(1.天津科技大學機械工程學院 天津 300222； 2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設(shè)計與在線監(jiān)控重點實驗室 天津 300222)

旋轉(zhuǎn)軸唇形密封圈(又稱為油封)， 因具有價格低廉、結(jié)構(gòu)簡單、密封性好等優(yōu)點而被廣泛應用于旋轉(zhuǎn)軸的動態(tài)密封，如汽車變速器的前后輸出軸、驅(qū)動橋的主減速器及輪邊減速器的輸入與輸出軸密封，其主要作用是防止?jié)櫥偷男孤┖屯饨缁覊m入侵密封腔體。油封的基本結(jié)構(gòu)由金屬骨架、緊固彈簧和橡膠密封3部分組成[1]，其動態(tài)密封機制是靠泵吸作用，即在運行過程中，油封將泄漏的潤滑介質(zhì)從空氣側(cè)泵吸回潤滑介質(zhì)側(cè)[2-3]。因此，泵吸率是衡量油封動態(tài)密封性能的一個重要指標，泵吸率過大，會導致密封區(qū)被過分泵吸而引發(fā)干摩擦，泵吸率過小，則會導致潤滑介質(zhì)的泄漏[4]。

影響泵吸率的因素有很多，其中，油封唇部密封系統(tǒng)的表面形貌對密封效果的影響近年來受到廣泛關(guān)注。表面紋理技術(shù)作為一種提高機械零件摩擦學性能的方法越來越受到重視，李兵等人[5]通過激光微造型技術(shù)制造出4種具有相同表面粗糙度但表面微凹坑面積占有率不同的圓柱形試件，通過實驗研究微凹坑對摩擦學性能的影響，實驗表明了表面微觀特性對摩擦特性的影響較大。JIA等[6-7]研究了利用激光技術(shù)制備的、具有不同斜槽圖案表面的軸對徑向唇形密封系統(tǒng)泵吸率的影響，研究結(jié)果表明，具有斜槽圖案的軸比傳統(tǒng)的軸具有更高的反向泵送率，但軸的反向旋轉(zhuǎn)將導致泄漏而不是泵吸作用，說明斜槽紋理應用具有局限性。文獻[8-10]通過數(shù)值計算方法研究了軸表面各種微凸起和微凹坑紋理形狀對唇形密封性能的影響，表明合適的軸表面紋理可提高泵吸率且不需要限制軸的旋轉(zhuǎn)方向，該研究成果為表面紋理技術(shù)在唇形密封系統(tǒng)中的應用奠定了基礎(chǔ)。

研究表明，運轉(zhuǎn)過程中，剛性軸表面的微觀紋理會引起密封較嚴重的磨損，若將微觀紋理應用于彈性密封圈唇部則可以避免磨損問題[11-13]；相較于密封唇部的微凹坑處理，微觀凸起紋理表面更容易導致密封系統(tǒng)在靜置時發(fā)生泄漏[8]。目前考慮密封唇部微觀紋理的密封圈性能研究，都沒有考慮微觀紋理引起的密封唇部彈性變形的影響，因此本文作者集成有限元分析和數(shù)值方法，并綜合考慮混合潤滑和空化的影響，研究具有微凹紋理的唇部密封表面對唇形密封圈泵吸效果的影響。

1 油封紋理模型

油封的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于潤滑油膜的厚度遠小于軸的半徑，所以忽略曲率的影響。建立油封笛卡爾坐標系時，原點選在軸上[14]，x表示圓周方向，y表示軸向方向。密封唇口空氣側(cè)的點，軸向坐標y=0，潤滑油側(cè)點的軸向坐標y=1。Ly表示接觸區(qū)的軸向?qū)挾?。紋理采用凹坑形式，位于油封唇口端部兩側(cè)，微觀紋理尺寸大約100 μm，在實際制造中比較容易獲得。油封唇部紋理具體分布位置如圖2所示。

因為泵吸作用只發(fā)生在狹窄的接觸區(qū)域，而接觸區(qū)微觀結(jié)構(gòu)的微小變化將導致唇形密封件性能的極大變化[15-16]。因此，文中研究圓形、正方形和等邊三角形3種不同紋理的微凹坑形狀[17]對油封密封性能的影響。紋理的具體分布情況如圖3所示，兩排紋理與油封唇口端部平行排列，均勻布滿一整圈。3種紋理中心位置一致，圖3(a)、(b)、(c)所示分別為圓形紋理、正方形紋理和等邊三角形紋理結(jié)構(gòu)，各紋理的結(jié)構(gòu)和形狀參數(shù)如表1所示。

