郭慶超，鄭 釗，陸 琴，黃烈敏，鄧安軍

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100048；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100048；3.水利部水沙科學(xué)與江河治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100048；4.河南黃河勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河南鄭州450003；5.長(zhǎng)江水利委員會(huì)荊江水文水資源勘測(cè)局，湖北荊州434000）

黃河下游河道水沙運(yùn)動(dòng)特性、河床沖淤變化規(guī)律及其發(fā)展趨勢(shì)一直備受關(guān)注的，合理預(yù)測(cè)黃河下游河道沖淤過程及其沿程分布，對(duì)黃河下游河道治理及上中游水利工程建設(shè)和運(yùn)用具有重要意義。洪水期是黃河下游輸沙的主要時(shí)期，也是引起黃河下游河道沖淤演變的主要時(shí)期，據(jù)統(tǒng)計(jì)1960—2010年黃河下游洪水期累計(jì)淤積50.71億t。因此，洪水期水沙特性以及河道沖淤變化的研究成果很多，胡春宏等［1-11］以黃河下游實(shí)測(cè)洪水水沙資料為研究基礎(chǔ)，分析了下游河道的沖淤規(guī)律；許炯心等［12-18］對(duì)下游河道實(shí)測(cè)洪水泥沙輸移比 SDR、沖刷效率等指標(biāo)進(jìn)行了研究；趙華俠等［19-22］對(duì)洪水期下游河道輸沙水量進(jìn)行了研究。前人從不同角度闡述了下游河道沖淤對(duì)洪水過程的響應(yīng)，研究了不同特性洪水（不同流量、不同含沙量）對(duì)下游河道沖淤的影響，但上述研究關(guān)注的是整個(gè)黃河下游或?qū)ⅫS河下游劃分為河南、山東兩個(gè)河段，而對(duì)洪水期下游河道沿程不同河段（河型）的輸水輸沙規(guī)律研究較少。

本文利用1960—2010年小浪底、花園口、高村、艾山及利津5個(gè)水文站304場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水資料，對(duì)黃河下游洪水期水沙輸移特性以及河道沖淤規(guī)律進(jìn)行研究。通過建立黃河下游洪水期花園口、高村、艾山、利津4站輸沙率與各自上站水沙因子的關(guān)系，反映游蕩型、過渡型、彎曲型河段的水沙輸移特性；再根據(jù)建立的輸沙率關(guān)系式，在給定小浪底洪水期水沙條件下，計(jì)算黃河下游洪水期不同河段（河型）的沖淤量，從而為快速評(píng)估洪水期上游不同來水來沙條件對(duì)黃河下游河道沖淤影響提供技術(shù)支撐。

需要說明的是，文中所述場(chǎng)次洪水指的是小浪底流量發(fā)生明顯漲落（洪峰流量大于1 000 m3/s）、且漲落過程能夠完整地從小浪底演進(jìn)至利津的水沙過程，而在演進(jìn)過程中洪峰明顯變形、洪峰坦化甚至消失的水沙過程則不被視作場(chǎng)次洪水。根據(jù)該原則對(duì)1960—2010年實(shí)測(cè)水沙過程進(jìn)行分析，共選出洪水304場(chǎng)。

1 洪水期泥沙輸移規(guī)律

根據(jù)黃河下游1960—2010年304場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水資料，分別分析洪水期下站輸沙率與上站流量、含沙量、輸沙率的關(guān)系，其中流量、含沙量、輸沙率均是場(chǎng)次洪水的平均值，共有304組數(shù)據(jù)。

1.1 輸沙率與流量的關(guān)系

根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津5站304場(chǎng)洪水輸沙率、流量實(shí)測(cè)資料，分別點(diǎn)繪了下站輸沙率與上站流量的關(guān)系（5站輸沙率依次以 Qs1、Qs2、…、Qs5表示，流量依次以 Q1、Q2、…、Q5表示），見圖1。下站輸沙率與上站流量相關(guān)關(guān)系擬合公式及確定系數(shù)見表1。4個(gè)河段中艾利（艾山—利津）段相關(guān)關(guān)系相對(duì)好一些，但確定系數(shù)僅為0.54。總體來看，下站輸沙率與上站流量點(diǎn)群非常散亂，沒有呈現(xiàn)出確定性的相關(guān)關(guān)系。

