李定環(huán)，鄭 淳，陳 進(jìn)，蘇仁智，譚志健

（1、中鐵建工集團(tuán)諾德投資有限公司 深圳 518048；2、華南理工大學(xué) 廣州 510641；3、深圳市地鐵集團(tuán)有限公司 深圳 518026）

1 概述

我國高層建筑建設(shè)在這幾十年來快速發(fā)展，不僅建設(shè)覆蓋的范圍廣、體量大、數(shù)量多，而且由于建造材料的改變和建造方法的進(jìn)步，高層建筑結(jié)構(gòu)的類型也不斷豐富了起來，如筒體結(jié)構(gòu)、巨型框架結(jié)構(gòu)等。

深圳市匯德大廈超高層建筑主樓高度為260.6 m，地上58 層，地下3 層，結(jié)構(gòu)高度為248.6 m。該樓采用鋼管混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)。通過4 個(gè)分布在 12～16 層、24～28 層、35～39 層、46～50 層的斜柱轉(zhuǎn)換區(qū)，大樓外框架沿著4 個(gè)方向逐次實(shí)現(xiàn)了斜切角式的縮進(jìn)，并整體呈現(xiàn)了外框架旋轉(zhuǎn)向上的效果。該建筑建成后主體結(jié)構(gòu)效果如圖1所示。本文采用精細(xì)有限元仿真分析方法，研究階段施工、混凝土收縮徐變、施工順序、樓板預(yù)應(yīng)力等因素對(duì)結(jié)構(gòu)受力和變形的影響程度，為工程實(shí)際施工提供全面的理論預(yù)測數(shù)據(jù)。

2 有限元模型與分析方法

2.1 建筑特點(diǎn)

本文所研究的超高層建筑結(jié)構(gòu)，最主要的特點(diǎn)是其由4 個(gè)具有斜柱布置的轉(zhuǎn)換層使得外框架逐次縮進(jìn)，通過斜柱傳遞豎向荷載。這將使斜柱的兩端引起較大的水平力，如圖2所示。大樓通過鋼梁和施加樓板預(yù)應(yīng)力加強(qiáng)對(duì)斜柱底部的水平拉力的抵抗，而通過鋼梁將斜柱頂部水平壓力傳遞到核心筒［1］。此外，結(jié)構(gòu)外框架四個(gè)方向的縮進(jìn)是分別在不同高度的樓層上實(shí)現(xiàn)的，這使得各部分樓層的質(zhì)心不完全在同一豎向軸線上，將會(huì)引起結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定的豎向變形與水平位移。

圖1 主體結(jié)構(gòu)Fig.1 Main Structure

圖2 斜柱轉(zhuǎn)換區(qū)示意圖Fig.2 Transfer Zone with Inclined Column

2.2 有限元模型

利用通用有限元計(jì)算軟件MIDAS/GEN 對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模以及仿真分析。綜合考慮包括：①結(jié)構(gòu)自重、②結(jié)構(gòu)施工爬模荷載、③塔吊水平及豎向荷載、④施工過程中的活荷載、⑤樓板預(yù)應(yīng)力在內(nèi)的主要荷載形式。

結(jié)構(gòu)爬模荷載是把相應(yīng)樓層的模板、活動(dòng)導(dǎo)軌以及工具式的架體的自重轉(zhuǎn)化為點(diǎn)荷載施加在核心筒和外框架的邊緣，塔吊水平及豎向荷載考慮實(shí)際塔吊的位置計(jì)算其相應(yīng)的點(diǎn)荷載，施工過程中的活荷載用面荷載施加在樓板上，樓板預(yù)應(yīng)力則是通過對(duì)樓板施加預(yù)應(yīng)力荷載來模擬，荷載組合系數(shù)均為1.0［2］。

構(gòu)造柱、構(gòu)造梁等均通過梁單元模擬，對(duì)于構(gòu)造梁在設(shè)計(jì)上存在不同的連接形式，則通過軟件中對(duì)應(yīng)的梁端約束來模擬；核心筒墻體則通過墻單元模擬，樓板通過板單元模擬，其中核心筒使用薄板單元，樓板使用厚板單元。

對(duì)于混凝土材料的收縮徐變效應(yīng)以及抗壓強(qiáng)度，使用中國現(xiàn)行混凝土規(guī)范及CEB-FIP（MC90）規(guī)范來計(jì)算［3］。

