郝 邵

（上海機(jī)床廠有限公司 上海 200093）

在機(jī)床數(shù)控化率不斷提高的背景下，越來(lái)越多的高效加工方式得以應(yīng)用。外圓磨削中成形切入磨削，因其精度好、效率高、可磨復(fù)雜外圓面等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上采用增大磨削寬度的寬砂輪磨削又能成倍增加磨削效率。

成形切入磨的砂輪修整工藝參數(shù)復(fù)雜，修整器不僅要有非常高的安裝精度，還要有較高的結(jié)構(gòu)剛度來(lái)保證修整和磨削精度。修整過(guò)程中砂輪和滾輪高速旋轉(zhuǎn)，裝置受到外部激振有可能發(fā)生共振，產(chǎn)生較大振幅，影響修整精度，因此有必要對(duì)修整器進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析。

隨著計(jì)算機(jī)有限元分析（FEA,Finite ElementAnalysis）技術(shù)的完善，在對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析及有效簡(jiǎn)化之后，設(shè)置接近真實(shí)的物理系統(tǒng)的條件，利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)偏微分方程組原理，獲得結(jié)果，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的有效性，從而能夠提高機(jī)械設(shè)計(jì)效率和可靠性。

1 外圓切入磨及金剛滾輪切入修整

磨削是利用砂輪表面上由結(jié)合劑彈性支承著的極多微小磨粒切削刃進(jìn)行的切削加工[1]。

1.1 外圓切入成形磨特點(diǎn)

外圓磨削是利用砂輪對(duì)工件圓柱、圓錐形外表面、多臺(tái)階軸面及旋轉(zhuǎn)體外曲面進(jìn)行的磨削。

如圖1所示，外圓磨床砂輪作橫向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，工件作縱向移動(dòng)。相應(yīng)的外圓磨床磨削通過(guò)橫向進(jìn)給進(jìn)行磨削，縱向保持不動(dòng)，稱為切入磨；磨削時(shí)在有徑向進(jìn)給的情況下，縱向移動(dòng)，保持橫向不進(jìn)給，稱為縱磨。

成形磨削是將砂輪型面修成工件最終形狀，利用砂輪型面徑向切入進(jìn)行的磨削。如階梯軸、曲軸、凹槽、凸肩、軸承滾道等常采用成形磨削方式加工。

圖1 外圓磨床磨削示意圖

1.2 金剛滾輪切入成形修整

砂輪表面出現(xiàn)鈍化、表面磨屑堵塞、外形失真時(shí)，需進(jìn)行修整，來(lái)避免造成工件表面燒傷、缺陷、尺寸超差等；修整砂輪通常有車削法、滾壓法和磨削法等方式[2]。

在大批量外圓磨削生產(chǎn)中，為提高磨削效率而廣泛使用成形磨削法磨外圓，為保證其磨削優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)采用金剛滾輪切入修整砂輪，可起到雙重提速效果，圖2所示為金剛滾輪切入修整砂輪情況。金剛滾輪因其材質(zhì)堅(jiān)固不易磨損，制造采用新工藝不易脫落，顆粒組織均勻有韌度等特點(diǎn)，可節(jié)約長(zhǎng)期修整成本（可上萬(wàn)次修整砂輪）、精度保持好、配置方便等優(yōu)點(diǎn)。

圖2 外圓磨床金剛滾輪切入修整示意圖

1.3 修整力和修整功率的要求

切入成形修整本身是利用磨削原理進(jìn)行修整的過(guò)程。磨削過(guò)程由彈性滑擦、塑性耕犁、切削等多種情況共同組成，因此磨削合力F的大小和方向總是變化著的，測(cè)量和分析很不方便?？蓪⒛ハ骱狭Ψ纸獬苫ハ啻怪钡娜齻€(gè)分力Fc,Fp,Ff：其中，F(xiàn)c稱切向磨削力、Fp稱徑向磨削力、Ff稱軸向磨削力，磨削合力分解如圖3所示。

