何理深 張 超

( 西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，云南 昆明 650233)

林分蓄積量是反映森林資源質(zhì)量與森林經(jīng)營水平的重要依據(jù)[1]。林分胸高斷面積、樹高、胸高形數(shù)是構(gòu)成森林蓄積量的3要素，區(qū)別于單木材積，是林分內(nèi)所有單木的生長和累積。樹木個體的生長發(fā)育既由自身遺傳基因決定，亦受氣候、地形、土壤、水文、生物等環(huán)境因子影響[2-3]。Menéndez-Miguélez 等[4]分析了西班牙西北部板栗（Castanea mollissima）林下土壤養(yǎng)分和環(huán)境因子對立地生產(chǎn)力的影響。汪瑋等[5]以湖南省杉木（Cunninghamia lanceolata）人工林為研究對象，基于7類立地因子數(shù)據(jù)，建立了湖南省杉木人工林林分蓄積量估測模型。Mitsopoulos等[6]通過隨機森林回歸、線性回歸和分位數(shù)回歸分析法研究了林分、地形和氣候因素對希臘境內(nèi)地中海松（Pinus halepensis）的影響；Vallet等[7]利用森林資源連續(xù)清查中的櫟（Quercus petraea）和樟子松（Pinus sylvestris）樣地數(shù)據(jù)，探討了環(huán)境氣候、林分直徑和林分密度對林分生長的影響，研究發(fā)現(xiàn)12月至次年7月的降水對每年的林分生長十分重要。而Calama等[8]認(rèn)為氣候、競爭和立地條件是控制樹種年度二次生長的主要驅(qū)動因素，但這些因素不會獨立對樹木生長起作用，而是通過因素間的影響產(chǎn)生交互作用。云南松是我國西部偏干性亞熱帶的典型代表群系，廣泛分布于我國西南大部分地區(qū)[9]，亦是我國西南地區(qū)的特有樹種，具有生境適應(yīng)性多樣、生態(tài)地理變異突出和天然更新能力強的特點。諸多學(xué)者對云南松苗木生長的影響因子進(jìn)行了大量研究[10-11]，但室內(nèi)實驗的環(huán)境變量通常是恒定的，沒有考慮自然情況下各種因素的不可控性，在云南松成林后的環(huán)境因子分析方面研究較少。

本研究以云南省第7次國家森林資源連續(xù)清查云南松林為研究對象，結(jié)合氣候數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)和林分調(diào)查數(shù)據(jù)，采用因子分析法對所有立地因子和測樹因子重組為新的少數(shù)變量，闡釋相關(guān)影響因子與林分蓄積量之間的關(guān)系，為更好地保護(hù)和利用云南松林、簡化林業(yè)經(jīng)驗研究工作和優(yōu)化森林的可持續(xù)經(jīng)營管理提供參考。

1 研究區(qū)概況

云南省地處中國西南邊陲，屬于低緯度內(nèi)陸地區(qū)，全省總面積39.41萬hm2。地形地貌以高原山地為主，全省海拔高低相差大，呈現(xiàn)出自西北向東南階梯狀逐級下降的地勢；土壤類型水平分布表現(xiàn)為從南到北的磚紅壤—赤紅壤—紅壤的依次更替。云南境內(nèi)的氣候類型眾多，以亞熱帶高原季風(fēng)氣候為主，年溫差小、日溫差大、干濕季節(jié)明顯，年均氣溫15～24 ℃，年降水量1 100～1 600 mm，集中降水在6—8月，占全年降雨量的60%，全省無霜期250～300 d。云南省地形復(fù)雜，氣候多樣，植物種類占全國70%以上，森林覆蓋率59.30%[12]，主要種植云南松（Pinus yunnanensis）、思茅松（Pinus kesiyavar.langbianensis）和高山松（Pinus densata）等高海拔適生樹種。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

以林業(yè)管理部門提供的2007年云南省森林資源連續(xù)清查樣地數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。采用樣地每木檢尺數(shù)據(jù)計算平均胸徑，選取3～5株平均樣木的算術(shù)平均數(shù)作為平均樹高，利用材積表法計算林分蓄積量。云南省一類清查樣地的系統(tǒng)抽樣間距為6 km×8 km，方形固定樣地面積為0.08 hm2。在全省7 974個樣地內(nèi)，篩選優(yōu)勢樹種為云南松、起源為天然林的純林樣地共503個，具體分布見圖1。氣象數(shù)據(jù)來源于云南省境內(nèi)的31個國家一、二級地面氣象自動臺站2007年觀測數(shù)據(jù)，包括日均氣溫、日降水量、日照時數(shù)和日均地表風(fēng)速，利用克里金插值方法計算各樣地的月均值。

