馬耀昌，劉世振2，樊小濤，周 威

(1.長江水利委員會水文局 長江上游水文水資源勘測局，重慶 400020；2.長江水利委員會水文局 河道勘測管理處，武漢 430010)

多波束測深系統(tǒng)是當代水下勘測中一項新技術，它是由多個傳感器組成，其應用聲速反射、散射和聲相干原理形成條帶式的測深數(shù)據(jù)，每個條帶包含幾百甚至上千個高密度數(shù)據(jù)點[1]。隨著水資源開發(fā)和水下工程建設等對水下地形探測精度和覆蓋度不斷提出更高的要求，使得多波束技術在測深方面的應用也愈來愈廣泛。目前，以多波束測深系統(tǒng)為代表的船載高精度聲學系統(tǒng)逐步成為精密水下地形測量和大比例尺地形圖數(shù)據(jù)獲取的主要技術手段，但普遍缺乏對多波束測深系統(tǒng)在項目應用開展前的詳細設計，即根據(jù)多波束系統(tǒng)參數(shù)指標結(jié)合項目精度要求，在項目開展前對探測關鍵參數(shù)進行有效設計，從而有效提高作業(yè)效率和探測精度。

本文在多波束測深分辨率模型的基礎上，對多波束測深的分辨率進行分析，獲得了橫向和縱向分辨率的分布規(guī)律。推導出了多波束測深系統(tǒng)的發(fā)射角、最大有效航行速度、扇面開角及采樣率的設計參數(shù)，總結(jié)了多波束測深系統(tǒng)參數(shù)設計流程，計算出了SONIC2024型多波束在堤防監(jiān)測中參數(shù)推薦值。

1 多波束測深系統(tǒng)

多波束測深系統(tǒng)是一項復雜的綜合性系統(tǒng)，其測量技術已經(jīng)突破了傳統(tǒng)單波束測深技術的局限，效率得到了大幅度提高，并形成了新的水下地形探測框架，并在系統(tǒng)的構成、波束發(fā)射接收方式、水下信號探測技術、射線幾何學和數(shù)據(jù)處理成圖等方面形成了鮮明的特點[2]。

多波束測深系統(tǒng)在與航跡垂直的剖面上能夠得到成百上千個測點回聲數(shù)據(jù)，隨著測船的移動，能夠得到一條一定寬度的水深條帶[3]，通過測船的來回掃測，可以準確迅速地測出一定范圍內(nèi)水下地形的形狀和高低變化，從而可靠地得到該區(qū)域精細水下地形地貌。全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)的定位準確性對波束測深數(shù)據(jù)的影響很大，高頻率的GNSS、厘米級的實時差分(Real Time Kinematic，RTK)技術的定位精度可以滿足多波束的定位要求；多波束數(shù)據(jù)的覆蓋程度和重疊度與測區(qū)的完整性及探測結(jié)果的可靠性密切相關，通過多波束的導航控制軟件實時判別測區(qū)的覆蓋程度和重疊度；測船速度、多波束的發(fā)射角、縱向波束角和水深等決定測深數(shù)據(jù)是否全覆蓋；測船速度、最大發(fā)射角等探測參數(shù)可以通過分析多波束腳印大小以及探測最小裂縫尺寸推導和優(yōu)化。因崩岸監(jiān)測關系到堤防的安全性、精確性和時效性，故應在探測之前對影響結(jié)果的設置參數(shù)進行有效計算。

2 多波束測深系統(tǒng)技術分析

2.1 多波束分辨率

多波束測深系統(tǒng)的中央波束與單波束測深系統(tǒng)相同，是垂直發(fā)射的。設其波束角為α，波束隨著水深增加而逐漸變大。t0為中央波束聲波返回的時間，t為多波束最遠邊緣聲波返回的時間，如圖1所示。

圖1 中央波束發(fā)射示意圖

多波束的水平分辨率可以通過式(1)—式(3)進行推導。

R=Ct/2 ，

(1)

H=Ct0/2 ，

(2)

(3)

式中：R為多波束傾斜坡束的發(fā)射端到反射水底腳印的斜距；r為中央波束腳印分辨率的1/2；C為聲速，可以通過聲速儀器測定；H為多波束正下方的水深，可以通過多波束測深系統(tǒng)的中央波束獲得。

換能器垂直安裝的多波束，除了中央波束外的波束都是傾斜入射的[4]，圖2表示了多波束在x，y，z方向的單元波束大小。

圖2 多波束空間分辨率

根據(jù)需要，設定測船坐標系，設x軸為測船艏向，y軸為測船右舷，z軸垂直于水底[5]。θ為傾斜入射波束的發(fā)射角，α為水平入射波束的角度，β為縱向入射波束的角度。x，y，z3個方向的單元波束大小分別為

(4)

式(4)即為多波束傾斜入射單元波束的大小，即波束角的空間分辨率[6-7]。

圖3 多波束測深縱向覆蓋示意圖

2.2 多波束參數(shù)設計研究

測船速度的快慢也與單元波束的縱向大小有關，根據(jù)海道測量規(guī)范(IHO S-44，2008，IHO海道測量規(guī)范S-44)[8]，多波束探測縱向最小精度為圖3中的L1。

L1=4VLpN/C。

(5)

式中：L1為一個脈沖單元時間內(nèi)測船的行進的距離；V為測船速度；N為多波束崩岸探測的采樣數(shù)；Lp為脈沖長度；探測設計最小地形精度的指標需>L1，則多波束測深系統(tǒng)縱向的探測精度為

