史磊，楊光，林文俊

中國民航大學(xué) 中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300

民航運輸業(yè)在中國運輸業(yè)占比呈逐年上升的趨勢，在保證民航飛機安全運行的前提下，不斷降低飛行成本是民機制造商追求的目標(biāo)，也是其產(chǎn)品競爭力的集中體現(xiàn)[1]。在諸多成本中，燃油成本在飛機運營總成本中的占比較大，根據(jù)南方航空公司2017年主要運營成本分析可知，公司的燃油成本約占運營總成本的三成[2]。

風(fēng)扇部件是民用大涵道比發(fā)動機的關(guān)鍵部件之一，對發(fā)動機的推力、耗油率等指標(biāo)有著決定性的影響[3-4]。然而在長期的航線運行過程中，由于砂石顆粒的吸入以及風(fēng)蝕效應(yīng)的影響，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片前緣光滑過渡曲線將逐步蛻變?yōu)殁g頭葉型并且前緣表面伴隨有較大的粗糙度，造成發(fā)動機工作效率下降。研究風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片受侵蝕后氣動性能衰變對于燃油成本估算、風(fēng)扇葉片維修間隔確定等具有實際的指導(dǎo)意義。

通過在發(fā)動機大修廠的深入研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子前緣侵蝕主要體現(xiàn)在兩個方面：① 前緣磨損后氣動形狀改變以及截面葉型弦長減??；② 前緣表面粗糙度增加。

在風(fēng)扇/壓氣機葉型前緣形狀研究方面，德國宇航中心(DLR)的Giebmanns等[5]針對風(fēng)扇葉片性能衰變等問題開展了風(fēng)扇葉片前緣氣動敏感性分析的研究，應(yīng)用伴隨方法求解了不同前緣形狀的風(fēng)扇葉型內(nèi)部流場；Hergt等[6]在研究中指出，在跨聲速來流情況下風(fēng)扇葉片前緣形狀對于其氣動性能有著重要的影響。與此同時，風(fēng)扇葉片前緣在實際運行過程中也會受到嚴(yán)重的腐蝕，這種腐蝕會導(dǎo)致前緣形狀的變化以及葉片弦長的減小。羅馬大學(xué)的Castorrini等[7]研究了固體燃料發(fā)電廠中用于尾氣抽吸的風(fēng)扇葉片腐蝕情況，開發(fā)了葉片腐蝕模擬程序。中國科學(xué)院工程熱物理研究所的初雷哲等[8]采用數(shù)值模擬方法研究了不同的前緣幾何形狀對離心壓氣機性能的影響。清華大學(xué)的宋寅和顧春偉[9]針對前緣形狀對壓氣機葉型損失的影響開展了數(shù)值模擬研究。哈爾濱工程大學(xué)的張小龍等[10]數(shù)值研究了不同來流條件下橢圓形前緣與圓弧形前緣的氣動性能差異。北京航空航天大學(xué)的于賢君等[11]采用數(shù)值模擬方法研究了圓弧形、橢圓形和曲率連續(xù)無吸力峰前緣對葉型附面層發(fā)展的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)曲率連續(xù)無吸力峰前緣在任意工況下總可以消除近前緣的吸力峰，葉型氣動性能更好；李樂等[12]數(shù)值研究了鈍頭前緣對邊界層發(fā)展所帶來的影響，同時針對一種前緣曲率連續(xù)的改進葉型進行了研究。

在粗糙度對壓縮裝置性能影響研究方面，首爾大學(xué)開展了一系列的研究：Back等[13-14]試驗研究了不同等效沙粒粗糙高度下的低速壓氣機平面葉柵氣動性能并且分析了來流雷諾數(shù)、粗糙度大小和粗糙度位置等因素的影響。Im等[15]試驗研究了前緣粗糙度和雷諾數(shù)對壓氣機葉柵流動損失的影響。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的Chen等[16]數(shù)值研究了NASA Stage35 葉片表面不同區(qū)域不同粗糙度情況下的壓氣機氣動特性，研究結(jié)果顯示吸力面前緣附近粗糙度的增加會顯著降低葉片的氣動性能。西安熱工研究院的蔡柳溪等[17]數(shù)值研究了壁面粗糙度對NASA Stage35壓氣機性能影響，研究結(jié)果顯示壁面粗糙度的增加會降低壓氣機總壓比和等熵效率，并且粗糙度越大，性能衰退越快。