表1 下站輸沙率與上站流量擬合公式及確定系數(shù)

1.2 輸沙率與含沙量的關(guān)系

根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津5站的304場(chǎng)洪水輸沙率、含沙量實(shí)測(cè)資料，分別點(diǎn)繪了下站輸沙率與上站含沙量的關(guān)系（5站含沙量依次以S1、S2、…、S5表示），見圖2。下站輸沙率與上站含沙量相關(guān)關(guān)系擬合公式及確定系數(shù)見表2?？傮w來看，下站輸沙率與上站含沙量關(guān)系雖然略優(yōu)于與上站流量的關(guān) 系，但相關(guān)關(guān)系一般。

表2 下站輸沙率與上站含沙量擬合公式及確定系數(shù)

1.3 下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系

根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津5站的304場(chǎng)洪水輸沙率實(shí)測(cè)資料，分別點(diǎn)繪了下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系，見圖3。下站輸沙率與上站輸沙率相關(guān)關(guān)系擬合公式及確定系數(shù)見表3。4個(gè)河段下站輸沙率與上站輸沙率點(diǎn)群非常集中，確定系數(shù)均在0.90及以上；高村以下河段的下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系要優(yōu)于高村以上河段的，原因是小浪底來水來沙經(jīng)過沿程不斷調(diào)整，水沙搭配關(guān)系變得更加協(xié)調(diào)?？傮w來看，下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系明顯優(yōu)于與流量、含沙量的。

表3 下站輸沙率與上站輸沙率擬合公式及確定系數(shù)

由洪水期下站輸沙率與上站流量、含沙量以及輸沙率的相關(guān)關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系要明顯優(yōu)于與流量、含沙量的。因此，選擇輸沙率關(guān)系式（式（9）～式（12））作為反映黃河下游洪水期沿程輸沙規(guī)律的定量關(guān)系式。

2 輸沙率關(guān)系式合理性檢驗(yàn)

以小浪底1960—2010年304場(chǎng)洪水實(shí)測(cè)水沙資料為基礎(chǔ)，根據(jù)下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式，沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津4站場(chǎng)次洪水輸沙率，并采用沙量平衡法計(jì)算場(chǎng)次洪水下游河道的沖淤量［23］，計(jì)算所得累計(jì)沖淤過程與實(shí)測(cè)資料對(duì)比見圖4。由圖4可知，根據(jù)式（9）～式（12）計(jì)算得到的洪水期下游河道累計(jì)沖淤量與實(shí)測(cè)值有較大差異，精確度較低；但在沖淤過程上，除了1960—1964年的沖刷過程差別較大外，其余沖淤過程十分接近。其原因是，在率定下站與上站輸沙率關(guān)系時(shí)，受個(gè)別特大輸沙率場(chǎng)次洪水影響較大，如圖 3（a）、圖3（b）所示，一場(chǎng)特大輸沙率的洪水導(dǎo)致整體關(guān)系線發(fā)生了較大偏離。當(dāng)然，由于特大輸沙率場(chǎng)次洪水少，偶然性強(qiáng)，因此不具備統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。顯然，式（9）～式（12）沒有考慮不同量級(jí)場(chǎng)次洪水在輸沙規(guī)律上的差異，將水沙輸移特性不同的場(chǎng)次洪水混在一起研究，這正是由其計(jì)算得到的1960—2010年洪水期下游河道累計(jì)沖淤量與實(shí)測(cè)資料相差較大的原因所在。因此，在率定下站與上站輸沙率關(guān)系式時(shí)，有必要對(duì)輸沙率進(jìn)行分級(jí)處理，以便得到更加精細(xì)的關(guān)系式。

