王 晨， 鄔平波， 羅世輝， 許自強， 馬衛(wèi)華， 董孝卿

(1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031; 2.中國鐵道科學(xué)研究院 機車車輛研究所，北京 100081)

我國高速動車組經(jīng)過多年的服役，總體運營狀態(tài)良好，但在部分路段出現(xiàn)動車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向振動偏大引起構(gòu)架橫向加速度報警，進而導(dǎo)致車輛降速甚至停車的問題，嚴(yán)重影響到線路正常運行秩序。而車輛穩(wěn)定性是高速鐵路重要的動力學(xué)指標(biāo)之一，直接影響車輛運行安全性、舒適性。為此國內(nèi)外均進行了大量的研究：True[1]提出非線性穩(wěn)定性計算方法代替了傳統(tǒng)的線性方法；Polach等[2-3]提出了基于分叉理論的平穩(wěn)性評價標(biāo)準(zhǔn)，通過大量的實驗數(shù)據(jù)采集總結(jié)不同踏面等效錐度曲線對輪對分叉穩(wěn)定性影響；樸明偉等[4]研究了抗蛇行減振器參數(shù)對構(gòu)架橫向穩(wěn)定性影響；羅世輝[5]基于慣性力與輪對蛇行頻率及波長間的關(guān)系，研究軌距對機車車輛穩(wěn)定性的影響；Cui等[6-7]基于輪軌接觸理論，研究了凹磨踏面對車輛穩(wěn)定性影響；Zhang等[8-9]在現(xiàn)場測量磨耗踏面基礎(chǔ)上，分析了不同磨耗踏面與軌道車輛運動穩(wěn)定性及分岔類型間關(guān)系。

而本文針對高鐵線路上某型高速動車橫向報警的問題，對發(fā)生失穩(wěn)報警區(qū)段磨耗鋼軌進行測量。利用測試數(shù)據(jù)生成不同磨耗狀態(tài)下輪軌接觸關(guān)系。利用多體動力學(xué)軟件SIMPACK構(gòu)建某型高速動車模型，仿真分析輪軌磨耗對車輛橫向穩(wěn)定性的影響，并結(jié)合現(xiàn)場實驗分析構(gòu)架橫向加速度超標(biāo)原因。

1 高速動車構(gòu)架橫向加速報警問題

隨著我國高速鐵路網(wǎng)的逐步建成、運營規(guī)模不斷擴大，動車組穩(wěn)定性惡化導(dǎo)致的轉(zhuǎn)向架橫向加速度超限報警的問題明顯增加。造成運營動車組停車或降速，極大地影響了線路的正常運行[10]。2010年武廣線動車組就陸續(xù)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)向架橫向報警、車體晃動的問題，而2015年1-5月更是發(fā)生180余次，涉及到京滬、武廣鐵、哈大等多條高鐵線路。為解決轉(zhuǎn)向架橫向加速度報警問題，減少對鐵路正常運行影響，對近年來發(fā)生轉(zhuǎn)向架橫向報警問題線路區(qū)段進行了統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，報警線路區(qū)段鋼軌主要有三種形式：長期未打磨的鋼軌；進行過一次打磨鋼軌；進行過二次打磨鋼軌，報警基本集中在長期未打磨區(qū)段。

圖1為長期未打磨鋼軌軌面圖形，第一次調(diào)研發(fā)現(xiàn)報警區(qū)段長期未打磨而導(dǎo)致異常磨耗鋼軌主要有兩種形式：一種具有軌距角磨耗特征，存在明顯的軌距角磨耗情況，在鋼軌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)清晰的磨耗情況。另外報警區(qū)段還有部分鋼軌存在寬光帶特點，光帶寬度普遍在40 mm以上，光帶最寬達到了60 mm，而且光帶中心向軌道內(nèi)側(cè)偏移滾動圓中心。

2 動力學(xué)分析與實驗驗證

2.1 高速動車組動力學(xué)模型

為了研究高速動車橫向失穩(wěn)的原因，本文根據(jù)實際情況，基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，建立了高速動車動力學(xué)模型。車輛軸重17 t，最大運行速度300 km/h。整個模型由1個車體、2個構(gòu)架、2個枕梁、4個輪對外加一系懸掛、二系懸掛等構(gòu)成的多剛體系統(tǒng)，一系懸掛包括一系鋼彈簧、垂向減振器、轉(zhuǎn)臂定位，二系懸掛包括空簧、抗側(cè)滾扭桿、橫向減振器、垂向減振器、雙抗蛇行減振器，牽引方式采用Z字形牽引桿。計算工況為滿載工況，輪對滾動圓半徑0.46 m，軌底坡1∶40，踏面采用實測磨耗踏面，鋼軌選用四種不同磨耗鋼軌。軌道垂向剛度40 MN/m，垂向阻尼90 kN.s/m，橫向剛度30 MN/m，橫向阻尼65 kN.s/m。動車組主要參數(shù)見表1。軌道采用實測的高速鐵路軌道不平順激勵(如圖2)。

