崔明光, 張秀梅, 韓維娜

(長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

隨著木材加工業(yè)的深入發(fā)展，木材的質(zhì)量決定了其商品的使用價(jià)值[1]。近年來，很多針對(duì)木材缺陷的識(shí)別方法被提出，如基于分型理論、超聲波頻譜分析技術(shù)[2]等。然而，這些方法不僅需要較高的實(shí)驗(yàn)器材，對(duì)實(shí)驗(yàn)所處的環(huán)境要求也很嚴(yán)格。文獻(xiàn)[3]使用無監(jiān)督聚類方法來檢測(cè)和識(shí)別木材缺陷，但檢測(cè)結(jié)果易受到噪聲的影響。文獻(xiàn)[4]采用Neural Network對(duì)樹干表面和內(nèi)部缺陷進(jìn)行辨別，模型雖然具有良好的學(xué)習(xí)能力，但它在數(shù)據(jù)表示方面還有所欠缺。

針對(duì)木材缺陷的檢測(cè)與分割問題，提出一種基于深度學(xué)習(xí)的木材缺陷檢測(cè)算法。深度學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]，主要包括受限玻爾茲曼機(jī)、深度信念網(wǎng)絡(luò)、自動(dòng)編碼器、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]。其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供一種端到端的學(xué)習(xí)模型，在訓(xùn)練時(shí)，采用梯度下降法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像特征學(xué)習(xí)和分類[7]。隨著深度學(xué)習(xí)算法的不斷發(fā)展，它在視覺領(lǐng)域有著突出的性能，使得傳統(tǒng)方法無法解決的問題得以解決。近年來，許多學(xué)者致力于深入學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測(cè)[8]。2012年，Krizhevsjy等[9]提出Alex-Net結(jié)構(gòu)，并在圖像網(wǎng)絡(luò)圖像分類大賽中獲得冠軍。文中采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)木材缺陷進(jìn)行識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的識(shí)別精度、較低的復(fù)雜度和魯棒性。He等[10]提出的深度殘差網(wǎng)絡(luò)，在前饋卷積網(wǎng)絡(luò)上增加了一些跨層的連接，該結(jié)構(gòu)不僅在層數(shù)上刷新了記錄，而且在圖像網(wǎng)絡(luò)中取得了很好的效果，Sun等[11]提出的DeepId網(wǎng)絡(luò)中也有設(shè)計(jì)將最后的池化層和卷積層與全連接層相連。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初是由多倫多大學(xué)的Yann Lecun[12]教授提出的，因?yàn)槠渚哂芯植扛兄?、?quán)值共享和降采樣[13]三大特性，局部感知可以大大增強(qiáng)提取局部特征的能力，減少網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)；權(quán)值共享可以大大減少網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度；降采樣功能是對(duì)提取的特征進(jìn)行采樣，消除圖像信息提取帶來的冗余度；正是因?yàn)镃NN的這些特性，使其在人臉識(shí)別[14]、交通標(biāo)志識(shí)別[15]、手寫字體識(shí)別[16]、目標(biāo)識(shí)別[17]等方面有著良好的應(yīng)用[18]。

常見的CNN基本結(jié)構(gòu)有三層：輸入層、隱含層和輸出層。輸入層主要是將原始圖片進(jìn)行預(yù)處理，統(tǒng)一其尺寸大小再進(jìn)行輸入;隱含層包括卷積層、池化層和全連接層，卷積層主要從圖像中提取特征，池化層的設(shè)計(jì)是為了減小圖像的大小并加快計(jì)算速度，全連接層是一種常見的隱含層，它通過全連接將網(wǎng)絡(luò)信息傳遞給分類器;最后，輸出層輸出結(jié)果。

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，存在著四種操作，分別為內(nèi)卷積、外卷積、下采樣和上采樣。

(1)

式中，1≤i≤M-m+1，1≤j≤N-n+1。

它們的外卷積定義為

(2)

(3)

(4)

式中，(i-1)×λ+1≤s≤i×λ，(j-1)×τ+1≤t≤j×τ。

(5)

用大小為λ×τ的對(duì)矩陣A的下采樣定義為

(6)

對(duì)矩陣A進(jìn)行倍數(shù)為λ×τ的不重疊上采樣定義為

upλ×τ(A)=A?lλ×τ,

(7)

式中:lλ×τ----全為1的矩陣;

