(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710600)

高壓斷路器在電力系統(tǒng)起著非常重要的作用，為了提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和可靠性，對(duì)它進(jìn)行故障診斷是十分有必要的，這樣可以在還沒發(fā)生故障或者快要發(fā)生故障時(shí)診斷出故障類型及時(shí)處理，避免大范圍停電[1]。高壓斷路器中的機(jī)械故障占其總故障的很大一部分，而它的分合閘電流數(shù)據(jù)易獲得，可以通過該數(shù)據(jù)集訓(xùn)練得到特征量與故障分類結(jié)果之間的關(guān)系，從而診斷出不同的故障類型[2-3]。

現(xiàn)如今有很多學(xué)者研究診斷高壓斷路器機(jī)械故障的方法，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]使用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；文獻(xiàn)[5]使用粒子群改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)方法；文獻(xiàn)[6]使用粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)其的診斷；文獻(xiàn)[7]使用粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；文獻(xiàn)[8]證明了基于萊維飛行優(yōu)化的粒子群算法比基本粒子群算法、布谷鳥算法以及蜂群算法具有更優(yōu)的解和更快的收斂速度，本文將該算法用于對(duì)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)平滑因子的尋優(yōu)中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其的診斷。

1 LF-PSO算法

1.1 粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是一種進(jìn)化算法，來自于對(duì)鳥群捕食行為的研究，它從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解，通過適應(yīng)度來評(píng)價(jià)解的好壞[9]。每個(gè)尋優(yōu)的問題解都被看成一個(gè)粒子，所有粒子在一個(gè)D維空間中進(jìn)行搜索。在D維空間中有m個(gè)粒子x=(x1,x2,…,xm)，每個(gè)粒子i都有自己的位置和速度，分別表示為xi=(xi1,xi2,…,xiD)和vi=(vi1,vi2,…,viD)。第i個(gè)粒子目前搜索到的最優(yōu)位置和整個(gè)種群目前搜索到的最優(yōu)位置分別表示為pi=(pi1,pi2,…,piD)和pg=(pg1,pg2,…,pgD)。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤這兩個(gè)極值來更新自己的位置和速度，粒子i的第D維速度更新公式為

(1)

粒子i的第D維位置更新公式為

(2)

不同粒子的慣性權(quán)重ω不僅受到迭代次數(shù)的影響還受到距離全局最優(yōu)點(diǎn)距離的影響，采用非線性動(dòng)態(tài)慣性系數(shù)公式對(duì)其進(jìn)行調(diào)整[10]，公式為

(3)

式中，fit為粒子實(shí)時(shí)的適應(yīng)度值；fitavg為當(dāng)前所有粒子的平均值；fitmin為當(dāng)前所有粒子的最小值。

1.2 萊維飛行

萊維飛行(Levy Flight,LF)是一種短距離的搜索與偶爾較長距離的行走相間的行走方式，它不僅能增加種群多樣性，還能擴(kuò)大搜索范圍，所以經(jīng)它優(yōu)化的算法更易跳出局部最優(yōu)點(diǎn)[11-12]。

LF的位置更新式為

(4)

1.3 基于LF的粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法前期收斂速度快，但進(jìn)化后期收斂速度慢且收斂精度低。通過研究發(fā)現(xiàn)，LF 能有效地使粒子通過隨機(jī)游走產(chǎn)生新的解，經(jīng)歷新的搜索路徑和領(lǐng)域，從而增加了種群的多樣性，提高發(fā)現(xiàn)更優(yōu)解的概率，不易陷入局部極值[13]。

LF對(duì)粒子的調(diào)整是通過改變粒子位置來更新粒子狀態(tài)。在粒子群更新公式中速度項(xiàng)v保留了上代粒子的移動(dòng)方向，使得粒子位置的更新方向受到上代粒子位置的影響較大而喪失多樣性，從而易于陷入局部最優(yōu)。同時(shí)這也與LF的隨機(jī)游走理念相違背。為避免 PSO 算法更新公式中速度項(xiàng)v對(duì)LF調(diào)整粒子位置的影響，本文采用如下公式對(duì)粒子群更新公式進(jìn)行改進(jìn)。

(5)

雖然LF能夠使解擺脫局部收斂，重新搜索解的空間，但無法保證其尋找到的新解一定優(yōu)于原來的解。為了解決這個(gè)問題，使用貪婪的更新評(píng)價(jià)方法，該方法能夠進(jìn)行局部搜索來獲得更優(yōu)的解。令

(6)

(7)

因此LF-PSO算法將式(1)、式(2)改進(jìn)為

(8)

式中，fit(x)為適應(yīng)度函數(shù)。

2 LF-PSO算法優(yōu)化PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型

2.1 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能夠用來進(jìn)行分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)際上是基于Bayes分類規(guī)則與Parzen窗的概率密度函數(shù)估計(jì)方法發(fā)展而來的并行算法[14]。PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它共有4層，具體層類別和神經(jīng)元個(gè)數(shù)如表1所示。

圖1 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

層類別神經(jīng)元個(gè)數(shù)輸入層負(fù)責(zé)將特征向量X傳入網(wǎng)絡(luò),輸入層個(gè)數(shù)是樣本特征的個(gè)數(shù)隱含層隱含層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)是輸入樣本矢量的個(gè)數(shù),也就是有多少個(gè)樣本,該層就有多少個(gè)神經(jīng)元競爭層負(fù)責(zé)將各個(gè)類的隱含層單元連接起來,這一層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)是樣本的類別數(shù)目輸出層負(fù)責(zé)輸出競爭層中得分最高的那一類