圖1 徑向唇形油封示意圖Fig 1 Schematic diagram of radial lip seal

圖2 油封唇部紋理示意圖Fig 2 Schematic diagram of lip texture of oil seal

圖3 唇部表面紋理結(jié)構(gòu)Fig 3 Structure of lip surface texture(a)regular triangular texture;(b)square texture;(c)circular texture表1 紋理形狀參數(shù)

Table1 Textureshapeparameters μm

紋理深度habc圓形4010050050正方形4010050095三角形40100500135

2 具有表面紋理的油封有限元模型

為了便于油封混合潤滑模型的建立與求解，建模過程中做出如下假設(shè)[18]：

(1)旋轉(zhuǎn)軸是剛性的且表面光滑；

(2)油封唇口是彈性的且表面粗糙，在運行過程中始終保持靜止；

(3)所有隨時間旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速變化的現(xiàn)象(黏彈性、密度、溫度)都被忽略，認為是常數(shù)。

文中應用有限元分析軟件Abaqus建立油封的有限元模型，選用的油封為帶彈簧的內(nèi)包金屬骨架型，型號為60 mm×80 mm×8 mm，其主體材料選用丁腈橡膠(NBR)，邵爾A 型硬度為 75，采用2項參數(shù)的Mooney-Rivlin模型描述其力學性能[19]，材料常數(shù)C10=0.738 9 MPa，C01=0.184 7 MPa是由所選橡膠材料的硬度和彈性模量根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到的。劃分網(wǎng)格時，軸、骨架、彈簧都采用 C3D8R八結(jié)點線性六面體單元，油封采用C3D10M十節(jié)點修正二次四面體單元。由于油封的失效一般發(fā)生在唇尖部位，因此建立模型時唇尖的圓角不能簡化，紋理區(qū)域由于尺寸微小，劃分網(wǎng)格時要進行拆分，單獨劃分極其精密的網(wǎng)格，以保證結(jié)果的精確性。建立的油封有限元模型如圖4所示。油封唇部紋理局部模型如圖5所示。

圖4 油封有限元模型Fig 4 Finite element model of oil seal

圖5 油封唇部紋理局部圖Fig 5 Partial graph of oil seal lip texture

3 具有表面紋理的油封數(shù)值模型及泵吸率計算

唇部具有凹坑紋理的油封接觸區(qū)潤滑油膜的流體力學控制方程是二維雷諾方程，如式(1)所示。

(1)

式中:h為油膜厚度;p為流體壓力;μ為流體黏度；u為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速。

對各參數(shù)進行量綱一化處理：

(2)

式中：Lx為圓周方向一個紋理周期的寬度；Ly為接觸區(qū)寬度；h0為參考膜厚；pa為環(huán)境壓力。

(3)

在密封流體區(qū)域：Φ≥0,F=1,P=Φ

雷諾邊界條件：Y方向，PY=0=Psealed,PY=1=1；X方向P周期性變化，即Px=0=Px=1，所有節(jié)點位置P≥0。

式(3)中的雷諾方程用有限差分法求解。

流體黏度μ由公式(4)求得：

(4)

式中:ω為旋轉(zhuǎn)軸角速度。

泵吸率Q由公式(5)求得：

(5)

量綱一膜厚由式(6)求得：

(6)

式中:Hs為靜態(tài)油膜厚度;Hw為油封唇部紋理結(jié)構(gòu)參數(shù);I為徑向變形影響系數(shù)矩陣;pavg為x方向平均流體壓力;psc為靜態(tài)接觸壓力。

徑向變形影響系數(shù)矩陣I及靜態(tài)接觸壓力psc均由有限元分析軟件Abaqus模擬獲得。

4 數(shù)值計算流程

油封數(shù)值計算的參數(shù)為：軸直徑D=60 mm；軸的旋轉(zhuǎn)速度ω=126 rad/s；環(huán)境壓力pa=0.1 MPa；潤滑油密度ρ=842 kg/m3。假定初始膜厚hs=1.45 μm,參考膜厚h0=2 μm,Ly和Lx由有限元分析獲得。

唇封混合潤滑模型的求解，實質(zhì)上耦合了流體力學和變形分析，其求解流程如圖6所示。通過反復迭代直至得到收斂結(jié)果，文中通過編寫MATLAB程序完成計算過程。

