程志輝，劉少浪，張 淇

（1、華南理工大學建筑設(shè)計研究院有限公司 廣州 510641；2、華南理工大學土木與交通學院 廣州 510641）

0 引言

對于工期較急的社會公益性項目或者機會成本較高的商業(yè)盈利性項目，采用傳統(tǒng)的設(shè)計-招標-建造模式（DBB）有較大的局限性，容易造成工期拖長、資源無法合理利用，難以實現(xiàn)預(yù)期的社會效益和經(jīng)濟效益。因此要使建設(shè)項目總體效益最大化，必須要綜合考慮建設(shè)工期與成本的關(guān)系。借鑒制造業(yè)的并行工程CE理論［1］，可在EPC（Engineering Procurement Construction）模式下將設(shè)計施工結(jié)合起來并行建設(shè)［2］，實現(xiàn)設(shè)計、施工兩個階段的有效銜接，在設(shè)計階段就能根據(jù)部分設(shè)計成果開始施工，可有效壓縮工期，提早交付運營時間。但是由于此模式在開工時設(shè)計成果尚未穩(wěn)定，有可能因設(shè)計變更而引起返工，導致增加施工階段工期與成本，因此有必要深入研究設(shè)計變更與工期成本之間的量化關(guān)系，以便實現(xiàn)總體目標的優(yōu)化。

文獻［3］提出了并行設(shè)計理論，運用系統(tǒng)論、信息論等方法提出工程建設(shè)總承包模式中的并行設(shè)計理論框架，但未對并行設(shè)計進行深入探討。文獻［4］考慮了工期和成本的不確定性，提出了基于遺傳算法和蒙特卡洛模擬構(gòu)成的工序優(yōu)化模型，但并未將建設(shè)項目在實施過程中所產(chǎn)生的外界重要因素考慮到模型內(nèi)。文獻［5］將建設(shè)工程項目不同階段工作之間的關(guān)聯(lián)程度、設(shè)計變更、施工返工、資源分配和管理決策等多種因素考慮在內(nèi)，構(gòu)建了并行建設(shè)模式下的系統(tǒng)動力學模型，但并未綜合考慮額外成本與提前交付運營帶來收益的總體效益情況。

本文通過分析設(shè)計、施工兩階段并行程度的影響機理，參照文獻［6］建立了額外成本投入模型，用定量的方式進行多目標優(yōu)化，深入探討研究下游施工階段的最優(yōu)開工時間ts0及與各個影響因素的關(guān)系，為設(shè)計施工部分并行時成本、工期控制提供定量的依據(jù)，同時將該模型運用到實際項目中進行有效性驗證。

1 EPC并行建設(shè)模式的分析

傳統(tǒng)的先設(shè)計后施工的串行模式，建設(shè)過程如圖1所示，上游設(shè)計階段完全結(jié)束才進入下游施工階段，設(shè)計階段給到施工階段的圖紙信息是完整的初始信息。Tu、Td分別是設(shè)計、施工階段的計劃工期。EPC模式由于采用了設(shè)計施工總承包，可以實現(xiàn)設(shè)計施工部分并行，并行過程如圖2所示，設(shè)計階段尚未結(jié)束即開始施工，ts為施工階段開始時間，設(shè)計階段給到施工階段的圖紙信息并不完整，在實施過程中由于設(shè)計變更導致施工的返工工期為Rw。

2 基于額外成本投入下游最優(yōu)開工時間分析

2.1 建立額外成本投入模型

圖1 設(shè)計施工串行Fig.1 Serial Design and Construction

圖2 設(shè)計施工部分并行Fig.2 Partial Parallel Design and Construction

設(shè)計劃總工期為Tp，并行建設(shè)時，總工期T0=ts+td+Rw。其中，ts為下游施工階段開工時間，ts∈［ta，Tp］；ta為下游施工階段最早可開工時間。設(shè)計施工并行時工期的變化量為：T0-Tp=ts+Td+Rw-Tp，若工期變化量大于零表示超過計劃總工期。

Loch等人［7］研究表明下游返工工作量的大小主要與上游階段設(shè)計變更量、上下游兩階段依賴性及下游階段已完成工作量有關(guān)，施工返工工作量模型為［6］：

