黃志強，楊名名，彭程

（上海機動車檢測認證技術(shù)研究中心有限公司，上海201805）

0 引言

我國已連續(xù)9年成為世界機動車產(chǎn)銷第一大國，機動車排氣污染已成為我國空氣污染的重要來源，是造成環(huán)境空氣污染的重要原因。機動車按燃料類型分類，汽油車占89.0%，柴油車占9.4%，燃氣車占1.6%。雖然柴油車的占比不是很高，但柴油車排放的氮氧化物 （NOx）接近機動車排放總量的 70%［1］。在對非道路移動機械穩(wěn)態(tài)循環(huán)（Non-road Steady Cycle，NRSC）試驗排氣污染物測量過程中，測量人員、測量儀器設(shè)備、被測對象、測量方法、試驗環(huán)境及測量過程都會影響測量結(jié)果。為使測量結(jié)果具有可比性，且對不同的影響因素進行改進，需要對測量過程進行不確定度評定。

1 不確定度影響因素分析

1.1 不確定度因果關(guān)系

影響非道路移動機械NRSC八工況試驗NOx比排放結(jié)果的因素很多。根據(jù)計算公式及經(jīng)驗，確定主要因素為：環(huán)境壓力、進氣溫度、進氣濕度、測功機系統(tǒng)、排氣分析系統(tǒng)、標(biāo)定用標(biāo)準(zhǔn)氣體、潤滑油特性、試驗用燃料特性等。

NRSC試驗NOx比排放結(jié)果不確定度因果關(guān)系如圖1所示。

圖1 NOx排放不確定度因果關(guān)系

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)法規(guī)，NOx比排放量S（NOx）計算公式如下：

式中： qm，gas，i為每工況下 NOx氣體質(zhì)量流量，kg／s； WF，i為每工況下加權(quán)因子； Pi為每工況下功率，kW；KH為濕度校正因子。

qm，gas，i、 Pi和 KH計算如下：

式中： Ci為每工況下氣體采樣濃度， 10-6； qm，EX，i為每工況下排氣質(zhì)量流量，kg／s；Mi為每工況下測功機實測扭矩，Nm；ni為每工況下測功機實測轉(zhuǎn)速，r／min；HA為進氣絕對濕度，g水／kg干空氣；Tin為進氣溫度，K；HR為進氣相對濕度，%；pS，in為進氣飽和蒸氣壓，kPa；pB為大氣壓力，kPa。

2 NOx排放試驗

2.1 試驗條件和試驗設(shè)備

本次試驗的依據(jù)是已發(fā)布的國家標(biāo)準(zhǔn)GB20891-2014《非道路移動機械用柴油機排氣污染物排放限值及測量方法 （中國第三、四階段）》［2］及待批的文件 《非道路移動機械及其裝用的柴油機污染物排放控制技術(shù)要求》 （送審稿）。測試產(chǎn)品為某款非道路柴油機，其基本參數(shù)如表1所示。試驗工況為NRSC八工況試驗循環(huán)，試驗設(shè)備為全流稀釋采樣排氣系統(tǒng)。在發(fā)動機性能穩(wěn)定以及邊界條件相同的情況下，共進行了5次重復(fù)測量，采用直接采樣方式進行NOx測量。

表1 柴油機基本參數(shù)

2.2 試驗結(jié)果

NRSC試驗結(jié)果見表2～8。發(fā)動機轉(zhuǎn)速如表2所示，扭矩如表3所示，燃油質(zhì)量流量如表4所示，進氣質(zhì)量流量如表5所示，進氣相對濕度如表6所示，進氣溫度如表7所示，NOx氣體濃度如表8所示。

表2 發(fā)動機轉(zhuǎn)速 r／min

表3 發(fā)動機扭矩 Nm

表4 燃油質(zhì)量流量 kg／h

表5 進氣質(zhì)量流量 kg／h

表6 進氣相對濕度 %

表7 進氣溫度 ℃

表8 NOx氣體濃度 10-6

3 不確定度評定

測量的不確定度一般由2類不確定度組成：一類為測量設(shè)備重復(fù)性引入的不確定度，用A類不確定度進行評定，記為uA（x），計算如下：

式中：x為被測參數(shù)，xi為被測參數(shù)的第i次重復(fù)測量值，為被測參數(shù)重復(fù)測量平均值，n為重復(fù)測量次數(shù)。