每個(gè)隱含層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)中心，該層計(jì)算輸入特征向量與該層中心的距離，并根據(jù)這個(gè)距離把相關(guān)度高的類別集中起來，隱含層的輸出值就代表相似度，輸出表達(dá)式為

(9)

式中，Wi為輸入層到隱含層的權(quán)值；σ為平滑因子。

PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，σ值越大，函數(shù)的擬合就越平滑，預(yù)測精度就越高，運(yùn)算速率就越快。反之，若σ值太小，則意味著需要許多的神經(jīng)元來適應(yīng)函數(shù)的緩慢變化，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能不好。因此合理選擇σ值對(duì)網(wǎng)絡(luò)分類性能起到了非常重要的作用[15]。

2.2 LF-PSO算法優(yōu)化PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LF-PSO算法優(yōu)化PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖2所示，算法步驟如下。

圖2 LF-PSO算法優(yōu)化PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖

① 將PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子作為種群的粒子，給定種群的規(guī)模N、最大的迭代次數(shù)T，完成種群初始化。

② 初始化種群粒子的位置、個(gè)體極值位置和值以及種群極值位置和值，并將每個(gè)粒子的最優(yōu)值存儲(chǔ)在pb中，將種群中的最優(yōu)值存儲(chǔ)在gb中[16-17]。

③ 計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)度值，將PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差作為適應(yīng)度函數(shù)。

④ 根據(jù)式(8)更新粒子的位置，根據(jù)式(3)更新慣性權(quán)重。

⑤ 將粒子的適應(yīng)度值與其未更新前的位置比較，取較好的粒子為本次迭代后的粒子。

⑥ 比較pb和gb的大小，如果pb

⑦ 若滿足迭代結(jié)束條件，算法搜索停止;否則返回步驟④繼續(xù)搜索。

⑧ 將最優(yōu)的平滑因子代入PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中完成測試。

3 實(shí)例驗(yàn)證

針對(duì)高壓斷路器的機(jī)械特性，選取高壓斷路器分合閘線圈電流信號(hào)中的3個(gè)電流量I1、I2、I3和5個(gè)時(shí)間量t1、t2、t3、t4、t5作為LF-PSO優(yōu)化PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征值，以正常和5種故障類型操作電壓過低(GD)、合閘鐵心開始階段有卡澀(HKS)、操作機(jī)構(gòu)有卡澀(CKS)、合閘鐵心空行程太大(TD)、輔助開關(guān)動(dòng)作接觸不良(FK)共6類作為輸出。

在實(shí)驗(yàn)中，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用8-100-6-6的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?，F(xiàn)有200組樣本數(shù)據(jù)，一半作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，另一半作為測試數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)樣本集分組如表2所示。模型基本參數(shù)設(shè)置為：粒子種群數(shù)N設(shè)為40；慣性權(quán)重ω根據(jù)式(3)調(diào)整；學(xué)習(xí)因子c1和c2均設(shè)為1.495；β設(shè)為1.5；平滑因子的維數(shù)均為10；最大迭代次數(shù)設(shè)置為100。詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本集

表3 PSO、LF-PSO參數(shù)設(shè)置

分別用傳統(tǒng)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及LF-PSO優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)100組高壓斷路器訓(xùn)練樣本進(jìn)行故障診斷，如表4所示，其中LF-PSO優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷具體效果如表5所示。為了方便對(duì)比不同算法之間收斂速率的差異，圖3給出了LF-PSO 算法、PSO 算法在測試數(shù)據(jù)下的進(jìn)化過程曲線。隨后分別用PSO和LF-PSO優(yōu)化PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)100組測試樣本進(jìn)行診斷，結(jié)果如圖4和圖5所示。

表4 故障診斷正確率

表5 LF-PSO優(yōu)化算法訓(xùn)練診斷結(jié)果

圖3 進(jìn)化曲線

圖4 PSO算法測試結(jié)果圖

圖5 LF-PSO算法測試結(jié)果圖

從圖4可以看出，用LF-PSO算法正確率比其他兩個(gè)方法都高，是可行的。

從圖5可以看出，LF-PSO對(duì)所列的測試樣本的所有故障都能夠診斷出來，數(shù)據(jù)擴(kuò)大一倍故障診斷可以達(dá)到98%，依然比其他兩種算法診斷正確率高，驗(yàn)證了該算法在高壓斷路器故障診斷方面的優(yōu)勢。

綜合以上仿真結(jié)果，可以分析如下。

① 傳統(tǒng)的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平滑因子需要經(jīng)過反復(fù)測試找到合適的值，不適合實(shí)際工程；PSO算法對(duì)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子尋優(yōu)存在前期搜索精度低、容易早熟收斂的缺點(diǎn)；而LF-PSO算法對(duì)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子尋優(yōu)的故障診斷正確率達(dá)到100%，高于前面兩種方法。

② 對(duì)粒子群算法中的慣性權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使得粒子群在迭代開始時(shí)就有很大的全局搜索能力。

③ LF-PSO算法對(duì)高壓斷路器測試樣本診斷正確率達(dá)到100%，可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓斷路器機(jī)械故障的診斷。

4 結(jié)束語

本文提出一種LF-PSO算法優(yōu)化PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，首先獲得高壓斷路器分合閘數(shù)據(jù)集，再利用LF-PSO對(duì)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子σ進(jìn)行尋優(yōu)得到最優(yōu)參數(shù)，最后代入PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，實(shí)現(xiàn)對(duì)其診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從診斷速度和精度上都要優(yōu)于傳統(tǒng)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)過PSO算法優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。