圖1 研究區(qū)云南松一類清查樣地分布Fig. 1 Distribution of P. yunnanensis resource inventory plots in study area

2.2 云南松林分蓄積量影響因子體系

參考國內(nèi)外關(guān)于影響云南松生長的環(huán)境因子的相關(guān)成果[10]，從立地因子和測樹因子方面選取并建立了云南松林分蓄積量影響因子體系，包括郁閉度（x1）、植被總蓋度（x2）、每公頃株數(shù)（x3）、平均年齡（x4）、平均胸徑（x5）、平均高（x6）、年均氣溫（x7）、年均降水量（x8）、年均日照時數(shù)（x9）、年均風(fēng)速（x10）、海拔（x11）、經(jīng)度（x12）和緯度（x13）共13個因子。為了避免各因子間量綱的影響，對所有指標(biāo)進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2.3 因子分析法

多變量組合的大樣本雖然能夠提供大量信息，但在一定程度上增加了數(shù)據(jù)采集的工作量，多數(shù)情況下，變量之間很可能存在相關(guān)性[13]。因子分析法的優(yōu)勢是能從較多相關(guān)變量中概括出獨立的影響因素，用較少的因子反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息[14]。因子分析基本思路是將共線性較強的幾個變量進(jìn)行歸類，在主成分的基礎(chǔ)上構(gòu)建若干個意義明確的公共因子，使組內(nèi)變量間的相關(guān)性較高，組間變量相關(guān)性較低。每組變量重新代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個基本結(jié)構(gòu)稱之為公共因子。

因子分析法的主要步驟如下：

1）相關(guān)系數(shù)矩陣。相關(guān)性可以衡量變量之間的關(guān)系，各因子之間存在一定相關(guān)性是因子分析的前提，相關(guān)性矩陣本身對于因子分析數(shù)據(jù)的適用性沒有清楚的評價，因此有必要引入別的方法用于檢驗。

2）KMO和Bartlett檢驗。檢驗統(tǒng)計量是用于比較變量間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo)，取值在0到1之間。KMO值越大，意味著變量間的相關(guān)性越強，原有變量越適合作因子分析。Bartlett球形檢驗是用來檢驗樣本是否來自變量不相關(guān)總體對的方法。檢驗結(jié)果顯示Sig.＜0.05（即P＜0.05）時，說明各變量間具有相關(guān)性，因子分析有效。

3）公因子提取和因子闡釋。因子分析確定因子載荷最常用的方法是主成分法，根據(jù)所得的主成分按由大到小的順序排列，選取前幾個特征值大于1的因子作為公因子。通常得到的初始因子解釋各主因子的典型變量不太明顯，容易使因子的含義模糊不清。經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，可以更有利于對實際問題的闡釋。

4）因子得分計算。探討公因子間的關(guān)系并了解因子在對象上的水平，這個過程稱之為因子得分的確定。因子得分可由標(biāo)準(zhǔn)化的原始矩陣乘以回歸系數(shù)得到，目的是將標(biāo)準(zhǔn)的原始數(shù)據(jù)矩陣作為因子線性組合的描述。

2.4 蓄積量等級劃分

綜合各個云南松林蓄積量區(qū)間對應(yīng)的因子得分，分析云南松林蓄積量與立地因子和測樹因子間的關(guān)系。由于樣本量過多，無法快速、清楚地看出云南松林的因子得分情況，為簡化研究區(qū)數(shù)據(jù)，對503塊樣點進(jìn)行分級處理，將各區(qū)間內(nèi)的平均因子得分作為該云南松蓄積量的綜合得分。根據(jù)我國《林地等級劃分標(biāo)準(zhǔn)》中南方區(qū)域林木的分級標(biāo)準(zhǔn)，將林木總生物量在60.3～75.5 t/hm2區(qū)間的林地評定為二等地；75.6～105.6 t/hm2的林地評定為一等地；大于105.6 t/hm2的林地則被評定為特等地。以此標(biāo)準(zhǔn)作為劃分蓄積量等級的閾值，把云南松各樣點蓄積量分成4個等級：二等地以下、二等地、一等地和特等地。利用基于林分生物量轉(zhuǎn)化因子法進(jìn)行生物量和蓄積量的轉(zhuǎn)化[15]，換算方程為：