一類為測量設(shè)備系統(tǒng)誤差造成的不確定度，采用B類不確定度進行評定，記為uB（x）。2類不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度記為u（x），計算如下：

由式 （7）得本次NRSC八工況試驗中被測參數(shù)i工況下測量值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（xi）計算公式：

式中：xi為NRSC八工況試驗中被測參數(shù)i工況下的測量值。

NRSC八工況試驗中被測參數(shù)i工況下測量值的相對不確定度記為uR（xi），計算如下：

式中：s（xi）為NRSC八工況試驗中被測參數(shù)i工況下5次重復(fù)測量平均值。

NRSC八工況試驗相對不確定度記為uR（x），計算如下：

式中： WF，i為 i工況加權(quán)因子。

3.1 發(fā)動機功率的不確定度

功率由發(fā)動機轉(zhuǎn)速和扭矩計算得出。轉(zhuǎn)速和扭矩是由交流電力測功機的轉(zhuǎn)速和扭矩傳感器測得。其不確定度由A類不確定度和B類不確定度組成。B類不確定度則需要根據(jù)所選用的測功機技術(shù)資料進行評定。

3.1.1 轉(zhuǎn)速的不確定度

由于交流電力測功機具有高精度轉(zhuǎn)速控制功能，5次重復(fù)測量得到的發(fā)動機各工況下的轉(zhuǎn)速均一致，由表2可知，轉(zhuǎn)速測量的重復(fù)性不確定度uA（ni）為零。測功機的轉(zhuǎn)速傳感器誤差為 ±1r／min，區(qū)間半寬為 1r／min， 假設(shè)其在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布，查表可得包含因子k為3（k是指通過與一個合成標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度相乘，以獲得一個擴展測量不確定度大于1的數(shù)），則轉(zhuǎn)速測量的系統(tǒng)誤差不確定度 uB（ni） 為0.577 1（1／3）r／min。 根據(jù)式 （8）計算得轉(zhuǎn)速合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ni），其值為0.577 1r／min。根據(jù)式 （9） 計算得每工況轉(zhuǎn)速相對不確定度 uR（ni）。

3.1.2 扭矩的不確定度

根據(jù)表3測量結(jié)果和式 （6），計算得到每工況下5次扭矩測量重復(fù)性不確定度uA（Mi）。扭矩傳感器誤差±0.3Nm，區(qū)間半寬為0.3Nm，假設(shè)其在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布，查表可得包含因子k為3，則選用的測功機扭矩傳感器系統(tǒng)誤差不確定度uB（Mi） 為 0.173（0.3／3）Nm。 根據(jù)式 （8） 和式 （9），計算得每工況扭矩的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Mi） 和相對不確定度 uR（Mi）。

NRSC八工況試驗中每工況扭矩各不確定度匯總?cè)绫?所示。

表9 扭矩不確定度匯總表

3.1.3 功率的相對不確定度

依據(jù)式 （3），功率的相對不確定度的靈敏系數(shù)為：

式中：cn，i為i工況下轉(zhuǎn)速靈敏系數(shù)；Pi為i工況下發(fā)動機功率，kW；Mi為i工況下扭矩，Nm；cM，i為i工況下扭矩靈敏系數(shù)；ni為i工況下發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r／min。

