姜 淼,張培瑤,李俊平,盛蒙蒙

(1.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院,北京 100081;2.北京理工雷科電子信息技術(shù)有限公司,北京 100081)

0 引言

寬帶雷達(dá)與窄帶雷達(dá)相比,不僅可用于人造衛(wèi)星、空間碎片、彈道導(dǎo)彈等目標(biāo)的識別,還可用于目標(biāo)檢測與跟蹤,因此具有明顯優(yōu)勢[1]。由于寬帶雷達(dá)具有高距離分辨力,使目標(biāo)回波能覆蓋多個距離分辨單元,可區(qū)分目標(biāo)的各個散射點,實現(xiàn)目標(biāo)識別,因此其已成為雷達(dá)系統(tǒng)的重要發(fā)展方向和研究熱點[2-3]。隨著寬帶雷達(dá)的發(fā)展,需要構(gòu)建有效的測試系統(tǒng)對其性能進(jìn)行驗證。而寬帶雷達(dá)目標(biāo)回波仿真是測試系統(tǒng)的關(guān)鍵算法與核心技術(shù)之一,因此,針對寬帶雷達(dá)的回波進(jìn)行建模仿真至關(guān)重要。

寬帶雷達(dá)的目標(biāo)不同于點目標(biāo),其電磁散射特性由多個散射中心共同確定,散射機(jī)理較為復(fù)雜;為實現(xiàn)成像識別,對目標(biāo)模型的逼真性要求較高,不能直接采用點目標(biāo)模型或幾何布點的方式對目標(biāo)建模,而是需要根據(jù)目標(biāo)電磁散射特性建立目標(biāo)模型,獲取隨頻率與角度變化的目標(biāo)電磁散射特性數(shù)據(jù)。因此,寬帶雷達(dá)的目標(biāo)回波不能簡單通過調(diào)制時延、多普勒頻移和幅度來實現(xiàn),而應(yīng)將表征目標(biāo)電磁散射特性的序列與雷達(dá)發(fā)射信號卷積,并進(jìn)行時延和多普勒調(diào)制[4]。這需要進(jìn)行大量數(shù)據(jù)點的卷積運算,或FFT(傅里葉變換)、IFFT(逆傅里葉變換)以及乘法運算,硬件實現(xiàn)難度大。針對目標(biāo)逼真性需求及運算量大等問題,本文給出寬帶雷達(dá)目標(biāo)散射特性建模方法,建立寬帶雷達(dá)目標(biāo)回波模型,并提出了基于去斜的寬帶雷達(dá)回波生成方法,為寬帶雷達(dá)目標(biāo)回波信號逼真性仿真及硬件實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

1 寬帶雷達(dá)目標(biāo)特性建模

當(dāng)目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)發(fā)射信號波長時,目標(biāo)處于高頻區(qū)[5]。在高頻區(qū),目標(biāo)各部分的散射相對獨立,其電磁散射特性可視為由局部位置上的電磁散射合成的,通常稱這些散射源為散射中心。散射中心的類型主要包括鏡面散射、邊緣繞射、表面波、腔體散射等。

采用基于幾何繞射理論的散射中心GTD(幾何繞射)模型對目標(biāo)高頻電磁散射特性進(jìn)行建模,該模型能全面描述復(fù)雜目標(biāo)在高頻區(qū)的電磁散射特性?；贕TD 模型的目標(biāo)頻域響應(yīng)的表達(dá)式為

式中：m代表散射中心的個數(shù);A i代表第i個散射中心的幅度;f代表雷達(dá)發(fā)射信號的頻率;f0代表雷達(dá)發(fā)射信號的起始頻率;θ代表俯仰角;φ代表方位角;αi代表散射中心的類型;r i代表第i個散射中心與雷達(dá)發(fā)射信號相對相位零點的距離;c代表光速。由式(1)可以看出,寬帶目標(biāo)的電磁散射特性不僅與頻率有關(guān),還與目標(biāo)相對雷達(dá)的角度有關(guān),當(dāng)目標(biāo)相對雷達(dá)運動時,雷達(dá)觀測到的目標(biāo)的電磁散射特性隨之發(fā)生變化。目標(biāo)在時域的特性h(t,θ,φ)可通過對式(1)進(jìn)行傅里葉逆變換得到。以某戰(zhàn)斗機(jī)為例,當(dāng)俯仰向入射角為0°、方位向入射角0°～360°、間隔1°時,仿真生成的目標(biāo)散射特性數(shù)據(jù)(RCS)如圖1所示。

