張春成，汪好，陳國光

中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海 200241

民用航空發(fā)動機的轉子設計需滿足適航規(guī)章[1-3]針對轉子超轉試驗的要求，CCAR 33.27本質上要求發(fā)生超轉轉速時轉子不會破裂，超轉所導致的輪盤各個位置處的尺寸增長不超過批準的尺寸限制，并采用相應的超轉考核試驗，對分析方法和破裂轉速進行驗證。

目前國內(nèi)外廣泛采用的超轉破裂轉速預測方法為平均應力法[4-6]。平均應力法假定輪盤為理想塑性材料，根據(jù)線彈性應力分析得到的輪盤截面平均應力預測輪盤的破裂轉速。由于現(xiàn)代航空發(fā)動機輪盤常用材料的性能與理想塑性材料有較大差異，線彈性分析的應力分布也不能反映輪盤在接近破裂時大范圍深度屈服的復雜應力、應變狀態(tài)和分布，在預測破裂轉速時必須用工程方法引入修正因子。而修正因子確定方法，需要大量的輪盤破裂試驗才能建立。

應用輪盤的彈塑性分析和局部破裂準則來預測輪盤破裂轉速的方法，目前國內(nèi)外已有相應的研究工作[7-16]。與平均應力法不同，極限應變法是一種采用基于能量的方法來預測輪盤的失效，破裂隨著輪盤轉速的增大，當輪盤內(nèi)任一局部點的等效應變或變形能達到材料的極限應變或極限應變能時，輪盤破壞。

但尚未涉及溫度載荷對超轉破裂轉速的影響的研究領域。CCAR33.27超轉適航AC文件明確要求分析和試驗確定的超轉轉速，必須基于溫度和溫度梯度的最不利組合。因此，開展溫度和溫度梯度超轉破裂影響的研究工作是支撐CCAR33.27轉子超轉符合性分析及試驗驗證的重要一環(huán)，工程意義重大。

本文針對某型航空發(fā)動機渦輪低壓轉子，探索溫度和溫度梯度對轉子超轉破裂的影響因素及影響程度。分析結果顯示，高溫下的材料性質和溫度梯度對輪盤超轉破裂特性和超轉破裂轉速具有不可忽視的影響。

1 研究思路及方法

1.1 研究思路

本文的研究思路如圖1所示：

1) 首先選取某型航空發(fā)動機低壓渦輪轉子進行基于極限應變法的二維超轉破裂分析。

2) 通過比較轉子紅線轉速(注：紅線轉速是指發(fā)動機在所有工作狀態(tài)工作時都不能超過的最大物理轉速)溫度場和常溫下的超轉特性計算，確認轉子的超轉特性的一致性。

3) 基于高溫和常溫條件下的轉子超轉一致性，評估溫度場對航空發(fā)動機轉子超轉破裂的影響。

4) 最后，在輪盤超轉分析中可以對轉子結構變形進行預測。

圖1 研究思路流程

1.2 研究方法

基于極限應變方法確定轉子的破裂轉速的詳細介紹參見文獻[17-20]。

低壓渦輪盤材料的真實應力-應變的拉伸在頸縮點以前的曲線，是從拉伸試驗的常規(guī)應力-應變曲線轉換獲得。從頸縮點到最終破壞點假定為直線。最終破壞點根據(jù)試驗得到的拉伸強度、延伸率和截面收縮率算得。

隨著輪盤轉速逐漸增大，任一點的真實等效應變達到材料的真實極限應變時，輪盤由該點破壞，此時的轉速就是輪盤的破裂轉速。

2 溫度場影響下低壓渦輪轉子的超轉破裂分析

本文采用極限應力應變法開展某型航空發(fā)動機低壓渦輪6級轉子結構的超轉破裂分析。轉子結構二維模型如圖2所示。

圖2 某型航空發(fā)動機低壓渦輪轉子幾何模型

有限元模型采用軸對稱單元，單元類型為plan183單元，在渦輪軸前端面加載軸向位移約束，加載載荷為渦輪轉子的紅線轉速下的溫度場和離心力載荷，計算軟件采用ANSYS mechanical。

基于彈塑性材料性能，采用大變形多步分析的設置求解。第一步，先按紅線轉速狀態(tài)下轉子的溫度分布開展分析，然后通過逐步提高轉子的轉速，分析不同轉速下，轉子應力、應變、變形分布的變化。當有限元分析模型的最大應變部位的應變達到材料對應的極限應變時，認為結構破壞，該時刻對應的轉速即為破裂轉速，最大應變部位即為破裂部位。圖3顯示了低壓渦輪轉子紅線轉速對應的溫度分布。