功率的相對不確定度uR（Pi）計算如下：

NRSC八工況試驗中每工況轉(zhuǎn)速、扭矩和功率的相對不確定度如表10所示。

表10 轉(zhuǎn)速、扭矩和功率的相對不確定度10-4

根據(jù)式 （10），計算得NRSC八工況試驗的加權(quán)功率相對不確定度uR（P），其值為5.768%。

3.2 NOx排氣質(zhì)量流量不確定度

NOx排氣質(zhì)量流量為：

式中： qm，fuel，i為每工況下燃油質(zhì) 量流量， kg／s；qm，air，i為每工況下進氣質(zhì)量流量， kg／s。

3.2.1 燃油質(zhì)量流量的不確定度

燃油質(zhì)量流量測量采用高精度的質(zhì)量流量計，根據(jù)表4測量結(jié)果和式 （6），計算得到每工況流量計重復(fù)性不確定度 uA（qm，fuel，i）。 根據(jù)設(shè)備說明書，燃油質(zhì)量流量計的精度為±0.1%FS（FS為油耗測量儀的滿量程，其值為165 kg／h），區(qū)間半寬為0.165 kg／h，假設(shè)其在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布，查表可得包含因子k為3，則選用的燃油質(zhì)量流量計傳感器系統(tǒng)誤差不確定度 uB（qm，fuel，i） 為 0.095kg／h。 根據(jù)式 （8）， 計算得每工況燃油質(zhì)量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（qm，fuel，i）。 NRSC 八工況試驗中每工況燃油質(zhì)量流量各不確定度匯總見表11。

表11 燃油質(zhì)量流量不確定匯總 kg／h

3.2.2 進氣質(zhì)量流量的不確定度

進氣質(zhì)量流量測量采用高精度的ABB進氣流量計測量，根據(jù)表5測量結(jié)果和式 （6），計算得到每工況進氣流量計重復(fù)性不確定度 uA（qm，air，i）。根據(jù)技術(shù)資料，進氣流量計的精度是±2%的測量值，區(qū)間半寬為2%，假設(shè)其在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布，查表可得包含因子k為3，得到每工況進氣流量計傳感器系統(tǒng)誤差不確定度 uB（qm，air，i）。 根據(jù)式（8），計算得到每工況進氣流量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（qm，air，i）。 NRSC 八工況試驗中每工況進氣質(zhì)量流量各不確定度匯總?cè)绫?2所示。

3.2.3NOx排氣質(zhì)量流量的相對不確定度

根據(jù)燃油質(zhì)量流量和進氣質(zhì)量流量相對不確定度，計算NOx排氣質(zhì)量流量相對不確定度。根據(jù)式 （9），分別計算得每工況燃油質(zhì)量流量相對不確定度 uR（qm，fuel，i） 和進氣質(zhì)量流量相對不確定度uR（qm，air，i）。

表12 進氣質(zhì)量流量不確定度匯總 kg／h

根據(jù)進氣質(zhì)量流量和燃油質(zhì)量流量的相對不確定度及式 （14），計算NOx排氣質(zhì)量流量的相對不確定度 uR（qm，EX，i）。 NRSC 八工況試驗中每工況進氣質(zhì)量、燃油質(zhì)量和NOx排氣質(zhì)量流量的相對不確定度見表13。

表13 燃油、進氣和NOx質(zhì)量流量相對不確定度 10-4

根據(jù)式 （10），計算得到 NRSC八工況試驗NOx排氣質(zhì)量的相對不確定度 uR（qm，EX）， 其值為2.292%。

3.3 濕度校正因子不確定度

3.3.1 進氣相對濕度的不確定度

在試驗過程中，測量系統(tǒng)通過傳感器采集了發(fā)動機進氣相對濕度HR、大氣壓力pB和進氣溫度Tin。進氣相對濕度HR引入的不確定度有A類和B類。根據(jù)表6測量結(jié)果和式 （6），計算重復(fù)性引入的不確定度 uA（HR，i）。根據(jù)濕度傳感器技術(shù)資料，其測量范圍內(nèi)的最大允許誤差為±3%，區(qū)間半寬為3%，假設(shè)其在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布，查表可得包含因子k為3，則NRSC八工況的進氣相對濕度精度引入的不確定度 uB（HR，i） 為 0.017 （0.03／3）%。根據(jù)式 （8）和式 （9）計算每工況進氣相對濕度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（HR，i）和相對不確定度 uR（HR，i）。 NRSC 八工況試驗中每工況進氣相對濕度各不確定度如表14所示。

表14 進氣相對濕度不確定度匯總 %

根據(jù)式 （10），計算得NRSC八工況試驗進氣相對濕度相對不確定度uR（HR），其值0.419%。

3.3.2 進氣溫度的不確定度

根據(jù)表7測量結(jié)果和式 （6），計算得每工況進氣溫度測量重復(fù)性不確定度uA（Tin，i）。設(shè)備系統(tǒng)誤差造成的不確定度用B類進行評定，根據(jù)溫度傳感器技術(shù)資料，進氣溫度測量范圍內(nèi)的最大允許誤差為±1℃，區(qū)間半寬為1℃，假設(shè)其在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布，查表可得包含因子k為3，則進氣相對濕度測量精度引入的不確定度 uB（Tin，i） 為0.577 4 （1／3）%。 根據(jù)式 （8） 和式 （9）， 計算得每工況進氣溫度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Tin，i） 和相對不確定度 uR（Tin，i）。 NRSC八工況試驗中每工況進氣溫度各不確定度如表15所示。

