張志杰,李永樂,向活躍,房 忱

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

在土木工程領(lǐng)域,越來越多地出現(xiàn)多個建筑或者建筑構(gòu)件彼此相鄰的情況,如相鄰的兩幅橋梁[1],懸索橋的兩根大纜[2],城市中的互相靠近的高層建筑等。由于相互之間的氣動干擾,這些建筑或者建筑構(gòu)件的氣動力和它們單獨存在時有著明顯的差異。所以,研究串列的建筑或者建筑構(gòu)件的氣動相互干擾非常必要。

早在20世紀70年代,Zdravkovich[3-4]就對圓柱的氣動干擾問題有了一定的研究。日本學(xué)者Kimura[5]通過風(fēng)洞實驗，研究了新建橋梁對已有橋梁的氣動干擾效應(yīng),結(jié)果表明雙幅橋梁在不同間距和不同風(fēng)向角下的氣動干擾效應(yīng)十分顯著。Irwin等[6]通過風(fēng)洞實驗的節(jié)段模型和全橋模型，研究了在塔科馬老橋附近新建一座橋梁時兩幅橋梁的氣動穩(wěn)定性。Jin[7]等通過試驗研究了串列雙幅斜拉橋的渦激共振的氣動干擾效應(yīng)；劉志文等[8-10]對串列雙幅斷面的渦激共振穩(wěn)定性、顫振穩(wěn)定性、三分力系數(shù)氣動干擾效應(yīng)，進行了相關(guān)的風(fēng)洞試驗或數(shù)值模擬。林震云[11]從氣動剛度和氣動阻尼的角度，分析了雙幅橋梁的氣動干擾效應(yīng)對下游橋梁的顫振穩(wěn)定性的影響。劉多特等[12]采用一種改進的數(shù)值模擬方法,研究了主梁斷面高度、來流風(fēng)攻角及風(fēng)向等因素對錯列雙鈍體斷面間的氣動特性影響。李勝利等[13-14]通過CFD數(shù)值模擬,研究了串列鈍體的三分力氣動干擾效應(yīng)和門形橋塔馳振氣動干擾效應(yīng)。陳星宇[15]以數(shù)值模擬的方法研究了懸索橋門形橋塔雙柱串列的氣動性能。路毓[16]對大跨橋梁的橋塔的吊索鈍體群的氣動干擾進行了數(shù)值分析。唐浩俊[17]以橋塔的兩串列帶圓角方柱為研究對象,研究了風(fēng)速、風(fēng)向角和間距比對截面氣動力系數(shù)的影響。李燕玲等[18]與試驗結(jié)果對比驗證了DES方法在高雷諾數(shù)并列雙圓柱繞流的準(zhǔn)確性。已有研究大多通過風(fēng)洞試驗或數(shù)值模擬直接得到氣動干擾效應(yīng)的結(jié)果,分析過程較少而且分析的截面大都比較常規(guī),多為矩形或者箱形。綜合上述文獻,針對特殊截面形式的串列建筑或者建筑構(gòu)件的氣動干擾問題有必要進行深入的研究。

本文根據(jù)一座人字形串列六邊形截面橋塔的斜拉橋,分別取塔柱的上游、下游單個截面和不同間距的串列雙柱進行CFD數(shù)值模擬,得到各種情況下的三分力系數(shù),并結(jié)合壓力云圖進行氣動干擾效應(yīng)的分析,為橋梁抖振和馳振的研究提供依據(jù)。本研究的橋塔截面為沿橋梁橫橋向不對稱的六邊形截面,氣動力特性較為特殊,相關(guān)研究較少,研究其氣動力特性非常具有工程意義。

1 分析模型

1.1 工程概況

某大橋的主塔為人字形橋塔,主塔正面如圖1所示。橋塔截面在橫橋向為不對稱的六邊形截面,為研究串列雙柱的氣動干擾效應(yīng),分別取上游、下游單個橋塔截面以及選取如圖1所示3個高度位置處的塔柱進行數(shù)值模擬研究,3個高度位置處的串列塔柱從高到低分別為截面1、截面2和截面3。高度不同,串列塔柱截面的間距就不同,高度越低,間距越大。

圖1 橋塔正面及橋塔截面(單位：m)