圖3 低壓渦輪轉子紅線轉速對應的溫度分布

3 不同溫度下轉子超轉特性一致性的確認

3.1 低壓渦輪轉子破裂裕度最小的輪盤

如圖4所示，在紅線轉速對應的溫度和常溫狀態(tài)下，低壓渦輪轉子轉速增至破裂時的應變、變形的特點及分布規(guī)律一致。在紅線轉速溫度和常溫的不同溫度條件下，隨著轉子轉速的逐漸增加，轉子的最高應變及最大位移部位都逐漸轉移到低壓渦輪第6級盤。在紅線轉速溫度和常溫條件下，第6級盤都是轉子組件中超轉破裂裕度最低的輪盤。第6級盤超轉破裂時，其余5級盤的應變及結構變形都很小，其余5級盤的最大應變都小于第6級盤最大應變的10%。

圖4 紅線轉速對應溫度與常溫下低壓渦輪轉子變形分布

3.2 第6級盤應變分布趨勢和預測破裂起始位置

如圖5所示，在紅線轉速溫度和常溫條件下，第6級盤在超轉破裂時的相對應變分布(以破裂位置應變?yōu)?00%)。與常溫情況相同，紅線轉速溫度載荷下，最高應變亦發(fā)生在輪盤伸長臂外緣的折角處(位置A)。因此，在紅線轉速溫度和常溫的不同溫度條件下，第6級盤的預測超轉破裂位置與常溫結果一致。

比較圖5也可看到，紅線轉速溫度條件下，第6級盤中應變分布趨勢與常溫結果一致，但盤心部位(位置B)的應變略高，這是由于盤心熱應變的影響所致。

圖5 紅線轉速對應溫度與常溫下第6級盤在超轉破裂時的相對應變分布

3.3 超轉關鍵部位的應變增長規(guī)律

圖6是紅線轉速對應溫度與常溫下第6級盤最大應變部位(伸長臂上端外側A位置)和次最大應變部位(盤心B位置)應變隨轉速變化曲線。

圖6 第6級盤關鍵部位的應變隨轉速變化曲線

由圖6可知，雖然紅線轉速對應溫度場和常溫下的溫度條件截然不同，但2種情況下第6級盤應變最高部位與次高部位的應變-轉速曲線卻呈現(xiàn)同樣的應變增長規(guī)律。2組轉速-應變曲線都出現(xiàn)“拐點”。在“拐點”前，伸長臂A位置及盤心部位的應變隨轉速緩慢增長，盤心處的應變略高。在“拐點”處，伸長臂A位置的應變開始反超，然后兩處的應變都隨轉速急劇增長，但伸長臂A位置的應變增長速率要比盤心快得多。當伸長臂A位置的總應變達到了材料的極限應變時，輪盤破裂。圖6顯示，在紅線轉速對應溫度場和常溫的不同情況，當伸長臂上端的應變達到破裂應變時，盤心部位的應變都還有一定的安全裕度。

3.4 高溫與常溫下超轉特性的一致性要求

綜合3.1～3.3節(jié)的分析結果可見，在高溫和常溫的不同條件下，低壓渦輪轉子超轉特性顯示了以下的一致性：

1) 第6級盤都是轉子組件中破裂裕度最低的輪盤。

2) 第6級盤中應變分布趨勢一致，預測的破裂起始位置都是在第6級盤外側。

3) 超轉關鍵部位的應變增長規(guī)律一致。

在考察溫度對超轉破裂轉速的影響之前，確認包括以上3項內(nèi)容的轉子在高溫與常溫下超轉特性的一致性非常重要。CFR 33.27 AC No. 33.27-1文件[21]要求，只有經(jīng)過試驗驗證的分析方法才能用于輪盤的超轉分析。極限應變法的超轉分析結果，反映了轉子結構在轉速從起始、增大直至破壞的整個過程中，應力-應變狀態(tài)和分布的變化歷程。在這個變化歷程中，圖5所示的第6級盤的變形特征是輪盤在高轉速時發(fā)生的塑性應力-應變重分布的結果，而這樣的變形特征也決定了破壞必然首先從伸長臂上端外側開始。圖6所示的破裂起始位置的應變增長規(guī)律則決定了輪盤的破裂轉速。所以，極限應變法的超轉破裂試驗驗證不僅要驗證破裂轉速，也要驗證包括上述3項的輪盤超轉特性，而經(jīng)過常溫超轉破裂試驗驗證的超轉分析方法只有在確認了高溫與常溫條件下轉子超轉特性的一致性以后，才能用于高溫條件的超轉分析，才能比較不同溫度下破裂轉速的差別。離開輪盤超轉特性討論破裂轉速是沒有意義的。

