張浩王倩叢俊滋項東

(1.山東建筑大學熱能工程學院，山東濟南250101；2.山東省綠色建筑協(xié)同創(chuàng)新中心，山東濟南250101；3.山東建筑大學科技處，山東濟南250101；4.山東建筑大學材料科學與工程學院，山東濟南250101)

0 引言

隨著社會的進步和經(jīng)濟、科技的發(fā)展，人們的生活水平不斷提高，不僅對室內(nèi)熱舒適性及空氣品質(zhì)的要求越來越高，而且對室內(nèi)裝修的質(zhì)量要求也越來越嚴[1]。木質(zhì)地板具有輕質(zhì)、美觀并且可以調(diào)節(jié)室內(nèi)溫濕度的特點，但木質(zhì)板材會釋放大量的有害物質(zhì)，污染室內(nèi)空氣。甲醛因其自身的易脫附、強擴散特性而成為室內(nèi)危害最大的污染物之一。有關(guān)調(diào)查結(jié)果表明，許多民用和公共建筑，室內(nèi)的空氣污染程度是室外空氣污染的2～5倍，有的甚至超過100倍[2]。通風可以將室內(nèi)空氣中的甲醛快速排除，進而促進了裝修材料中甲醛的釋放，是非常有效地去除室內(nèi)甲醛的方法[3-4]。其中，自然通風是降低室內(nèi)甲醛濃度最簡單有效的方法，但引入新風卻增加了空調(diào)系統(tǒng)和供暖系統(tǒng)的能耗[5-6]。所以，主要應(yīng)考慮如何在滿足室內(nèi)熱舒適的情況下，采用自然通風，選擇合適的污染源擺放位置，使速度場與濃度梯度場的協(xié)同效果更佳，進而快速地降低甲醛等有害物質(zhì)。

凈化室內(nèi)空氣污染物的實質(zhì)是對流傳質(zhì)過程，增強對流傳質(zhì)對室內(nèi)空氣的凈化有一定的促進作用。Guo等[7]提出對流傳熱場協(xié)同原理，認為速度場與溫度梯度場的配合能強化換熱系統(tǒng)。傳熱是由溫度梯度引起的熱擴散，而傳質(zhì)是由濃度梯度引起的質(zhì)擴散，所以基于傳熱與傳質(zhì)的類比關(guān)系，將對流傳熱場協(xié)同原理應(yīng)用于凈化通風系統(tǒng)的傳質(zhì)領(lǐng)域?qū)艋盼塾幸欢ǖ闹笇б饬x[8]。Chen等[9-10]將傳熱場協(xié)同原理擴展到傳質(zhì)領(lǐng)域，類比于傳質(zhì)勢容耗散函數(shù)定義了對流傳質(zhì)過程的勢容耗散函數(shù)，并利用變分原理求解勢容函數(shù)極值，獲得場協(xié)同方程求解室內(nèi)污染物濃度最低時的速度場，確定最佳通風方式。Wang等[11]采用Fluent模擬了空氣凈化器及通風策略下，室內(nèi)揮發(fā)性有機物VOCs(Volatile Organic Compounds)的濃度分布情況，發(fā)現(xiàn)較好的通風條件更有利于室內(nèi)的VOCs濃度達到穩(wěn)定值，且空氣凈化器能更好地凈化室內(nèi)VOCs。還有學者研究了采用通風系統(tǒng)的辦公室內(nèi)的空氣質(zhì)量及熱舒適性，并應(yīng)用計算流體動力學 CFD(Computational Fluid Dynamics)模型校準了室內(nèi)的氣流流動情況，表明CFD模型可以較精確地模擬室內(nèi)空氣質(zhì)量及熱舒適性[12-14]。文章主要采用CFD方法模擬冬季某地板供暖臥室內(nèi)，污染源位于不同位置時甲醛的擴散分布情況，并應(yīng)用場協(xié)同理論進一步分析了室內(nèi)甲醛稀釋的對流傳質(zhì)過程，以期為優(yōu)化通風凈化效果提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學模型