2.3 施工全過程仿真分析方法

結(jié)構(gòu)模型的仿真分析存在多種時(shí)變性，其中包括結(jié)構(gòu)形態(tài)的時(shí)變性、邊界條件的時(shí)變性、材料性能的時(shí)變性以及荷載作用的時(shí)變性。

在2.2 小節(jié)中所提到的主要荷載形式是在建筑結(jié)構(gòu)施工過程中就逐步加上去的，到了竣工成樓的階段時(shí)，因?yàn)檫@些荷載作用下所產(chǎn)生的內(nèi)力和變形業(yè)已形成，其大小和分布規(guī)律與施工全過程的路徑效應(yīng)、時(shí)間效應(yīng)關(guān)系密切［4］。

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體建模并且一次性施加所有荷載，這對(duì)于結(jié)構(gòu)實(shí)際響應(yīng)的模擬是不準(zhǔn)確的［5，6］。本文采用施工全過程仿真分析方法，將結(jié)構(gòu)的施工過程細(xì)分為若干個(gè)施工工況，通過有限元中死活單元的求解過程，來模擬各施工工況的實(shí)際響應(yīng)［7］。其中每一工況的計(jì)算均以上一階段的平衡狀態(tài)為計(jì)算初始狀態(tài)，這是有限元軟件中的施工找平功能［8］。

2.4 仿真分析工況

為了充分考察階段施工、混凝土收縮徐變、施工順序、樓板預(yù)應(yīng)力等因素對(duì)結(jié)構(gòu)受力和變形的影響，在參考本建筑主樓施工方案的基礎(chǔ)上，本文結(jié)構(gòu)仿真分析考慮了多個(gè)典型的結(jié)構(gòu)模型和工況，具體如表1所示。

表1 各模型及其考慮因素Tab.1 Models and Factors Considered

表1中打“√”的表示模型中已經(jīng)考慮了該項(xiàng)影響因素，打“×”的則表示模型中并未考慮了該項(xiàng)影響因素。其中，“施工過程”中“超前x 層”表示模型已經(jīng)考慮了施工過程及施工找平，并且核心筒比外框架超前施工 x 層（x 分別為 4、8、12）。“施工荷載”為結(jié)構(gòu)施工爬模荷載、塔吊水平及豎向荷載及施工過程中的活荷載。“時(shí)間依存”為混凝土材料收縮徐變效應(yīng)?！皹前孱A(yù)應(yīng)力”為其中三個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)預(yù)應(yīng)力樓板的模擬（12 層、23 層、34 層）。

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3-2010》［9］中所提及，“核心筒應(yīng)先于鋼框架或型鋼混凝土框架施工，高差宜控制在4～8 層，并應(yīng)滿足施工工序的穿插要求”。根據(jù)本工程的設(shè)計(jì)要求，將標(biāo)準(zhǔn)模型劃分為19 個(gè)階段，核心筒對(duì)于外框架超前施工8 層。

表2列出了標(biāo)準(zhǔn)模型中各施工階段，施工工況以及其持續(xù)時(shí)間。

表2 結(jié)構(gòu)施工過程Tab.2 Process of Structural Construction

圖3為根據(jù)表2所建成的標(biāo)準(zhǔn)模型，施工過程仿真分析形象進(jìn)度圖。

3 仿真分析結(jié)果

3.1 施工全過程仿真與結(jié)構(gòu)整體一次性加載模擬的對(duì)比分析

綜綜合分析模型1～模型4，模型1、模型2 分別為考慮混凝土收縮徐變效應(yīng)的施工過程仿真分析模型、整體一次性加載模型；模型3、模型4 則分別為忽略混凝土收縮徐變效應(yīng)的施工過程仿真分析模型、整體一次性加載模型。

圖4為這4 個(gè)模型的豎向變形計(jì)算結(jié)果。

圖3 施工過程仿真分析形象進(jìn)度Fig.3 Visual Progress of Construction Process Simulation Analysis

圖4 豎向變形模擬計(jì)算結(jié)果Fig.4 Simulation Results of Vertical Deformation

由圖4a、圖4b 可知，對(duì)于本建筑結(jié)構(gòu)，當(dāng)考慮施工過程的時(shí)候，核心筒和外框架都會(huì)呈現(xiàn)隨著樓層增加，豎向變形先增加后減小的“魚腹形”曲線，并且曲線整體呈鋸齒形分布。而不考慮施工過程，將結(jié)構(gòu)剛度與荷載整體一次性加載，豎向變形會(huì)隨著樓層增加而越來越大，整體較為平滑。