?----克羅內(nèi)克積。

2 改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能有效地融合低層次特征和高層次特征來構(gòu)造更好的分類器，為了解決這一問題，引入跨層連接的思想，提出了一種跨層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)模型包含一個(gè)輸入層、兩個(gè)卷積層、兩個(gè)池化層、一個(gè)全連接層和一個(gè)輸出層，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)的輸入為一張圖片，然后使用兩個(gè)互相交錯(cuò)的卷積層和池化層對(duì)圖片進(jìn)行特征提取，從兩個(gè)池層中提取的特征直接傳輸?shù)饺B接層進(jìn)行融合處理和分類，此時(shí)，全連接層的節(jié)點(diǎn)數(shù)是兩個(gè)池化層節(jié)點(diǎn)數(shù)之和。在訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，如果其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，而用于訓(xùn)練的樣本數(shù)量較小，訓(xùn)練出來的模型可以很好地?cái)M合訓(xùn)練樣本，但采用測(cè)試樣本對(duì)其進(jìn)行測(cè)試時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可能不會(huì)很好地?cái)M合，即出現(xiàn)過擬合的情況。在這種情況下，Dropout技術(shù)可以用來減少過度擬合的可能性，提高模型的適應(yīng)性。簡單地說，在每次訓(xùn)練的時(shí)候，讓一半的神經(jīng)元工作，這樣可以提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

圖1 改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)模型

在訓(xùn)練階段加入Dropou技術(shù)后，由伯努利隨機(jī)分布函數(shù)確定上下層之間的聯(lián)系。每個(gè)連接的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)不同，使得網(wǎng)絡(luò)稀疏連接多樣化。經(jīng)驗(yàn)證，隱藏節(jié)點(diǎn)的概率等于0.5，原因是當(dāng)取值0.5的時(shí)候,Dropout隨機(jī)生成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最多。文中采用Dropout技術(shù)，通過隨機(jī)連接整個(gè)連接層中的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)來合成不同的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，在一定程度上對(duì)過擬合有著一定的影響。

對(duì)于第l個(gè)樣本xl，跨連卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中:σ(·)----激活函數(shù),g(x)=x;

downλ×τ(·)----下采樣函數(shù);

W1,j，b1,j----分別為第一個(gè)隱含層的第j個(gè)卷積核和偏置;

W3,j，b3,j----分別為第三個(gè)隱含層的第j個(gè)卷積核和偏置;

W6，b6----分別表示輸出層的權(quán)值和偏置;

系統(tǒng)的輸入為

期望的輸出為

實(shí)際的輸出為

則優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為樣本的均方誤差，即

(16)

為了計(jì)算反向傳播，應(yīng)首先計(jì)算各層的反饋誤差δ，針對(duì)全連接層，因?yàn)槠洳捎昧薉ropout技術(shù)，全連接層節(jié)點(diǎn)的輸出值以50%的概率被隨機(jī)清0，既然前向傳播時(shí)有些隱含節(jié)點(diǎn)值被清0了，那么在誤差方向傳播時(shí)也應(yīng)該有相應(yīng)的處理，同時(shí)還需要注意在第一個(gè)池化層的反饋誤差，因?yàn)槠洳粌H與下一層的卷積層相連，還與全連接層相連，因此，該層的反饋誤差為兩部分之和。

(17)

(18)

δ5=(δ21,1,δ21,2,…,δ21,6,δ4,1,δ4,2,…，δ4,12),

(19)

(20)

(21)

δ2=(δ21,j+δ22,j),1≤j≤6,

(22)

(23)

式中: °----矩陣表對(duì)應(yīng)元素相乘;

upλ×τ(·)----上采樣操作。

在獲得每一層傳遞誤差后，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的各層參數(shù)求其偏導(dǎo)數(shù)，如下：

(24)

(25)

(26)

最后，利用梯度下降法更新權(quán)值與偏導(dǎo)。

對(duì)于訓(xùn)練集S={(xl,yl),1≤l≤N}，算法如下：

1)隨機(jī)初始化所有的權(quán)值和偏置；

2)for epoch=1 to maxepoch do；

3)for l=1 to N do；

4)通過設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算每個(gè)樣本的實(shí)際輸出；

5)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)每一層的反饋傳遞誤差；

6)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值與偏置的導(dǎo)數(shù)；

7)使用梯度下降法更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與偏置；

8)End for;

