岳嘉為， 代波， 吳旭， 楊林

(西北機電工程研究所, 陜西 咸陽 712099)

0 引言

現(xiàn)代國際政治及軍事形勢對陸軍全域機動、快速反應(yīng)能力的要求與日俱增，裝備輕量化已經(jīng)成為火箭炮發(fā)展趨勢[1-2]。輕型火箭炮與一般火箭炮相比，要求在射程、射界、行戰(zhàn)轉(zhuǎn)換時間、射擊精度和調(diào)炮精度等火箭炮主要總體參數(shù)不降的條件下質(zhì)量更輕、機動性能更高、外廓尺寸更小，其中最核心的技術(shù)要求就是火箭炮輕量化。近年來，隨著電液比例液壓系統(tǒng)控制精度的提高，液壓驅(qū)動火箭炮調(diào)炮已成為可能，相比于伺服電機驅(qū)動方案和伺服液壓系統(tǒng)驅(qū)動方案，電液比例液壓驅(qū)動方案(以下簡稱電液方案)具有成本低、體積小、質(zhì)量輕以及對裝調(diào)和使用場所環(huán)境要求低的特點，更適用于輕型火箭炮。但電液方案的缺陷是在調(diào)炮時，電液方案液壓系統(tǒng)流量脈動對火箭炮調(diào)炮精度影響較大。由于方向調(diào)炮傳動鏈中一般都會有減速器和阻尼器，可以通過調(diào)節(jié)減速比和阻尼系數(shù)減小其影響，但俯仰調(diào)炮一般采用油缸式高低機，可以通過增大缸徑和減小桿徑的方法來減少影響，但是會對火箭炮總體布局和質(zhì)量帶來巨大壓力，且目前缸徑和桿徑對流量脈動影響暫無定量分析和結(jié)論，通過增大缸徑和減小桿徑的方法不適用于輕型火箭炮。因此，輕型火箭炮電液方案能否代替伺服電機驅(qū)動方案和伺服液壓系統(tǒng)驅(qū)動方案，主要取決于電液方案流量脈動對火箭炮調(diào)炮誤差影響是否在可控制范圍內(nèi)。液壓系統(tǒng)流量脈動的根源在于液壓泵工作時產(chǎn)生的脈動。由此可見，研究液壓泵的流量脈動對電液方案具有重要意義，對輕型火箭炮的設(shè)計、加工、裝調(diào)、成本控制、輕量化和調(diào)炮精度都具有重要意義。

國內(nèi)外對斜盤式軸向柱塞泵的流量脈動特性進行了大量理論研究和仿真分析。Cho等[3]通過理論建模和分析得到了配流盤結(jié)構(gòu)對壓力脈動特性的影響。張燃等[4]在系統(tǒng)仿真AMESim軟件中對軸向柱塞泵進行建模與仿真分析,得出柱塞泵實際流量脈動與負載壓力有關(guān)的結(jié)論。閆玉慶等[5]基于AMESim軟件建立仿真模型，分析了柱塞泵結(jié)構(gòu)參數(shù)和泄漏參數(shù)對軸向柱塞泵流量脈動的影響。閆政等[6]利用AMESim軟件建立了變排量柱塞泵模型，得出在輸入軸轉(zhuǎn)速、液壓泵排量獨立調(diào)節(jié)情況下系統(tǒng)噪聲與壓力脈動的關(guān)系。冀宏等[7]基于AMESim軟件建立仿真模型，分析了工作壓力、斜盤傾角、輸入軸轉(zhuǎn)速與流量脈動幅值、脈動率、流量倒灌量的關(guān)系。錢文鑫等[8]基于AMESim軟件建立仿真模型，得到軸向柱塞泵的流量脈動與柱塞數(shù)目、輸入軸轉(zhuǎn)速和斜盤傾角的關(guān)系。張鑫杰等[9]基于AMESim軟件建立仿真模型，得到斜盤傾角、輸入軸轉(zhuǎn)速和出口容積與壓力脈動幅值和脈動率的關(guān)系。赤玉榮等[10]在AMESim軟件中建立柱塞泵仿真模型，發(fā)現(xiàn)減小柱塞泵配流盤的閉死角和錯配角開度可以減小柱塞泵產(chǎn)生的流量脈動。國內(nèi)對火箭炮調(diào)炮精度研究主要集中在伺服方案控制策略的創(chuàng)新、調(diào)炮速度和調(diào)炮精度優(yōu)化、結(jié)果預測和驗證。鄭穎等[11]提出自抗擾控制法并進行仿真分析，以提高火箭炮射擊精度。胡健等[12]采用最大Lyapunov指數(shù)預測法和混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測法對防空火箭炮交流伺服系統(tǒng)速度量進行預測，以提高系統(tǒng)非線性非平穩(wěn)狀態(tài)趨勢預測。