隨著建筑結(jié)構(gòu)的樓層數(shù)增多，下部結(jié)構(gòu)承受上部結(jié)構(gòu)所傳來的荷載在不斷增大，在模型2 與模型4中，底部結(jié)構(gòu)的豎向變形會(huì)一直累積起來，故豎向變形均在結(jié)構(gòu)頂層達(dá)到最大值。其中核心筒在RF1 層與RF2 層之間豎向變形的突變是由于結(jié)構(gòu)剛度的突變所引起。

對(duì)于考慮了施工過程的模型1 和模型3，它們?cè)诟魇┕すr中對(duì)樓層的豎向構(gòu)件均作了找平處理，各樓層最終豎向變形值由其開始建造后的每個(gè)工況豎向變形累加所得，該部分豎向變形包含兩部分，一部分是上部增加樓層對(duì)本層所造成的豎向變形，另一部分是上部增加樓層對(duì)本層以下樓層所造成的豎向變形，樓層較低的結(jié)構(gòu)主要受第一部分變形影響，樓層較高的結(jié)構(gòu)主要受第二部分影響，因此在中間樓層達(dá)到豎向變形最大值。

而模型1 和模型3 整體曲線呈鋸齒波動(dòng)，是因?yàn)槊總€(gè)施工工況是按平均4 個(gè)樓層來劃分，而各個(gè)施工工況中所施加的樓層均同時(shí)激活，因此該工況樓層豎向變形呈逐漸遞增。在后一施工工況作找平處理后，其豎向變形調(diào)整到設(shè)計(jì)標(biāo)高，即不考慮之前施工工況的累計(jì)變形，所以兩個(gè)工況之間的樓層豎向變形存在突變［10］。

模型1 核心筒和外框架豎向變形分別在36 層與39 層取得最大值，為25.36 mm 和15.88 mm。模型2核心筒和外框架豎向變形則均在頂部樓層取得最大值，分別為40 mm 和33.64 mm。由此可直觀看出，相比起將結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體建模并且一次性施加所有荷載，考慮施工過程的變形結(jié)果較小，而且后者的豎向變形發(fā)展結(jié)果能更加準(zhǔn)確地反映實(shí)際施工的規(guī)律。

3.2 考慮混凝土收縮徐變效應(yīng)的影響分析

由圖4可知，分別對(duì)比模型1 和模型3，模型2 和模型4，無論是考慮施工過程還是將結(jié)構(gòu)整體一次性加載的模型，在考慮混凝土的收縮徐變效應(yīng)的情況下豎向變形計(jì)算結(jié)果，均比不考慮混凝土收縮徐變效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果要大，而結(jié)構(gòu)豎向變形的整體發(fā)展曲線形狀基本一致。

對(duì)于考慮了施工過程的標(biāo)準(zhǔn)模型，即模型1 和模型3，分析混凝土收縮徐變特性下，核心筒豎向變形最大值為25.36 mm，外框架豎向變形最大值為15.88 mm；而忽略了混凝土收縮徐變特性的影響，核心筒豎向變形最大值為14.52 mm，外框架豎向變形最大值為14.91 m。

在考慮了混凝土的收縮徐變效應(yīng)下，核心筒的豎向變形明顯比未考慮收縮徐變效應(yīng)情況下的計(jì)算結(jié)果要大，在中部樓層豎向變形最大值處相差43%，而外框架的豎向變形相差較少，約為6.5%。這是由于混凝土收縮徐變影響下引起結(jié)構(gòu)的豎向變形不容忽略，而核心筒的主要組成構(gòu)件為鋼筋混凝土墻，外框架主要由鋼梁、鋼柱組成，所以由混凝土收縮徐變引起的核心筒的豎向變形要比外框架大得多。

在結(jié)構(gòu)的各框架柱中，選取了具有代表性的邊柱1，分析其分別在模型1 和模型3 整體計(jì)算中的所受的壓力，如圖5所示。施工階段為成樓階段，由于框架柱的底層部分激活時(shí)間最長，混凝土材料收縮徐變效應(yīng)的發(fā)展最充分。故對(duì)于各樓層而言，在包括結(jié)構(gòu)自重、施工荷載、樓板預(yù)應(yīng)力以及考慮收縮徐變所引起的內(nèi)力總和中，由收縮徐變效應(yīng)引起的內(nèi)力在內(nèi)力總和中所占的比例，在框架柱底層部位比中層、高層的明顯要高。