由于塔柱截面是漸變的、相似的,單個截面情況選取3種高度位置中頂部的截面進行研究。計算風(fēng)攻角在-10°～10°,每2°為一個工況的三分力系數(shù)。圖2給出了計算風(fēng)攻角和風(fēng)向。

圖2 攻角和風(fēng)向示意

1.2 計算域以及網(wǎng)格劃分

利用Flunent 14.0計算流體力學(xué)軟件,對單個橋塔塔柱截面進行數(shù)值模擬時,參考有關(guān)文獻[19],為保證阻塞率小于3%的要求,上側(cè)和下側(cè)邊界距離截面形心200 m,而上游邊界距離截面左側(cè)邊界150 m,下游邊界距離截面右側(cè)邊界450 m,模型縮尺比為1∶100。網(wǎng)格的劃分兼顧計算精度和計算效率,在靠近截面區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,適當(dāng)加密網(wǎng)格；在遠離截面區(qū)域,適當(dāng)讓網(wǎng)格稀疏,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。計算域網(wǎng)格劃分如圖3所示,劃分網(wǎng)格數(shù)量為20萬個。計算域的邊界條件設(shè)置為：上游側(cè)設(shè)為速度入口,入口速度為15 m/s,下游側(cè)設(shè)為壓力出口,上下側(cè)為對稱邊界條件,橋塔的六邊形截面設(shè)為無滑移壁面。本文計算時所采用的湍流模型為SSTk-ω模型,時間步長取為t=0.001 s,待計算穩(wěn)定后便可以計算三分力系數(shù)。對串列橋塔塔柱截面進行數(shù)值模擬時,計算域大小和模型縮尺比以及網(wǎng)格劃分方法同單個截面,計算域網(wǎng)格劃分如圖4所示。邊界條件和湍流模型與單個截面的相同,時間步長同樣取為t=0.001 s,分別監(jiān)視上游、下游截面的三分力時程結(jié)果,待計算穩(wěn)定后計算三分力系數(shù)。

圖3 單個截面計算域網(wǎng)格劃分

圖4 串列橋塔截面計算域網(wǎng)格劃分

2 數(shù)據(jù)處理及模型驗證

在計算穩(wěn)定后,根據(jù)數(shù)值模擬得到的三分力系數(shù)按照式(1)～式(3)計算截面的三分力系數(shù)平均值。

(1)

(2)

(3)

式中,ρ為空氣密度；U為來流風(fēng)速；D為垂直于來流方向的截面高度；B為平行于來流方向的截面寬度。

為了驗證數(shù)值模擬的正確性,采用14 m×14 m的正方形截面,縮尺比為1∶100,網(wǎng)格劃分、邊界條件及Fluent中的設(shè)置同單個橋塔截面。圖5為正方形截面的三分力系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果和文獻[20]的對比圖。從圖5可以看出,正方形截面在攻角為0°時的阻力系數(shù)最大,正攻角時隨攻角的增大而減小,負攻角時隨攻角的增大而增大,正攻角和負攻角的模擬值呈對稱關(guān)系；而升力系數(shù)隨著攻角的增大而減小,斜率為負值。從模擬結(jié)果來看,阻力系數(shù)和升力系數(shù)與文獻的試驗值吻合程度較好,雖然部分攻角下略有偏差,可能是由于縮尺比不同,文獻試驗存在的誤差等因素的影響,可以認為本文所采用的數(shù)值模擬方法是正確且合理的。

圖5 正方形截面靜風(fēng)系數(shù)模擬值與文獻試驗值對比

3 塔柱氣動特性分析

3.1 單個塔柱的氣動特性

上游、下游橋塔截面的三分力系數(shù)模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 單個橋塔截面三分力系數(shù)

比較兩個截面的模擬結(jié)果,可以看出上游、下游橋塔截面的阻力系數(shù)在0°攻角時最大,正攻角時隨攻角的增大而減小,負攻角時隨攻角的增大而增大,正攻角和負攻角的模擬值呈對稱關(guān)系；上游截面比下游截面的阻力系數(shù)大,從圖7的壓力云圖來看,這可能是由于下游截面在來流風(fēng)作用下更呈流線型,對來流的阻擋作用更小；上游截面的升力系數(shù)隨風(fēng)攻角的增大而減小,下游截面的升力系數(shù)隨風(fēng)攻角的增大而增大,可能是由于上下游兩個截面在橫橋向是不對稱的且差異較大,所以上下游兩個截面的變化趨勢完全相反；而上下游兩個截面的力矩系數(shù)隨攻角的變化趨勢一致,且下游截面的力矩系數(shù)較大。

