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        礦產(chǎn)勘查特高品位樣品的識(shí)別、剔除和處置方法探討

        2019-10-30 06:52:32張立明魏士書郭帥
        安徽地質(zhì) 2019年3期
        關(guān)鍵詞:高品位離群限值

        張立明,魏士書,郭帥

        (安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局312地質(zhì)隊(duì),安徽蚌埠 233040)

        1 關(guān)于特高品位

        在貴金屬和有色金屬礦體中,有時(shí)出現(xiàn)單樣或多樣品位大于同一礦體、塊段或臨近地段平均品位數(shù)倍或數(shù)十倍的很高的品位,稱特高品位或風(fēng)暴品位。(原國家礦產(chǎn)儲(chǔ)量管理局曾對70份有色和貴金屬勘探報(bào)告統(tǒng)計(jì),有近56%的特高品位下限值,相當(dāng)于礦體平均品位的10~15 倍之間,其余的為4~9 倍間不同礦種、不同礦床特高品位下限值是不同的,特高品位下限值隨品位變化均勻程度而變動(dòng),品位變化越均勻,特高品位下限值越小,反之則大。變化幅值為平均品位2~3倍至15倍以上[2]。

        從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)角度講,特高品位是相對于“該數(shù)據(jù)集”的一些高品位“離群值”,它是混入數(shù)據(jù)集的另一統(tǒng)計(jì)母體的數(shù)據(jù)。特高品位下限值大小反映了其在數(shù)據(jù)集中的“離群”程度。要準(zhǔn)確描述本數(shù)據(jù)集的特征,計(jì)算其特征參數(shù),就要將這些“離群值”剝離剔除。

        特高品位下限值大小,主要決定于樣品的品位變化均勻程度,即品位變化系數(shù)的大小。品位變化系數(shù)越大,特高品位下限值越高,反之則小。而品位變化系數(shù)的大小決定于數(shù)據(jù)集的均方差(標(biāo)準(zhǔn)離差)大小,均方差越大,變化系數(shù)越大,反之則小。均方差是刻劃數(shù)據(jù)集離散程度的一個(gè)核心特征參數(shù)。

        礦產(chǎn)勘查對于品位變化的均勻程度,用變化系數(shù)表述,因礦種的不同,衡量變化系數(shù)數(shù)值尺度標(biāo)準(zhǔn)也不一樣?,F(xiàn)行的部分單礦種地質(zhì)勘查規(guī)范對不同礦種變化系數(shù)檔次給出了不同的數(shù)值尺度(見表1)。

        礦產(chǎn)勘查時(shí),要正確、合理的計(jì)算平均品位、品位變化系數(shù)等。它深刻影響到礦床勘查類型確定、礦體平均品位計(jì)算,進(jìn)而影響礦產(chǎn)資源/儲(chǔ)量計(jì)算。而正確識(shí)別和合理剔除特高品位,是計(jì)算平均品位的基礎(chǔ)。相關(guān)的礦產(chǎn)勘查規(guī)范,要求計(jì)算平均品位時(shí)剔除特高品位,以減少因特高品位對平均品位的影響,減少給礦山開發(fā)帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

        從礦床品位變化的實(shí)際出發(fā),對特高品位進(jìn)行合理的判別和技術(shù)處理(剔除),是礦產(chǎn)勘查重要環(huán)節(jié)之一。

        2 確定特高品位下限的方法

        傳統(tǒng)方法主要有:類比法、規(guī)范法、計(jì)算法(和)、統(tǒng)計(jì)法和品位累計(jì)頻率法等。

        2.1 類比法

        類比法是根據(jù)已勘探礦床的經(jīng)驗(yàn)數(shù)字進(jìn)行比較,確定特高品位下限。

        2.2 規(guī)范法

        不同礦種勘查規(guī)范對各類礦床特高品位最低界限有相應(yīng)規(guī)定,執(zhí)行規(guī)范的規(guī)定即規(guī)范法。

        《巖金礦地質(zhì)勘查規(guī)范》DZ/T0205-2002、《銅、鉛、鋅、銀、鎳、鉬礦地質(zhì)勘查規(guī)范》DZ/T0214-2002、《鎢、錫、汞、銻礦地質(zhì)勘查規(guī)范》DZ/T0201-2002、《砂礦(金屬礦產(chǎn))地質(zhì)勘查規(guī)范》DZ/T0208-2002、《固體礦產(chǎn)勘查地質(zhì)資料綜合整理綜合研究技術(shù)要求》DZ/T 0079-2015 及《固體礦產(chǎn)勘查工作規(guī)范》GB/T 33444-2016等。

        表1 部分地質(zhì)勘查規(guī)范對有用組分分布均勻程度劃分表Table 1.Division of distribution uniformity of useful components in some geological exploration specifications

