黃向明 韓 竹 劉國良 尹人奇

(1.湖南大學(xué) 機(jī)械與運載工程學(xué)院 長沙410082；2.湖南星邦重工有限公司 長沙410060)

為了保障工人在高處作業(yè)的安全性，高空作業(yè)平臺開始取代傳統(tǒng)落后的高空作業(yè)方式[1]。高空作業(yè)平臺屬于工程機(jī)械行業(yè)，是用來進(jìn)行高空作業(yè)的專用設(shè)備[2]。目前高空作業(yè)平臺被廣泛應(yīng)用到工程建設(shè)、工業(yè)安裝和設(shè)備檢修等行業(yè)[3]。使用工程機(jī)械產(chǎn)品保證高空作業(yè)的安全，從而更好地拓展新興工程機(jī)械市場。

近幾年來，高空作業(yè)平臺的產(chǎn)銷量持續(xù)增加，發(fā)展?fàn)顩r越來越好，市場需求大幅度上升[4]。然而目前某企業(yè)臂式高空作業(yè)平臺一直采取定點放置裝配，周期長，質(zhì)量得不到保障，生產(chǎn)效率低，物流配送不及時，產(chǎn)量達(dá)不到預(yù)期效果，不能保障產(chǎn)能需求。目前對于工程機(jī)械裝配線的研究主要在物流配送路徑方面，Tao[5]等對滿足最大載重量的配送車輛路徑隨機(jī)的問題提出了分散搜索的辦法，采用機(jī)會約束對模型進(jìn)行求解。Narges[6]等根據(jù)生產(chǎn)需求、生產(chǎn)批量和調(diào)度車輛的前提條件構(gòu)建配送車輛路徑優(yōu)化問題。王楠[7]等研究廠內(nèi)的物料配送，選取混合時間窗的約束條件，在物料到達(dá)的時間上進(jìn)行限制。胡詳培[8]根據(jù)字典序的方法，對配送車輛路徑的優(yōu)化進(jìn)行需求變動的目標(biāo)函數(shù)規(guī)劃和求解，求解該項目的總承包成本最小化。楊斯淇[9]等則是根據(jù)車間的實際制造生產(chǎn)的現(xiàn)狀和問題，構(gòu)造一個有容量限制要求的物料配送車輛路徑優(yōu)化函數(shù)。

本文針對某企業(yè)目前的裝配現(xiàn)狀，結(jié)合臂式高空作業(yè)平臺的裝配工藝要求，設(shè)計出臂式高空作業(yè)平臺裝配線，并對大件物料的配送路徑進(jìn)行研究，從而提升產(chǎn)能，保證物流配送的有效性和穩(wěn)定性，與此同時利用仿真軟件驗證設(shè)計的可行性。

1 臂式高空作業(yè)平臺裝配線設(shè)計

1.1 臂式高空作業(yè)平臺裝配工藝流程規(guī)劃

臂式高空作業(yè)平臺主要是行走、轉(zhuǎn)臺、臂架和平臺四個部分的裝配，如圖1所示。

圖1 臂式高空作業(yè)平臺裝配流程圖

1.1.1 標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時間測量

根據(jù)臂式高空作業(yè)平臺裝配工藝，將其分為三部分：第一部分(1~15工序)是行走安裝；第二部分(16~38工序)是臂架安裝前；第三部分(39~55工序)是臂架安裝后。

采取秒表測時測量一個標(biāo)準(zhǔn)工人裝配的時間，觀測10次，寬放系數(shù)為1.1，計算平均值得到各工序的標(biāo)準(zhǔn)加工時間如表1、表2和表3所示。

表2 臂架安裝前各工序的標(biāo)準(zhǔn)加工時間 (min)

接上表

表3 臂架安裝后各工序的標(biāo)準(zhǔn)加工時間 (min)

1.1.2 生產(chǎn)節(jié)拍確定

該企業(yè)工作時間是8小時，在裝配生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生不合格產(chǎn)品和廢品，公式為：

式中：F效指有效工作時間，F(xiàn)制指制度工作時間，K指時間利用系數(shù)，K=0.85，因此臂式高空作業(yè)平臺F效=459min。

裝配線生產(chǎn)節(jié)拍指裝配線完成兩個一樣產(chǎn)品的時間間隔。生產(chǎn)節(jié)拍計算公式為：

式中：R指的是裝配線生產(chǎn)節(jié)拍時間；Q指的是產(chǎn)品的產(chǎn)量，因此R=F效÷Q=459÷8÷26≈57.38=57min/臺。