為研究火箭炮電液比例液壓系統(tǒng)驅(qū)動俯仰調(diào)炮的流量脈動對火箭炮俯仰調(diào)炮精度的影響，本文以某火箭炮用斜盤式軸向柱塞泵為研究對象，提出基于AMESim軟件建立斜盤式軸向柱塞泵的仿真模型，對液壓泵流量脈動特性進行仿真,分析斜盤傾角和輸入軸轉(zhuǎn)速對軸向柱塞泵流量脈動的影響，并辨識典型工況。建立流量脈動引起的調(diào)炮誤差與射角的數(shù)學模型，通過MATLAB軟件對結(jié)果進行仿真計算，從而得到火箭炮斜盤式軸向柱塞泵流量脈動對火箭炮調(diào)炮精度的影響。

1 軸向柱塞泵建模

1.1 輸入軸旋轉(zhuǎn)運動與柱塞往復運動轉(zhuǎn)換數(shù)學模型

柱塞與斜盤本身運動關(guān)系比較復雜，通過將柱塞與斜盤本身運動關(guān)系簡化成只有2個自由度的運動系統(tǒng)，分析輸入軸旋轉(zhuǎn)運動和柱塞往復運動之間的關(guān)系，從而得到輸入軸旋轉(zhuǎn)運動與柱塞往復運動的中間模型。經(jīng)過推導計算[13]，得到輸入軸旋轉(zhuǎn)運動到柱塞往復運動的變換關(guān)系如(1)式所示：

(1)

式中：Xp為柱塞在任意位置的橫坐標；R為坐標轉(zhuǎn)換矩陣；α為第1次坐標轉(zhuǎn)換與橫坐標的夾角；β為第2次坐標轉(zhuǎn)換與橫坐標的夾角。

1.2 1個自由度柱塞泵建模

圖1 1個自由度柱塞泵仿真草圖Fig.1 One-degree-of-freedom simulation model of axial piston pump

1個自由度柱塞泵模型僅考慮輸入軸旋轉(zhuǎn)運動的慣性負載，斜盤的角位移作為數(shù)字信號的輸入。如圖1所示，柱塞運動主要由斜盤傾角限制模型、角度轉(zhuǎn)換模型、增益函數(shù)和增益?zhèn)鞲衅鱽韺崿F(xiàn)，運動轉(zhuǎn)換模型實現(xiàn)輸入軸旋轉(zhuǎn)運動到柱塞往復運動的轉(zhuǎn)換。將1個自由度柱塞泵仿真草圖設(shè)為1個超級元件，利用該超級元件建立軸向柱塞泵模型。

1.3 軸向柱塞泵草圖建模

軸向柱塞泵完整仿真草圖如圖2所示。由圖2可見，原動機、聯(lián)軸器和角度轉(zhuǎn)換模型模擬載荷輸入到斜盤，連接至超級元件液壓泵主軸旋轉(zhuǎn)接口。斜盤傾角模型用于確認斜盤傾角，連接至超級元件斜盤傾角接口。截流信號、截流測量點用于測量軸向柱塞泵出口結(jié)果，連接至超級元件排油接口。此外，油箱連接至超級元件吸油接口，完成吸油和泄油口回油箱。

