邢精連，周 健，周海霞

（南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，江蘇 南京 210022）

0 引言

重力壩是人類最早使用的壩型，它主要依靠壩體自重在壩基面上產(chǎn)生的摩阻力以及壩體與基巖之間的凝聚力來維持自身穩(wěn)定。具有結(jié)構(gòu)簡單、便于施工、對地形和地質(zhì)條件適應(yīng)性強等優(yōu)點，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。重力壩的破壞模式主要分為兩類，一類是壩體應(yīng)力超過了混凝土的抗拉、抗壓強度而導(dǎo)致壩體出現(xiàn)損傷開裂；另一類是由于地質(zhì)缺陷，如基巖中存在結(jié)構(gòu)弱面，在水壓力或地震荷載作用下，造成大壩基巖的整體失穩(wěn)破壞。地震是引起重力壩失穩(wěn)的主要原因之一?；鶐r中的軟弱夾層及破碎帶在地震中很容易發(fā)生破壞，喪失原有的承載能力而導(dǎo)致大壩失穩(wěn)。壩體—基巖系統(tǒng)的動力失穩(wěn)判別準則是一個關(guān)鍵問題，目前常用的判據(jù)有關(guān)鍵點位移突變判據(jù)[1]、塑性區(qū)貫通判據(jù)[2]、計算不收斂判據(jù)[3]等。與靜力問題不同，在地震荷載的往復(fù)作用下，單憑某一時刻的位移突變不能認為大壩失穩(wěn)，但地震結(jié)束后的震后位移，依然可以作為大壩失穩(wěn)的判據(jù)[4]。本文提出基于超載法的重力壩動力穩(wěn)定判別法。該方法通過對地震強度的超載、以震后壩體關(guān)鍵點位移突變及塑性區(qū)的動態(tài)變化作為失穩(wěn)考察指標。采用該方法對中國某混凝土重力壩進行非線性動力分析，評價其整體動力穩(wěn)定性。

1 重力壩動力穩(wěn)定判別準則

1.1 地震強度超載法

在計算地震荷載下壩體的穩(wěn)定性時，常用的兩種方法是地震強度超載法和材料強度折減法。前者是通過對峰值加速度進行逐步的放大，以地震強度超載倍數(shù)作為系統(tǒng)的穩(wěn)定性標。后者是通過對基巖的材料參數(shù)進行逐步折減直至壩體失穩(wěn)，以系統(tǒng)失穩(wěn)時的折減系數(shù)作為系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標。隨著工程勘測技術(shù)的發(fā)展，基巖材料參數(shù)的測定方法日益完善，一般不會存在較大的誤差。相比而言，在壩址出現(xiàn)超越設(shè)計地震的情況更容易發(fā)生。例如，位于中國西部的沙牌拱壩，其基本烈度為7度，相應(yīng)的設(shè)計水平峰值加速度為0.1375 g。在2008年汶川地震中，壩址烈度約為9度，相應(yīng)的水平峰值加速度為0.4 g，遠超設(shè)計地震[5]。因此，采用超載法計算壩體地基的動力穩(wěn)定性更具有實際意義。

1.2 位移突變判別準則

壩體—基巖系統(tǒng)的失穩(wěn)常常伴隨著系統(tǒng)關(guān)鍵點的位移突變。這種判別準則是通過地震強度的超載或者對基巖材料參數(shù)的強度折減，記錄不同超載倍數(shù)下，壩體—基巖系統(tǒng)震后關(guān)鍵點的位移并繪制出震后位移和超載倍數(shù)曲線。當(dāng)位移曲線出現(xiàn)拐點時，意味著系統(tǒng)已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，以此時的超載倍數(shù)作為系統(tǒng)的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。對于動力問題，由于關(guān)鍵點的位移隨時間不斷變化，常常取系統(tǒng)震后位移作位移與超載系數(shù)曲線。

1.3 塑性區(qū)貫通判別準則

在強地震作用下，壩基破壞形式主要為剪切破壞和受拉破壞。這種判別準則通過對壩基巖體采用彈塑性模型模擬，分析不同超載倍數(shù)下壩基塑性區(qū)的發(fā)展情況。塑性區(qū)隨超載倍數(shù)變化的一般規(guī)律是：隨著超載倍數(shù)的增加，壩基塑性區(qū)范圍逐漸擴大，直至形成貫通，此時滑動通道已經(jīng)形成，大壩處于不穩(wěn)定狀態(tài)，故以塑性區(qū)發(fā)生貫通作為系統(tǒng)失穩(wěn)的標志[2～4]，以塑性區(qū)的超載倍數(shù)作為系統(tǒng)動力失穩(wěn)安全系數(shù)。本文壩基采用廣義Mohr-Coulomb屈服準則。其剪切破壞判據(jù)fs為：

式中：σ1和σ3分別為第一和第三主應(yīng)力；c為地基巖體粘聚力；φ為地基巖體內(nèi)摩擦角。

拉伸破壞判據(jù)ft為：

式中：σt為巖土抗拉強度；σ3為第三主應(yīng)力。

2 工程實例

2.1 計算模型及參數(shù)