圖5 框架柱邊柱1 各樓層所受壓力Fig.5 Pressure of Frame Column 1 on Each Floor

而本結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換層部位，由圖6可知，各斜柱、V 形梁由于收縮徐變效應(yīng)所引起的內(nèi)力在整體模擬計(jì)算中所占的比例不容忽視。對(duì)于斜柱，所占最大比例約近10%；對(duì)于V 形梁，所占最大比例約12%。

圖6 第一轉(zhuǎn)換區(qū)各構(gòu)件由收縮徐變效應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)力在內(nèi)力總和中所占的比例Fig.6 Proportion of the Internal Forces Caused by the Shrinkage and Creep Effect of Each Membe in the First Transfer Zone

考慮混凝土的收縮徐變效應(yīng)，會(huì)使核心筒和外框架的變形、內(nèi)力增大，而且該影響在整體計(jì)算模型中所占的比例較大，變形最大相差約40%，內(nèi)力最大相差約10%。故對(duì)于該類高層結(jié)構(gòu)的施工過程仿真分析工作，考慮混凝土的收縮徐變效應(yīng)是很有必要的。

3.3 核心筒超前外框架施工不同層數(shù)的影響分析

對(duì)比模型5、模型1 和模型6，它們分別是核心筒超前外框架4 層、8 層、12 層的仿真分析模型（以下以“超前 4 層”、“超前 8 層”、“超前 12 層”來分別代表各模型），模型5、模型1 和模型6 的對(duì)比圖如圖7所示。

圖7 3 種核心筒超前外框架施工方案對(duì)比Fig.7 Comparison of Three Construction Schemes of Core Tube Leading Outer Frame

圖8～圖10分別是模型 1、5、6 核心筒豎向變形對(duì)比圖、外框架豎向變形對(duì)比圖以及核心筒-外框架豎向變形差對(duì)比圖。

由圖8、圖9可知，在一定范圍內(nèi)，核心筒超前外框架施工的層數(shù)越多，核心筒及外框架的豎向變形均增大，且各樓層的豎向變形曲線整體呈現(xiàn)的規(guī)律具有一致性。這是由于核心筒超前外框架施工層數(shù)越多，將導(dǎo)致混凝土收縮徐變發(fā)展越充分?？紤]到核心筒主要是由混凝土材料組成，而外框架主要是鋼梁構(gòu)件，所以對(duì)于這三種模型，各樓層核心筒的豎向變形差異會(huì)比外框架的豎向變形差異更為明顯。對(duì)比差異最明顯的“超前4 層”及“超前12 層”模型，核心筒的豎向變形最大相差32%，而外框架的豎向變形最大相差15%。

圖8 模型1、5、6 核心筒豎向變形對(duì)比Fig.8 Comparison of Vertical Deformation of Core Tube for Model 1，5 and 6

由圖10可得，對(duì)于3 種超前方案計(jì)算下的結(jié)果，除頂部核心筒縮進(jìn)的幾層外，核心筒超前外框架越多，則核心筒-外框架豎向構(gòu)件的變形差越大，曲線整體呈現(xiàn)規(guī)律同樣也具有一致性。

圖9 模型1、5、6 外框架豎向變形對(duì)比Fig.9 Comparison of Vertical Deformation of Outer Frame for Model 1，5 and 6

圖10 模型1、5、6 核心筒-外框架豎向變形差對(duì)比Fig.10 Comparison of Vertical Deformation Differences of Core Tube-outer Frame for Model 1，5 and 6