1.1 場協(xié)同理論

對流換熱過程中流體的換熱能力的強弱與速度場、溫度場的分布特性有關(guān)。Guo等[15-16]針對增強換熱問題提出了對流換熱強化的場協(xié)同理論，認為速度場與溫度場的協(xié)同性對對流換熱的強弱有較大的影響?；趥鳠崤c傳質(zhì)的類比關(guān)系，應(yīng)用傳質(zhì)場協(xié)同理論分析室內(nèi)污染物擴散過程。

1.1.1 傳熱場協(xié)同理論

對二維層流邊界層對流換熱過程比擬為有內(nèi)熱源的導熱問題，將能量方程進行無量綱化分析[5]，由式(1)表示為

式中:Nux為努謝爾準則數(shù)；Rex為雷諾準則數(shù)；Pr為普朗特準則數(shù)為流體流動的速度矢量的無因次數(shù)；為流體溫度梯度矢量的無因次數(shù)；β為流體速度與溫度梯度的夾角。

由(1)式可知，強化換熱可以通過增大Re、Pr及無因次積分值。無因次積分值的大小不僅與流體的速度、熱流的絕對值有關(guān)，還與流速與熱流矢量間的協(xié)同即夾角有關(guān)。兩者之間的夾角越小，協(xié)同效果越好，換熱效果也越好。

1.1.2 傳質(zhì)場協(xié)同理論

基于傳熱、傳質(zhì)過程的類比性，將對流傳質(zhì)過程假定為穩(wěn)態(tài)無組分源項的傳質(zhì)過程[17]，將組分傳質(zhì)方程進行無量綱化分析，由式(2)表示為

式中:Sh為對流傳質(zhì)的舍伍德準則數(shù)；Sct為施密特準則數(shù)；為流體質(zhì)量數(shù)梯度矢量的無因次數(shù)；α為流體速度與溫度梯度的夾角。

Sh是以流體的邊界擴散阻力對流傳質(zhì)阻力之比來標志過程相似特征，反映了對流傳質(zhì)的強弱。室內(nèi)甲醛的稀釋擴散過程是典型的對流傳質(zhì)過程，增強對流傳質(zhì)過程即增強室內(nèi)甲醛的稀釋擴散過程。與對流換熱強化相類似，增強對流傳質(zhì)過程可以增大Re、Sct及無因次積分值。改變無因次值主要通過改變速度場與濃度場的協(xié)同程度，即改變速度場與濃度梯度場的夾角，當夾角越小時，速度場與濃度場的協(xié)同效果越好。流體的速度與質(zhì)量分數(shù)的梯度夾角越小，協(xié)同效果越好，對流傳質(zhì)效果也越好。文章主要研究自然通風對室內(nèi)甲醛的稀釋擴散過程，而通風對污染物的凈化過程是典型的對流傳質(zhì)過程，所以可以應(yīng)用場協(xié)同理論分析室內(nèi)污染物的排污凈化過程。

1.2 控制方程

對房間內(nèi)的甲醛進行準確的數(shù)值模擬，必須建立氣體流動規(guī)律的控制方程，即質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程；主要采用標準湍流k-ε模型和氣體組分輸運模型。

1.2.1 基本控制方程

基本控制方程由式(3)表示為

式中:由左至右依次是瞬態(tài)項、對流項、擴散項以及源項。其中，φ為通用的變量，可以表示分速度、溫度以及常數(shù)等；Γ和S分別表示廣義擴散系數(shù)和廣義源項，在質(zhì)量守恒方程中，φ取1、Γ取0、S取0；在動量守恒方程中，φ取取u、S??；在能量守恒方程中，φ取T、Γ取S取ST。

1.2.2 湍流模型(k-ε方程)

流動能方程(k方程)由式(4)表示為

湍流能量耗散率方程(ε方程)由式(5)表示為

式中:GK為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流流動動能，J；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能，J；C1、C2、C3為常量，在空氣和水的實驗基礎(chǔ)上，取C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09、σk=1.0 、σε=1.3。