其中，k為下游階段對設(shè)計階段的依賴度，k與受變更影響的下游進度百分比k1有關(guān)［8］；u（x）為上游設(shè)計階段設(shè)計變更率，遵循非齊次泊松過程［9］；x為發(fā)生設(shè)計變更導致出現(xiàn)返工的時刻。

其中，β為下游階段返工工作量需返工工期比率。

設(shè)計單位返工時間產(chǎn)生的費用為Cr，延誤或提前單位工期的懲罰或獎勵金額為Ct，則并行建設(shè)時額外成本投入模型為：

在式⑴中，若不考慮工期提前的獎勵，則當T0-TP≤0時，可取Ct=0。

2.2 下游施工階段最優(yōu)開工時間

對式⑴求一階導和二階導，得到結(jié)果如下：

由式⑶可得：

結(jié)論1：

額外成本函數(shù)G的二階導數(shù)大于零，說明G為凸函數(shù)，開口向上，在區(qū)間［ta，Tu］中存在極小值；在式⑵中，若下游施工階段開工時間ts=ta，則取得最大值；若ts=Tu，則由此可得：

結(jié)論2：

⑶當Ct=0時，由于u遵循非齊次泊松過程，是一個非奇非偶函數(shù)，故額外成本函數(shù)G在區(qū)間［ta，Tu］內(nèi)單調(diào)遞減。

可解得：

由式⑸可知，下游最優(yōu)開工時間就是在設(shè)計階段完成時，即設(shè)計施工串行模式，說明如無工期獎罰成本，采用設(shè)計施工串行模式還是合理的。

結(jié)論2的⑴說明了合理的部分并行建設(shè)使得項目提早完工所需付出的額外成本是最低，大大提高了后續(xù)交付運營后帶來的收益，對盈利性項目的建設(shè)效果是十分顯著的。

表示設(shè)計施工兩階段并行時設(shè)計變更量的大小，因此結(jié)論2的⑵表明當設(shè)計變更量超過一定次數(shù)的時候，額外成本投入會增大，導致并行效率降低。

2.3 模型參數(shù)對下游最優(yōu)開工時間的影響

由式⑷我們可分析單位時間返工費用Cr、單位時間獎懲金額Ct及設(shè)計施工兩階段依賴性系數(shù)k等參數(shù)對于并行建設(shè)下游施工階段最優(yōu)開工時間的影響。

結(jié)論3：

⑴當Cr增大時，ts0增大（即最優(yōu)開工時間越晚），兩者呈正相關(guān)關(guān)系；

⑵當Cr增大時，ts0減?。醋顑?yōu)開工時間越早），兩者呈負相關(guān)關(guān)系；

⑶當k增大時，ts0增大（即最優(yōu)開工時間越晚），兩者呈正相關(guān)關(guān)系。

3 工程案例分析

3.1 工程概況

華南理工大學廣州國際校區(qū)一期工程采用設(shè)計牽頭的EPC管理模式，總建筑面積達50 萬m2，總造價約28.8 億元。該項目于2018年8月1日開始初步設(shè)計并同時進行建筑基礎(chǔ)設(shè)計，計劃于2019年11月30日施工完成并交付使用，設(shè)計施工總工期Tp只有487 d，并且按設(shè)計施工總承包合同，總工期每延誤一天就處罰860 萬元。根據(jù)總進度計劃安排，設(shè)計階段工期Tu=127 d，施工階段工期Td=468 d，如采用設(shè)計施工串行模式，則總工期為T0=595 d，顯然不能滿足合同要求，必須采用設(shè)計施工部分并行模式。

由于在設(shè)計與施工并行期間主要進行打樁和地下室基坑開挖等施工工序，所以一般基礎(chǔ)與地下室設(shè)計變更造成施工返工的可能性較大。現(xiàn)以該項目中的C、E 地塊為例，該兩地塊相互鄰近，建筑功能分別為學院樓和研究院樓，地上多個塔樓分別有3 層～15 層，均有1 層地下室，總建筑面積為16.66 萬m2，建筑基礎(chǔ)形式主要為預(yù)應(yīng)力管樁基礎(chǔ)和天然地基淺基礎(chǔ)，原設(shè)計采用預(yù)應(yīng)力管樁共933 根，于2018年8月16日開始進場施工。