3 輸沙率關(guān)系式修正

研究表明，來沙系數(shù)（S/Q）作為一個(gè)典型的水沙組合參數(shù)，可以用來判斷洪水期下游河道的沖淤?gòu)?qiáng)度，在黃河泥沙研究中得到了廣泛應(yīng)用［24］。根據(jù)小浪底實(shí)測(cè)日均水沙資料可得，1960—2010年304場(chǎng)洪水小浪底的來沙系數(shù)為0～0.237 kg·s/m6。為了更好地揭示不同水沙條件下場(chǎng)次洪水在各河段水沙輸移的規(guī)律，對(duì)304場(chǎng)洪水按小浪底平均來沙系數(shù)進(jìn)行分級(jí)，將對(duì)下游河道沖淤作用近似的洪水歸入同一級(jí)別，分析研究不同來沙系數(shù)級(jí)別各河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系。

胡春宏等［25］、陳建國(guó)［26］根據(jù)黃河下游 1950—2003年實(shí)測(cè)水沙資料，分析了花園口—利津段年均排沙比（SDR）與花園口平均來沙系數(shù)的關(guān)系（見圖5），得出當(dāng)花園口平均來沙系數(shù)為0.012 kg·s/m6時(shí)，花園口—利津段排沙比約為100%。由圖5可知，花園口—利津段沖淤與花園口來沙系數(shù)關(guān)系密切；花園口來沙系數(shù)越小，花園口—利津段沖淤變化隨花園口來沙系數(shù)變化敏感性越強(qiáng)；反之，花園口來沙系數(shù)越大，花園口—利津段沖淤變化隨花園口來沙系數(shù)變化敏感性越弱。花園口—利津段河道排沙比變化范圍隨花園口來沙系數(shù)變化見表4，花園口來沙系數(shù)為0.01、0.03、0.05 kg·s/m6是明顯的沖淤規(guī)律變化分界點(diǎn)。

表4 花園口—利津段河道排沙比變化范圍

當(dāng)小浪底場(chǎng)次洪水（S/Q）小浪底＝0.01 kg·s/m6時(shí)，下游河道沖淤大體平衡，因此將（S/Q）小浪底＝0.01 kg·s/m6作為重要分界點(diǎn)。對(duì)于小浪底來沙系數(shù)（S/Q）小浪底≥0.01 kg·s/m6的場(chǎng)次洪水，參考圖 5，將小浪底來沙系數(shù)0.01、0.03、0.05 kg·s/m6作為分界點(diǎn)。由于304場(chǎng)洪水來沙系數(shù)變幅較大，變化范圍為0～0.237 kg·s/m6，因此增加 0.07 kg·s/m6作為分界點(diǎn)。對(duì)于小浪底來沙系數(shù)（S/Q）小浪底＜0.01 kg·s/m6的場(chǎng)次洪水，由于該級(jí)別下場(chǎng)次洪水沖淤變化隨來沙系數(shù)變化最敏感，因此選擇來沙系數(shù)0.001、0.003、0.005、0.007 kg·s/m6作為分界點(diǎn)。

根據(jù)1960—2010年的304場(chǎng)洪水實(shí)測(cè)水沙資料，按照 0.001、0.003、0.005、0.007、0.010、0.030、0.050、0.070 kg·s/m6的來沙系數(shù)分級(jí)分界點(diǎn)，對(duì)輸沙率關(guān)系式式（9）～式（12）進(jìn)行了修正。 將式（9）～式（12）用公式Qs＝aQ2s+bQs+c來表示，修正后各河段下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式系數(shù)a、b、c見表5。