1.2.3 組分輸運模型

文章主要研究室內(nèi)的空氣與甲醛混合物，采用組分輸運模型模擬室內(nèi)甲醛分布情況，由式(6)表示為

式中:Γi為任一點的擴散系數(shù)；s(x，y，z)為任一點的擴散強度；C為室內(nèi)甲醛濃度，mg/m3。

2 物理模型

2.1 幾何模型建立

選取冬季某地板供暖的臥室房間為研究對象，臥室的簡化物理模型如圖1所示，臥室內(nèi)設(shè)施數(shù)量及具體尺寸設(shè)置見表1。

圖1 某地板供暖房間的物理模型示意圖

表1 臥室模型具體設(shè)置表

模型1:污染源衣柜位于通風口對側(cè)；模型2:污染源衣柜位于通風口鄰側(cè)。在模型中，選取x分別為0.9、2.4、3.9 m的截面，分別為靠近床人員滯留區(qū)、經(jīng)由窗戶及靠近門的3個特殊截面，并對各場進行分析；選取前2個截面上的線1為 (0.9，0，1.9)-(0.9，2.6，1.9)、線 2 為(2.4，0，1.9)-(2.4，2.6，1.9)，對比分析2個模型中甲醛濃度的變化情況。

2.2 網(wǎng)格劃分

對物理模型主要采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖2所示，其劃分網(wǎng)格簡單且成型比較容易。經(jīng)網(wǎng)格獨立性驗證，物理模型中網(wǎng)格數(shù)為152 369，其中模型中最大網(wǎng)格尺寸為0.5 m，對衣柜、地板、窗戶及門的網(wǎng)格進行加密，網(wǎng)格尺寸為0.2 m，網(wǎng)格質(zhì)量均＞0.35。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

2.3 物理模型簡化及假設(shè)

在模擬分析冬季地板供暖房間的熱舒適性及室內(nèi)空氣品質(zhì)時，對該模型做如下簡化:

(1)由于現(xiàn)在房屋的密封性做的都很好，假設(shè)該臥室密閉，在門縫及窗縫處無室外空氣滲入；

(2)在模擬過程中，將室內(nèi)空氣和甲醛均看作是不可壓縮、常物性流體；流體域設(shè)定為空氣與甲醛的混合物，室內(nèi)空氣流動狀態(tài)為湍流，且具有高紊流雷諾數(shù)；

(3)模擬中將各壁面設(shè)定為定壁溫穩(wěn)態(tài)傳熱，忽略室內(nèi)熱源(照明及人體散熱)；

(4)模擬中將甲醛的擴散視為單一的物理過程，即擴散過程中不發(fā)生化學變化，且不考慮被固體壁面及綠色植物的吸附作用；

(5)對溫度場、速度場及甲醛濃度分布情況的分析均在系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后進行[18]。

2.4 求解邊界條件

(1)主要模擬冬季地板供暖房間在自然通風情況下的室內(nèi)熱舒適性及甲醛擴散情況?？紤]臥室內(nèi)的窗戶為平開式，且通風時僅開啟一半[19]，將窗戶設(shè)定為速度進口，速度大小取濟南冬季室外平均風速為2.7 m/s，新風溫度取濟南冬季室外平均溫度267.8 K，將門設(shè)為自由出流邊界條件。

(2)東、西、南、北墻壁溫度分別選取292、294、295、292 K，地板溫度取299 K，屋頂取絕熱。

(3)甲醛的散發(fā)源選取地板與衣柜，采用質(zhì)量入口(Mass Flow Inlet)邊界條件，其釋放強度為7.2×10-11kg/s[20]。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 特殊截面處流場的分布

