張立明，魏士書(shū)，郭帥

（安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局312地質(zhì)隊(duì)，安徽蚌埠 233040）

1 關(guān)于特高品位

在貴金屬和有色金屬礦體中，有時(shí)出現(xiàn)單樣或多樣品位大于同一礦體、塊段或臨近地段平均品位數(shù)倍或數(shù)十倍的很高的品位，稱(chēng)特高品位或風(fēng)暴品位。（原國(guó)家礦產(chǎn)儲(chǔ)量管理局曾對(duì)70份有色和貴金屬勘探報(bào)告統(tǒng)計(jì)，有近56%的特高品位下限值，相當(dāng)于礦體平均品位的10～15 倍之間，其余的為4～9 倍間不同礦種、不同礦床特高品位下限值是不同的，特高品位下限值隨品位變化均勻程度而變動(dòng)，品位變化越均勻，特高品位下限值越小，反之則大。變化幅值為平均品位2～3倍至15倍以上[2]。

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)角度講，特高品位是相對(duì)于“該數(shù)據(jù)集”的一些高品位“離群值”，它是混入數(shù)據(jù)集的另一統(tǒng)計(jì)母體的數(shù)據(jù)。特高品位下限值大小反映了其在數(shù)據(jù)集中的“離群”程度。要準(zhǔn)確描述本數(shù)據(jù)集的特征，計(jì)算其特征參數(shù)，就要將這些“離群值”剝離剔除。

特高品位下限值大小，主要決定于樣品的品位變化均勻程度，即品位變化系數(shù)的大小。品位變化系數(shù)越大，特高品位下限值越高，反之則小。而品位變化系數(shù)的大小決定于數(shù)據(jù)集的均方差（標(biāo)準(zhǔn)離差）大小，均方差越大，變化系數(shù)越大，反之則小。均方差是刻劃數(shù)據(jù)集離散程度的一個(gè)核心特征參數(shù)。

礦產(chǎn)勘查對(duì)于品位變化的均勻程度，用變化系數(shù)表述，因礦種的不同，衡量變化系數(shù)數(shù)值尺度標(biāo)準(zhǔn)也不一樣。現(xiàn)行的部分單礦種地質(zhì)勘查規(guī)范對(duì)不同礦種變化系數(shù)檔次給出了不同的數(shù)值尺度（見(jiàn)表1）。

礦產(chǎn)勘查時(shí)，要正確、合理的計(jì)算平均品位、品位變化系數(shù)等。它深刻影響到礦床勘查類(lèi)型確定、礦體平均品位計(jì)算，進(jìn)而影響礦產(chǎn)資源/儲(chǔ)量計(jì)算。而正確識(shí)別和合理剔除特高品位，是計(jì)算平均品位的基礎(chǔ)。相關(guān)的礦產(chǎn)勘查規(guī)范，要求計(jì)算平均品位時(shí)剔除特高品位，以減少因特高品位對(duì)平均品位的影響，減少給礦山開(kāi)發(fā)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

從礦床品位變化的實(shí)際出發(fā)，對(duì)特高品位進(jìn)行合理的判別和技術(shù)處理（剔除），是礦產(chǎn)勘查重要環(huán)節(jié)之一。

2 確定特高品位下限的方法

傳統(tǒng)方法主要有：類(lèi)比法、規(guī)范法、計(jì)算法（和）、統(tǒng)計(jì)法和品位累計(jì)頻率法等。

2.1 類(lèi)比法

類(lèi)比法是根據(jù)已勘探礦床的經(jīng)驗(yàn)數(shù)字進(jìn)行比較，確定特高品位下限。

2.2 規(guī)范法

不同礦種勘查規(guī)范對(duì)各類(lèi)礦床特高品位最低界限有相應(yīng)規(guī)定，執(zhí)行規(guī)范的規(guī)定即規(guī)范法。

