(山西財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 山西 太原 030006)

一、引言

相比洲際交易所及紐約商品期貨交易所的黃金期貨交易，國內(nèi)黃金期貨品種的上市比較晚，上期所在2008年1月9日正式設(shè)立了黃金期貨品種，彌補(bǔ)了國內(nèi)貴金屬期貨品種體系的不完整。黃金這種貴金屬不同于一般商品，由于自身的自然屬性，從被人類發(fā)現(xiàn)開始就具備了貨幣、金融和商品屬性，其主要用途包括外匯儲(chǔ)備、黃金飾品及工業(yè)生產(chǎn)。目前滬金期貨的價(jià)格指數(shù)主要受國際金價(jià)的影響，國際金價(jià)的影響因素包括黃金供求、國際地緣政治、美國就業(yè)數(shù)據(jù)及美元指數(shù)等。

目前，國內(nèi)學(xué)者對(duì)期貨市場波動(dòng)性的研究比較少，對(duì)滬金期貨市場的波動(dòng)性研究也相對(duì)較少。毛春元(2018)利用GARCH-VaR模型對(duì)中國橡膠期貨市場收益率波動(dòng)及風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析，闡述了如何合理規(guī)避橡膠期貨價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。李娟麗及許英(2018)利用GARCH 模型對(duì)國際原油期貨價(jià)格波動(dòng)率進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，美國WTI原油期貨價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)有持續(xù)時(shí)間較長的特點(diǎn)，而且負(fù)面消息對(duì)期價(jià)的影響大于正面消息。閆 杰、姜忠鶴及盧小廣(2018)利用GARCH模型對(duì)我國黃金期貨價(jià)格的波動(dòng)性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：條件異方差模型的GARCH項(xiàng)能夠很好地?cái)M合黃金期貨價(jià)格波動(dòng)，滬金主力合約的波動(dòng)對(duì)現(xiàn)貨收益水平具有顯著的負(fù)向效應(yīng)。于孝建及陳曦(2018)對(duì)中國股指期貨市場的日內(nèi)不對(duì)稱波動(dòng)性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：研究發(fā)現(xiàn)中國股指期貨市場中，賣方發(fā)起交易和連續(xù)單向交易情況下的不對(duì)稱流動(dòng)性更加顯著。

二、滬金期貨價(jià)格指數(shù)波動(dòng)性的描述性測定與相關(guān)檢驗(yàn)

(一)序列的簡單描述性統(tǒng)計(jì)分析

1.數(shù)據(jù)的選取

本文選取滬金期貨主力連續(xù)合約2013年8月19日到2019年8月5日的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，一共1452個(gè)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)分析前，先用Eviews8.0軟件計(jì)算滬金期貨日收盤價(jià)的對(duì)數(shù)收益率，命令公式為：Rt=ln(Pt/Pt - 1)，一共算得1451個(gè)對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)，公式中Pt表示滬金期貨第t日收盤價(jià)，Pt - 1表示滬金期貨價(jià)格指數(shù)第t-1日收盤價(jià)。這樣可以消除數(shù)據(jù)的異方差性。

2.基本統(tǒng)計(jì)特征分析

利用Eviews8.0進(jìn)行滬金期貨對(duì)數(shù)收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征分析，通過對(duì)滬金期貨對(duì)數(shù)收益率統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析，得到價(jià)格如下表1所示：

表1 滬金期貨價(jià)格指數(shù)述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表1可以看出，滬金期貨日收益率序列的范圍為-0.040413-0.046847，平均收益率為0.000121，標(biāo)準(zhǔn)差為0.008024，偏度為正值表示收益率序列有一個(gè)長右尾，峰度值6.730719大于3，說明該收益率序列屬于尖峰厚尾，根據(jù)偏度值和峰度值可以推斷，滬金期貨價(jià)格指數(shù)的日收益率序列不是正態(tài)分布。同時(shí)J-B統(tǒng)計(jì)量不為0，P值小于0.01，確定滬金期貨價(jià)格指數(shù)對(duì)數(shù)日收益率序列不符合正態(tài)分布。

(二)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了避免偽回歸問題，需要對(duì)滬金期貨對(duì)數(shù)日收益率序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，本文采用單位根檢驗(yàn)來完成，ADF檢驗(yàn)結(jié)果如下表2所示：

表2 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

從表2的ADF檢驗(yàn)結(jié)果看，在1%、5%、10%三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.434652、-2.863327、-2.567770，t統(tǒng)計(jì)量值為-40.16291小于相應(yīng)臨界值，表明滬金期貨價(jià)格指數(shù)日收益率序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，可以進(jìn)行建模分析。

(三)自相關(guān)檢驗(yàn)

對(duì)滬金期貨價(jià)格指數(shù)對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)，利用拉格朗日乘數(shù)(LM)原理進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)(也稱BG檢驗(yàn))，滯后階數(shù)設(shè)置為10，分析檢驗(yàn)結(jié)果可以得出，滬金期貨價(jià)格指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率序列的自相關(guān)系數(shù)(AC)與偏自相關(guān)系數(shù)(PAC)在0值上下，大多數(shù)的 AC 值與 PAC 值落在置信區(qū)間里，體現(xiàn)出滬金期貨價(jià)格指數(shù)日收益率序列未存有明顯的自相關(guān)性。