目前針對于風(fēng)扇/壓氣機前緣形狀或者粗糙度影響的研究已比較豐富，但以民用航空發(fā)動機風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的實際侵蝕情況為依據(jù)，同時開展前緣形狀和粗糙度綜合影響的研究還不多見，因此有必要開展本文的研究。

1 研究對象

1.1 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片

本文以中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院綜合實驗室的DGEN380[18]大涵道比渦扇發(fā)動機風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片為研究對象，發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)和風(fēng)扇轉(zhuǎn)子部件如圖1所示，DGEN380風(fēng)扇轉(zhuǎn)子設(shè)計參數(shù)如表1所示。

圖1 DGEN380整機結(jié)構(gòu)與風(fēng)扇轉(zhuǎn)子

表1 DGEN380風(fēng)扇轉(zhuǎn)子設(shè)計參數(shù)

1.2 侵蝕葉片的前緣形貌

為研究民用航空發(fā)動機風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片前緣侵蝕情況，特前往發(fā)動機大修廠進行了為期一個月的調(diào)研和測量。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)某型發(fā)動機風(fēng)扇葉片大修前的前緣形貌如圖2所示。

葉片前緣經(jīng)侵蝕作用后，其形狀變?yōu)殁g頭并且?guī)в酗@著的粗糙度，鈍頭前緣與粗糙度相互耦合，共同形成侵蝕后的葉片前緣形貌。隨著侵蝕作用加劇，鈍頭葉片與原始葉片截面弦長差別逐漸增加并且前緣粗糙度逐漸變大。

選取大修前V2500典型風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片，如圖3所示，分別在20%、50%、80%葉片展向位置處測量前緣粗糙度Rz值，測量結(jié)果詳見表2。表中Rz1、Rz2、Rz3依次代表80%、50%、20%葉展位置處的粗糙度值，每個位置處的粗糙度值分別測量了3次。由測量數(shù)據(jù)可知，隨著葉片展向位置的升高，Rz值逐漸變大，最大平均值為249.3 μm。原因在于高葉展位置處牽連速度較大，葉片的風(fēng)蝕效應(yīng)更加明顯。

圖2 經(jīng)侵蝕后葉片前緣整體形貌與局部放大圖

圖3 前緣粗糙度待測風(fēng)扇葉片

表2 葉片前緣粗糙度數(shù)據(jù)

由于真實葉片的前緣形貌過于復(fù)雜，直接進行建模的可行性較差，因此需對侵蝕前緣進行模型簡化。簡化模型如圖4所示，圖中黑線代表原始葉型，藍(lán)線代表侵蝕后的真實前緣，綠線代表簡化后的鈍頭前緣。圖5為簡化后的前緣侵蝕風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片三維模型，在后續(xù)數(shù)值計算過程中需要在前緣鈍頭表面設(shè)置粗糙度來模擬實際侵蝕葉片。

在本文的研究中暫時忽略前緣粗糙度沿展向的分布差異，認(rèn)定前緣粗糙度為一確定值。根據(jù)民用航空發(fā)動機大修廠中實測的某型發(fā)動機風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片前緣形貌和粗糙度來設(shè)置DGEN380風(fēng)扇轉(zhuǎn)子前緣粗糙度，近似忽略兩者由于來流馬赫數(shù)的不同所引起的粗糙度差異，選取前緣粗糙度Rz=120 μm和Rz=250 μm來進行數(shù)值研究，Rz=120 μm的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉型前緣侵蝕模型如圖6所示，Rz=250 μm的情況參照Rz=120 μm的。