圖3 外圓磨削磨削力分解示意圖

由于采用切入修整時(shí)，不進(jìn)行縱向走刀，故軸向磨削力很小，可忽略不計(jì)，所以切入修整時(shí)主要考慮切向磨削力與徑向磨削力的大小。

切向磨削力Fc的參數(shù)公式為：

式中：CFc為比例常數(shù)；ap為磨削背吃刀量（mm）；vs為砂輪線速度（m/s）；vw為工件速度（m/min）；fa為軸向進(jìn)給量（mm/r）；bs為砂輪寬度（mm）。

α,β,γ,δ,ε指數(shù)因砂輪特性及材料特性的不同而不同，磨削因素眾多，沒(méi)有統(tǒng)一確定公式，因此一般情況下磨削力的確定在試驗(yàn)中獲得磨削分力歸納確定參數(shù)，形成經(jīng)驗(yàn)公式[3-4]。

分析公式可知，在一定磨削條件下，磨削力Fc會(huì)隨著吃刀量ap、軸向進(jìn)給量fa、磨削寬度bs的增加而增大，而砂輪和工件線速度配比則根據(jù)具體情況匹配才能確定對(duì)磨削力的影響。

磨削中，背向力Fp總是大于磨削力Fc，常見(jiàn)Fp/Fc比值在1.7～3，少量超硬淬硬材料磨削比值可達(dá)4。

磨削所需功率Pm為：

式中：Fc為切向磨削力（N）；vs為砂輪線速度（m/s）。

如上所述，磨削力沒(méi)有定式，但可以根據(jù)實(shí)際工況所需，確定磨削力的限定條件；另外一方面，也可根據(jù)功率需求，驗(yàn)算最大磨削力是否超差。

2 數(shù)控外圓磨床上金剛滾輪修整器的應(yīng)用

以某數(shù)控外圓磨床上金剛滾輪實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)用為例，通過(guò)方案布置，選擇金剛滾輪，確定參數(shù)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等，結(jié)合金剛滾輪修整器切入修整特點(diǎn)的研究，完成修整裝置應(yīng)用。

2.1 總體布置方案

金剛滾輪修整器方案布置：砂輪架在床身上作橫向進(jìn)給，由伺服電機(jī)滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)為X軸；工件在頭尾架頂尖定心夾緊作用下隨工作臺(tái)縱向進(jìn)給，由伺服電機(jī)滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)為Z軸；砂輪在主軸系統(tǒng)為動(dòng)靜壓軸承支承主軸旋轉(zhuǎn)，主軸高速旋轉(zhuǎn)；金剛滾輪修整器置于尾架右側(cè)工作臺(tái)上，如圖4所示。

金剛滾輪修整器的切入進(jìn)給能夠借用X軸伺服電機(jī)，不必獨(dú)立設(shè)計(jì)滾輪進(jìn)給機(jī)構(gòu)，從而使得機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊；滾輪裝置座的安裝方式與頭尾架體殼安裝方式一致，頭尾架頂尖是工件定心的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)布置方式，裝配時(shí)易于保證滾輪軸線與工件軸線的上母線、側(cè)母線的平行度；利用數(shù)控程序控制，修整在右部進(jìn)行，不占用工件工位，不必頻繁拆裝工件專門修整；另外修整時(shí)，工件移至一旁，可以配備機(jī)械手進(jìn)行完工零件的更換，增加制造柔性；拆裝方便，不影響主磨削區(qū)域布局。

圖4.金剛滾輪修整器布置圖

2.2 滾輪修整工藝參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)總結(jié)，影響滾輪修整工藝參數(shù)主要有速比系數(shù)q、修整進(jìn)給量a（μm/r）、光修轉(zhuǎn)數(shù)n（r）。其中：速比系數(shù)q為金剛滾輪線速度與砂輪線速度比值。試驗(yàn)考核修整后的砂輪磨削精度和效率，得到推薦范圍，如表1所示。

表1 金剛滾輪修整參數(shù)范圍

在表1的基礎(chǔ)上，如要砂輪磨削能力強(qiáng)，此時(shí)應(yīng)選大速比系數(shù)，滾輪線速度高，修整時(shí)速度差小，較大進(jìn)給量，不進(jìn)行光修，保證修出磨粒銳性好，磨除率大；如要保證精度和良好的表面質(zhì)量，則應(yīng)選小速比系數(shù)，滾輪線速度低，采用小進(jìn)給量，較多光修轉(zhuǎn)數(shù)，從而使得砂輪修整出來(lái)的磨粒有平滑切削面，磨削表面精度高。