模型中3個截面的流場的分布如圖3所示，2種物理模型中的流場的分布差異較大。模型1中，x為2.4 m截面處，空氣由窗戶進入房間后，以窗戶為中心形成速度逐漸衰減的上下2個不同的環(huán)流區(qū)，且在該截面下部產(chǎn)生一個較小的旋渦，該截面氣流平均速度為1.05 m/s。x為3.9 m截面處，空氣擾動較大，由于低壓與墻壁的約束作用形成2個較小的旋渦，該截面氣流平均速度為0.79 m/s。x為0.9 m截面處，空氣從靠近柜子房間頂部以0.67 m/s的速度向該截面擴延，在房間右角落部位形成軸心速度較小的渦流。模型2流場分布較模型1明顯不同，且在模型2中，各截面的平均流速均較截面1大。x為2.4 m截面處，空氣由窗戶進入房間后以窗戶為軸呈上下2個方向分別向房間擴散，但速度衰減程度較小。x為3.9 m截面處，空氣在房間左下角，以速度不斷衰減的放射狀擴散至房間右上角。在房間上部有2個較小的旋渦產(chǎn)生，該截面氣流平均速度為1.31 m/s。x為0.9 m處，靠近床的截面處，由于床及墻壁的約束作用，形成4個較大的旋渦區(qū)，在房間上部及床附近區(qū)域的旋渦區(qū)均以較小的軸心速度以放射狀流向房間其他區(qū)域，該截面氣流平均速度0.77 m/s。整體來看房間內(nèi)各截面模型2較模型1的氣流平均速度較大。

圖3 特殊截面流場分布圖

3.2 特殊截面處溫度場的分布

模型中3個截面溫度場的分布如圖4所示。地板供暖房間的溫度分布在垂直方向上有明顯的分層現(xiàn)象，整體上，房間下部溫度較上部高。模型1中，x為2.4 m截面處，室外空氣由窗戶進入室內(nèi)直接與室內(nèi)熱空氣進行熱交換，溫度較低，在此截面下部由于氣流擾動較大，使得冷熱空氣換熱效果較差，下部仍保持較高的溫度，此截面平均溫度為283.9 K。x為3.9 m截面處，溫度有明顯的左右兩側(cè)的分層現(xiàn)象，靠近門側(cè)由于空氣對流作用明顯，室內(nèi)空氣與室外冷空氣混合較充分，溫度較低。而靠近內(nèi)側(cè)墻壁處，由于氣流速度較低且擾動較大，室內(nèi)外空氣混合較不均勻，溫度較高，此截面平均溫度為285.7 K。x為0.9 m截面處，溫度有明顯的上下分層現(xiàn)象，床附近溫度為296.5 K，且溫度波動幅度較小，分布較均勻，平均溫度為293.6 K。

模型2中，各截面處溫度較截面1低，x為2.4 m截面處，在垂直方向上，窗戶高度截面處，冷空氣進入房間，在大范圍內(nèi)，溫度較低，而房間上部的空氣大都是來自室內(nèi)溫度較高的空氣，溫度較高，此截面的平均溫度為275.9 K。x為3.9 m截面處，溫度分布與模型1中相似，均呈現(xiàn)由外側(cè)向內(nèi)側(cè)逐漸升高的分層溫度分布，此截面的平均溫度較模型1中低為280.2 K。x為0.9 m截面處，溫度較模型1有明顯的不同的分布，較模型1溫度較低，且溫度分布也不均勻。由于該截面處速度比模型1速度大，對流換熱效果較明顯，室內(nèi)熱空氣被室外冷空氣冷卻的程度較大。此截面的平均溫度為277.8 K，溫度較低，不適合人員在此處長時間停留，因此適合白天人員不在臥室時進行自然通風。