《巖金礦地質(zhì)勘查規(guī)范》DZ/T0205-2002、《銅、鉛、鋅、銀、鎳、鉬礦地質(zhì)勘查規(guī)范》DZ/T0214-2002、《鎢、錫、汞、銻礦地質(zhì)勘查規(guī)范》DZ/T0201-2002、《砂礦（金屬礦產(chǎn)）地質(zhì)勘查規(guī)范》DZ/T0208-2002、《固體礦產(chǎn)勘查地質(zhì)資料綜合整理綜合研究技術(shù)要求》DZ/T 0079-2015 及《固體礦產(chǎn)勘查工作規(guī)范》GB/T 33444-2016等。

表1 部分地質(zhì)勘查規(guī)范對(duì)有用組分分布均勻程度劃分表Table 1.Division of distribution uniformity of useful components in some geological exploration specifications

2.3 計(jì)算法（影響系數(shù)法）

教科書(shū)（如《固體礦產(chǎn)勘查技術(shù)》楊云保等地質(zhì)出版社，2007.7）及有關(guān)文獻(xiàn)介紹了沃洛多莫諾夫提出的下列公式計(jì)算特高品位下限：

式中：

Ct-特高品位下限（正常樣品品位的上限）；

-包括特高品位在內(nèi)的平均品位；

N-包括特高品位在內(nèi)的樣品數(shù)目；

M-特高品位使平均品位增高的百分?jǐn)?shù)。

其中：

用沃洛多莫諾夫公式（1）計(jì)算特高品位下限，其實(shí)質(zhì)是包括特高品位在內(nèi)的平均品位+修正系數(shù)。公式（1）中N與特高品位下限Ct成正比，即樣品數(shù)愈多，特高品位的下限數(shù)值愈高。其結(jié)果是當(dāng)樣品數(shù)很大時(shí)，特高品位下限值會(huì)很高，公式（1）存在明顯的不合理。

2.4 統(tǒng)計(jì)法

傳統(tǒng)的確定特高品位的方法是建立在經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基礎(chǔ)上，所謂平均值的6～8 倍，它沒(méi)有充分地考慮到各個(gè)礦區(qū)樣品數(shù)據(jù)集的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征之差異。如果確定特高品位與礦石組分品位的分布函數(shù)關(guān)系，那這個(gè)函數(shù)就能較完整地說(shuō)明組分（品位）數(shù)值的總體性質(zhì)。知道了樣品數(shù)據(jù)集分布函數(shù)的形式之后，可以利用該函數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)、確定小于或大于任一給定值樣品品位所出現(xiàn)的概率，并以此概率來(lái)確定特高品位的臨界值。

一般礦床的品位參數(shù)分布形式是正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。它們由品位的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)確定（或品位的對(duì)數(shù)平均值、對(duì)數(shù)方差）。在實(shí)際工作中，常用正態(tài)函數(shù)表來(lái)計(jì)算大于或小于給定值的正態(tài)隨機(jī)變量數(shù)值所出現(xiàn)的概率:

式中：tn——正態(tài)分布函數(shù)的自變量數(shù)；xn——待檢測(cè)的特高品位值；——樣本的算術(shù)平均值；Sn——標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）。

對(duì)數(shù)正態(tài)分布情況下，tn按下式計(jì)算：

式中：lgxn——待檢測(cè)的特高品位值的對(duì)數(shù)；lg——對(duì)數(shù)的算術(shù)平均值；Snlg——品位對(duì)數(shù)均方差的估值。

計(jì)算出tn后，利用正態(tài)分布積分函數(shù)表查出φ（t）值。按1-φ（t）公式算出大于或等于待檢測(cè)的特高品位值的出現(xiàn)概率Pn。然后把樣品數(shù)n×Pn即為特高品位樣品個(gè)數(shù)。

具體操作是首先檢查這些高品位值中最小的一個(gè)，如果發(fā)現(xiàn)這一數(shù)值屬于特高品位，那么其它的（大的）數(shù)值也應(yīng)屬于特高級(jí)。