        2.3 計(jì)算法(影響系數(shù)法)

        教科書(如《固體礦產(chǎn)勘查技術(shù)》楊云保等地質(zhì)出版社,2007.7)及有關(guān)文獻(xiàn)介紹了沃洛多莫諾夫提出的下列公式計(jì)算特高品位下限:

        式中:

        Ct-特高品位下限(正常樣品品位的上限);

        -包括特高品位在內(nèi)的平均品位;

        N-包括特高品位在內(nèi)的樣品數(shù)目;

        M-特高品位使平均品位增高的百分?jǐn)?shù)。

        其中:

        用沃洛多莫諾夫公式(1)計(jì)算特高品位下限,其實(shí)質(zhì)是包括特高品位在內(nèi)的平均品位+修正系數(shù)。公式(1)中N與特高品位下限Ct成正比,即樣品數(shù)愈多,特高品位的下限數(shù)值愈高。其結(jié)果是當(dāng)樣品數(shù)很大時(shí),特高品位下限值會(huì)很高,公式(1)存在明顯的不合理。

        2.4 統(tǒng)計(jì)法

        傳統(tǒng)的確定特高品位的方法是建立在經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基礎(chǔ)上,所謂平均值的6~8 倍,它沒有充分地考慮到各個(gè)礦區(qū)樣品數(shù)據(jù)集的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征之差異。如果確定特高品位與礦石組分品位的分布函數(shù)關(guān)系,那這個(gè)函數(shù)就能較完整地說明組分(品位)數(shù)值的總體性質(zhì)。知道了樣品數(shù)據(jù)集分布函數(shù)的形式之后,可以利用該函數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)、確定小于或大于任一給定值樣品品位所出現(xiàn)的概率,并以此概率來確定特高品位的臨界值。

        一般礦床的品位參數(shù)分布形式是正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。它們由品位的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來確定(或品位的對數(shù)平均值、對數(shù)方差)。在實(shí)際工作中,常用正態(tài)函數(shù)表來計(jì)算大于或小于給定值的正態(tài)隨機(jī)變量數(shù)值所出現(xiàn)的概率:

        式中:tn——正態(tài)分布函數(shù)的自變量數(shù);xn——待檢測的特高品位值;——樣本的算術(shù)平均值;Sn——標(biāo)準(zhǔn)差(均方差)。

        對數(shù)正態(tài)分布情況下,tn按下式計(jì)算:

        式中:lgxn——待檢測的特高品位值的對數(shù);lg——對數(shù)的算術(shù)平均值;Snlg——品位對數(shù)均方差的估值。

        計(jì)算出tn后,利用正態(tài)分布積分函數(shù)表查出φ(t)值。按1-φ(t)公式算出大于或等于待檢測的特高品位值的出現(xiàn)概率Pn。然后把樣品數(shù)n×Pn即為特高品位樣品個(gè)數(shù)。

        具體操作是首先檢查這些高品位值中最小的一個(gè),如果發(fā)現(xiàn)這一數(shù)值屬于特高品位,那么其它的(大的)數(shù)值也應(yīng)屬于特高級(jí)。

        2.5 品位累積頻率法

        品位累積頻率分布曲線97.5%分位數(shù)所對應(yīng)的品位值,即=a+1.96σ(xi=+1.96s)所對應(yīng)的品位值作為特高品位的下限。

        3 討論

        上述確定特高品位下限值的各方法,研討如下:

        (1)類比法和規(guī)范法都是經(jīng)驗(yàn)性的、參考性的,它不能精確的滿足各礦床品位變化千差萬別的實(shí)際情況。因此實(shí)際工作中應(yīng)立足于研究勘查礦床的品位變化實(shí)際情況,對特高品位下限予以論證、判別和處置,不能機(jī)械地套用。

        較多的規(guī)范規(guī)定了用平均值(含特高品位)6~8倍作為特高品位下限,進(jìn)行特高品位剔除。它存在不足是:用平均值(含特高品位)6~8倍作為特高品位下限,沒有區(qū)別特高品位的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)和剔除標(biāo)準(zhǔn)。據(jù)《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理(GB/T4883-2008)》相關(guān)規(guī)則,在數(shù)據(jù)集中,不是所有被檢出的離群值都該剔除,部分離群值或是“歧離值”,它是屬于本數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù),對它不能剔除;用6~8倍平均值(含特高品位)作為特高品位下限,沒有充分顧及勘查礦區(qū)實(shí)際的礦石品位變化數(shù)據(jù)分布特征;用6~8倍平均值(含特高品位)作為特高品位下限缺乏現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)理論支撐,數(shù)理統(tǒng)計(jì)對數(shù)據(jù)分布特征的描述,是用平均值(xˉ)刻劃數(shù)據(jù)的集中程度,用標(biāo)準(zhǔn)差(σ)描述數(shù)據(jù)的離散性。集中性與離散性是兩個(gè)概念,用集中性來表述離散性顯然不妥。因而“平均值的倍數(shù)”,不能精確描述品位數(shù)據(jù)離散特征(特高品位的離群特征)?!捌骄档?~8 倍”,只能是一些礦區(qū)特高品位的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,是經(jīng)驗(yàn)性的、淺表性的指標(biāo),缺乏精確的數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論指導(dǎo)意義。