式中：B為林木生物量；V為林木蓄積量；SVD為基本木材密度，對應(yīng)云南松的木材密度取值為0.483；BEF為蓄積量生物轉(zhuǎn)換系數(shù)，取值為1.619。

此法通過立木材積和基本木材密度推算林分蓄積量，應(yīng)用效果較好。經(jīng)計算，蓄積量0～77.1 m3/hm2的云南松林為二等地以下；77.2～96.5 m3/hm2為二等地；96.6～135.1 m3/hm2為一等地；大于135.1 m3/hm2的云南松林則為特等地。

2.5 多元回歸分析

多元回歸分析法是指通過研究2個或2個以上的自變量與1個因變量的相關(guān)關(guān)系，用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)其中的規(guī)律。多元線性回歸法是目前應(yīng)用最廣泛的回歸模型，為了確定模型可信度，通常在模型建立之后需要進(jìn)行必要的檢驗與評價，包括擬合優(yōu)度的檢驗、回歸方程的顯著性檢驗和多重共線性判別等。多元回歸模型為：

式中：y為因變量，a1，a2，…，ak為自變量，b0為常數(shù)項，b1，b2，…，bk為回歸系數(shù)，ε為隨機誤差。

3 結(jié)果與分析

3.1 因子分析結(jié)果

3.1.1 因子相關(guān)性分析與KMO/Bartlett檢驗

對立地和測樹因子進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表1。由表1可知，郁閉度（x1）與每公頃株數(shù)（x3）、平均年齡（x4）與平均胸徑（x5）、平均胸徑（x5）與平均樹高（x6）、海拔（x11）與緯度（x13）都存在極顯著的較高的正相關(guān)性；年均氣溫（x7）與緯度（x13）存在極顯著的較高的負(fù)相關(guān)性。其余各立地因子間也都表現(xiàn)出一定的相關(guān)性。因此，可進(jìn)一步做KMO和Bartlett檢驗。因子分析適用性結(jié)果顯示：測量所選取樣本的適當(dāng)性指標(biāo)KMO值為0.605，適合采用因子分析法，Bartlett球形檢驗的Sig.值小于0.01（P＜0.05），說明選取的樣本來自多元正態(tài)總體，可進(jìn)行因子分析。

表1 因子相關(guān)性矩陣Table 1 Correlation matrix

3.1.2 公因子提取與因子旋轉(zhuǎn)

主成分法提取的13個云南松林立地和測樹因子的特征值和貢獻(xiàn)率，選取前5個特征值大于1的公因子（表2）。由表2可知，因子分析法提取的5類旋轉(zhuǎn)后的公因子相對于原始的載荷平方和的貢獻(xiàn)值有所改變，但總累計貢獻(xiàn)值不變，5類公因子總共解釋了原始變量的83.6%，其中第1個因子解釋了原始變量的21.898%，第2個為19.290%，第3個為15.741%，第4個為15.583%，第5個為11.046%。

表2 公因子特征值及貢獻(xiàn)值Table 2 Factor loadings and variance contribution

為了得到更好解釋力的公因子組合，使用Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化最大方差旋轉(zhuǎn)法對5個公因子進(jìn)行處理。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣見表3。由表3可知，數(shù)據(jù)經(jīng)過5次迭代收斂后，旋轉(zhuǎn)后公因子解釋立地因子和測樹因子的能力并沒有提高，但因子載荷矩陣發(fā)生了變化，因子載荷矩陣中的變量更傾向于0或±1，因子間的相關(guān)性更明顯。其中，年均氣溫、海拔、緯度在第1公因子上有較大載荷，海拔與緯度變化都是影響溫度的主控因子，定義為溫度因子（F1）。年均氣溫在因子上的載荷為負(fù)，說明年均氣溫隨海拔升高或緯度上升而降低。平均年齡、平均胸徑和平均樹高在第2公因子上有較大載荷，此類因子代表林分內(nèi)樹木的生長狀況，定義為林分因子（F2）。云南松林分平均胸徑和平均樹高隨樹齡增高而升高。經(jīng)度、年均降水量和年均風(fēng)速在第3公因子上有較大載荷，由于經(jīng)度、年均降水量和年均風(fēng)速主要影響林分的水分條件，故定義為水分因子（F3）。年降水在因子上的載荷為負(fù)，表示云南省整體從西向東，風(fēng)速遞增，降水遞減。郁閉度、植被總蓋度、每公頃株數(shù)在第4公因子上有較大載荷，可見第4公因子代表了云南松林的整體密集情況，定義為密度因子（F4）。在第5公因子上有較大載荷的只有年均日照時數(shù)，說明日照時長與其他立地和測樹因子相對獨立，定義為光照因子（F5）。