圖6 數(shù)值計算流程圖Fig 6 Flow chart of numerical calculation

5 計算結(jié)果及分析

5.1 基于有限元軟件的油封模擬結(jié)果

圖7所示為利用有限元分析軟件Abaqus獲得的油封接觸區(qū)域不同紋理形狀的靜態(tài)接觸壓力分布情況。經(jīng)分析計算，接觸寬度Ly為0.697 2 mm，最大壓力位于距空氣側(cè)0.28 mm處，最大壓力兩側(cè)出現(xiàn)壓力波動的部位就是紋理區(qū)域。凹坑形式的紋理會使密封唇與軸的接觸壓力相對下降，但壓力分布形狀與傳統(tǒng)唇形密封件基本相同。

圖7 靜態(tài)接觸壓力在軸向位置的分布情況Fig 7 Distribution of static contact pressure in axial position

圖8—10所示分別為3種紋理結(jié)構(gòu)唇形密封圈的影響系數(shù)矩陣I的三維圖，可以看出最大變形發(fā)生在唇尖位置，且由于紋理是凹坑形式，紋理區(qū)域內(nèi)徑向變形都明顯減小。3種紋理的深度取值相同，所以徑向變形影響系數(shù)矩陣差異較小。

圖8 正三角形紋理的徑向變形影響系數(shù)矩陣Fig 8 Radial deformation influence coefficient matrix of regular triangular texture

圖9 正方形紋理的徑向變形影響系數(shù)矩陣Fig 9 Radial deformation influence coefficient matrix of square texture

圖10 圓形紋理的徑向變形影響系數(shù)矩陣Fig 10 Radial deformation influence coefficient matrix of circular texture

5.2 數(shù)值計算結(jié)果及分析

如圖11 所示為3種不同紋理密封區(qū)域的量綱一油膜厚度分布情況，其值是將密封區(qū)域內(nèi)每個軸向節(jié)點所對應的周向節(jié)點上的油膜厚度求均值后得到的。顯然，圓形紋理和方形紋理的量綱一油膜厚度在軸向的分布基本一致，而三角形紋理的最大膜厚值較前兩者大，說明三角形紋理對油膜厚度的影響更為顯著，且在紋理區(qū)域量綱一油膜厚度都大于3，表明紋理結(jié)構(gòu)改善了密封區(qū)域的潤滑狀態(tài)。

圖11 量綱一膜厚在軸向位置的分布情況Fig 11 Distribution of dimensionless film thickness in axial position

圖12所示為3種紋理結(jié)構(gòu)密封圈在密封區(qū)域流體壓力的分布情況，可見，3種紋理密封圈在軸向位置的量綱一流體壓力都大于0，表明油封工作過程中密封區(qū)域一直處于混合潤滑狀態(tài)。在紋理區(qū)域內(nèi)，流體壓力都呈下降趨勢，且三角形紋理的影響效果最顯著，正方形紋理次之，圓形紋理對量綱一流體壓力產(chǎn)生的影響相對較小。

圖13所示為3種紋理與沒有紋理油封的量綱一泵吸率的分布情況。可知，紋理區(qū)域會產(chǎn)生非常明顯的泵吸作用，且三角形紋理和圓形紋理比正方形紋理產(chǎn)生的泵吸效果顯著。

圖12 量綱一密封唇口壓力在軸向位置的分布情況Fig 12 Distribution of pressure at the axial position of the dimensionless seal lip

圖13 量綱一泵吸率在軸向位置的分布情況Fig 13 Distribution of dimensionless pumping rate in axial position

6 結(jié)論

(1)有限元分析結(jié)果表明，具有表面紋理的唇形密封圈總體壓力分布形狀與傳統(tǒng)唇形密封件基本相同，但不同凹坑紋理都會使密封唇與軸的接觸壓力相對下降。

(2)數(shù)值計算結(jié)果表明，密封唇部表面紋理對唇形密封圈的動態(tài)壓力和油膜厚度都有較顯著的影響，具有紋理的密封區(qū)域量綱一油膜厚度都大于3，表明紋理結(jié)構(gòu)改善了密封區(qū)域的潤滑狀態(tài)，但也造成密封動態(tài)壓力的波動，且三角形紋理相較于其他2種紋理形狀影響更顯著。

(3)唇部表面紋理可改善唇形密封圈的泵吸效果，且正三角形紋理的油封對唇形密封性能的改善最優(yōu)。