表1 車輛主要參數(shù)Tab.1 Theparameters of the high-speed train

圖2 實測高速鐵路軌道不平順Fig.2 Themeasuredhigh-speed railway track irregularity

2.2 磨耗鋼軌對車輛橫向穩(wěn)定性影響

在實測的高速鐵路不平順軌道上，高速動車組以不同的速度(200～300 km/h，步長10 km/h)運行，分析其動力學(xué)性能。其構(gòu)架橫向加速度和車軸橫向力如圖3、圖4所示。如圖構(gòu)架橫向加速度都是隨著速度的增加而增大，從圖中可以發(fā)現(xiàn)軌距角磨耗鋼軌對應(yīng)的構(gòu)架、輪對橫向加速度要遠大于其他三種情況。當(dāng)速度超過240 km/h以后寬光帶鋼軌對應(yīng)的加速度數(shù)值也明顯超過其他兩種情況。一次打磨鋼軌構(gòu)架橫向加速度與二次打磨鋼軌之間有一定的差值，但相對較小。

圖3 構(gòu)架橫向加速度Fig.3 The bogie frame lateral acceleration

圖4 車軸橫向力Fig.4 The lateralwheelset force

為更清楚的對比不同磨耗鋼軌對車輛橫向性能的影響，圖4給出了各個速度下不同磨耗鋼軌對應(yīng)的車軸橫向力變化曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)速度小于240 km/h時一次打磨鋼軌、二次打磨鋼軌和寬光帶磨耗鋼軌對應(yīng)車軸橫向力差值并不是非常明顯。速度大于240 km/h時，三者間開始出現(xiàn)差值，且差值隨速度增大更加明顯。軌距角磨耗鋼軌對的車軸橫向力在整個速度范圍內(nèi)都要大于其他三種情況。

圖5、圖6為采用不同磨耗鋼軌的高速動車組以300 km/h的速度在上述線路上運行時，前構(gòu)架橫向加速度時間歷程曲線和相應(yīng)的功率譜密度，通過現(xiàn)場試驗和標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)構(gòu)架橫向失穩(wěn)頻率區(qū)間主要集中在10 Hz以下區(qū)間，因此本文只對低頻區(qū)間內(nèi)振動情況進行分析。

由圖5知一次打磨、二次打磨鋼軌對應(yīng)構(gòu)架橫向振動加速度約為4.2 m/s2和2.9 m/s2,寬光帶鋼軌和軌距角磨耗鋼軌對應(yīng)的構(gòu)架橫向加速度分別達到5.9 m/s2和7.5 m/s2。說明長期未打磨鋼軌會嚴(yán)重影響到車輛橫向穩(wěn)定性，破壞了該型車輛的正常運行。圖6為構(gòu)架橫向加速度功率譜密度，從中可以發(fā)現(xiàn)軌距角磨耗鋼軌和寬光帶磨耗鋼軌對應(yīng)構(gòu)架加速度功率譜密度集中在4.5～7.5 Hz區(qū)間里。

圖5 構(gòu)架橫向加速度時間歷程Fig.5 The time history responses of bogie frame lateral acceleration

圖6 構(gòu)架橫向加速度功率譜密度Fig.6 The PSD of bogie frame lateral acceleration

輪對橫向加速度是構(gòu)架橫向激勵主要來源，輪對振動會直接影響到構(gòu)架穩(wěn)定性, 因此某種程度上輪對橫向加速度也是車輛動態(tài)穩(wěn)定的重要指標(biāo)。在相同軌道參數(shù)和隨機不平順條件下，在300 km/h運行速度下，對圖7和圖8所示4種不同磨耗軌面對應(yīng)導(dǎo)向輪對橫向加速度和功率譜密度曲線進行分析。