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣Table 3 Rotated factor loading matrix

3.1.3 蓄積量與因子得分

蓄積量區(qū)間對應(yīng)因子得分見表4。由表4可知，全省范圍內(nèi)二等地及二等地以下的云南松林占總樣地的66.8%，說明半數(shù)以上的云南松林分質(zhì)量不佳，但特等地云南松林所占比重并不低，大徑階云南松林保存良好。林分因子（F2）與密度因子（F4）隨蓄積量增加而增加，水分因子（F3）隨蓄積量增加而降低，溫度因子（F1）與光照因子（F5）的得分情況在4個等級的地塊中沒有明顯規(guī)律。

表4 因子得分Table 4 Component score matrix

3.2 云南松林分蓄積量回歸模型

本研究通過構(gòu)建基于公因子分析的多元線性回歸模型，分析各公因子變化對云南松林蓄積量的影響。以云南松林蓄積量作為因變量，各公因子得分作為自變量，建立多元線性回歸模型，最終得出云南松林蓄積量與立地和測樹因子的回歸模型為：

模型決定系數(shù)（R2）為0.69，調(diào)整后的R2為0.687，可以解釋自變量68.7%的變化情況；并且模型通過F檢驗與t檢驗，顯著性值Sig.小于0.05，即回歸模型顯著，多元線性回歸結(jié)果見表5。由表5可知，溫度因子（F1）每變動1%，云南松林蓄積量平均變動7.711%；林分因子（F2）每變動1%，云南松林蓄積量平均變動48.735%；密度因子（F4）每變動1%，云南松林蓄積量平均變動27.742%；光照因子（F5）每變動1%，云南松林蓄積量平均變動4.986%，即溫度因子（F1）、林分因子（F2）、密度因子（F4）和光照因子（F5）變化時，云南松林蓄積量會同向變動。水分因子（F3）每變動1%，云南松林蓄積量反向變動10.98%。變動量的絕對值按由大到小的排序為：F2＞F4＞F3＞F1＞F5。從共線性統(tǒng)計量看，模型各個變量容忍度均大于0.1，且VIF小于10，說明因子分析選出的公因子之間已不存在明顯的多重共線性，所構(gòu)建的模型可行有效。

表5 多元線性回歸結(jié)果Table 5 The results of multiple linear regression

4 結(jié)論與討論

通過對云南省第7次連續(xù)森林資源清查的云南松天然林樣地數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，求得與云南松林分蓄積相關(guān)的5類公因子，并依據(jù)公因子得分結(jié)果結(jié)合云南松林蓄積量做多元線性回歸，結(jié)論如下：

1）因子分析法能有效的將13個影響因子重組成5個公因子（溫度因子、林分因子、水分因子、密度因子和光照因子），因子旋轉(zhuǎn)后每個公因子得到更好的解釋力，含義的解釋更清晰，在分析大量環(huán)境變量的試驗中具有良好的應(yīng)用潛力?；诠蜃訕?gòu)建的多元回歸方程模型的多重共線性不明顯，擬合效果良好。

2）水分是植物生長的必備條件，但過多的水分會阻礙云南松的生長。大部分二等地以下的云南松林樣地水分條件超過旱生樹種的生長需求，抑制了云南松生物量增長。此類地區(qū)應(yīng)加強管理，通過科學(xué)的方式進(jìn)行恢復(fù)或改種其他適生樹種。

3）云南松在水分充沛的區(qū)域生長不良，但溫度因子和光照因子對云南松林分生長影響不顯著。其較好的適應(yīng)能力使云南松能夠在云南大部分地區(qū)廣泛種植。