圖1 目標(biāo)電磁散射特性數(shù)據(jù)仿真結(jié)果(方位角0～360°)Fig.1 Simulation result of target electromagnetic scattering characteristics(azimuth angle 0-360°)

頻率為9.85 GHz、俯仰角為30°、方位角為88.3°～91.76°的目標(biāo)RCS 數(shù)據(jù)如 圖2 (a)所示;俯仰角為30°、方位角 為88.3°、頻率為9.85～10.15 GHz的目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)如圖2(b)所示。

2 寬帶雷達(dá)回波信號模型

寬帶雷達(dá)通常采用線性調(diào)頻信號(LFM)作為發(fā)射信號,因此其發(fā)射信號的時域表達(dá)式為

圖2 目標(biāo)電磁散射特性數(shù)據(jù)仿真結(jié)果Fig.2 Simulation result of target electromagnetic scattering characteristics

式中：As為發(fā)射信號幅值;Tp為脈沖寬度;f c為頻率;k=B/Tp為調(diào)頻斜率;B為帶寬;rect(t/Tp)表示寬度為Tp的門函數(shù)。

對式(2)進(jìn)行傅里葉變換,可以得到發(fā)射信號的頻譜,當(dāng)信號的時寬帶寬積較大時,其頻譜可近似表示為

假設(shè)第n個脈沖發(fā)射時刻,目標(biāo)與雷達(dá)的距離為R n,目標(biāo)相對雷達(dá)的速度為V n,則第n個脈沖,雷達(dá)接收到的回波信號延遲為

寬帶雷達(dá)目標(biāo)的回波信號可視為雷達(dá)發(fā)射信號經(jīng)過能夠表征目標(biāo)散射特性的系統(tǒng)后的輸出信號,即發(fā)射信號與目標(biāo)散射特性的卷積。當(dāng)目標(biāo)速度較高時,考慮脈內(nèi)調(diào)制的第n個脈沖的回波信號為

從式(5)可以看出,在時域進(jìn)行回波信號建模是一個卷積的過程,運算量較大;因此,本文采用頻域方法,通過FFT,IFFT 和乘法運算實現(xiàn)回波信號的建模,頻域的回波信號表達(dá)式為

式中：S0(f)代表發(fā)射信號頻譜;β與目標(biāo)相對雷達(dá)的速度有關(guān);H(f,θ,φ)代表目標(biāo)在頻域的散射特性。采用頻域方法進(jìn)行寬帶雷達(dá)回波仿真時,雖然避免了卷積運算,但由于信號采樣率高,數(shù)據(jù)量大,仿真過程中的計算量很大,不易于工程實現(xiàn)。因此,本文提出了一種基于去斜的寬帶雷達(dá)回波生成方法。

3 基于去斜的寬帶雷達(dá)回波生成方法

為解決寬帶雷達(dá)信號帶寬大、采樣率高引起的數(shù)據(jù)量、計算量大,硬件實現(xiàn)難度大等問題,采用基于去斜的方法生成寬帶雷達(dá)回波信號。首先對未調(diào)制目標(biāo)散射特性的雷達(dá)信號進(jìn)行去斜處理,將寬帶信號變換為窄帶信號,降低采樣率;然后對目標(biāo)散射特性,即RCS序列進(jìn)行處理,使得RCS序列的頻率采樣間隔與雷達(dá)信號采樣率相同;最后在頻域進(jìn)行相乘實現(xiàn)兩者的時域卷積。

根據(jù)之前介紹,僅調(diào)制目標(biāo)速度信息而未調(diào)制目標(biāo)散射特性的雷達(dá)回波信號表達(dá)式為

去斜參考信號表達(dá)式為

式中：Rref代表參考距離。

將回波信號srec(t,n)和去斜參考信號sref(t)的共軛相乘,得到去斜后的回波信號為

去斜后的信號為窄帶線性調(diào)頻信號,可以直接生成,采樣率低,可降低與目標(biāo)散射特性之間的運算量。對式(9)進(jìn)行FFT,即可得到頻域信號。