圖4 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉型侵蝕前緣簡化模型

圖5 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片侵蝕前緣三維簡化模型

圖6 Rz=120 μm的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉型前緣侵蝕模型

2 數(shù)值計算

2.1 計算方法

采用NUMECA軟件包Fine/Turbo模塊進行流場計算，求解過程中涉及粗糙度計算但不涉及復(fù)雜渦的模擬，因而選取帶有擴展壁面函數(shù)的Spalart-Allmaras-Extended Wall[19]模型進行計算，進口邊界參數(shù)設(shè)定來流總溫和來流總壓，出口邊界條件給定靜壓。通過不斷調(diào)整背壓來獲得風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的特性曲線。對于帶有粗糙度的固定壁面邊界條件，涉及參數(shù)如表3所示。表中Rzmax為最大粗糙高度，Ra為平均粗糙高度，ks為等效沙礫高度，κ與B0為求解器內(nèi)拓展壁面函數(shù)中變量，二者取值由ks決定。

表3中120_RBLE與250_RBLE分別代表前緣被侵蝕為鈍頭，前緣表面最大粗糙高度為120 μm和250 μm的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片；120_BLE與250_BLE分別代表在前緣處葉型弦長減少120 μm和250 μm的鈍頭光滑風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片，用于區(qū)分鈍頭與粗糙度的耦合影響。

表3 符號說明

圖7 常數(shù)B0與的關(guān)系曲線

2.2 計算可靠性驗證

為保證數(shù)值計算結(jié)果可靠，分別計算網(wǎng)格總數(shù)為100萬、115萬和135萬的3套網(wǎng)格，并與試驗數(shù)據(jù)對比，此試驗數(shù)據(jù)取自中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院DGEN380發(fā)動機虛擬仿真試驗平臺，結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 流量-壓比網(wǎng)格無關(guān)性校驗

圖9 流量-效率網(wǎng)格無關(guān)性校驗

對比顯示3組數(shù)值計算結(jié)果之間誤差均在0.15%以內(nèi)，說明網(wǎng)格符合網(wǎng)格無關(guān)性要求。數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果效率最大誤差在1.53%以內(nèi)，等效流量誤差在0.7%內(nèi)，總壓比誤差在1.21%內(nèi)，說明使用數(shù)值模擬方法進行研究具有可靠性。最終選取115萬網(wǎng)格作為計算網(wǎng)格。

風(fēng)扇轉(zhuǎn)/靜子通道網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與壁面y+值分別如圖10和圖11所示。除風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片鈍頭前緣區(qū)域外，其余壁面第1層網(wǎng)格高度均為10 μm。為滿足帶有粗糙度壁面的計算工作，轉(zhuǎn)子葉片前緣第1層網(wǎng)格尺度應(yīng)大于風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片前緣鈍頭區(qū)域等效粗糙高度k0，將轉(zhuǎn)子前緣鈍頭壁面第1層網(wǎng)格高度設(shè)置為20 μm。通過圖11看出除轉(zhuǎn)子前緣區(qū)域外，其余壁面y+值均控制在10以內(nèi)，轉(zhuǎn)子粗糙前緣y+值控制在30以內(nèi)，滿足拓展壁面函數(shù)要求。

圖10 轉(zhuǎn)/靜子網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖11 轉(zhuǎn)/靜子壁面y+值

3 計算結(jié)果與分析

圖12展示了120_BRLE、250_BRLE、120_BLE和250_BLE這4種葉片與原型葉片氣動特性的對比。由于前緣形貌變化與粗糙度變化相互耦合，因此為區(qū)分兩者對氣動特性的不同影響，將前緣鈍頭且未受粗糙度影響下的葉片，即鈍頭光滑前緣葉片(120_BLE與250_BLE)，同樣進行了數(shù)值模擬研究。

圖12 前緣侵蝕前后葉片氣動特性對比

圖12結(jié)果顯示：隨著侵蝕作用的深入，即葉片弦長變化越大、前緣平均粗糙高度越高，葉片氣動特性在近失速點的下降越明顯。原型葉片峰值效率為90.10%，當(dāng)葉片前緣被侵蝕120 μm，設(shè)計點效率下降到88.47%；葉片前緣被侵蝕250 μm，設(shè)計點效率降低為87.71%。葉片經(jīng)侵蝕作用后的特性線形狀發(fā)生變化，設(shè)計點逐漸向流量減小的方向發(fā)生偏移，說明弦長變化值和粗糙度增加時，流道的流通能力退化，流動堵塞效應(yīng)增強。