我國某擬建混凝土重力壩，壩底高程2339.00 m，壩頂高程2481.00 m，壩高142.00 m；壩寬 122.20 m，壩段厚22.00 m，壩基存在一明顯的滑裂面?；颇Ｊ綖閺膲熙嗬?，從壩趾滑出（圖1）。

圖1 壩體—地基三維有限元模型圖

有限元計算網(wǎng)格劃分時，壩體與基巖均采用3D-Solid單元，壩基網(wǎng)格充分考慮巖基的傾斜夾層特性和巖體材料分區(qū)，根據(jù)巖層走向分層建模，滑移面采用接觸單元模擬，上、下游方向地基及其深度均取1.5倍壩高。整個模型共劃分單元18738個，節(jié)點22573個。模型坐標系取橫河向為x軸，指向右岸；順河向為y軸，指向下游；豎直方向為z軸，向上為正。本文重點研究壩基動力失穩(wěn)問題，因此，壩體采用線彈性材料，壩基巖體采用采用Mohr-Coulomb屈服準則。根據(jù)水利水電工程抗震設(shè)計規(guī)范要求[6],混凝土動態(tài)彈性模量標準值較靜態(tài)彈性模量標準值提高50%。材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

計算荷載包括壩體自重、上下游靜水壓力、壩基揚壓力、泥沙壓力等靜力荷載，其中:上、下游水位分別為138 m和58.41 m；壩基面揚壓力按規(guī)范要求選??；淤沙浮容重6.0 kN/m3，內(nèi)摩擦角12°。

壩址場地地震基本烈度為Ⅷ度，壅水建筑物抗震類別為甲類，設(shè)計地震基巖水平水平加速度為100年超越概率2%的值為0.316 g，豎向峰值加速度取水平向的2/3。以場地譜為目標譜擬合順河向和豎向的地震波，計算時間步長0.01 s，地震動持續(xù)時間20 s。其加速度時程曲線見圖2。采用地震強度超載法計算動力穩(wěn)定性時，分別對設(shè)計地震的峰值加速度放大1.5倍、2.0倍、2.5倍、3.0倍、3.5倍、4.0倍、4.5倍。壩面動水壓力采用Westergaard附加質(zhì)量法模擬。壩體和壩基采用瑞利阻尼法，阻尼比取10%。

為消除地震波在邊界的反射，本文壩基模型的邊界上建立粘彈性人工邊界模擬地基輻射阻尼的影響。與其他局部人工邊界相比，粘彈性邊界具有操作簡便、精度較高、易于實現(xiàn)的優(yōu)點。

圖2 設(shè)計地震加速度

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 關(guān)鍵點位移分析

隨著地震強度的超載，壩踵關(guān)鍵點位移時程曲線見圖3。從圖3可以看出，當(dāng)超載系數(shù)在1.0～2.0時，大壩震后位移與震前相比略微增大；當(dāng)超載系數(shù)在2.5～3.0之間時，震后位移開始明顯增長；當(dāng)超載系數(shù)到達4.5時，震后位移已經(jīng)十分明顯，達到47.2 cm。提取圖3中不同超載倍數(shù)下的震后位移，繪制出震后位移與超載倍數(shù)的關(guān)系曲線，見圖4。從圖中可以看出：可以認為大壩—地基的臨界安全系數(shù)為2.5。

圖3 不同超載倍數(shù)下壩踵位移時程曲線

圖4 壩踵震后位移與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

2.2.2 塑性區(qū)分布分析

隨著超載倍數(shù)的增加，大壩—基巖塑性區(qū)分布見圖5。當(dāng)承受1.0倍設(shè)計地震時，僅軟弱夾層和壩趾局部區(qū)域發(fā)生塑性屈服，滑裂面處的巖體處于彈性狀態(tài)。當(dāng)承受2.0倍設(shè)計地震時，塑性區(qū)沿滑裂面從上游到下游發(fā)展，同時壩趾處的塑性區(qū)范圍擴大。當(dāng)超載倍速達到2.5倍設(shè)計地震時，沿滑裂面塑性區(qū)基本貫通，壩趾部位出現(xiàn)較大的塑性區(qū)。當(dāng)超載倍數(shù)達到4.0倍時，塑性區(qū)范圍進一步擴大。根據(jù)塑性區(qū)的動態(tài)變化，可知系統(tǒng)的超載安全系數(shù)為2.5。

圖5 不同超載倍數(shù)下基巖塑性區(qū)分布

綜合壩踵關(guān)鍵點位移和壩基塑性區(qū)的分布，可以判定該大壩的動力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為2.5。大壩動力穩(wěn)定安全系數(shù)大于1.0，滿足要求。

3 結(jié)論

由于地震動荷載的隨機性及往復(fù)性，使得動力抗滑穩(wěn)定問題與靜力問題有明顯的不同。單憑某一時刻的位移難以評價大壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。本文通過采用地震強度超載法，以大壩關(guān)鍵點震后位移作為失穩(wěn)考察量，結(jié)合塑性區(qū)的動態(tài)變化，綜合評價大壩的動力穩(wěn)定性。以某擬建混凝土重力壩為例，計算其在設(shè)計地震強度下壩體關(guān)鍵震后殘余位移及塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律，計算結(jié)果滿足規(guī)范要求，符合一般工程規(guī)律。表明該方法合理可行，可為相關(guān)領(lǐng)域的設(shè)計研究提供參考。