梁忠民，唐甜甜，李彬權(quán)，王 軍，胡義明

（河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098）

1 引 言

科學(xué)合理的洪水超前預(yù)警是防災(zāi)減災(zāi)的重要技術(shù)依據(jù)，對于保障民眾生命安全、維持社會秩序穩(wěn)定具有積極作用［1］。洪水預(yù)警的方法分為兩類，一是將水文氣象要素的實(shí)測值作為預(yù)警指標(biāo)，通過與設(shè)定的臨界值對比而實(shí)現(xiàn)預(yù)警，如臨界雨量、臨界水位和臨界流量等洪水預(yù)警方法［2-5］；二是根據(jù)預(yù)報的水文氣象要素與相應(yīng)的臨界值比較而實(shí)現(xiàn)預(yù)警，如通過預(yù)報的降雨量、洪峰流量或水位等進(jìn)行預(yù)警。相較而言，根據(jù)實(shí)測水文氣象要素值進(jìn)行洪水預(yù)警，其預(yù)見期受到一定限制，只能在實(shí)測要素達(dá)到其臨界值后方能作出預(yù)警；而按照預(yù)報要素值進(jìn)行預(yù)警，在建立預(yù)報方案時，可以根據(jù)預(yù)警需要，通過控制預(yù)報要素與預(yù)報因子的滯后時間來增加預(yù)見期，從而實(shí)現(xiàn)超前預(yù)警的目的。

然而，洪水超前預(yù)警與傳統(tǒng)的實(shí)時洪水預(yù)報不同，前者更看重預(yù)報趨勢的準(zhǔn)確性，若僅以實(shí)時洪水預(yù)報精度評價標(biāo)準(zhǔn)對洪水超前預(yù)警進(jìn)行評價，則缺乏一定的適用性與合理性。對預(yù)警指標(biāo)的趨勢性是否準(zhǔn)確進(jìn)行評價時，可將預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行分級，若預(yù)警的量級與實(shí)測量級相同，則認(rèn)為超前預(yù)警是準(zhǔn)確的；也可推求預(yù)警指標(biāo)的預(yù)報置信區(qū)間，若最終預(yù)警指標(biāo)的實(shí)測值在該預(yù)報置信區(qū)間內(nèi)，則可認(rèn)為對該場洪水的預(yù)警是可靠的。因此，本文以洪水超前預(yù)警為目標(biāo)，提出了一種基于洪水量級預(yù)報精度與預(yù)警結(jié)果可靠性相結(jié)合的綜合評價方法，并以黃河一級支流湫水河流域為例，探討綜合評價方法對洪水超前預(yù)警精度評價的適用性。

2 洪水超前預(yù)警“精度-可靠度”綜合評價方法

本研究主要目的是面向洪峰流量的預(yù)警，從實(shí)用性角度出發(fā)，提出“精度-可靠度”的預(yù)警精度評價指標(biāo)體系，以滿足防洪預(yù)警的實(shí)際需求。其中：精度評價是指對洪峰量級預(yù)報精度的評價，以預(yù)報洪峰的量級（大、中、?。┡c實(shí)際是否一致來評定；可靠度評價是指對洪峰預(yù)報結(jié)果可靠性的評價，以預(yù)報洪峰流量是否落在1倍標(biāo)準(zhǔn)差σ置信區(qū)間來評定；將兩種指標(biāo)進(jìn)行綜合，構(gòu)建一種新的預(yù)報預(yù)警“精度-可靠度”綜合評價方法［6］。

2.1 洪水預(yù)警精度評價指標(biāo)

在洪水分級方法方面，可以采用以下方法：采用年最大值法對洪峰流量資料進(jìn)行獨(dú)立選樣，再采用P-Ⅲ頻率分析法得出年最大流量頻率曲線。洪水流量按重現(xiàn)期劃分等級，即小洪水（重現(xiàn)期接近5 a）、中洪水（重現(xiàn)期達(dá)到或超過5 a）、大洪水（重現(xiàn)期達(dá)到或超過20 a）、特大洪水（重現(xiàn)期達(dá)到或超過50 a），分別以＜5 a、≥5 a、≥20 a、≥50 a 表示［7］。