2.5 品位累積頻率法

品位累積頻率分布曲線(xiàn)97.5%分位數(shù)所對(duì)應(yīng)的品位值，即=a+1.96σ（xi=+1.96s）所對(duì)應(yīng)的品位值作為特高品位的下限。

3 討論

上述確定特高品位下限值的各方法，研討如下：

（1）類(lèi)比法和規(guī)范法都是經(jīng)驗(yàn)性的、參考性的，它不能精確的滿(mǎn)足各礦床品位變化千差萬(wàn)別的實(shí)際情況。因此實(shí)際工作中應(yīng)立足于研究勘查礦床的品位變化實(shí)際情況，對(duì)特高品位下限予以論證、判別和處置，不能機(jī)械地套用。

較多的規(guī)范規(guī)定了用平均值（含特高品位）6～8倍作為特高品位下限，進(jìn)行特高品位剔除。它存在不足是：用平均值（含特高品位）6～8倍作為特高品位下限，沒(méi)有區(qū)別特高品位的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)和剔除標(biāo)準(zhǔn)。據(jù)《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理（GB/T4883-2008）》相關(guān)規(guī)則，在數(shù)據(jù)集中，不是所有被檢出的離群值都該剔除，部分離群值或是“歧離值”，它是屬于本數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)，對(duì)它不能剔除；用6～8倍平均值（含特高品位）作為特高品位下限，沒(méi)有充分顧及勘查礦區(qū)實(shí)際的礦石品位變化數(shù)據(jù)分布特征；用6～8倍平均值（含特高品位）作為特高品位下限缺乏現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)理論支撐，數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)分布特征的描述，是用平均值（xˉ）刻劃數(shù)據(jù)的集中程度，用標(biāo)準(zhǔn)差（σ）描述數(shù)據(jù)的離散性。集中性與離散性是兩個(gè)概念，用集中性來(lái)表述離散性顯然不妥。因而“平均值的倍數(shù)”，不能精確描述品位數(shù)據(jù)離散特征（特高品位的離群特征）。“平均值的6～8 倍”，只能是一些礦區(qū)特高品位的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，是經(jīng)驗(yàn)性的、淺表性的指標(biāo)，缺乏精確的數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論指導(dǎo)意義。

（2）計(jì)算法中沃洛多莫諾夫公式法給出的公式（公式1），N與特高品位下限Ct成正比，即樣品的數(shù)目愈多，特高品位的下限數(shù)值愈高。當(dāng)樣品數(shù)很大時(shí)，特高品位的下限值會(huì)很高，這時(shí)特高品位下限值就失去其意義了。從經(jīng)驗(yàn)可知，自然界成礦地質(zhì)作用多期性及成礦背景復(fù)雜性，元素的地球化學(xué)行為千差萬(wàn)別，使某些礦產(chǎn)的品位變化很大，從而形成一些離群的高品位值（特高品位）。礦體中的特高品位的存在是客觀(guān)現(xiàn)實(shí)，不會(huì)因采樣數(shù)量增加而消失?！疤馗咂肺幌孪拗惦S樣品數(shù)加大而增高”這個(gè)關(guān)系式不夠合理，因此公式（1）不適用特高品位下限的判別。

修正后的公式相對(duì)合理。

但此公式（式5）是平均值加影響系數(shù)作為特高品位下限值，并沒(méi)有揭示特高品位的離散特征，其內(nèi)在的函數(shù)關(guān)系尚待進(jìn)一步研討。