在不同施工階段，可通過調(diào)整核心筒超前層數(shù)減少外框架與核心筒豎向變形差。

3.4 轉(zhuǎn)換起始層樓板預(yù)應(yīng)力的影響分析

轉(zhuǎn)換起始層預(yù)應(yīng)力為其中12 層、23 層、34 層三個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)樓板施加預(yù)應(yīng)力的模擬。由于結(jié)構(gòu)外框架通過4 個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)的斜柱，4 個(gè)方向逐次實(shí)現(xiàn)了斜切角式的縮進(jìn)。為了抵抗轉(zhuǎn)換區(qū)斜柱產(chǎn)生的水平拉力，防止樓板混凝土承受過大的拉應(yīng)力，對(duì)12 層、23 層、34 層的樓板施加預(yù)應(yīng)力。圖11為核心筒在有、無樓板預(yù)應(yīng)力下X 方向、Y 方向的水平位移。圖12為外框架在有、無樓板預(yù)應(yīng)力下X 方向、Y 方向的水平位移。圖13為第一轉(zhuǎn)換區(qū)斜柱和V 形梁在有、無樓板預(yù)應(yīng)力下的軸力對(duì)比圖。

由圖11～圖13可知，對(duì)轉(zhuǎn)換區(qū)初始層設(shè)置樓板水平預(yù)應(yīng)力后，對(duì)于某些轉(zhuǎn)換層所影響的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)水平位移存在一定突變，但從整體曲線上來看，施加預(yù)應(yīng)力后對(duì)結(jié)構(gòu)的水平位移影響不大。這主要是因?yàn)樗筋A(yù)應(yīng)力的設(shè)置是在樓板的兩端同時(shí)施加，確保對(duì)于樓板而言，兩端所受的力都是一致的，因而不會(huì)產(chǎn)生過大的附加水平位移。由圖13可知，樓板預(yù)應(yīng)力在一定程度上能抵消斜柱下端的水平推力，改善該層樓板和梁的受力性能。對(duì)于斜柱軸力而言，施加了樓板預(yù)應(yīng)力的模型比不加預(yù)應(yīng)力的模型要大5%；而對(duì)于層內(nèi)的樓板結(jié)構(gòu)和梁結(jié)構(gòu)，由于減少了斜柱的內(nèi)力傳遞，故施加了樓板預(yù)應(yīng)力的模型均比不加預(yù)應(yīng)力的模型，V 形梁所受軸向拉力要小約20%，效果明顯。

圖11 核心筒水平位移Fig.11 Horizontal Displacement of Core Tube

圖12 外框架水平位移Fig.12 Horizontal Displacement of Outer Frame

圖13 第一轉(zhuǎn)換區(qū)構(gòu)件內(nèi)力對(duì)比Fig.13 Comparison of Internal Force in the First Transfer Zone

4 結(jié)論

本文對(duì)深圳市匯德大廈超高層建筑主樓施工過程有限元模型進(jìn)行了介紹，分別研究了考慮施工過程、考慮混凝土收縮徐變效應(yīng)、核心筒超前外框架施工不同層數(shù)、樓板預(yù)應(yīng)力等因素對(duì)結(jié)構(gòu)仿真分析的影響，得到了以下結(jié)論：

⑴在結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析時(shí)，與結(jié)構(gòu)整體一次性加載的仿真方法相比，將施工過程劃分成若干個(gè)施工工況，通過單元生死、施工找平等方法，能使結(jié)構(gòu)的仿真分析更接近于實(shí)際情況。在考慮施工全過程后，核心筒以及外框架的豎向變形將呈現(xiàn)出先增加后減小的“魚腹形”曲線，并且曲線整體呈鋸齒形分布，最大豎向變形出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中部樓層。

⑵考慮混凝土收縮徐變效應(yīng)對(duì)此類超高層結(jié)構(gòu)仿真分析尤為重要?？紤]混凝土的收縮徐變效應(yīng)，會(huì)使核心筒和外框架的變形、內(nèi)力增大，而且該影響在整體計(jì)算模型中所占的比例較大，豎向變形最大相差約40%，內(nèi)力最大相差約10%。因此一旦忽略了混凝土收縮徐變效應(yīng)，將嚴(yán)重低估結(jié)構(gòu)豎向變形以及內(nèi)力的發(fā)展，對(duì)實(shí)際施工沒有指導(dǎo)意義。

⑶核心筒超前外框架施工的層數(shù)越多，核心筒及外框架的豎向變形均增大，核心筒-外框架豎向構(gòu)件的變形差也越大。在不同施工階段，可通過調(diào)整核心筒超前層數(shù)減少外框架與核心筒豎向變形差。

⑷對(duì)轉(zhuǎn)換區(qū)首層樓板施加預(yù)應(yīng)力作用，能部分抵消斜柱下端的水平推力，在一定程度上可降低轉(zhuǎn)換區(qū)V 梁所受拉力，并提高樓板的抗裂性能。