但在本次研究的洪水等級劃分方面，不宜采用重現(xiàn)期的概念確定不同等級洪水的分級閾值。其主要原因在于湫水河流域的洪水在氣候變化和人類活動的雙重影響下，徑流量顯著減少［8-10］，洪水在量級和頻次上均大幅度減小。因此，若以建站以來的長序列資料作為樣本分析洪峰頻率曲線，會造成近二三十年洪水在量級上大多數(shù)屬于小洪水，而大中洪水場次很少的情況，不利于合理地進(jìn)行洪水預(yù)警評價。如果單純以現(xiàn)狀年份洪峰樣本資料進(jìn)行頻率分析，推求重現(xiàn)期，則又存在樣本較少、代表性不足、抽樣誤差較大的問題。

因此，在洪水等級劃分方面，可根據(jù)實(shí)測洪峰序列進(jìn)行頻率分析計算，以頻率P超過25%和75%的設(shè)計值Q25%和Q75%為分界點(diǎn)，將洪水按洪峰流量Qm≥Q25%、Q75%≤Qm＜Q25%和Qm＜Q75%分為大、中、小3個等級。若預(yù)報洪峰與實(shí)測洪峰在同一等級，則認(rèn)為預(yù)報合格，進(jìn)而統(tǒng)計暴雨洪水預(yù)報模型的預(yù)報合格率，以合格百分率來統(tǒng)計。上述以單一流量閾值作為分界點(diǎn)劃分洪水量級的方法存在一定弊端，雖然實(shí)測洪峰與預(yù)報洪峰相對誤差較小，但正好落在流量閾值兩端時則會被人為界定為不同洪水量級，最終作出預(yù)報洪水量級不合格的錯誤判斷。因此，為解決這種閾值劃分中存在的問題，再加入洪峰預(yù)報相對誤差這一指標(biāo)，即當(dāng)預(yù)報洪峰與實(shí)測洪峰不在同一等級，但若其相對誤差在 ±20%以內(nèi)，也認(rèn)為預(yù)報合格。以下將精度評價指標(biāo)稱為預(yù)警指標(biāo)Ⅰ。

2.2 洪水預(yù)警可靠度評價指標(biāo)

本研究提出以概率預(yù)報置信區(qū)間表征可靠度評價預(yù)警的合理性，記為預(yù)警指標(biāo)Ⅱ。采用洪水概率預(yù)報模型計算一定的置信區(qū)間，若場次洪水的實(shí)測洪峰值在該預(yù)報置信區(qū)間內(nèi)，則可認(rèn)定該場次洪水預(yù)警合格。

由上述方法可知，對于預(yù)警指標(biāo)Ⅰ，其關(guān)鍵在于選擇的預(yù)報置信區(qū)間寬度。顯然，區(qū)間寬度越大，包含實(shí)測洪峰的可能性越大，則模型的預(yù)警合格率就越高。但如果預(yù)報置信區(qū)間寬度過大，則失去預(yù)警意義，對防洪工作參考度降低。數(shù)理統(tǒng)計中一般認(rèn)為，1倍標(biāo)準(zhǔn)差σ的置信區(qū)間具有較高可靠度。對一場洪水（洪峰）的預(yù)警而言，若預(yù)警變量抽樣分布的1倍σ置信區(qū)間能覆蓋實(shí)測洪峰值，則認(rèn)為預(yù)警是可靠的。因此，本次采用1倍σ置信水平的預(yù)報區(qū)間是否包含實(shí)測洪峰作為標(biāo)準(zhǔn)，評價洪水預(yù)警合格與否。對預(yù)警變量的抽樣分布，本次采用水文不確定性處理器（Hydrologic Uncertainty Processor，HUP）進(jìn)行估計，該模型主要原理如下［11-13］。