εy=4VLpN/(CX)+BWL=

4VLpN/C+H(βπ/180)/2 。

(6)

式中BWL為縱向波束腳印寬度。

一般情況下N≥3。發(fā)射脈沖長度LP受多波束系統(tǒng)自身特性影響，也與水的深度有一定的相關性。發(fā)射脈沖長度與水深及覆蓋寬度的關系為

(7)

故可得到最大采樣率Pt計算公式為

(8)

式中B為扇面寬度。

在測船行進工作時，多波束測深系統(tǒng)在x，y，z方向探測精度為

圖4 橫向分辨率與水深及發(fā)射角的關系

由此可知，波束腳印的橫向?qū)挾燃礊槎嗖ㄊ鴻M向分辨率，其主要與水平波束角、發(fā)射角及水深有關，與航速無關，圖4給出了SONIC2024多波束測深系統(tǒng)不同深度情況下橫向分辨率與水深及波束發(fā)射角的關系。多波束縱向分辨率與扇面寬度、測船速度、聲速、采樣率、水深及縱向波束角等有關。多波束發(fā)射開角越大，其探測的寬度也就越大，探測分辨率越低。垂向分辨率與中央波束角及水深有關。SONIC2024多波束測深系統(tǒng)不同深度和航速情況下的多波束測深縱向分辨率分布如圖5所示。

圖5 縱向分辨率示意圖

3 測船速度設計

在多波束測深系統(tǒng)工作中，設tR為相鄰兩脈沖發(fā)射的時間間隔，這就要求tR必須大于最邊緣波束發(fā)射返回的時間[9]，比如單探頭SONIC2024全扇面開角為160°，單側(cè)扇面開角為80°時，則最遠距離波束的回波時間為

tR=(2H)/(Ccosθmax) 。

(10)

由于縱向波束腳印寬度為

SL=HθL，

(11)

對于崩岸裂縫精密探測，必須保證兩脈沖之間的有效鏈接[9]，故多波束測深時測船的最大有效航行速度為

(12)

圖6 不同扇面開角下最大允許航速

以SONIC2024多波束系統(tǒng)為例，其開角為160°，即θmax= 80°，縱向波束角為1°，則可得到SONIC2024的發(fā)射角與最大有效航行速度的關系如圖6所示。

最大有效航行速度關系式(12)是從能接收到的最邊緣波束提出來的，最大有效航行速度還應該參考縱向探測精度εy。

4 崩岸探測參數(shù)設計流程

在實際工作時，應提前知悉多波束水平發(fā)射波束角為(a0)和縱向發(fā)射波束角為(β0)。根據(jù)設計崩岸裂縫監(jiān)測的最小尺寸以及水深，設置測船速度v及脈沖長度來進行識別，其參數(shù)設計可以遵循以下4個流程：

(l) 最大扇面寬度可根據(jù)水深和最大發(fā)射角θL計算確定；

(2) 最大發(fā)射角θL可利用式(9)中的水深H和橫向分辨率來計算確定；

(3) 最大采樣率根據(jù)聲速、水深及扇面寬度結(jié)合式(8)計算確定；

(4) 最大有效航行速度可根據(jù)式(12)中能接收到最邊緣波束的最大有效航行速度vmax公式計算確定。

以上多波束參數(shù)可編制程序運算得到。根據(jù)測前的崩岸探測精度指標和多波束系統(tǒng)參數(shù)，可以獲得相關設置參數(shù)的推薦數(shù)值。表1列出SONIC2024多波束測深系統(tǒng)在不同條件下推薦探測參數(shù)。

表1 SONIC 2024探測參數(shù)設計

5 結(jié) 論

本文根據(jù)多波束測深儀聲學設計原理，推導的公式可作為多波束掃測前對關鍵參數(shù)進行技術設計的依據(jù)。通過研究多波束測深系統(tǒng)的分辨率來推導探測精度與波束發(fā)射角、測船航行速度、水深的具體關系，在此基礎上，對多波束測深全覆蓋測量的分辨率進行了分析，分別給出了不同深度的橫向分辨率分布和不同航速的縱向分辨率分布，對多波束測深系統(tǒng)不同發(fā)射角下的測船的航速進行了研究。結(jié)果表明：

(1)探測精度要求越高，在減小發(fā)射角的同時應降低船速；水深越大，相同發(fā)射角下扇面寬度越寬，探測精度越低；有效扇面寬度主要與橫向分辨率有關；SONIC2024測深系統(tǒng)縱向分辨率優(yōu)于橫向分辨率。通過以上研究，歸納出多波束探測參數(shù)的設計流程，在實際工作中，可以編制程序，通過測前的崩岸探測精度指標和多波束系統(tǒng)參數(shù)進行提前設計。

(2)在多波束測深系統(tǒng)進行全覆蓋、高精度崩岸地形掃測時，波束角的大小直接反映了所探測地形的效果。在波束角相同的情況下，波束腳印大小與水深成正比關系，當水深越深，波束腳印越大。當水深一定時，波束角越小，波束腳印就越小，所探測的地形精度就越高，也就越接近真實地形。但在實際工作中卻并不是波束角越小越好，因為波束角越小而換能器的尺寸就越大，探測的設備也越昂貴，探測的成本也越高。

(3)為了準確得出堤防的精細地形，滿足崩岸監(jiān)測的要求，必須要保證多波束測深精度，除在項目開展前對參數(shù)進行詳細分析計算外，同時應對對多波束安裝、參數(shù)校準、多波束測量基準的建立、測線布設及影響測深精度的要素進行提前規(guī)劃和詳細觀測，這是獲得高精度水下地形的前提條件。