表15 進氣溫度不確定度匯總

根據(jù)式 （10），計算得NRSC八工況進氣溫度相對不確定uR（Tin）， 其值為2.652%。

3.3.3 大氣壓力的不確定度

大氣壓力pB由于5次測量的重復(fù)性得出的不確定度及設(shè)備的精度得出的系統(tǒng)誤差不確定度很小，因此這次試驗可以忽略不計。

3.3.4 進氣絕對濕度的不確定度

根據(jù)式 （5），計算得進氣的絕對濕度HA的不確定度 u（HA） 為5.620%。

3.3.5 濕度校正因子的不確定度

根據(jù)式 （4），計算得濕度校正因子KH的不確定度 u（KH） 為0.544%。

3.4 排氣分析儀不確定度

NOx分析單元采用化學(xué)發(fā)光法原理。根據(jù)表8測量結(jié)果和式 （6），計算得每工況下NOx分析單元重復(fù)性的不確定度uA（Ci）。設(shè)備系統(tǒng)誤差造成的不確定度用B類進行評定，查設(shè)備技術(shù)資料，其測量范圍內(nèi)最大允許誤差為±1%FS（FS為NOx分析單元滿量程，其值為500×10-6），區(qū)間半寬為0.05，假設(shè)其在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布，查表可得包含因子k為3，則氣體采樣濃度精度引入的不確定度 uB（Ci） 為2.887 （5／5）%。 根據(jù)式 （8）和式 （9），計算得每工況氣體分析單元的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ci） 和相對不確定度uR（Ci）。NRSC八工況試驗中每工況氣體分析單元各不確定度如表16所示。

表16 氣體分析單元不確定度匯總

根據(jù)式 （10），計算得NRSC八工況氣體分析單元相對不確定度uR（C），其值為1.420%。

3.5 NOx比排放量的不確定度

3.5.1NOx比排放量相對不確定度

依據(jù)式 （1）可以得出NOx比排放量相對不確定度 uR（NOx） 為 6.392%。

3.5.2NOx比排放量不確定度評定

5次NRSC的NOx比排放量結(jié)果詳見表17。

表17 5次NRSC的NOx比排放量結(jié)果

本次試驗的NOx比排放量結(jié)果為3.513 g／kW·h，則NOx比排放量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（NOx）為：經(jīng)計算， u（NOx） 為0.224 6 g／kW·h。

3.6 NOx比排放量擴展不確定度

NOx比排放量擴展不確定度是指合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u與包含因子k的乘積，即U=u×k。

根據(jù)不確定度的規(guī)則，一般測量中，k通常取2。NOx比排放量擴展不確定度U（NOx）和相對擴展不確定度UR（NOx）計算如下：

經(jīng)計算，NOx比排放量的擴展不確定度U（NOx） 為0.449 g／kW·h，相對擴展不確定度為UR（NOx） 12.78%。

4 結(jié)論

本文對非道路移動機械NRSC八工況試驗NOx排放檢測過程中產(chǎn)生的不確定度分量進行評估，最后算出擴展不確定度和相對擴展不確定度。NOx比排放量結(jié)果為3.513 g／kW·h，其擴展不確定度為0.449 2 g／kW·h，相對擴展不確定度為12.78%， 說明NOx比排放量結(jié)果由各測量不確定因素帶來的測量誤差仍存在。

對各分量的相對不確定度進行比較發(fā)現(xiàn)，NOx測定過程中主要影響因素為功率，而功率是由轉(zhuǎn)速和扭矩2個參數(shù)計算得出的；由于交流電力測功機具有高精度轉(zhuǎn)速控制功能，故影響功率的相對不確定度主要是扭矩。因此，在試驗過程中，試驗操作人員應(yīng)熟練掌握設(shè)備的操作以及原理，從而降低扭矩測量重復(fù)性引入的不確定度。