HUP是貝葉斯概率預(yù)報系統(tǒng)（BFS）的主要組成部分，用于分析除預(yù)見期降雨之外的其他所有不確定性。其特點(diǎn)是不需要直接處理預(yù)報模型的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，而是從預(yù)報結(jié)果入手，分析其與實(shí)測水文過程的誤差，再利用貝葉斯公式估計預(yù)報變量的概率分布，從而實(shí)現(xiàn)水文模型預(yù)報結(jié)果的不確定性分析及概率預(yù)報。其工作流程見圖1。

2.3 洪水預(yù)警“精度-可靠度”綜合評價指標(biāo)

在前述“精度”和“可靠度”評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上，本次研究提出洪水預(yù)警“精度-可靠度”綜合評價指標(biāo)。

統(tǒng)計精度評價指標(biāo)的合格率rgrade及可靠度評價指標(biāo)的合格率rreliability，則洪峰警報“精度-可靠度”綜合評價指標(biāo)的合格率PR為

式中：wgrade為精度評價指標(biāo)的權(quán)重；wreliability為可靠度評價指標(biāo)的權(quán)重。

仿照我國《水文情報預(yù)報規(guī)范》［14］中對預(yù)報項目的精度等級評定方法，本研究按照洪水預(yù)警“精度-可靠度”綜合評價指標(biāo)的合格率大小，將預(yù)警項目精度分為4個等級（見表1）。由于是針對洪峰等級的預(yù)警，強(qiáng)調(diào)的是預(yù)警的趨勢性是否正確，因此本評價標(biāo)準(zhǔn)與《水文情報預(yù)報規(guī)范》中的合格率等級劃分相比，略為嚴(yán)格。

表1 洪水預(yù)警精度等級

3 研究實(shí)例

3.1 流域概況

湫水河流域是黃河中游河龍區(qū)間的一級支流，河長121.9 km，流域面積為1 989 km2。流域出口控制站為林家坪水文站，與河口距離為13 km，控制面積1 863 km2，占全流域總面積的94.2%。該流域地處黃土高原典型半濕潤半干旱區(qū)，多年平均降水量約為500 mm，降雨迅猛而短暫，洪水多發(fā)，加之河床比降大，使得洪水歷時短、洪峰流量大、洪水過程陡漲陡落。湫水河流域雨量站與水文站分布見圖2，共8個雨量站、1個水文站。

3.2 湫水河流域洪水超前預(yù)警方法

洪水的形成是一個逐步演化的過程，根據(jù)預(yù)報方案，利用當(dāng)前時刻之前的雨洪及下墊面信息即可實(shí)現(xiàn)未來洪水特征（如洪峰流量）的預(yù)報。從超前預(yù)警角度構(gòu)建預(yù)報方案時，需結(jié)合流域匯流時間合理篩選預(yù)報因子，以便獲得足夠的預(yù)見期，滿足超前預(yù)警需求。隨著洪水過程的演進(jìn)，雨洪信息不斷累積，采用滾動預(yù)報方式即可及時對超前預(yù)警進(jìn)行更新，獲得越來越準(zhǔn)確的洪水發(fā)展情勢預(yù)估［15］。

如圖3所示，對預(yù)警時間為k個時段（h）的情形，在任意時刻t預(yù)報未來t+k時刻的洪峰流量。建立預(yù)報方案時，可選的預(yù)報因子包括：t時刻前的逐時段降雨量Pt-m或累計雨量，以及前期土壤含水量等。

在此基礎(chǔ)上，采用隨機(jī)森林方法建立洪峰流量預(yù)報模型，其模型結(jié)構(gòu)見圖 4［16-17］。

3.3 洪水超前預(yù)警評價結(jié)果分析

3.3.1 洪水預(yù)警精度評價結(jié)果分析

（1）洪峰流量分級。本次研究中，將湫水河流域林家坪站1980—2010年23場洪水洪峰流量資料從大到小進(jìn)行排序，得到第25%和第75%序位的流量值，以此作為大、中、小洪水的分界流量值（分別為975、523 m3/s）。