圖7 輪對橫向加速度時間歷程Fig.7 The time history responses of wheelset lateral acceleration

圖8 輪對橫向加速度功率譜密度Fig.8 The PSD of wheelset lateral acceleration

從圖可以看出，在車輛運行速度為300 km/h時，軌距角磨耗鋼軌對應(yīng)的輪對橫向加速度明顯大于其他鋼軌，其最大橫向加速度達到8.5 m/s2；寬光帶磨耗鋼軌對應(yīng)的輪對橫向加速度也較大能夠達到7.6 m/s2。對于二次打磨和一次打磨鋼軌二者間對應(yīng)的輪對橫向加速度相對較小都在5 m/s2之內(nèi)。而發(fā)現(xiàn)長期未打磨鋼軌對應(yīng)輪對橫向加速度功率譜密度頻段也集中在4.5～7.5 Hz之間。

2.3 現(xiàn)場實驗

為驗證鋼軌異常磨耗對構(gòu)架橫向加速度的影響，選擇同一動車組進行添乘實驗，實驗線路選擇在發(fā)生構(gòu)架橫向失穩(wěn)區(qū)段7上行線(該區(qū)段出現(xiàn)較長的軌距角磨耗鋼軌)以及與之相鄰的鋼軌打磨區(qū)段下行線(該區(qū)段鋼軌剛完成打磨)。實驗車輛以300 km/h速度先后通過兩個實驗線路，實驗測試內(nèi)容主要為測量構(gòu)架橫向振動加速度在兩個實驗區(qū)間的數(shù)據(jù)，從而獲得的構(gòu)架和軸箱振動波形。如圖9所示剛剛完成打磨區(qū)段對應(yīng)車輛構(gòu)架橫向加速度變化區(qū)間集中于-1.75～1.75 m/s2之間，而長期未打磨鋼軌對應(yīng)車輛構(gòu)架橫向加速度最大幅值要遠大于剛剛打磨鋼軌，幅值達到-8～8 m/s2。兩種工況下輪對橫向加速度變化區(qū)間分別為-2.2～2.5 m/s2和-7～8 m/s2。通過實驗可以發(fā)現(xiàn)鋼軌長期未打磨是造成動車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度報警重要原因。

圖9 實驗區(qū)間構(gòu)架和輪對橫向加速度Fig.9 The bogie frame and wheelset lateral acceleration

另一方面為驗證打磨后，鋼軌型面的變化情況，對打磨前后鋼軌廓形進行跟蹤測量(第一次調(diào)研：異常磨耗鋼軌，第二次調(diào)研：打磨完成6個月鋼軌，第三次調(diào)研：打磨完成12個月鋼軌)，如圖10分別為剛剛完成打磨、打磨后6個月、12個月鋼軌圖片及廓形。

三次鋼軌調(diào)研發(fā)現(xiàn)，鋼軌未打磨前光帶寬度達到了50 mm，該區(qū)段報警頻發(fā)。鋼軌打磨后光帶寬度恢復(fù)到 20～30 mm，半年后與一年后再次對該區(qū)段調(diào)研，光帶寬度變化不大。從圖中可以看出，打磨前鋼軌軌距角和寬光帶磨耗比較突出，打磨后的鋼軌廓形與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌廓形接近，軌距角處打磨量略大，打磨后的兩次跟蹤測量鋼軌廓形與打磨鋼軌基本一致，廓形變化很小。對失穩(wěn)區(qū)間打磨以后鋼軌演變開展跟蹤研究，從跟蹤數(shù)據(jù)來看，鋼軌打磨基本消除了寬光帶、軌距角磨耗等問題。打磨后鋼軌廓形演變緩慢，一年之內(nèi)未在出現(xiàn)異常磨耗問題，但跟蹤測量的時間還較短，這一結(jié)論還需對廓形變化進行長期跟蹤驗證。

3 高速動車組構(gòu)架橫向報警原因分析

通過前文研究發(fā)現(xiàn)構(gòu)架橫向加速度過大與鋼軌磨耗存在緊密聯(lián)系[11]。而在以往研究中知道輪軌匹配等效錐度直接反應(yīng)輪軌之間的接觸關(guān)系[12-13]，與車輛運行過程中的動態(tài)響應(yīng)密切相關(guān)[14]。輪軌等效錐度往往隨著鋼軌磨耗產(chǎn)生很大的變化。因此有必要專門針對磨耗鋼軌等效錐度進行研究。