9)End for。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用的木材缺陷來自文獻(xiàn)[19]，選取其中幾種常見的木材缺陷，如圖2所示。

(a) dry_knot

(b) edge_knot

(c) leaf_knot

(d) sound_knot圖2 木材缺陷圖片

將樣本集中的圖片進(jìn)行處理，使其尺寸達(dá)到一致，并采用相同的訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別對(duì)傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒加入Dropout技術(shù)的跨層連接和加入Dropout技術(shù)的跨層連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過選擇相同的學(xué)習(xí)速率和訓(xùn)練次數(shù)，得到相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線和誤差識(shí)別率。誤差曲線分別如圖3～圖5所示。

圖3 傳統(tǒng)CNN的訓(xùn)練誤差圖

圖4 沒加入Dropout技術(shù)的訓(xùn)練誤差圖

圖5 加入Dropout技術(shù)的訓(xùn)練誤差圖

由圖3和圖4可以看出,網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集中進(jìn)行訓(xùn)練與傳統(tǒng)的CNN相比，采用跨層連接可以將網(wǎng)絡(luò)的高層次特征和低層次特征相結(jié)合，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，為網(wǎng)絡(luò)更快收斂提供了更多的特征值，在相同的訓(xùn)練時(shí)間內(nèi)，將跨層連接方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較，它可以減小網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差，使誤差穩(wěn)定得更快。

由圖4和圖5可以看出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定或者最大迭代次數(shù)時(shí)，加入Dropout后網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練誤差精度上比沒有加入Dropout的要壞一些，其原因是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用Dropout技術(shù)，可以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，所以網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差要比沒有加入Dropout精度低一些。交叉驗(yàn)證后，當(dāng)丟棄概率值為0.5時(shí)，Dropout是最佳選擇，因?yàn)楫?dāng)概率值為0.5時(shí)，隨機(jī)生成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最多。

跨層思想能有效地提高網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度，減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差,算法比較見表1。

表1 算法比較

由表1可以看出，加入Dropout技術(shù)后，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差雖然要比沒有加入Dropout技術(shù)的低一些，但其識(shí)別率有所提高，這證明了加入Dropout技術(shù)是對(duì)網(wǎng)絡(luò)的一種正則化，防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

對(duì)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分別如圖6～圖8所示。

圖6 傳統(tǒng)CNN的測(cè)試結(jié)果

圖7 未加入Dropout的測(cè)試結(jié)果

圖8 加入Dropout的測(cè)試結(jié)果

圖6中，圓形是樣品的實(shí)際值，三角形是預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的差異，由圖6和圖7對(duì)比可以看出，采用跨層連接的測(cè)試結(jié)果比傳統(tǒng)CNN的要好，采用跨層連接其識(shí)別的錯(cuò)誤率僅為16.64%，而CNN的識(shí)別錯(cuò)誤率為19.11%。這可能是因?yàn)槲闹锌梢灾苯邮褂脙蓚€(gè)池化層提取到的特征去分類，而CNN直接使用一個(gè)池化層提取到的特征去分類，采用跨層連接的方法可以融合不同尺度的信息時(shí)能夠更加準(zhǔn)確地反映圖像信息，從而獲得更好的分類性能。

由圖7和圖8可以看出，在加入了Dropout技術(shù)后，網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)誤識(shí)別率有所降低，為15.17%。一般情況下，對(duì)于同一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之后，求其輸出的平均值可以減少過擬合。Dropout就是利用這個(gè)原理，每次丟掉一半的一隱藏層神經(jīng)元，相當(dāng)于在不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行訓(xùn)練，減少了神經(jīng)元之間的依賴性，所以,Dropout不僅減少過擬合，還能提高準(zhǔn)確率。

4 結(jié) 語

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)跨連卷積網(wǎng)絡(luò)模型，該模型能夠通過跨層連接融合兩個(gè)隱含層的圖像特征，從而更加準(zhǔn)確地反映圖像信息，并針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的過擬合現(xiàn)象，采用Dropout技術(shù)防止模型產(chǎn)生過擬合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)木材缺陷的圖像識(shí)別，采用文中方法比傳統(tǒng)方法要好，因?yàn)槲闹蟹椒▽⒕W(wǎng)絡(luò)的高層次特征和低層次特征相結(jié)合，并且可以有效地防止網(wǎng)絡(luò)因?yàn)橛?xùn)練過度而產(chǎn)生的過擬合現(xiàn)象。