（3）特高品位的識(shí)別水平和剔除標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)予區(qū)分。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)常用品位累積頻率97.5%，即x=a+1.96σ（用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)表述為）所對(duì)應(yīng)的品位作為特高品位的下限值即剔除標(biāo)準(zhǔn)。據(jù)《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理（GB/T 4883-2008）》相關(guān)規(guī)則：品位累積頻率97.5%這個(gè)尺度所認(rèn)定的品位高值，只能作為離群值的識(shí)別水平而不能作為剔除標(biāo)準(zhǔn)。剔除標(biāo)準(zhǔn)要用F（x）=99%，相當(dāng)于x=a+2.33σ相對(duì)應(yīng)的品位值，即99%水平或2.33σ水平。地球化學(xué)勘查中數(shù)據(jù)的高含量值剔除標(biāo)準(zhǔn)（DZ/T0145-2017）是x=a+3σ相對(duì)應(yīng)的元素含量。見(jiàn)表4。

表2 特高品位下限標(biāo)準(zhǔn)Table 2.Lower limit standard of erratic high grade

4 特高品位識(shí)別、剔除標(biāo)準(zhǔn)的建議

筆者建議：一般情況下，從本礦床的礦石品位變化實(shí)際出發(fā)，運(yùn)用GB/T4883-2008識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)和剔除標(biāo)準(zhǔn)的理念，修正、補(bǔ)充地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)品位累積頻率97.5%剔除標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，用下述標(biāo)準(zhǔn)來(lái)識(shí)別、剔除特高品位：

識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)：品位累積頻率“F（x）≥97.5%”或“X=a+1.96σ”相對(duì)應(yīng)的品位值；

剔除標(biāo)準(zhǔn)：品位累積頻率“F（x）≥99%”或“X=a+2.33σ”相對(duì)應(yīng)的品位值。

這樣做，滿(mǎn)足了如下要求：特高品位的識(shí)別、剔除，緊密結(jié)合勘查礦床品位分布的實(shí)際，避免了因用平均值6～8倍一刀切，造成脫離礦床品位變化的實(shí)際而產(chǎn)生的缺陷；補(bǔ)充、修正了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)品位累積頻率97.5%法則，提高了對(duì)特高品位識(shí)別、剔除的精度；滿(mǎn)足了GB/T4883-2008 關(guān)于區(qū)分離群值的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)和剔除水平要求。

5 特高品位的處理方法

在實(shí)際工作中，特高品位是客觀(guān)存在，由于主觀(guān)因素對(duì)特高品位處理不當(dāng)，在礦床開(kāi)采過(guò)程中會(huì)造成很大困難。如果在富礦的分布范圍，位置、品位、產(chǎn)狀、變化規(guī)律等在開(kāi)采前均未掌握，對(duì)合理安排生產(chǎn)會(huì)有很大影響。因此，特高品位的引起原因，要認(rèn)真檢查和研究。對(duì)特高品位的識(shí)別和剔除，要慎之又慎，須從本礦區(qū)品位變化的實(shí)際出發(fā)。

處理特高品位的方法是：首先要安排特高品位樣品副樣二次內(nèi)檢重分析，若分析無(wú)錯(cuò)誤，再到取樣地點(diǎn)進(jìn)行檢查。如果因取樣原因造成錯(cuò)誤，則該樣品要作廢重新補(bǔ)取，重新分析。通過(guò)上述方法，證明確系特高品位，按下述方法處理特高品位：

（1）確認(rèn)特高品位存在：通過(guò)確定特高品位下限確認(rèn)高品位值系特高品位；

（2）當(dāng)重分析結(jié)果誤差在允許誤差范圍內(nèi)確定為特高品位時(shí)，用第一次結(jié)果作為待處理的特高品位。

（3）特高品位的剔除，不能多個(gè)樣品一次性剔除。要逐個(gè)樣進(jìn)行，即剔除一個(gè)特高品位后，要對(duì)剩余的n-1 個(gè)樣重新計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和剔除水平，尋找第二個(gè)特高品位樣剔除，……，順序進(jìn)行，第三個(gè)、第四個(gè)待剔除的特高品位，一步一步的計(jì)算、剔除，直到?jīng)]有能剔除的樣為止。