圖2 軸向柱塞泵仿真草圖Fig.2 Simulation diagram of axial piston pump

2 軸向柱塞泵仿真分析

2.1 軸向柱塞泵子模型參數(shù)設(shè)置

草圖建模即建立仿真元件之間的聯(lián)系。在AMESim軟件中，每個仿真元件對應(yīng)一個或多個子模型。若子模型選擇太粗，則方程組簡單、計算速度快，但是可能遺漏細節(jié)；若子模型選擇太細，則方程組復雜，可能導致計算不出結(jié)果。當編譯順利通過后，設(shè)置仿真元件的物理特性方程組參數(shù)，參數(shù)設(shè)置越準確，計算結(jié)果越接近實際。軸向柱塞泵主要仿真元件模型及子模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 主要仿真元件模型及子模型參數(shù)設(shè)置

2.2 軸向柱塞泵仿真分析

運行仿真是仿真元件物理特性方程組的解算過程，通過AMESim軟件將結(jié)果圖形化顯示給用戶。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。當輸入軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min且斜盤傾角由2.5°～20.0°變化時，得到流量隨斜盤傾角變化的仿真結(jié)果如圖3所示。當斜盤傾角為10°且輸入軸轉(zhuǎn)速由1 000～2 750 r/min變化時，得到流量隨輸入軸轉(zhuǎn)速變化的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 流量隨斜盤傾角變化的仿真結(jié)果Fig.3 Flow rate versus swash plate angle

圖4 流量隨輸入軸轉(zhuǎn)速變化的仿真結(jié)果Fig.4 Flow rate versus input shaft speed

由圖3可知，液壓泵穩(wěn)定運行后，隨著斜盤傾角變大，流量脈動周期保持不變，流量脈動振幅變大，因此斜盤傾角20°時流量脈動最典型。由圖4可知，液壓泵穩(wěn)定運行后，隨著輸入軸轉(zhuǎn)速變大，流量脈動周期變小，流量脈動振幅變大，因此輸入軸轉(zhuǎn)速2 750 r/min時流量脈動最典型。綜上所述可知,斜盤傾角20.0°且輸入軸轉(zhuǎn)速2 750 r/min為該柱塞泵的流量脈動典型工況。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 流量脈動對調(diào)炮精度影響的數(shù)學模型

如圖5所示，俯仰傳動一般采用油缸式高低機，由三角函數(shù)關(guān)系可以分析得到

AB2=OA2+OB2-2OA·OB·cosθ，

(2)

(AB+Δx)2=OA2+OB2-2OA·OB·cos (θ+Δθ)，

(3)

式中：A為高低機下支點；B為高低機上支點；O為搖架耳軸中心；Δx為流量脈動引起的高低機伸縮量；Δθ為由流量脈動引起的調(diào)炮誤差。

圖5 火箭炮俯仰傳動示意圖Fig.5 Schematic diagram of pitch driving of multiple rocket launcher

由(2)式和(3)式可得到由流量脈動引起的調(diào)炮誤差Δθ和由流量脈動引起的體積變化ΔV關(guān)系如下：

(4)

式中：

(5)

D為油缸式高低機缸徑；d為油缸式高低機桿徑；k為液壓系統(tǒng)綜合影響因子。

由(4)式和(5)式可知，由流量脈動引起的調(diào)炮誤差與射角、油缸式高低機缸徑及桿徑和由脈動引起的體積變化有關(guān)。而在流量與時間曲線中脈動引起的體積變化代表1個周期內(nèi)波峰與波谷之間的曲線面積，因此一般液壓系統(tǒng)用于衡量流量脈動的流量脈動幅值、脈動率、流量倒灌量等均不能反映流量脈動對調(diào)炮精度的影響。1個周期內(nèi)波峰與波谷之間的曲線面積雖然可以反映流量脈動對調(diào)炮精度的影響，但是其計算較為復雜，因此簡化為1個周期內(nèi)波峰與波谷之間的三角形面積來代替，于是提出流量脈動體積ΔV來表征流量脈動對調(diào)炮精度的影響，即

(6)