獲得去斜后的信號后,需要對目標(biāo)的頻域RCS序列進(jìn)行插值處理,使得RCS序列的頻率采樣間隔與發(fā)射信號采樣率一致;最后,將去斜后的頻域信號域與插值后的頻域RCS序列相乘,并進(jìn)行IFFT,獲得調(diào)制目標(biāo)散射特性的時域回波信號sdechirp(t),即

式中：HRCS(f)代表頻域插值后的RCS序列。

基于去斜的寬帶雷達(dá)回波生成方法的流程如圖3所示。

圖3 基于去斜的寬帶雷達(dá)回波生成方法流程Fig.3 Flow chart of wide-band radar echo generation method based on dechirp

以某雷達(dá)ISAR 成像模式工作參數(shù)為例,對去斜算法的計算量進(jìn)行分析。雷達(dá)發(fā)射信號帶寬B為800 MHz,脈沖寬度Tp為50μs,系統(tǒng)基帶采樣率f s為1 GHz,該采樣率下,信號脈寬內(nèi)的有效數(shù)據(jù)點數(shù)為Tp·f s=50 000點,則硬件模擬系統(tǒng)需要在一定時間內(nèi)完成2次50 000點的FFT 運算和1次50 000點的IFFT 運算,運算量較大。發(fā)射信號進(jìn)行去斜處理后,帶寬降低,調(diào)整系統(tǒng)基帶采樣率為=100 MHz,此時,信號脈寬內(nèi)的有效數(shù)據(jù)點數(shù)為Tp·=5 000點,運算量降低為原來的1/10。采用去斜后的發(fā)射信號與插值后的RCS序列在頻域?qū)崿F(xiàn)卷積,只需進(jìn)行2次5 000點的FFT 運算和1次5 000點的IFFT 運算,硬件實現(xiàn)難度降低。

4 仿真驗證

選取某戰(zhàn)斗機(jī)作為仿真對象,目標(biāo)與雷達(dá)在北天東坐標(biāo)系下的幾何關(guān)系如圖4所示。雷達(dá)位于坐標(biāo)系原點,目標(biāo)中心點初始時刻位置為(50,1 000,1 731),以80 m/s的速度沿X軸正方向勻速飛行。

圖4 目標(biāo)與雷達(dá)幾何關(guān)系Fig.4 Geometric diagram of the target and radar

雷達(dá)的起始頻率為9.85 GHz,帶寬為300 MHz,頻率間隔為5 MHz。采用圖2中的目標(biāo)RCS序列進(jìn)行回波數(shù)據(jù)仿真。MATLAB仿真得到的去斜回波信號時域波形如圖5(a)所示,頻域波形如圖5(b)所示,可以看出去斜后的信號為窄帶信號。

由于目標(biāo)相對雷達(dá)運動,不同方位向的目標(biāo)與雷達(dá)距離不同,導(dǎo)致不同方位向的距離像呈現(xiàn)弧形,因此需要進(jìn)行距離對齊。經(jīng)過距離對齊和初相補(bǔ)償后的目標(biāo)ISAR 圖像如圖6所示。由圖可以看出,采用基于去斜的寬帶雷達(dá)目標(biāo)回波生成方法仿真生成的回波信號經(jīng)處理后可得到正確的ISAR 圖像。

5 結(jié)束語

圖5 去斜回波信號Fig.5 The echo signal waveform after dechirp

圖6 ISAR 圖像Fig.6 ISAR image

本文在對寬帶雷達(dá)目標(biāo)電磁散射特性及回波信號特征分析的基礎(chǔ)上,提出了一種基于寬帶雷達(dá)目標(biāo)散射特性的去斜回波仿真方法,能在降低系統(tǒng)采樣率時,解決寬帶目標(biāo)逼真度及運算量大的難題。對寬帶目標(biāo)散射特性進(jìn)行建模,獲取目標(biāo)頻域散射特性數(shù)據(jù),對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行目標(biāo)運動信息調(diào)制和去斜,將目標(biāo)散射特性數(shù)據(jù)與處理后的雷達(dá)信號進(jìn)行頻域相乘,對相乘后的信號進(jìn)行IFFT 處理,得到去斜回波信號。通過對該信號進(jìn)行成像處理,獲取典型目標(biāo)的ISAR 圖像,證明了該方法的正確性。