（2）洪峰流量預(yù)報模型精度統(tǒng)計。將23場洪水分為率定期1980—1996年（18場洪水）和驗證期1997—2010年（5場洪水），進(jìn)行模型的率定和驗證。洪峰流量預(yù)報結(jié)果與預(yù)警指標(biāo)Ⅰ合格情況統(tǒng)計見表2。

表2 湫水河流域林家坪站洪峰量級預(yù)警合格情況統(tǒng)計

從表2中可以看出，按預(yù)警指標(biāo)Ⅰ評定，對于率定期：大中洪水7場，合格場次為5場，合格率為71%；小洪水11場，合格場次為10場，合格率為91%。對于驗證期：大中洪水合格率為66.7%，小洪水合格率為100%。在全部場次洪水中，總的合格率為83%，大中洪水合格率為70%，小洪水合格率為92%。

3.3.2 洪水預(yù)警可靠度評價結(jié)果分析

將隨機(jī)森林模型預(yù)報的洪峰流量與實(shí)測流量資料輸入HUP模型中，其中18場洪水用于HUP模型參數(shù)的率定，5場洪水用于驗證。給出1倍標(biāo)準(zhǔn)差σ的置信區(qū)間，對預(yù)警可靠性進(jìn)行評價。

若場次洪水實(shí)測洪峰在1倍標(biāo)準(zhǔn)差σ置信區(qū)間內(nèi)，說明洪峰預(yù)警在量級上可靠，評定為合格。由表3可知，不管是率定期還是驗證期，洪峰預(yù)警可靠度的合格率均為100%，表明利用隨機(jī)森林模型進(jìn)行洪峰預(yù)警，具有較高的可靠性。

3.3.3 洪水預(yù)警“精度-可靠度”綜合評價結(jié)果分析

基于前述兩種洪峰預(yù)警評價結(jié)果，根據(jù)“精度-可靠度”評價指標(biāo)計算公式（1），可以得到綜合評價結(jié)果，見表4。本次作為示例，wgrade和wreliability均取0.5。實(shí)際應(yīng)用中，若強(qiáng)調(diào)預(yù)警精度，可將wgrade取較大值；若強(qiáng)調(diào)預(yù)警趨勢的可靠性，則可將wreliability取較大值。

表3 湫水河流域林家坪站洪峰預(yù)警可靠度結(jié)果統(tǒng)計

根據(jù)表1，當(dāng)綜合評價合格率PR≥90時，預(yù)警精度等級為“優(yōu)”，湫水河流域的綜合評價合格率為92%，表明基于隨機(jī)森林模型的洪峰超前預(yù)警方法具有較好的適用性。

表4 林家坪站洪峰預(yù)警“精度-可靠度”綜合評價結(jié)果 %

4 結(jié) 語

（1）提出了洪水等級與相對誤差相結(jié)合的預(yù)報精度等級評價指標(biāo)，作為預(yù)警指標(biāo)Ⅰ；引入以概率預(yù)報置信區(qū)間表征的可靠度評價指標(biāo)，作為預(yù)警指標(biāo)Ⅱ；綜合預(yù)警指標(biāo)Ⅰ和預(yù)警指標(biāo)Ⅱ，得到“精度-可靠度”洪水超前預(yù)警綜合評價指標(biāo)。

（2）以隨機(jī)森林模型為基礎(chǔ)，以黃河一級支流湫水河流域為例，開展了對洪峰預(yù)警方法的適用性研究，并通過“精度-可靠度”綜合評價指標(biāo)對預(yù)警結(jié)果進(jìn)行分析，得到預(yù)警精度結(jié)果為“優(yōu)”。結(jié)果表明：本次研究構(gòu)建的新型綜合評價方法具有較好的適用性，為洪水超前預(yù)警合理性評價的研究與應(yīng)用提供了新的途徑。