如果高溫與常溫下轉子的超轉特性不一致，如高溫與常溫下預測的破裂起始位置不同，或者輪盤中應變分布的特征不一致，或超轉關鍵部位的應變增長規(guī)律不一樣等，超轉試驗必須在適當?shù)母邷貤l件下進行[22]。

為了準確反映溫度造成的材料性能衰退對超轉破裂試驗結果的影響，如選擇在高溫條件下進行轉子超轉破裂試驗，試驗溫度應按預測的轉子破裂部位的局部溫度確定。

4 溫度對轉子超轉破裂轉速的影響

如圖6所示，紅線轉速溫度場下的超轉破裂轉速要比常溫下的超轉破裂轉速低7.7%，可見在溫度場影響下，轉子的超轉破裂轉速大幅下降。溫度對轉子超轉破裂轉速的影響包括2個方面：① 溫度對材料性能的影響；② 熱應變對破裂轉速的影響。

4.1 材料性能對超轉破裂轉速的影響

4.1.1 溫度造成的材料性能差異對超轉破裂轉速的影響

第6級盤為低壓渦輪轉子超轉破裂過程中破裂安全裕度最低的輪盤，第6級盤截面各節(jié)點溫度減去截面平均溫度之后的溫度差云圖如圖7所示。輪盤破裂起始位置A的溫度比截面平均溫度高40 ℃左右。該位置處壁溫對應材料屈服強度相比于常溫降低了約19%。輪盤破裂起始點材料屈服強度的大幅降低導致輪盤超轉破裂轉速的顯著降低。

圖6所示的輪盤關鍵位置應變隨轉速的變化曲線中，在“拐點”附近應變從緩慢增長轉變?yōu)榧眲≡鲩L是由于關鍵部位結構進入大范圍屈服狀態(tài)。紅線轉速溫度條件下，“拐點”比常溫條件在低得多的轉速下出現(xiàn)，說明高溫下材料屈服強度下降的影響。圖7顯示的是紅線轉速溫度條件下第6級盤破裂轉速的顯著降低，主要是由高溫下材料屈服強度的下降造成的。

需要指出，極限應變法分析紅線轉速溫度場條件下的輪盤超轉破裂，是根據(jù)各節(jié)點溫度相對應的材料性質計算的。破裂起始點的應變隨轉速的增長，是根據(jù)該點的局部溫度對應的應力-應變關系，包括屈服強度和極限應變值，計算確定的。而傳統(tǒng)的平均應力分析方法，在考慮溫度對破裂轉速的影響時，是根據(jù)截面的平均溫度確定對應的材料強度極限值。如圖7所示，輪盤截面平均溫度比破裂起始位置的溫度低約40 ℃，采用平均溫度將低估材料性能下降的幅度，可能導致低估溫度對輪盤破裂轉速的影響。

圖7 第6級盤相對于截面平均溫度的溫度分布

4.1.2 中值與-3σ材料性能的差異對破裂轉速的影響

在適航規(guī)章中，對在輪盤超轉分析和試驗中考慮最不利材料性能的影響有明確要求。CFR 33.27 AC No. 33.27-1文件[21]規(guī)定，“破裂轉速應該基于尺寸公差、溫度和材料特性的最不利組合”。

上文描述的低壓渦輪轉子超轉破裂分析是用不同溫度下的材料-3σ真應力-應變曲線開展的。為進一步研究材料最不利性能對超轉破裂的影響，更換材料的-3σ彈塑性應力-應變曲線為中值拉伸曲線開展分析。中值材料分析結果與-3σ材料分析結果比較顯示：

1) “第6級盤是轉子組件中超轉破裂裕度最低的輪盤”不變。

2) 第6級盤中應變分布趨勢不變，預測的破裂起始位置是在第6級盤伸長臂上端外側不變。

3) 第6級盤超轉關鍵部位的應變增長規(guī)律不變。

4) -3σ材料對應的破裂轉速比中值材料的計算結果低紅線轉速的3.2%。

由于在分析中采用-3σ或中值材料數(shù)據(jù)會對破裂轉速的分析結果產(chǎn)生顯著差異，在超轉分析和試驗中必須按照超轉適航要求，采用-3σ材料性能數(shù)據(jù)。