圖11為長期未打磨鋼軌、一次打磨鋼軌、二次打磨鋼軌與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌廓形的對比。圖形顯示長期未打磨鋼軌、一次打磨鋼與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌廓形差距較大，其中一次打磨鋼軌軌距角附近較標(biāo)準(zhǔn)廓形突出；二次打磨鋼軌廓形與標(biāo)準(zhǔn)廓形基本接近，但現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)少部分鋼軌也存在與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌廓形差距較大的情況；寬光帶磨耗鋼軌磨耗區(qū)域主要集中在軌頭上方-25～25 mm區(qū)域，軌頭磨耗嚴(yán)重，側(cè)軌磨耗量較??；軌距角磨耗鋼軌除了存在著較為嚴(yán)重的軌頭磨耗外，側(cè)軌磨耗也較為明顯，其磨耗量遠大于一次和二次打磨鋼軌。如圖12為打磨前后輪軌接觸幾何關(guān)系，通過鋼軌打磨，有效避免了鋼軌集中磨耗而造成的鋼軌內(nèi)側(cè)面與踏面的非正常接觸，打磨也使得輪軌接觸區(qū)域更加均勻而不會集中于一定區(qū)域，有效避免了鋼軌異常磨耗情況。通過鋼軌打磨優(yōu)化鋼軌廓形，改善輪軌之間的接觸關(guān)系，也能預(yù)防鋼軌異常磨耗的發(fā)生，延長鋼軌的使用壽命。

圖10 跟蹤測量打磨后鋼軌廓形變化Fig.10 Track and measure the profiles of rail after grinding

圖11 不同鋼軌外形比較Fig.11 Different kinds of wear rail

圖12 輪軌接觸關(guān)系Fig.12 The wheel/rail contact relationship

等效錐度主要是用來評判輪軌接觸外形指標(biāo)。等效錐度作為輪軌關(guān)系中的重要參數(shù)之一，直接關(guān)系到車輛的動力學(xué)性能。歐洲鐵路聯(lián)盟更是直接將其列入日常車輛檢測目錄當(dāng)中，用以評估輪軌間的匹配情況，以便隨時掌握輪軌接觸情況，及時進行鏇修、打磨。在目前廣泛運用的quasi-linear輪軌接觸模型[15]中主要包括以下三個參數(shù)：

λ：等效錐度；

ε：接觸角之差；

σ：側(cè)滾角。

當(dāng)輪對處于平衡位置的時候其等效錐度λ計算公式為

(1)

式中：踏面外形接觸點半徑Rw；軌頭外形接觸點半徑RR；平衡位置接觸角δ0；左右接觸點距離之半e0；正常接觸點輪徑r0。

由于輪對踏面斜度的存在，在運動過程中在受到線路不平順的影響，輪對會離開其平衡位置，使得左右滾動圓之間產(chǎn)生一定的輪徑差，同時輪對縱向不同步使得輪對在運動過程中產(chǎn)生一定的搖頭角。

左右輪對接觸角的差值可以由以下公式獲得：

(2)

繞縱軸側(cè)滾角可以通過下面公式表示：

(3)

當(dāng)接觸角δ0較小的時候，sinδ0≈δ0，cosδ0≈1,則式(1)中接觸點附近等效錐度可以簡化為：

(4)

如圖13通過采用實測輪對磨耗踏面與四種鋼軌進行配合分析發(fā)現(xiàn)：寬光帶鋼軌、軌距角磨耗鋼軌的匹配等效錐度較大。當(dāng)輪對橫向位移在3 mm以內(nèi)時各個等效錐度均較小，除軌距角磨耗鋼軌以外均小于0.3；當(dāng)輪對橫向位移達到6 mm軌距角磨耗鋼軌和寬光帶鋼軌等效錐度分別達到了0.75與0.4，一次打磨鋼軌匹配等效錐度為0.28，二次打磨鋼軌匹配等效錐度0.25。從等效錐度角度來看，長期未打磨鋼軌軌面磨損較嚴(yán)重，特別是軌距角磨耗鋼軌，與磨耗踏面匹配等效錐度較大。在以往的理論研究和運營實踐中發(fā)現(xiàn)，車輛臨界速度與輪軌等效錐度之間的關(guān)系如圖14所示，車輛臨界速度與等效錐度平方成反比關(guān)系，隨著等效錐度增大臨界速度逐步減小，穩(wěn)定性惡化。過大的等效錐度容易引起輪對嚴(yán)重的蛇行失穩(wěn)，進而引起轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的振動加劇，影響車輛橫向穩(wěn)定性。

圖13 不同輪軌接觸等效錐度Fig.13 The equivalentconicity of different worn rails

圖14 臨界速度與等效錐度關(guān)系曲線Fig.14 The relationship curve between equivalent conicity and critical velocity