3.2 模型參數(shù)估算

3.2.1 累計設(shè)計變更函數(shù)u

C、E 地塊開工后陸續(xù)發(fā)生了由于局部天然地基承載力達不到設(shè)計要求而補樁28 根、由于建筑使用功能的改變要增加10 根樁和4 個承臺、由于打樁偏位過大而修改承臺和基礎(chǔ)梁、由于連廊柱位影響施工通道而改變柱基礎(chǔ)等設(shè)計變更，設(shè)計變更率詳如表1所示。

表1 不同時間點發(fā)生的設(shè)計變更率Tab.1 Design Change Rates at Different Points in Time

由表1數(shù)據(jù)可描繪出不同時間點發(fā)生設(shè)計變更的散點圖，并考慮到u 遵循非齊次泊松過程，可運用回歸分析得到累計設(shè)計變更函數(shù)，如圖3所示。

圖3 上游設(shè)計變更率回歸曲線Fig.3 The Regression Curve of Design Change Rate

3.2.2 施工階段對設(shè)計階段的依賴度系數(shù)k

由于C、E 地塊打樁和基坑開挖支護計劃總工期為90 d，而發(fā)生基礎(chǔ)設(shè)計變更造成施工累計返工工期Rw=12 d，可知受變更影響的下游進度百分比k1=13%，由 k=-ln（1-k1）［8］可估算出 k=0.14。

3.2.3 下游階段返工工作量需返工工期比率β

建設(shè)項目的工作量通常以工程量進行統(tǒng)計，C、E地塊由于設(shè)計變更累計增加了38 根樁和4 個承臺，估算累計返工工作量約95 m3，累計返工工期12 d，故β=0.126。

3.3 并行開工時間與額外成本關(guān)系分析

C、E 地塊實際返工的費用約103 萬元，可估算出單位返工時間產(chǎn)生的費用為Cr=8.58 萬/d，延誤單位工期的懲罰金額按地塊面積分攤?cè)镃t=286 萬元/d。

把上文估算的參數(shù)和相關(guān)數(shù)據(jù)代入式⑷中，用MATLAB 可繪出并行開工時間ts與額外投入成本G的關(guān)系曲線如圖4所示，可見當ts=0 時（即設(shè)計施工同時開工），項目投入的額外成本G 較高；當ts=10 d時，G 為最小值；當 ts＞10 d 時，G 隨時間幾乎線性增長；由此可知下游最優(yōu)開工時間為ts0=10 d。

圖4 額外成本投入曲線Fig.4 The Curve of Excess Cost Input

3.4 各種影響因素分析

從本案例情況來看，由于單位時間返工費用Ct和設(shè)計施工兩階段依賴性系數(shù)k 并不高，而延誤工期處罰金額Ct較高，所以理論所得最優(yōu)開工時間ts0比較早。由于建設(shè)管理程序等各種其他因素的影響，本項目實際開工時間ts=15 d，雖然比最優(yōu)開工時間稍晚，但從圖3可知，此時額外投入成本G 也比較低。

4 結(jié)論

在EPC 模式下將設(shè)計施工結(jié)合起來并行建設(shè)，可有效壓縮工期，但還需要盡量減少設(shè)計變更，并合理選擇下游開工時間，才能達到工期與成本的總體優(yōu)化。本文通過對部分并行建設(shè)模式的研究，建立了基于額外成本投入的最優(yōu)開工時間模型并進行了定量分析，初步得到以下結(jié)果：

⑴用基于額外成本投入模型可得到下游施工階段最優(yōu)開工時間的計算公式。

⑵設(shè)計施工合理并行能帶來壓縮工期的顯著效果，但當上游設(shè)計階段設(shè)計變更量超過一定程度時，容易導致并行效率降低。

⑶單位時間返工費用Cr和設(shè)計施工兩階段依賴性系數(shù)k 與最優(yōu)開工時間呈正相關(guān)關(guān)系，單位時間獎懲金額Ct與最優(yōu)開工時間呈負相關(guān)關(guān)系。

⑷以實際案例的工程數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算得到了該項目的額外成本投入曲線以及施工階段最優(yōu)開工時間，探討了不同開工時間下項目并行建設(shè)的額外成本投入，并對各種影響因素進行了分析，驗證了本文模型的有效性。

本文所建數(shù)學模型以及所得研究結(jié)論均可為采用EPC 設(shè)計與施工部分并行模式下進行工期與成本優(yōu)化時提供定性與定量參考。