)Fig.6 Target strength for θ=90° and φ being equal to 0°-90° (single layer metal plate)

2.2 三面角反射器對比

在一般工作情況下，聲波是以一定空間角度入射到角反射器平面的，其回波信號由鏡反射波、多次散射波和再輻射波組成，回波強度與入射角關(guān)系復(fù)雜。本文選擇三角形薄鋼板角反射器和三角形彈性空氣腔角反射器作為研究對象，分析聲波從不同角度入射時角反射器的目標(biāo)強度變化情況。平面波入射到三面角反射器的示意圖如圖7所示。分別定義入射角度φ為45°、θ為0°～90°和θ為55°、φ為0°～90°，觀察其目標(biāo)強度值在不同頻率條件下的變化情況，仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖7 平面波入射到三面角反射器的示意圖Fig.7 Schematic diagram of plane wave incident on trihedral corner reflector

圖8 φ為45°和θ為0°～90°時的目標(biāo)強度Fig.8 Target strength for φ=45° and θ being equal to 0°- 90°

由圖8和圖9可見：

1)薄鋼板角反射器和空氣腔角反射器的變化規(guī)律基本相同，但薄鋼板角反射器的目標(biāo)強度曲線隨入射角度的變化起伏明顯，反聲效果不佳；而空氣腔角反射器目標(biāo)強度曲線隨入射角度的變化平緩，在絕大部分入射方向上，目標(biāo)強度大于同樣尺寸薄鋼板角反射器，反聲效果好。

2)兩類角反射器在不同頻率條件下的目標(biāo)強度變化趨勢相同，頻率越大、目標(biāo)強度越大。

3)當(dāng)入射角度θ為55°、φ為45°時，三角形角反射器的目標(biāo)強度達到最大值，該角度與文獻[6]中剛性三角形角反射器的仿真結(jié)果一致。

圖9 θ為55°和φ為0°～90°時的目標(biāo)強度Fig.9 Target strength for θ=55°，and φ being equal to 0°-90°

3 消聲水池實驗驗證

薄鋼板角反射器的聲散射在文獻[8]中已進行了驗證。為了驗證空氣腔角反射器仿真計算結(jié)果的正確性，本文設(shè)計加工了邊長為0.5 m、空氣層厚度為20 mm的三角形空氣腔角反射器，在大型消聲水池對其目標(biāo)強度進行實驗測量。

圖10 水池實驗布放示意圖Fig.10 Schematic diagram of experimental layout in pool

圖11 水池實驗布放現(xiàn)場Fig.11 Scene of experimental layout in pool

用水聽器接收的聲信號電壓值表示目標(biāo)強度：

(9)

式中：Ui為入射信號電壓值；Ur為離目標(biāo)聲源中心1 m處反射信號電壓值；Ub為目標(biāo)回波信號電壓值；Ud為直達波電壓值。實驗結(jié)果如圖12和圖13所示。

由圖12和圖13可見，三角形空氣腔角反射器目標(biāo)強度的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致，從而驗證了計算結(jié)果的正確性，也證明了空氣層對于增大角反射器回波強度的貢獻。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定的誤差，但處于合理范圍內(nèi)，主要原因是角反射器加工時反射面存在垂直度誤差。

圖12 φ為45°和θ為0°～90°時的目標(biāo)強度Fig.12 Target strength for φ=45° and θ being equal to 0°-90°

圖13 θ為55°和φ為0°～90°時的目標(biāo)強度Fig.13 Target strength for θ=55° and φ being equal to 0°-90°

4 結(jié)論

本文根據(jù)空氣和水的聲特性阻抗嚴(yán)重失配的特點，設(shè)計了一種新的水下空氣腔角反射器。采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元法，計算了空氣腔角反射器的散射特性，并與薄鋼板角反射器進行了對比分析，對仿真結(jié)果進行了消聲水池實驗驗證。結(jié)果表明，水下空氣腔角反射器反聲性能良好，無明顯頻率特性，散射寬度大且具有良好的去耦作用，同時其質(zhì)量比同樣目標(biāo)強度的金屬板角反射器輕，便于工程應(yīng)用，是較為理想的聲反射裝置。

限于篇幅，本文只對單個水下空氣腔角反射器的聲散射特性進行了分析。對于多個角反射器組成的多格反射器聲散射特性，以及如何精確模擬水下目標(biāo)聲散射等問題，還需要進一步研究。