由于該產(chǎn)品品種多，其質(zhì)量和體積大，節(jié)拍時間長，采用移動間斷裝配線，強(qiáng)制節(jié)拍，工人和設(shè)備器具固定在各工位[5-6]。

1.1.3 工人數(shù)量和工位數(shù)計算

需要的工人數(shù)量，公式為：

式中：n為工人數(shù)量，T為標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時間，M為日產(chǎn)量。

需要的工位數(shù)，公式為：

式中：N為工位的數(shù)量，取大于或等于數(shù)值的最小整數(shù)，φ為工位人員密度，取3。

通過計算得數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 工人和工位的數(shù)量確定

1.1.4 工位工序內(nèi)容劃分

按照節(jié)拍時間57min和工位數(shù)19個，劃分各工位的具體工序內(nèi)容，如表5所示。

表5 各工位的工序、工人和裝配時間的數(shù)據(jù)匯總

1.2 臂式高空作業(yè)平臺裝配線布局

臂式高空作業(yè)平臺裝配線包含19個工位，總長為100.5 m，運輸方式選擇地推鏈與板鏈輸送線。地推鏈為27.5 m，產(chǎn)品布置方向為縱向布置，負(fù)責(zé)行走安裝的5個工位，底架放置到地拖鏈的支撐上，安裝支腿、減速機(jī)、連接盤、馬達(dá)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和輪胎等；當(dāng)行走安裝完成，從地推鏈吊裝至雙板鏈線上，將產(chǎn)品由豎向擺放變?yōu)闄M向布置，設(shè)置吊轉(zhuǎn)平臺，總長為5.8 m；雙板鏈為67.2 m，產(chǎn)品布置方向為橫向布置，負(fù)責(zé)臂架安裝前后的14個工位，主要進(jìn)行液壓、電氣件、臂架和操作欄的裝配。臂式高空作業(yè)平臺裝配線的面積是100.5×7.1 m2，上線區(qū)面積是15.3×6.8 m2，下線區(qū)面積是15.3×6.6 m2，線邊物料倉的面積是100.5×8.3 m2，物料倉庫面積是41.0×9.2 m2。臂式高空作業(yè)平臺裝配線平面和現(xiàn)場布置如圖2和圖3所示。

圖2 臂式高空作業(yè)平臺裝配線的平面布置圖

圖3 裝配線及物料區(qū)布置圖

2 超大件和標(biāo)準(zhǔn)件物料配送設(shè)計

2.1 裝配線物料配送分析

2.1.1 大件物料配送數(shù)量的確定

根據(jù)物料的體積和質(zhì)量劃分[7]，將臂式高空作業(yè)平臺物料分為標(biāo)準(zhǔn)件、超大件和SPS件，其中SPS物料的體積和質(zhì)量適中。臂式高空作業(yè)平臺的物料劃分如表6所示。

表6 物料分類表 (件)

2.1.2 配送車輛的數(shù)量確定

確定臂式高空作業(yè)平臺大件物料的配送車輛的需求數(shù)量，其計算公式如下：

式中：a的取值范圍是（0,1），取a=0.85，由表6可知大件物料總需求量∑qi=1341個，最大載貨量Q=500個，［∑qi/aQ］表示的是將符號里的值向下取整，可計算出配送車輛的數(shù)量h為4輛，設(shè)置配送車輛行駛速度為0.75 m/s。

2.1.3 各工位坐標(biāo)和物料需求時間的確定

以臂式高空作業(yè)平臺的物料區(qū)左下角的端點作為坐標(biāo)原點，創(chuàng)建直角坐標(biāo)系，所有區(qū)域的坐標(biāo)位置均以其中心點的位置來確定[8]。研究對象是在8個小時內(nèi)配送的物料，各個工位的詳細(xì)數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 各工位坐標(biāo)、物料需求量和時間窗信息匯總表

2.2 配送車輛路徑優(yōu)化模型建立

2.2.1 問題描述

為便于分析問題，做了如下建模假設(shè)[9]：

（1）每工位只由一輛配送車輛配送；

（2）所有配送車輛從配送點出發(fā)最后必須返回配送點；

（3）配送車輛配送物料的總量不超過其最大載重量；

（4）配送點有足夠配送車輛配送；

（5）配送車輛的速度都是勻速行駛；

（6）不考慮配送車輛最大行駛距離；

（7）不考慮物料裝載時間和卸料時間；

（8）配送車輛的型號、最大載重量和行駛的速度都是一樣的。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為總配送成本最小化：