式中：ΔQ為1個周期內(nèi)流量最大值與最小值之差；T為1個流量脈動周期。

3.2 火箭炮液壓泵流量脈動影響分析

由于隨動系統(tǒng)一般采用二次調(diào)炮方法進行調(diào)炮，主要通過電液比例換向閥開度調(diào)節(jié)調(diào)炮速度。根據(jù)經(jīng)驗，取液壓系統(tǒng)綜合影響因子為0.8計算，分析液壓泵在典型工況(斜盤傾角20.0°和轉(zhuǎn)速2 750 r/min)時流量脈動的情況。

利用MATLAB軟件對仿真結(jié)果和(4)式～(6)式進行計算，得到液壓泵在典型工況時脈動引起的調(diào)炮誤差與射角關(guān)系，如圖6所示。

圖6 脈動引起的調(diào)炮誤差與射角關(guān)系示意圖Fig.6 Relationship between firing angle and pitching accuracy caused by flow pulsation

目前，火箭炮俯仰射界一般不大于60°，俯仰調(diào)炮誤差要求一般為1.0～1.5 mil[14]. 而影響調(diào)炮精度的影響因素很多，隨動系統(tǒng)一般采用二次調(diào)炮方法降低一些因素的影響，其中包括流量脈動對調(diào)炮精度的影響，經(jīng)分析認為，允許流量脈動引起的調(diào)炮誤差一般需要控制在0.5 mil以內(nèi)[15]。

由此可見，在考慮電液比例換向閥開度影響的前提下，電液比例液壓系統(tǒng)流量脈動對調(diào)炮精度影響在低射角時比較明顯，略超一般要求，中高射角時明顯較小，基本可以滿足要求。

3.3 試驗驗證情況

由于火箭炮油缸式高低機小腔在上，驗證試驗采用的調(diào)炮方法為射角減小方向，這樣流量脈動引起的效果更加顯著。同時，由于小范圍調(diào)炮與一般調(diào)炮隨動程序有所區(qū)別，驗證試驗采用的調(diào)炮方法為：先調(diào)炮至目標射角值加200 mil位置，再由此位置向目標射角調(diào)炮，記錄自動調(diào)炮情況下火箭炮射角減小200 mil所用時間，每組做3次取平均值。分別記錄目標射角為0 mil、200 mil、400 mil、600 mil、800 mil下的調(diào)炮時間均值，將所有射角下調(diào)炮時間均值與800 mil下的調(diào)炮時間均值做差值，結(jié)果如圖7所示。

圖7 調(diào)炮時間差值與射角關(guān)系示意圖Fig.7 Relationship between firing angle and rotating time difference

圖7的結(jié)果表明：隨著目標射角變大，調(diào)炮時間均值變短，且最長時間比最短時間長1.5～2.0 s，進而從側(cè)面驗證了該脈動引起的調(diào)炮誤差與射角關(guān)系的正確性，由此證明了本文分析方法和模型的正確性。

4 結(jié)論

本文研究了火箭炮電液比例液壓系統(tǒng)驅(qū)動俯仰調(diào)炮時流量脈動對調(diào)炮精度的影響，以某斜盤式軸向柱塞泵為研究對象，基于AMESim和MATLAB軟件進行了建模和仿真分析。所得主要結(jié)論如下:

1) 斜盤式軸向柱塞泵隨著斜盤傾角變大、流量脈動周期保持不變，流量脈動振幅變大；隨著輸入軸轉(zhuǎn)速變大、流量脈動周期變小，流量脈動振幅變大。

2) 建立流量脈動引起的調(diào)炮誤差數(shù)學模型，并對流量脈動引起的調(diào)炮誤差與射角的關(guān)系進行分析，可知流量脈動引起的調(diào)炮誤差隨著射角增大而減小。

3) 提出了流量脈動體積的概念，用于表征流量脈動引起的調(diào)炮誤差，并對其計算方法進行簡化，完善了液壓系統(tǒng)流量脈動的衡量標準。

4) 從實際相關(guān)檢驗和試驗來看，火箭炮電液比例液壓系統(tǒng)滿足隨動系統(tǒng)調(diào)炮精度的要求。經(jīng)實際使用和試驗驗證，該理論模型可作為油缸式高低機設(shè)計的參考依據(jù)。