另一方面，前緣粗糙度與前緣鈍頭都會對葉片整體氣動特性產(chǎn)生不同程度影響，葉片鈍頭前緣由光滑變?yōu)榇植诤?，葉片整體效率與壓比會繼續(xù)下降。當(dāng)前緣被侵蝕250 μm后，近失速點處，粗糙鈍頭前緣等熵效率為85.90%，光滑鈍頭前緣效率為86.27%。

觀察近失速點處氣流流經(jīng)葉片前后等熵效率和總壓比沿葉片徑向分布曲線，如圖13所示。從葉根到50%葉高位置之間，3種葉片等熵效率差異不明顯；從50%葉高到葉尖，等熵效率隨著葉片前緣粗糙度增加而下降。原葉片等熵效率展向分布的極小值為55.6%，葉片經(jīng)侵蝕120 μm、250 μm后等熵效率極小值下降到45.9%和39.7%。

圖13 近失速點等熵效率和總壓比沿葉片徑向分布

3種葉片總壓比沿葉片徑向分布曲線同樣顯示出在葉片相對速度較低的葉根區(qū)域，總壓比差異不顯著；在50%葉高截面之上，3種葉片總壓比沿徑向分布走勢發(fā)生明顯改變，在90%葉高附近，原型葉片的總壓比最大，加功能力最強。前緣侵蝕明顯改變了葉片展向的做功分布，總壓比展向分布峰值點隨著侵蝕的增強而逐漸減小，原型葉片90%葉高處總壓比為1.271，葉片經(jīng)侵蝕120 μm、250 μm后，總壓比衰退為1.251和1.242。

由圖14可知原型葉片在近失速點工況下吸力面未發(fā)生氣流分離，近壁面流線走向與主流流動方向相吻合，在轉(zhuǎn)子葉片弦長變化增加到250 μm 時，前緣30%～70%葉高之間出現(xiàn)氣流分離跡線，120_RBLE的吸力面近壁面極限流線未發(fā)現(xiàn)明顯的分離跡線。另一方面，隨著轉(zhuǎn)子葉片弦長被侵蝕長度和前緣平均粗糙度的增加，吸力面流體的整體流速降低后更易受到離心力的干擾，近尾緣的極限流線由沿流向分布發(fā)展為沿徑向遷移，前緣粗糙度越大，近壁面氣流速度越低，流動損失愈嚴(yán)重，產(chǎn)生徑向遷移流線的起始位置向葉片前緣移動。圖15展示了近失速點工況下，3種葉片流道內(nèi)部S3面熵分布情況，從前至后為氣流流動方向。觀察到在250_RBLE葉片壁面附近形成高熵區(qū)，說明氣流運動較為混亂，但是高熵區(qū)域面積較小，主流熵值與原型葉片差異不大，表明前緣氣流分離未對下游主流區(qū)產(chǎn)生較大影響，分離的低速流體在較短的時間內(nèi)與含有高動量的主流流體發(fā)生動量交換，獲得足夠多動量克服逆壓梯度重新吸附在壁面，符合湍流邊界層的假設(shè)，不存在邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。從圖15可知3種葉片熵值分布差異主要體現(xiàn)在葉尖，葉頂區(qū)域流體流動更加混亂，熵值從上游到下游不斷累積形成高熵區(qū)，與圖13(a)中，隨侵蝕程度加劇，葉尖區(qū)域等熵效率逐漸減小相吻合。

圖16展示了近失速點處葉尖間隙泄漏流線沿葉片弦長的分布，圖中Wxyz代表葉尖泄漏流與葉片的相對速度。當(dāng)葉片受侵蝕程度加劇后，泄漏流流出葉尖后的方向逐漸偏離主流流向，與葉片弦長夾角逐漸增大，當(dāng)葉片被侵蝕250 μm時，泄漏流流向在葉片弦長50%位置后發(fā)生明顯變化，說明其克服逆壓梯度的能力減弱，與圖15中顯示的在葉尖處，S3流面熵值從上游至下游不斷累積相吻合，葉尖區(qū)域流動損失增強。