圖4 特殊截面溫度場分布圖

3.3 特殊截面處濃度場的分布

模型中濃度場的分布如圖5所示。基于傳熱、傳質(zhì)的類比關(guān)系，濃度場的分布與溫度場的分布變化規(guī)律相似?？梢悦黠@地看出，室內(nèi)的空氣流動對溫度場、濃度場的分布影響效果一致，整體上，甲醛濃度分布呈現(xiàn)垂直分層現(xiàn)象，靠近地板處甲醛濃度較高。對比分析模型1、2的x方向不同截面處的濃度分布，x為3.9 m截面處兩模型中的濃度分布無明顯差異，均以外側(cè)向內(nèi)側(cè)甲醛濃度逐漸升高的趨勢分布。且模型1與模型2中甲醛濃度分別為0.0817、0.0596 mg/m3。x為2.4 m 截面處，模型2較模型1濃度分布明顯低，且模型2中下部的濃度梯度較模型1大，變化較明顯。模型1、2中甲醛濃度分別為0.0751、0.037 mg/m3。x為0.9 m截面處，兩模型中的甲醛質(zhì)量含量差異較明顯，模型2中的甲醛濃度明顯低于模型1，尤其在床附近模型2中的甲醛含量較低，模型1與模型2中甲醛濃度分別為0.0817、0.0596 mg/m3。結(jié)合圖2流場分布圖，可以得出，較大的速度能更好地稀釋甲醛。自然通風時，衣柜位于窗戶鄰側(cè)時，甲醛含量明顯低于衣柜位于窗戶的對側(cè)。該模擬結(jié)果與舒愛霞[21]模擬辦公室房間內(nèi)污染源位置對室內(nèi)甲醛濃度分布的影響結(jié)果一致。

圖5 特殊截面濃度場分布圖

3.4 特殊截面處傳質(zhì)場協(xié)同角的分布

傳質(zhì)場協(xié)同角的分布如圖6所示。模型中x為2.4 m截面處，傳質(zhì)協(xié)同角分布較相似，另外2個截面處協(xié)同角的分布較不同。由傳質(zhì)過程中的無因次關(guān)系式得出，傳質(zhì)區(qū)域的速度與濃度梯度的夾角的大小表征了速度場與濃度場的協(xié)同程度，當夾角越小時，協(xié)同效果越好，對流傳質(zhì)效果越好。而室內(nèi)通風凈化排污過程是宏觀的對流傳質(zhì)過程，傳質(zhì)效果越好，凈化排污效果越好。對比2模型中3個截面的協(xié)同角的分布，x為2.4 m截面處，2模型中的協(xié)同角均較另外兩個截面的協(xié)同角較大，此截面處的速度場與濃度場的協(xié)同效果不好，但由于空氣的速度較大，其Re數(shù)較大，所以傳質(zhì)效果也很好，且甲醛濃度均較低。x為3.9 m截面處兩截面的傳質(zhì)協(xié)同角有較大差異，模型1中房間上部協(xié)同角較下部大，傳質(zhì)效果較好，甲醛擴散效果較好，且在垂直方向上有濃度降低的分層分布。模型2中，房間中間位置的協(xié)同角較兩側(cè)較大，在房間中間位置的協(xié)同角約為120°，甲醛被稀釋效果較差。在房間內(nèi)外側(cè)即靠近墻兩側(cè)的協(xié)同角約為80°，甲醛在一定程度上被稀釋。x為0.9 m截面處，模型2的速度與濃度梯度的夾角明顯小于模型1，速度場與濃度場的協(xié)同效果更好，模型2中的傳質(zhì)效果更好。并且此截面較另外2個截面的整體傳質(zhì)協(xié)同角更小，甲醛被很好地稀釋帶走。對于臥室，可以更關(guān)注于床附近甲醛的凈化效果，基于傳質(zhì)場協(xié)同原理，可以得出，衣柜擺放如模型2時，床附近的傳質(zhì)協(xié)同角越小，速度場與濃度場的協(xié)同效果越好甲醛的凈化排污效果越好，更利于甲醛的擴散。

圖6 傳質(zhì)場協(xié)同角分布

3.5 甲醛含量隨高度的變化情況

模型中甲醛濃度隨高度的變化如圖7所示?？拷匕逄?，甲醛濃度較高，但在高度方向上由于重力抑制的影響，2條直線中甲醛的含量整體上隨高度逐漸降低，在1.0～1.8 m處，甲醛含量有緩慢增加的趨勢，高于2 m處，甲醛含量逐漸降低并趨于一定的穩(wěn)定程度。模型2中甲醛含量明顯低于模型1，即污染源衣柜位于窗戶的鄰側(cè)時甲醛被凈化的效果優(yōu)于污染源衣柜位于窗戶的對側(cè)。