（4）用平均品位替代特高品位參加資源/儲(chǔ)量平均品位計(jì)算，目前的做法是：用整個(gè)礦體、或整個(gè)塊段、或特高品位工程影響范圍的數(shù)個(gè)工程范圍內(nèi)的平均品位來(lái)替代特高品位樣品的品位，重新計(jì)算得出單工程或塊段平均品位。這個(gè)品位可以包括、也可以不包括特高品位；用本工程（坑道、鉆孔）的平均品位替代特高品位；以特高品位下限值替代特高品位樣品的品位，參加平均品位的計(jì)算。在工程素描圖中，仍按分析結(jié)果進(jìn)行計(jì)算、表示其實(shí)際平均品位。在采樣平面圖、中段地質(zhì)平面圖、勘探線(xiàn)剖面圖、資源/儲(chǔ)量估算垂直縱投影圖中，工程平均品位、塊段平均品位則按處理后的結(jié)果表示。

（5）若特高品位樣品呈有規(guī)律分布，如某塊段各工程相應(yīng)地段均出現(xiàn)特高品位樣，且可圈出高品位樣帶時(shí)，則單獨(dú)圈定富礦帶并計(jì)算資源/儲(chǔ)量，這些樣品不作為特高品位樣品處理。

6 示例

某金礦區(qū)共取樣151 個(gè)，一般品位為0.8～1.5g/t，少量為3～5g/t，其中有一個(gè)樣為50.10g/t 高品位，經(jīng)復(fù)檢證實(shí)確系高品位。請(qǐng)進(jìn)行特高品位的識(shí)別和剔除處理。

經(jīng)計(jì)算，其算術(shù)平均品位、均方差及變化系數(shù)為：

=1.92g/t（包含一個(gè)高品位）s=6.20g/tv=321%

=1.21g/t（不包含一個(gè)高品位）s1=0.79g/tv=65%

如果用（5）式計(jì)算，則：

計(jì)算的結(jié)果：用（1）式計(jì)算的特高品位下限是108.7g/t，為平均品位1.92g/t的56.6倍，相當(dāng)于f（c）=a+17.22σ所對(duì)應(yīng)的品位值，出現(xiàn)的概率大約在百萬(wàn)分之一以下，對(duì)于金礦，從經(jīng)驗(yàn)判斷，所定的特高品位下限值過(guò)高，其結(jié)論不合理；用（5）式計(jì)算特高品位下限值是69.19g/t，為平均值1.92g/t的36倍，特高品位下限值相當(dāng)于f（c）=a+10.85σ對(duì)應(yīng)的品位值，出現(xiàn)的概率大約在十萬(wàn)分之一以下，下限值數(shù)據(jù)顯然偏高。

如果用規(guī)范規(guī)定的方法，定位特高品位下限值是算術(shù)平均值8 倍：1.92g/t×8=15.37g/t；則其結(jié)論可以接受。

如果用累積曲線(xiàn)97.5%（1.96σ）法，特高品位下限值為：1.92+1.96×6.20=14.08g/t，為平均品位1.92g/t 的7.32倍，則其結(jié)論可以接受。

如果用累積曲線(xiàn)99%法（2.33σ）法則，特高品位下限值為：1.92+2.33×6.20=16.37g/t。它緊密結(jié)合本礦區(qū)品位數(shù)據(jù)分布（集中、離散）特征，剔除指標(biāo)符合GB/T4883-2008離群值剔除規(guī)則，且為平均品位1.92g/t的8.52倍，其結(jié)論相對(duì)滿(mǎn)意。

本案用各種方法計(jì)算的特高品位下限結(jié)果對(duì)比，如表3。

上述觀(guān)點(diǎn)和建議，是筆者工作中的體會(huì)，系一家之說(shuō)，拋磚引玉，片面和不妥之處，熱忱期望讀者批評(píng)指教。

表3 某金礦區(qū)不同方法計(jì)算特高品位下限對(duì)比表Table 3.Comparison of lower limits of erratic high grades calculated by different methods for a gold field