式中：Z表示總配送成本，minZ表示總配送成本最小化；n表示裝配線的工位數(shù)，因第19個工位是進(jìn)行車輛下線前的調(diào)試工作，沒有物料需要進(jìn)行配送，n取值18個工位，將1到18個工位編號為1-18，0是物料區(qū)的編號，i，j指的是工位i和工位j，所以i=0，1，2，...，n，j=0，1，2，...，n；h表示臂式高空作業(yè)平臺裝配線的物料配送的車輛總數(shù)，s指的是車輛，所以s=1，2，...，h；c指的是單位距離內(nèi)配送車輛配送物料的單位成本；Xijs是一個0~1變量，表示如果配送車輛s從工位i行駛到工位j，那么Xijs的值是1，如果配送車輛s沒有從工位i行駛到工位j，則Xijs的值是0；dijs表示配送車輛s從工位i行駛到工位j的距離。

2.2.3 約束條件

必須滿足下列的約束條件：

式中：Yis是0-1變量，若工位i是由配送車輛s配送，那么Yis的值是1，若工位i不是由配送車輛s配送，那么Yis的值是0。

式中：qi指第i個工位需要的物料數(shù)量；Q指每個車輛的最大載重量；式子指某輛配送車輛s裝載的若干個工位的物料總需求量不會超過這輛配送車輛的最大載重量。

每個工位只允許同一輛配送車輛對其進(jìn)行配送物料如下式：

配送車輛都會返回到配送點如式（10）。

2.3 遺傳算法求解模型

2.2.1 求解步驟

（1）進(jìn)行控制參數(shù)的選擇和設(shè)定，主要針對種群規(guī)模N和交叉概率Pc，變異概率P?和終止最大迭代次數(shù)Gen等重要參數(shù)；

（2）采用自然編碼對各工位進(jìn)行編碼，隨機(jī)生成初始染色體種群；

（3）計算每個染色體適應(yīng)度函數(shù)占種群總?cè)旧w適應(yīng)度函數(shù)的比例，根據(jù)輪盤賭法選擇比例較大的染色體進(jìn)行選擇和復(fù)制；

（5）根據(jù)Pc，在N中隨機(jī)選N×Pc個染色體進(jìn)行交叉操作，選取部分映射交叉；

（6）根據(jù)P?，在N中隨機(jī)選N×Pc個染色體進(jìn)行變異操作，選取反轉(zhuǎn)變異；

（7）將經(jīng)過選擇、交叉和變異操作得到的染色體代入終止條件進(jìn)行計算和驗證，滿足終止條件便停止迭代，反之繼續(xù)迭代；

（8）當(dāng)算法終止迭代后，得到最優(yōu)的染色體解，根據(jù)已知條件求出目標(biāo)問題的最優(yōu)路徑和最小配送總成本。

2.2.2 求解結(jié)果對比分析

設(shè)置N=50，Pc=0.8，P?=0.2，Gen=200，c=2，Q=500。取適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，經(jīng)過200次的迭代運算，得出每一代適應(yīng)度的平均值，遺傳算法在第158代達(dá)到最優(yōu)解，如圖5所示。

圖5 遺傳算法迭代收斂

此時遺傳算法迭代得到最優(yōu)染色體為：0-1-2-3-14-0-4-5-6-7-8-0-9-10-11-12-13-0-15-16-17-18-0。染色體對應(yīng)的工位配送順序如表8所示，遺傳算法優(yōu)化后各配送車輛的求解結(jié)果如表9所示。

表8 遺傳算法得出的最優(yōu)染色體解

表9 算法優(yōu)化后各配送車輛的求解結(jié)果

臂式高空作業(yè)平臺裝配線的大件物料進(jìn)行遺傳算法求解時生成的初始染色體是：0-1-5-9-0-2-6-10-13-15-0-3-7-11-14-0-4-8-12-16-17-18-0。

將遺傳算法求得最優(yōu)解的優(yōu)化結(jié)果與裝配線初始染色體配送路徑的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較和分析，通過整理匯總得到下表，如表10所示。

表10 優(yōu)化前后配送數(shù)據(jù)匯總

通過對遺傳算法求解優(yōu)化前后的配送數(shù)據(jù)進(jìn)行對比和分析，遵循最大載貨量的條件得到的優(yōu)化后的總配送成本由1705.6元減少到1277.6元，比率減少25.1%，驗證了本文車輛路徑優(yōu)化模型的可行性。