圖7 模型中甲醛濃度隨高度的變化情況圖

3.6 基于場協(xié)同理論的結(jié)果分析

模型中各截面平均傳質(zhì)協(xié)同角的變化情況如圖8所示。整體看來，各截面處模型2的傳質(zhì)協(xié)同角均小于模型1的。由傳質(zhì)協(xié)同角理論得，當速度與質(zhì)量分數(shù)梯度夾角越小時，速度場與濃度場的協(xié)同效果越好，傳質(zhì)區(qū)域的對流傳質(zhì)效果越好，甲醛稀釋擴散過程的效果越好。模型2與模型1由于污染源衣柜的位置不同，使得速度與質(zhì)量分數(shù)梯度的夾角不同，速度場與濃度場的協(xié)同效果也不同。

圖8 模型中各截面平均傳質(zhì)協(xié)同角變化情況圖

由圖8可以看出，模型中傳質(zhì)協(xié)同角均有先減小后增大的趨勢，且均在截面1.1 m截面處，傳質(zhì)協(xié)同角最小，該截面附近速度場與質(zhì)量分數(shù)夾角最小，速度場與濃度場的協(xié)同效果更好，更好地稀釋甲醛。x為0.5 m截面處，速度場由于污染源衣柜的約束在此截面處的分布較紊亂，使得此傳質(zhì)區(qū)域內(nèi)的速度場與濃度場的協(xié)同效果較差，故兩模型中傳質(zhì)協(xié)同角最大。x為0.8 m截面處，模型2中的傳質(zhì)協(xié)同角較模型1降低了2.37%，而在x為3.9 m截面處，模型2中的傳質(zhì)協(xié)同角較模型1中僅降低了0.11%，在x為0.8 m截面處模型2較模型1的速度場與濃度場的協(xié)同程度最佳。應(yīng)用場協(xié)同原理更進一步說明了當污染源位于不同位置時，對速度場與濃度場的協(xié)同效果有一定的影響，模型2的傳質(zhì)效果優(yōu)于模型1，更有利于引入的新風對室內(nèi)甲醛的稀釋。

4 結(jié)論

文章建立了冬季地板供暖房間的2種物理模型——衣柜位于通風口的對側(cè)(模型1)和衣柜位于通風口的鄰側(cè)(模型2)，采用CFD方法及應(yīng)用傳質(zhì)場協(xié)同理論，模擬并分析了在自然通風方式下，室內(nèi)的流場、溫度及甲醛的分布情況。主要結(jié)論如下:

(1)室內(nèi)的流場分布對房間的溫度場及甲醛的濃度場影響較大，且房間內(nèi)甲醛的濃度場與溫度場的分布相似。

(2)室內(nèi)甲醛的分布在豎直方向上有明顯的分層現(xiàn)象，在豎直方向上由于重力的抑制作用，隨高度的增加，甲醛的含量逐漸降低。甲醛的含量在床附近較高，但模型2的含量明顯低于模型1。

(3)當室內(nèi)空氣速度方向與濃度的梯度方向夾角越小時，傳質(zhì)協(xié)同效果更好。當通風口位置確定時，即送風速度及方向一定時，污染源位于不同位置時，室內(nèi)的氣流組織影響室內(nèi)的污染物的濃度分布。當衣柜位于通風口鄰側(cè)時，送風速度方向與污染物的濃度梯度的夾角更小，速度場與濃度場的協(xié)同效果更好，傳質(zhì)效果更好，將更有利于引入的新風對甲醛的稀釋，從而降低室內(nèi)的甲醛含量，尤其是床附近人員停留區(qū)域甲醛平均濃度0.0592 mg/m3，較污染源衣柜位于通風口對側(cè)時甲醛濃度降低27%。