關(guān)于構(gòu)架橫向穩(wěn)定性問題現(xiàn)階段各國在標(biāo)準(zhǔn)中均進行了相應(yīng)的規(guī)定：歐洲標(biāo)準(zhǔn)TSI L84[16]中規(guī)定了構(gòu)架加速度進行實時連續(xù)監(jiān)測和采樣，采樣頻段為3～9 Hz；國際鐵路聯(lián)盟UIC515[17]同樣對構(gòu)架加速度進行實時連續(xù)監(jiān)測和采樣，采集數(shù)據(jù)進行10 Hz低通濾波進行處理；我國目前采用的《高速動車組整車實驗規(guī)范》[18]中對構(gòu)架橫向穩(wěn)定性進行判斷時，構(gòu)架橫向加速度帶通濾波頻段設(shè)置為0.5～10 Hz。通過以上標(biāo)準(zhǔn)可以發(fā)現(xiàn)其對構(gòu)架橫向加速度頻率主要關(guān)注低于10 Hz頻段。針對這個問題專門對該動車組不同速度下整車振動模態(tài)進行分析。為了便于比較，在前文動力學(xué)模型基礎(chǔ)上線性化模型，計算整車運行在 100～500 km/h 速度范圍內(nèi)的根軌跡。根軌跡法是指當(dāng)系統(tǒng)中某個參量由零到無窮大變化時，其閉環(huán)特征根在平面上移動的軌跡，以橫坐標(biāo)表示模態(tài)的實部(阻尼比)，縱坐標(biāo)表示模態(tài)的虛部振動頻率(Hz)。本文將車輛速度設(shè)置為參數(shù)，考察在不同速度狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架的振動模態(tài)，并通過根軌跡圖找到不同速度下車輛的振動特性。計算步長為10 km/h，根軌跡對應(yīng)的頻率即為車輛在該速度下的振動模態(tài)，如圖15所示動車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架300 km/h時橫向振動模態(tài)頻率約為7 Hz左右，在上文標(biāo)準(zhǔn)中專門關(guān)注10 Hz以下頻段振動是有原因的。通過前文中仿真分析，長期未打磨區(qū)段車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度振動頻段約為4.5～7.5 Hz，與7 Hz橫移模態(tài)相吻合，二者相對應(yīng)容易出現(xiàn)耦合振動情況。

圖15 車輛根軌跡圖Fig.15 Theroot-locus of vehicle

4 結(jié) 論

本文針對高速動車組構(gòu)架橫向失穩(wěn)的問題，對失穩(wěn)區(qū)段磨耗鋼軌外形進行現(xiàn)場實測，結(jié)合實測鋼軌外形對車輛動力學(xué)性能進行仿真分析，并且現(xiàn)場測試兩種磨耗區(qū)間構(gòu)架橫向振動情況，研究表明：失穩(wěn)區(qū)間鋼軌存在大量50 mm以上寬光帶和軌距角磨耗現(xiàn)象，對應(yīng)的構(gòu)架與輪對橫向振動加速度幅值明顯較大，兩次打磨鋼軌對應(yīng)構(gòu)架和輪對振動幅值則要小得多。對報警區(qū)段鋼軌進行打磨，外形恢復(fù)至設(shè)計廓形，可以緩解構(gòu)架報警問題。而且打磨以后鋼軌磨耗演變情況較為平緩，一年以內(nèi)未在出現(xiàn)異常磨耗的情況。

通過對輪軌關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，長期未打磨鋼軌的等效錐度明顯大于一次打磨和二次打磨鋼軌，過大等效錐度會導(dǎo)致高速運行穩(wěn)定性下降。此外動車組在300 km/h時構(gòu)架自身橫向模態(tài)頻率大約在7 Hz左右，與構(gòu)架此時橫向加速度頻率存在疊加可能，當(dāng)構(gòu)架橫向加速度頻率處于這個區(qū)間時，會使得構(gòu)架的振動水平升高，進而影響到車輛正常運行。

鑒于構(gòu)架報警區(qū)段多發(fā)于長期未打磨鋼軌和一次打磨鋼軌，建議工務(wù)部門嚴(yán)格執(zhí)行《高速鐵路鋼軌打磨管理辦法》中規(guī)定的打磨周期。對重復(fù)出現(xiàn)構(gòu)架橫向加速度報警的地段，應(yīng)該及時安排打磨，特別是出現(xiàn)50 mm以上光帶和軌距角磨耗鋼軌區(qū)段需要重點關(guān)注，如果出現(xiàn)該種情況盡快安排維護。如果暫時無法進行檢修鋼軌打磨，那么適當(dāng)降低動車組通過該區(qū)間運行速度也能夠減少構(gòu)架發(fā)生報警情況。

本文主要研究了鋼軌異常磨耗對車輛構(gòu)架失穩(wěn)的影響，在未來的研究中將進一步關(guān)注踏面磨耗對構(gòu)架報警的影響。