從提取的5類公因子貢獻(xiàn)值來看，溫度因子對因子變量有最大的影響，提供總體的21.989%因子變異解釋力，研究結(jié)果與陳飛等[16]的相關(guān)研究相吻合。通常溫度被認(rèn)為是知識或經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭凶钪匾挠绊懸蛩豙17]，特別是植物的生長季節(jié)，溫度是林地環(huán)境小氣候的反映，控制環(huán)境內(nèi)所有生物的新陳代謝與生長活性?；谛罘e量的因子回歸結(jié)果說明：較高的環(huán)境解釋力并沒有提高溫度因子對云南松林蓄積量的影響，溫度的變化對云南松蓄積量作用不明顯，林分因子才是林分蓄積量的主導(dǎo)因素。林木的年齡、胸徑和樹高的變動直接作用于林分蓄積量的大小變化，決定了一片林分的林分質(zhì)量，上述結(jié)果并沒有與傳統(tǒng)認(rèn)知相背離，只是云南松林蓄積量的變化對溫度變動不敏感。公因子的平均因子得分結(jié)果同樣說明：云南松林分蓄積量不受溫度條件的影響。Xenakis等[18]通過研究英國境內(nèi)的蘇格蘭松（Pinus sylvestris）也得出相似的結(jié)論：溫度變化對蘇格蘭松的生長影響并不顯著?？赡艿靡嬗谠颇纤傻臏囟炔幻舾行?，才使得云南松林能在氣候類型復(fù)雜的西南地區(qū)擁有廣泛分布，成為云南省最大的森林類型。其次，密度因子是影響云南松林蓄積量的次要因素，蓄積量隨密度因子的變動也較為明顯，但旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣顯示郁閉度、植被總蓋度和公頃指數(shù)產(chǎn)生同向變動，與普遍認(rèn)知的分析結(jié)果不符。在林木生長過程中，林分郁閉度應(yīng)隨樹木年齡增長、冠幅加大而變大，受自然稀疏的影響，郁閉林分單位面積的株數(shù)會隨年齡增長不斷減少。而研究的總體結(jié)果表示林分郁閉度越大的地塊，公頃株數(shù)也越多，出現(xiàn)這種現(xiàn)象可能是人為干擾所導(dǎo)致的。特別是在低海拔地區(qū)，云南松林更容易遭受人為因素影響，大徑階的樹木容易被采伐，公頃株數(shù)減少。與相關(guān)研究通過氣候指標(biāo)分析發(fā)現(xiàn)的結(jié)果相似，滇中、滇東、滇西高原的氣候非常適合云南松分布與生長，但有不少地段的云南松生長并不優(yōu)良，主要是因為人為活動及病蟲害等干擾造成的[19]。

公因子得分結(jié)果顯示，大部分云南松林達(dá)不到二等地級別，林分質(zhì)量差的樣地密度因子也低于平均水平。這類地塊抗干擾能力差，更容易出現(xiàn)干型扭曲、林木生長緩慢、林分衰退甚至死亡的現(xiàn)象。從立地的水分因子得分可以得出，二等地以下云南松林蓄積量的樣地水分條件最好，林分質(zhì)量好的樣地水分條件反而較差，降雨量大、水分過多的地區(qū)反而不利于云南松的生長；從多元回歸模型的水分因子系數(shù)也可看出，高的水分變量對蓄積量變化的作用是相反的。與前人研究結(jié)果相類似：在相對濕度大于85%的潮濕地段不利于云南松生長，即使有少量散生，生長也極差[20]。段旭等[21]在研究水分脅迫對云南松苗木生物量的影響試驗中發(fā)現(xiàn)云南松株高和地徑生長量隨干旱程度的加劇而增加。同樣在另一個云南松定量控水的試驗中，水分足的處理組合容易出現(xiàn)蹲苗的現(xiàn)象[22]。在重組后的5個公因子中，光照因子相對獨立，對所有立地因子的解釋力最小，云南松林蓄積量對光照變化最不敏感。結(jié)合分析物種特性得出的解釋是：由于云南松屬于陽性樹種，且選擇的樣地皆為同齡純林，不存在其他樹種遮蔽云南松生長的情況，只要日照條件滿足云南松的生長需求，云南松林蓄積量便不再受光照差異的影響或影響很小。云南松不易受溫度因子和光照因子的約束，是適應(yīng)云南高原地區(qū)復(fù)雜地理環(huán)境的重要條件，楊凱博等[1]的研究結(jié)果顯示：云南松種群較大的適應(yīng)度使其具備良好的進(jìn)化靈活性，遺傳變異與生態(tài)環(huán)境共同促進(jìn)了云南松形態(tài)結(jié)構(gòu)的多樣性。