圖7 單個截面0°攻角的壓力云圖

3.2 串列橋塔的相互氣動干擾

在計算結(jié)果穩(wěn)定后,提取出三分力監(jiān)視結(jié)果,按照第2節(jié)公式計算得到三分力系數(shù)平均值。為了能夠直觀地分析串列截面的氣動干擾效應(yīng),將單個截面的三分力系數(shù)和串列截面的三分力系數(shù)繪于一張圖上。圖8是不同間距串列塔柱的上游截面與單個上游截面的三分力系數(shù)圖。圖8(a)表明,截面1串列兩截面距離很近,從圖9的壓力云圖可以看出,上游截面的阻力,相互之間的氣動干擾效應(yīng)導(dǎo)致上游截面的阻力系數(shù)與單個截面相比有所增加,而且在0°風(fēng)攻角附近,這種阻力系數(shù)的增加效應(yīng)最大；截面2和截面3兩截面之間的距離增大,由于塔柱間干擾效應(yīng)會減弱,截面2和截面3的上游截面的阻力系數(shù)會比單個截面的有所減小。圖8(b)的結(jié)果說明在0°風(fēng)攻角時，各截面的升力系數(shù)與單個截面的相同,但是當(dāng)攻角較大時,各工況在氣動干擾效應(yīng)下有不同程度的差異。從圖8(c)中,可以清楚地看出截面1在攻角較大時,串列塔柱的氣動干擾效應(yīng)會使得力矩系數(shù)與單個截面的差異較大,且隨著兩截面間距離的增大,這種差異會減小。

圖8 不同間距上游橋塔截面與單個上游截面三分力系數(shù)

圖9 0°攻角下不同間距串列塔柱的壓力云圖

圖10為不同間距串列塔柱的下游截面與單個下游截面的三分力系數(shù)圖。圖10(a)表明,各截面的下游截面的阻力系數(shù)都比單個截面的小,從圖9的壓力云圖可以看出,這是由于上游截面的遮擋效應(yīng)造成下游截面的阻力明顯降低；而截面1兩截面的距離最近,氣動干擾效應(yīng)和上游截面的遮擋效應(yīng)最大,下游截面出現(xiàn)負壓,阻力系數(shù)最小為負值；截面2和截面3兩截面的距離比截面1的距離大,遮擋效應(yīng)和氣動干擾效應(yīng)減弱,下游截面壓力增大,阻力系數(shù)增大。從圖10(b)可以看出,由于上游截面的遮擋效應(yīng),各截面的下游截面升力系數(shù)的斜率比單個截面的要小。圖10(c)的結(jié)果表明,3種截面下游截面的力矩系數(shù)基本相同,與單個下游截面相比,隨著攻角的變化,整體變化趨勢相同,但力矩系數(shù)增加較小。

圖10 不同間距下游橋塔截面與單個下游截面三分力系數(shù)

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬,分析了串列橋塔的相互氣動干擾,考察了風(fēng)攻角、塔柱間距等因素的影響,得出如下結(jié)論。

(1)對單個塔柱截面來說,上游截面比下游截面的阻力系數(shù)大,隨攻角變化的規(guī)律相同；上下游截面的升力系數(shù)的變化趨勢相反；上下游兩個截面的力矩系數(shù)基本相同。

(2)對串列塔柱的上游截面來說,距離較小時,阻力系數(shù)比單個截面的要大,距離較大時,阻力系數(shù)比單個截面的要??；塔柱間距離變化時,升力系數(shù)和力矩系數(shù)的差異較小。

(3)對串列塔柱的下游截面來說,下游截面的阻力系數(shù)都比單個截面的小,塔柱間的距離增大時,阻力系數(shù)有所增大；而升力系數(shù)和力矩系數(shù)的斜率都比單個截面的要小。