按來沙系數(shù)分級(jí)輸沙率公式（表5）計(jì)算1960—2010年洪水期下游河道累計(jì)沖淤過程，其與實(shí)測(cè)資料對(duì)比見圖6。來沙系數(shù)分級(jí)輸沙率公式計(jì)算得到的洪水期下游河道累計(jì)沖淤過程，不僅在計(jì)算黃河下游累計(jì)沖淤量上具有很高精確度，而且在過程上與實(shí)測(cè)資料符合很好（確定系數(shù)為R2＝0.98），計(jì)算精度較不分級(jí)公式（式（9）～式（12））有了明顯提高。說明本文建立的按照來沙系數(shù)分級(jí)的輸沙率關(guān)系式能很好地反映洪水期黃河下游河道水沙輸移規(guī)律。

表5 洪水期各河段下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式系數(shù)

來沙系數(shù)分級(jí)輸沙率公式計(jì)算洪水期下游各河段累計(jì)沖淤過程與實(shí)測(cè)資料對(duì)比見圖7（小浪底—花園口、花園口—高村、高村—艾山、艾山—利津、小浪底—利津分別用小花段、花高段、高艾段、艾利段、小利段表示），可以看出，除高村—艾山段確定系數(shù)（R2＝0.75）略小外，其余各河段確定系數(shù)均大于等于0.98。由此可見，本文建立的輸沙率關(guān)系式不僅能很好模擬洪水期不同河段的沖淤量，而且能很好地模擬沖淤過程。

黃河下游小浪底、花園口、高村、艾山和利津5個(gè)水文站的場(chǎng)次洪水輸沙率具有很好的相關(guān)關(guān)系，據(jù)此擬合下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式，計(jì)算所得洪水期累計(jì)沖淤量無論在時(shí)間維度上，還是在沿程空間分布上，與實(shí)測(cè)值對(duì)比均有較高的精確度。未來在黃河上中游興建水利工程，只要根據(jù)設(shè)計(jì)給定的進(jìn)入黃河下游洪水期的水沙條件，即可采用本文建立的洪水期分級(jí)來沙系數(shù)的輸沙率關(guān)系式，沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津4站的輸沙率，繼而采用沙量平衡法預(yù)測(cè)未來黃河下游河道該時(shí)期不同河段的沖淤量。該方法不僅精確度高，而且簡(jiǎn)單明了，便于應(yīng)用，還可避免數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)時(shí)參數(shù)選擇的不確定性，對(duì)快速判斷場(chǎng)次洪水對(duì)下游河道沖淤影響具有重要意義。

4 結(jié) 論

利用1960—2010年黃河下游304場(chǎng)次洪水實(shí)測(cè)水沙資料，以小浪底水文站為黃河下游河道進(jìn)口控制站，以花園口、高村、艾山和利津4站為節(jié)點(diǎn)將黃河下游劃分為4個(gè)河段，系統(tǒng)地研究了黃河下游洪水期河道水沙輸移規(guī)律，建立了洪水期黃河下游各站輸沙率與上站水沙因子的關(guān)系，其中下站輸沙率與上站輸沙率有很好的相關(guān)關(guān)系。建立的分級(jí)來沙系數(shù)的下站與上站輸沙率關(guān)系式，能很好地反映下游河道沿程水沙輸移規(guī)律。

采用建立的分級(jí)來沙系數(shù)的下站與上站輸沙率關(guān)系式計(jì)算得到的黃河下游各河段沖淤量和沖淤過程與實(shí)測(cè)資料符合很好，具有很高的精確度。利用本文建立的關(guān)系式可以方便地預(yù)測(cè)未來黃河下游河道洪水期不同河段沖淤量，對(duì)快速判斷場(chǎng)次洪水對(duì)黃河下游河道沖淤影響具有重要意義。

未來在黃河上中游興建水利工程，只要根據(jù)設(shè)計(jì)給定的進(jìn)入黃河下游洪水期水沙條件，即可采用本文建立的洪水期分級(jí)來沙系數(shù)的輸沙率關(guān)系式，沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津4站的輸沙率，繼而采用沙量平衡法預(yù)測(cè)未來黃河下游河道洪水期不同河段沖淤量，對(duì)快速判斷黃河上中游水利工程建設(shè)對(duì)下游河道沖淤影響具有重要意義。