2.3 滾輪裝置參數(shù)確定

試磨件：材質(zhì)45鋼；磨削寬要求bs=140 mm；

砂輪：WA80KV35 Ф600×140×Ф305 mm砂輪線速度vs=35 m/s；

橫進(jìn)給：數(shù)控分辨率0.001mm ； 砂輪架進(jìn)給速度0.1～2000 mm/min；

砂輪架主軸：許用力加載Fx≤100kg ； 剛度要求0.003 mm；

金剛滾輪選擇：Ф114×140×Ф52， 從精度和性價(jià)比來(lái)考慮選擇50#左右，金剛滾輪基體45鋼，金剛石磨粒通過(guò)一定工藝方法結(jié)合在基體表面形成比較薄的金剛砂層。選型可參考《JB/T 10040-2001<金剛石修整滾輪》確定修整電機(jī)功率：這里金剛滾輪寬度較大，根據(jù)前述磨削力公式可知磨削力較大，則修整時(shí)電機(jī)需要克服較大扭矩，故需修整功率較大，經(jīng)驗(yàn)法指出每1mm寬度電機(jī)功率為15-30W[5]。初選功率2kW，系統(tǒng)傳動(dòng)效率取0.9，計(jì)算最大切向磨削力Fc=2×1000×0.9÷15=120 N，小于砂輪主軸“抱死”力100 kg，滿足砂輪主軸剛度要求，但需分析滾輪軸主軸剛性。

2.4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安排

修整裝置結(jié)構(gòu)主要分為支承結(jié)構(gòu)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)，分別起到不同功能。修整器通過(guò)底座固定于工作臺(tái)，主軸座固定于底座上；電機(jī)裝于底座后部，通過(guò)同步帶傳動(dòng)拖動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)；軸系主體由滾動(dòng)軸承組支撐，另一軸端有輔助支座支撐；金剛滾輪置于支承區(qū)間內(nèi)，修整時(shí)承受載荷；修整環(huán)境需要做好防護(hù)。傳統(tǒng)窄型金剛滾輪結(jié)構(gòu)為“懸臂梁”結(jié)構(gòu)，這里由于滾輪寬度較大，主軸伸出長(zhǎng)徑比大，故應(yīng)考慮“簡(jiǎn)支梁”布置形式，來(lái)增加支撐剛性，保證軸線精度。結(jié)構(gòu)布置如圖5所示。

圖5 金剛滾輪修整器結(jié)構(gòu)示意圖

2.5 裝置制造裝配技術(shù)要求

主軸結(jié)合面圓度誤差應(yīng)≤0.005 mm，滾輪軸線同砂輪主軸軸線平行度應(yīng)≤0.003 mm/100；電機(jī)及同步帶輪應(yīng)達(dá)動(dòng)平衡Ⅰ級(jí)；軸系需要一定鎖緊力矩保證軸系軸向穩(wěn)定；由于修整時(shí)發(fā)熱較大，冷卻需充分，故磨削液流量大，修整裝置需做好防護(hù)設(shè)計(jì)。

3 金剛滾輪修整器結(jié)構(gòu)分析

用Solidworks對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并用simulation模塊對(duì)主軸剛性和各結(jié)構(gòu)件固有頻率進(jìn)行分析。

3.1 主軸剛性分析

通過(guò)Solidworks建立模型，并新建算例；定義零件材料主軸40Cr，金剛滾輪基體45鋼；根據(jù)受力分析情況施加約束，軸承段約束分“懸臂梁”和“簡(jiǎn)支梁”兩種約束作為對(duì)比；施加載荷，最大切向磨削力120 N與徑向磨削力240 N，滾輪重力；