        (2)計(jì)算法中沃洛多莫諾夫公式法給出的公式(公式1),N與特高品位下限Ct成正比,即樣品的數(shù)目愈多,特高品位的下限數(shù)值愈高。當(dāng)樣品數(shù)很大時(shí),特高品位的下限值會(huì)很高,這時(shí)特高品位下限值就失去其意義了。從經(jīng)驗(yàn)可知,自然界成礦地質(zhì)作用多期性及成礦背景復(fù)雜性,元素的地球化學(xué)行為千差萬別,使某些礦產(chǎn)的品位變化很大,從而形成一些離群的高品位值(特高品位)。礦體中的特高品位的存在是客觀現(xiàn)實(shí),不會(huì)因采樣數(shù)量增加而消失?!疤馗咂肺幌孪拗惦S樣品數(shù)加大而增高”這個(gè)關(guān)系式不夠合理,因此公式(1)不適用特高品位下限的判別。

        修正后的公式相對合理。

        但此公式(式5)是平均值加影響系數(shù)作為特高品位下限值,并沒有揭示特高品位的離散特征,其內(nèi)在的函數(shù)關(guān)系尚待進(jìn)一步研討。

        (3)特高品位的識(shí)別水平和剔除標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)予區(qū)分。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)常用品位累積頻率97.5%,即x=a+1.96σ(用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)表述為)所對應(yīng)的品位作為特高品位的下限值即剔除標(biāo)準(zhǔn)。據(jù)《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理(GB/T 4883-2008)》相關(guān)規(guī)則:品位累積頻率97.5%這個(gè)尺度所認(rèn)定的品位高值,只能作為離群值的識(shí)別水平而不能作為剔除標(biāo)準(zhǔn)。剔除標(biāo)準(zhǔn)要用F(x)=99%,相當(dāng)于x=a+2.33σ相對應(yīng)的品位值,即99%水平或2.33σ水平。地球化學(xué)勘查中數(shù)據(jù)的高含量值剔除標(biāo)準(zhǔn)(DZ/T0145-2017)是x=a+3σ相對應(yīng)的元素含量。見表4。

        表2 特高品位下限標(biāo)準(zhǔn)Table 2.Lower limit standard of erratic high grade

        4 特高品位識(shí)別、剔除標(biāo)準(zhǔn)的建議

        筆者建議:一般情況下,從本礦床的礦石品位變化實(shí)際出發(fā),運(yùn)用GB/T4883-2008識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)和剔除標(biāo)準(zhǔn)的理念,修正、補(bǔ)充地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)品位累積頻率97.5%剔除標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容,用下述標(biāo)準(zhǔn)來識(shí)別、剔除特高品位:

        識(shí)別標(biāo)準(zhǔn):品位累積頻率“F(x)≥97.5%”或“X=a+1.96σ”相對應(yīng)的品位值;

        剔除標(biāo)準(zhǔn):品位累積頻率“F(x)≥99%”或“X=a+2.33σ”相對應(yīng)的品位值。

        這樣做,滿足了如下要求:特高品位的識(shí)別、剔除,緊密結(jié)合勘查礦床品位分布的實(shí)際,避免了因用平均值6~8倍一刀切,造成脫離礦床品位變化的實(shí)際而產(chǎn)生的缺陷;補(bǔ)充、修正了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)品位累積頻率97.5%法則,提高了對特高品位識(shí)別、剔除的精度;滿足了GB/T4883-2008 關(guān)于區(qū)分離群值的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)和剔除水平要求。

        5 特高品位的處理方法

        在實(shí)際工作中,特高品位是客觀存在,由于主觀因素對特高品位處理不當(dāng),在礦床開采過程中會(huì)造成很大困難。如果在富礦的分布范圍,位置、品位、產(chǎn)狀、變化規(guī)律等在開采前均未掌握,對合理安排生產(chǎn)會(huì)有很大影響。因此,特高品位的引起原因,要認(rèn)真檢查和研究。對特高品位的識(shí)別和剔除,要慎之又慎,須從本礦區(qū)品位變化的實(shí)際出發(fā)。

        處理特高品位的方法是:首先要安排特高品位樣品副樣二次內(nèi)檢重分析,若分析無錯(cuò)誤,再到取樣地點(diǎn)進(jìn)行檢查。如果因取樣原因造成錯(cuò)誤,則該樣品要作廢重新補(bǔ)取,重新分析。通過上述方法,證明確系特高品位,按下述方法處理特高品位:

        (1)確認(rèn)特高品位存在:通過確定特高品位下限確認(rèn)高品位值系特高品位;

        (2)當(dāng)重分析結(jié)果誤差在允許誤差范圍內(nèi)確定為特高品位時(shí),用第一次結(jié)果作為待處理的特高品位。

        (3)特高品位的剔除,不能多個(gè)樣品一次性剔除。要逐個(gè)樣進(jìn)行,即剔除一個(gè)特高品位后,要對剩余的n-1 個(gè)樣重新計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和剔除水平,尋找第二個(gè)特高品位樣剔除,……,順序進(jìn)行,第三個(gè)、第四個(gè)待剔除的特高品位,一步一步的計(jì)算、剔除,直到?jīng)]有能剔除的樣為止。

        (4)用平均品位替代特高品位參加資源/儲(chǔ)量平均品位計(jì)算,目前的做法是:用整個(gè)礦體、或整個(gè)塊段、或特高品位工程影響范圍的數(shù)個(gè)工程范圍內(nèi)的平均品位來替代特高品位樣品的品位,重新計(jì)算得出單工程或塊段平均品位。這個(gè)品位可以包括、也可以不包括特高品位;用本工程(坑道、鉆孔)的平均品位替代特高品位;以特高品位下限值替代特高品位樣品的品位,參加平均品位的計(jì)算。在工程素描圖中,仍按分析結(jié)果進(jìn)行計(jì)算、表示其實(shí)際平均品位。在采樣平面圖、中段地質(zhì)平面圖、勘探線剖面圖、資源/儲(chǔ)量估算垂直縱投影圖中,工程平均品位、塊段平均品位則按處理后的結(jié)果表示。

        (5)若特高品位樣品呈有規(guī)律分布,如某塊段各工程相應(yīng)地段均出現(xiàn)特高品位樣,且可圈出高品位樣帶時(shí),則單獨(dú)圈定富礦帶并計(jì)算資源/儲(chǔ)量,這些樣品不作為特高品位樣品處理。

        6 示例

        某金礦區(qū)共取樣151 個(gè),一般品位為0.8~1.5g/t,少量為3~5g/t,其中有一個(gè)樣為50.10g/t 高品位,經(jīng)復(fù)檢證實(shí)確系高品位。請進(jìn)行特高品位的識(shí)別和剔除處理。

        經(jīng)計(jì)算,其算術(shù)平均品位、均方差及變化系數(shù)為:

        =1.92g/t(包含一個(gè)高品位)s=6.20g/tv=321%

        =1.21g/t(不包含一個(gè)高品位)s1=0.79g/tv=65%

        如果用(5)式計(jì)算,則:

        計(jì)算的結(jié)果:用(1)式計(jì)算的特高品位下限是108.7g/t,為平均品位1.92g/t的56.6倍,相當(dāng)于f(c)=a+17.22σ所對應(yīng)的品位值,出現(xiàn)的概率大約在百萬分之一以下,對于金礦,從經(jīng)驗(yàn)判斷,所定的特高品位下限值過高,其結(jié)論不合理;用(5)式計(jì)算特高品位下限值是69.19g/t,為平均值1.92g/t的36倍,特高品位下限值相當(dāng)于f(c)=a+10.85σ對應(yīng)的品位值,出現(xiàn)的概率大約在十萬分之一以下,下限值數(shù)據(jù)顯然偏高。

        如果用規(guī)范規(guī)定的方法,定位特高品位下限值是算術(shù)平均值8 倍:1.92g/t×8=15.37g/t;則其結(jié)論可以接受。

        如果用累積曲線97.5%(1.96σ)法,特高品位下限值為:1.92+1.96×6.20=14.08g/t,為平均品位1.92g/t 的7.32倍,則其結(jié)論可以接受。

        如果用累積曲線99%法(2.33σ)法則,特高品位下限值為:1.92+2.33×6.20=16.37g/t。它緊密結(jié)合本礦區(qū)品位數(shù)據(jù)分布(集中、離散)特征,剔除指標(biāo)符合GB/T4883-2008離群值剔除規(guī)則,且為平均品位1.92g/t的8.52倍,其結(jié)論相對滿意。

        本案用各種方法計(jì)算的特高品位下限結(jié)果對比,如表3。

        上述觀點(diǎn)和建議,是筆者工作中的體會(huì),系一家之說,拋磚引玉,片面和不妥之處,熱忱期望讀者批評指教。

        表3 某金礦區(qū)不同方法計(jì)算特高品位下限對比表Table 3.Comparison of lower limits of erratic high grades calculated by different methods for a gold field

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