圖17展示了近失速點50%葉高和90%葉高葉片表面靜壓分布，3種葉片表面靜壓的差異主要體現(xiàn)在吸力面上。葉片表面靜壓代表了葉片表面承受負(fù)荷情況，原型葉片表面靜壓明顯在10%～60%弦長范圍內(nèi)高于受侵蝕葉片，說明受侵蝕葉片相較于原型葉片承受更少載荷，造成總壓比降低。

結(jié)合圖14可知，在更強的逆壓梯度作用下，流線走向發(fā)生徑向偏移，影響葉片效率，降低葉片氣動特性。此外，在一定流動狀態(tài)下，氣流的靜壓值越高代表流速越低，此區(qū)域內(nèi)是氣流對葉片做功的主要區(qū)域，氣流速度降低致使附面層內(nèi)部動量降低，造成風(fēng)扇葉片性能衰退。

圖15 近失速點S3面熵分布

圖16 近失速點葉尖間隙泄漏流線分布

圖18顯示近失速點90%葉高，S1流面相對馬赫數(shù)云圖，隨著粗糙度的增加，尾跡區(qū)在吸力面一側(cè)的寬度逐漸增厚，葉型表面低速區(qū)起始位置前移。在原型葉片中，低速區(qū)開始于吸力面70%相對弦長處，當(dāng)粗糙度為250 μm時，50%弦長后即產(chǎn)生明顯低速區(qū)。尾跡損失使得轉(zhuǎn)子葉片出口處相對速度降低，總壓降低，造成氣動性能衰退。

鑒于來流雷諾數(shù)達(dá)百萬量級，已是湍流，邊界層只存在湍流邊界層一種形式，湍流邊界層內(nèi)流體與主流之間動量交換頻繁，S1流面內(nèi)主流區(qū)域存在速度梯度，因此隨著氣體從上游向下游流動，難以確定葉片所有弦長位置邊界層厚度。本文對葉片吸力面弦長0～10%邊界層厚度進行提取，圖19給出了兩種不同侵蝕程度葉片在50%葉展位置處的(120_RBLE, 250_RBLE)邊界層厚度，圖20對比了兩個邊界層內(nèi)形狀因子的分布。

隨受侵蝕程度加劇，葉片表面附面層厚度增加，低能流體數(shù)量增多。邊界層內(nèi)形狀因子定義為位移厚度與動量厚度的比值，形狀因子數(shù)值越小說明邊界層內(nèi)流動更飽滿，造成的邊界層損失越小。圖20中，被侵蝕250 μm的葉片形狀因子總體大于被侵蝕120 μm的葉片，并且在前2%弦長位置形狀因子數(shù)值超過3，表示氣流發(fā)生過短暫分離，與圖14顯示結(jié)果吻合。

圖17 近失速點不同葉高位置葉片表面靜壓分布

圖18 近失速點90%葉高相對馬赫數(shù)云圖

圖19 邊界層厚度分布

圖20 邊界層內(nèi)形狀因子分布

4 結(jié) 論

1) 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片經(jīng)侵蝕后會發(fā)生弦長變化，并且前緣由光滑變?yōu)榇植?；弦長變化越大并且粗糙度越大時，葉片設(shè)計點處效率衰退越明顯，前緣粗糙度達(dá)到250 μm時，設(shè)計點效率下降2.39%。葉片整體特性向流量減小方向偏移，近失速區(qū)性能下降幅度最大。

2) 造成葉片氣動特性下降的主要原因包括：前緣侵蝕顯著地增加了轉(zhuǎn)子葉尖高熵流動區(qū)域，擴大了葉片通道內(nèi)部近吸力面低能流體范圍，當(dāng)前緣最大粗糙度為250 μm時，出口平均馬赫數(shù)下降2.03%。

3) 前緣形貌經(jīng)侵蝕成為鈍頭后，粗糙度為250 μm時，90%葉高處，氣流對葉片10%～60%弦長范圍內(nèi)作用載荷降低，該區(qū)間內(nèi)吸力面表面靜壓平均提高了4.6%。在葉片吸力面上，近壁面極限流線發(fā)生徑向遷移，更多低能流體聚集到高葉展范圍。