3 基于eM-plant的裝配線仿真

3.1 仿真建?；究蚣?/h3>

模型建立的流程如圖6所示。

圖6 臂式高空作業(yè)平臺裝配線仿真建模流程圖

由圖可知，首先確定基本參數(shù)如裝配線總工位數(shù)等，然后生成基本數(shù)據(jù)表如生產(chǎn)計劃表和暫存區(qū)參數(shù)表等，接著通過代碼自動生成臂式高空作業(yè)平臺裝配線，確定配送車輛的運行路線，驗證裝配線和物流配送設(shè)計方案的可行性，最后進(jìn)行因子設(shè)計試驗確定配送車輛的數(shù)量及速度。

3.2 裝配線仿真模型建立

利用eM-plant軟件對臂式高空作業(yè)平臺裝配線進(jìn)行仿真建模[10]。依次創(chuàng)建調(diào)用裝配線運行的各個模塊代碼，仿真將自動生成由19個工位和線邊暫存區(qū)組成的裝配線模型，以及配送車輛的軌跡路線，如圖7所示。

臂式高空作業(yè)平臺裝配線的仿真模型通過EventController運行，得出整個裝配節(jié)拍時間大約為56 min，滿足實際生產(chǎn)中57 min裝配一臺臂式高空作業(yè)平臺的要求，因此整個方案可行性得到了驗證，如圖8所示。

繪制臂式高空作業(yè)平臺裝配線的工位負(fù)荷圖，可知效率和產(chǎn)能均得到了大幅度提升，如圖9所示。

圖7 臂式高空作業(yè)平臺裝配線19個工位的完整仿真模型

圖8 仿真模型執(zhí)行仿真的過程

圖9 臂式高空作業(yè)平臺裝配線工位負(fù)荷圖

3.3 配送車輛數(shù)量和速度的實驗設(shè)計

目前臂式高空作業(yè)平臺裝配線采用的配送車輛是4輛，運行速度是0.75 m/s，現(xiàn)在進(jìn)行設(shè)計因子配比實驗設(shè)計，確定和驗證配送車輛數(shù)量和速度的最佳數(shù)量。

添加實驗管理器ExperimentManager，將標(biāo)簽定義為因子設(shè)計，將輸出變量設(shè)置為EventController.SimTime，輸入變量設(shè)置為C1（配送車輛數(shù)量）和C2（車輛行駛速度），每次試驗觀察次數(shù)設(shè)置為5次，置信水平設(shè)置為95%。Tools選項，選擇兩水平試驗設(shè)計，將C1配送車輛的低水平數(shù)量為3輛，高水平數(shù)量為4輛，C2配送速度的低水平速度為0.75 m/s，高水平速度為1 m/s。

此時試驗是4次，分別為低水平C1（配送車輛為3輛）和低水平C2（配送速度為0.75m/s）、低水平C1（配送車輛為3輛）和高水平C2（配送速度為1m/s）、高水平C1（配送車輛為4輛）和低水平C2（配送速度為0.75m/s）、高水平C1（配送車輛為4輛）和高水平C2（配送速度為1 m/s）四個組合，運行仿真，試驗結(jié)果如圖10所示。

圖10 兩水平因子設(shè)計試驗結(jié)果

從試驗結(jié)果可以明顯看出試驗3是最佳方案，即高水平C1和低水平C2組合，即配送車輛為4輛，配送速度為0.75 m/s時，整個臂式高空作業(yè)平臺裝配線仿真模型達(dá)到最優(yōu)效果，進(jìn)一步驗證了方案的可行性。

4 結(jié)語

本文研究設(shè)計了臂式高空作業(yè)平臺裝配線，對大件物料配送采用遺傳算法進(jìn)行路徑的優(yōu)化求解，使用eM-plant仿真軟件對整個裝配線和物流配送進(jìn)行了仿真建模，對配送車輛的數(shù)量和速度進(jìn)行了實驗設(shè)計，確定了配送車輛的數(shù)量和速度的最優(yōu)解，驗證了臂式高空作業(yè)平臺裝配線的物流配送系統(tǒng)的可行性。本文設(shè)計的臂式高空作業(yè)平臺裝配線以及物流配送系統(tǒng)為相關(guān)工程機(jī)械產(chǎn)品的裝配線設(shè)計提供參考。