網(wǎng)格劃分：細(xì)分網(wǎng)格；運(yùn)算分析，得到金剛滾輪主軸修整段的應(yīng)力值和變形量。

由圖6和圖7所示：比較主軸懸臂梁及簡(jiǎn)支梁狀態(tài)下應(yīng)力變形結(jié)果如表2所示。

圖6 滾輪主軸vonmises應(yīng)力視圖

圖7 滾輪主軸受力形變視圖

表2 最大應(yīng)力值和最大變形量

通過(guò)表2對(duì)比發(fā)現(xiàn)，增加輔助支座結(jié)構(gòu)應(yīng)力較小為1.406 MPa，遠(yuǎn)小于40Cr屈服極限220 MPa，形變量0.4 μm，形變小，軸線精度保持性好，具有高剛度。而不做輔助支撐，大磨削力修整時(shí)軸線變形達(dá)到5 μm，恐會(huì)引起砂輪型線超差。故這里采用的主軸設(shè)計(jì)及支承方式使得主軸強(qiáng)度較大，剛度較好，符合工作要求，設(shè)計(jì)可靠。

3.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性

金剛滾輪要保證一定線速度，轉(zhuǎn)速較高，需要對(duì)裝置承載結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，得到固有頻率，防止因電機(jī)和主軸等周期轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)的激振造成安裝結(jié)構(gòu)本身的共振。

運(yùn)用Solidworks建立支撐結(jié)構(gòu)模型，簡(jiǎn)化細(xì)小的孔、槽、圓角、倒角等，并用simulation新建頻率算例；定義零件材料HT200；根據(jù)受力情況對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行約束：底座固定；劃分網(wǎng)格：盡可能細(xì)化網(wǎng)格，減小網(wǎng)格單元尺寸；計(jì)算分析支撐結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性。

上述金剛滾輪線速度+0.4～+0.7倍砂輪線速度，即線速度v需達(dá)14～25 m/s左右，則轉(zhuǎn)速：

式中：R為滾輪半徑，大小為57mm。

計(jì)算得金剛滾輪高轉(zhuǎn)速需達(dá)69 r/s，即轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為69 Hz；本裝置電機(jī)帶輪升速來(lái)降低電機(jī)速度要求，電機(jī)頻率小于69 Hz；同樣計(jì)算砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不大于19 Hz；砂輪架電機(jī)轉(zhuǎn)速1500 r/min，計(jì)算得轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不大于25 Hz。

金剛滾輪修整器底座支承結(jié)構(gòu)體前四階固有頻率分析結(jié)果如圖8所示。金剛滾輪修整器支承結(jié)構(gòu)示意圖，如圖9所示。

圖8 金剛滾輪修整器支承結(jié)構(gòu)頻率

圖9 金剛滾輪修整器支承結(jié)構(gòu)示意圖

由于滾輪電機(jī)和主軸周期運(yùn)轉(zhuǎn)頻率不大于69Hz，砂輪電機(jī)和砂輪頻率不大于25 Hz，遠(yuǎn)小于支承結(jié)構(gòu)一階頻率506.48 Hz，故強(qiáng)迫激振源不會(huì)使系統(tǒng)共振發(fā)生。進(jìn)一步研究一階頻率振幅方向可知，一階振動(dòng)集中在支架后側(cè)，主軸軸承組體殼處振幅衰減，振幅較小，并且從主軸線上的振動(dòng)方向來(lái)看，整體的振幅擺動(dòng)比較一致，因此可以判斷：采用該結(jié)構(gòu)并采用上述修整參數(shù)，在修整過(guò)程滾輪軸線與砂輪主軸線平行度不會(huì)有較大改變，裝置運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可靠，可以相對(duì)穩(wěn)定運(yùn)行，動(dòng)態(tài)性能符合條件。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)磨削機(jī)理的分析和研究，介紹了外圓切入磨削的優(yōu)勢(shì)以及金剛滾輪成型修整的特點(diǎn)，并提出了修整機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，確定磨削工藝參數(shù)，結(jié)合機(jī)床實(shí)際參數(shù)，在某數(shù)控外圓磨床上開(kāi)展設(shè)計(jì)應(yīng)用。利用Solidworks三維軟件對(duì)修整裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證，結(jié)果表明：金剛滾輪修整器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，靜力學(xué)性能和動(dòng)態(tài)性能均符合設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)可靠。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，提升磨床設(shè)計(jì)水平還有大量的細(xì)致工作要做，磨削加工也需要試驗(yàn)參數(shù)的大量積累，希望新知新技術(shù)，更好的應(yīng)用于實(shí)踐，提升產(chǎn)品技術(shù)含量和水平。