4.2 熱應變對超轉破裂轉速的影響

傳統(tǒng)的平均應力超轉分析方法，根據(jù)輪盤截面的周向總平均應力來計算破裂轉速。在考慮熱應力對破裂轉速的影響時，以截面的周向平均熱應力修正周向總平均應力。由于整個截面上拉、壓熱應力互相抵消，截面平均熱應力的值通常非常小。如本文舉例第6級盤紅線轉速溫度場下的截面周向平均熱應力僅為0.3 MPa，對破裂轉速的影響可以忽略不計。

用極限應變法分析輪盤的超轉破裂，溫度梯度對破裂轉速的影響是根據(jù)破裂起始位置的局部熱應變來評估的。為了確定破裂起始位置的局部熱應變對超轉破裂轉速的影響，將紅線轉速對應溫度下的超轉破裂計算模型中的材料線膨脹系數(shù)設置為0，消除熱應變的影響。分析結果表明，消除熱應變后，破裂轉速降低紅線轉速的0.3%。這是因為，伸長臂上端外側A位置處溫度梯度產(chǎn)生的熱應變是壓應變，抵消了一些由轉速造成的拉伸應變，使破裂轉速略有提高。本例局部熱應變對超轉破裂轉速的影響雖然微小，但合理反映了破裂起始位置的實際應力、應變狀態(tài)。

極限應變法計算的破裂位置的應變實際是用兩部分應變組成，溫度梯度產(chǎn)生的熱應變以及轉速載荷產(chǎn)生的拉伸應變，當該處的熱應變?yōu)閴簯儠r，會抵消一部分轉速引起的拉伸應變，此時不考慮溫度梯度作用，輪盤的破裂轉速會降低，反之，當熱應變?yōu)槔瓚?，總應變就?個應變量的疊加，不考慮溫度梯度作用，輪盤的破裂轉速會提高。

所以基于極限應變法的輪盤起始位置的破裂轉速必須考慮輪盤熱應變帶來的影響，不能忽略。

5 超轉過程中轉子結構變形的預測

CFR 33.27 AC No. 33.27-1文件[21]要求, 超轉分析方法能夠“預測轉子關鍵位置處對應于轉速的尺寸增長”，同時要求轉子在紅線轉速對應溫度載荷，紅線轉速的120%狀態(tài)下，轉子變形應不超過許用值。

選擇第6級盤高應變區(qū)A、B位置及輪盤榫頭部位C位置作為超轉過程中輪盤徑向變形關注部位。120%紅線轉速對應溫度下，6級盤位移變形及A、B、C部位徑向位移隨轉速變化曲線分別如圖8、圖9所示。隨著轉速的增加，結構中的塑性區(qū)不斷擴展，結構抵抗變形的能力迅速下降，轉子關鍵破裂部位徑向變形曲線呈加速增加趨勢。順便指出，傳統(tǒng)的平均應力超轉分析方法[22]，僅按線彈性分析結果預測輪盤的破裂裕度，不能預測轉子關鍵位置處的彈塑性變形造成的尺寸增長隨轉速的變化，必須另作輪盤彈塑性變形分析。

圖8 120%紅線轉速時6級盤徑向位移

圖9 6級盤關鍵位置徑向位移-轉速曲線

6 結 論

1) 若常溫條件下轉子超轉特性和高溫條件下不一致，超轉試驗必須在適當?shù)臏囟葪l件下進行，試驗溫度應按預測的轉子破裂部位的局部溫度確定。

2) 按本例的分析結果，紅線轉速溫度條件下，第6級盤的超轉破裂轉速比常溫下的超轉破裂轉速低7.7%，可見溫度場對轉子超轉破裂轉速的影響非常顯著，必須按適航條款的要求認真評估。

3) 紅線轉速溫度下第6級盤破裂轉速的顯著降低，主要是由高溫下材料屈服強度的下降造成的。

4) -3σ材料破裂轉速比中值材料計算結果低紅線轉速的3.2%。在超轉分析和試驗中必須按照超轉適航要求，采用-3σ材料性能數(shù)據(jù)。

5) 極限應變法計算的破裂起始位置的總應變包含了溫度梯度引起的局部熱應變，合理反映了熱應變對破裂轉速的影響。

6) 超轉破裂過程中轉子的尺寸增長預測需采用紅線轉速溫度分布下轉子彈塑性、大變形分析的結果。常溫超轉分析無法反映轉子超轉過程中的真實結構變形。