(四)異方差檢驗(yàn)

ARCH效應(yīng)的存在是應(yīng)用GARCH模型所必需的，所以先要對(duì)滬金期貨價(jià)格指數(shù)對(duì)數(shù)收益率序列的異方差性進(jìn)行檢驗(yàn)。從上文可以看出滬金期貨價(jià)格指數(shù)收益率序列分布存在著明顯的聚類特征，可以判斷出收益率序列存在異方差性。通過對(duì)比BG檢驗(yàn)表，可以建立一個(gè) ARMA(1，1)模型來描述滬金期貨價(jià)格指數(shù)日收益率序列，對(duì) ARMA(1，1)模型的殘差序列進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示:

表3 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

如上表3所示，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量為19.14596，P 值為0，體現(xiàn)出模型顯著，LM統(tǒng)計(jì)量為18.92206，P值為0，則接受ARCH模型殘差項(xiàng)存有異方差性的備擇假設(shè)，即ARMA(1,1)的殘差項(xiàng)存在ARCH效應(yīng)。

滬金期貨價(jià)格指數(shù)對(duì)數(shù)收益率序列的自回歸移動(dòng)平均模型的殘差項(xiàng)存在異方差性(即ARCH效應(yīng))，所以建立GARCH族模型進(jìn)行滬金期貨日收益率的波動(dòng)性的分析研究是合理方的。

三、滬金期貨日收益率序列建模分析

(一)GARCH模型估計(jì)與分析

采用 GARCH(1，1)模型對(duì)滬金期貨日收益率序列進(jìn)行參數(shù)分析，可得GARCH(1，1)模型，如下公式1、2所示：

均值方程：Rt=8.46*10- 5Rt-1+μt

(1)

(2)

GARCH模型Eviews8.0輸出結(jié)果顯示方差方程中ω0(常數(shù)項(xiàng))、α(ARCH項(xiàng))和β(GARCH項(xiàng))均顯著，并且AIC=-6.969841，SC=-6.951493，體現(xiàn)出這 GARCH(1，1)模型較好的地?cái)M合了滬金期貨日收益率序列。就方差方程的參數(shù)估計(jì)結(jié)果而言，ARCH系數(shù)(0.032769)小于GARCH系數(shù)(0.965311)，這意味著與前一時(shí)期的波動(dòng)相比，前一時(shí)期的波動(dòng)性更加敏感，ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和是0.99808，小于1，表明在日收益率中存在均值回歸方差過程。且波動(dòng)持續(xù)性系數(shù)接近于1，體現(xiàn)出滬金期貨日收益率序列的條件異方差受外部正負(fù)信息的影響有著顯著的長效性。

還需要檢驗(yàn)出 GARCH(1，1)模型是否消除了原滬金期貨日收益率序列的ARCH 效應(yīng)，對(duì)方程進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量和P值均顯著大于0.05，因此方程的殘差序列不存在 ARCH 效應(yīng)，說明 GARCH(1，1)模型消除了原方程序列的條件異方差性。

(二)TGARCH模型估計(jì)與分析

采用TGARCH(1，1)模型對(duì)滬金期貨日收益率序列進(jìn)行參數(shù)分析，可得TGARCH(1，1)模型，公式如下所示：

均值方程：Rt=2.57*10- 5Rt - 1+μt

(3)

(4)

對(duì)上述方差方程進(jìn)行分析，非對(duì)稱項(xiàng)系數(shù)為γ=0.019893，大于0，說明上滬金期貨價(jià)格指數(shù)波動(dòng)存在非對(duì)稱效應(yīng)，同時(shí)γ估計(jì)值不是非常顯著，可以認(rèn)為滬金期貨日收益率序列存在較弱的杠桿效應(yīng)。γ>0表示在相同程度下，“利空消息”對(duì)滬金期貨波動(dòng)的沖擊大于“利好消息”。具體來講，就是出現(xiàn)“利好消息”時(shí)，即當(dāng)μt - 1≥0、dt=0時(shí)，“利好消息”μt - 1≥0對(duì)滬金期貨日收益率波動(dòng)有一個(gè) 0.025361倍的沖擊；而當(dāng)出現(xiàn)“利空消息”時(shí)，即μt - 1<0、dt=1時(shí)，“利空消息”有一個(gè)0.025361+0.019893倍的沖擊。

為了檢驗(yàn)TGARCH(1，1)模型是否消除了方程原來的ARCH 效應(yīng)，再次對(duì)方程進(jìn)行ARCH-LM 檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和P值均顯著大于0.05，則表明TGARCH(1，1)模型較好地消除了原方程序列的條件異方差性。

四、結(jié)論

本文通過建立GARCH模型及TGARCH模型對(duì)滬金期貨日收益率序列的波動(dòng)性進(jìn)行了研究分析，得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：

1.就GARCH模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果而言，ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和小于1，表明在日收益率序列中存在波動(dòng)積聚性。且波動(dòng)持續(xù)性系數(shù)接近于1，體現(xiàn)出上滬金期貨日收益率序列的條件異方差受外部正負(fù)信息沖擊的影響存在著明顯的長效性。

2.就TGARCH模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果而言，非對(duì)稱項(xiàng)系數(shù)為大于0，說明上滬金期貨價(jià)格指數(shù)波動(dòng)存在非對(duì)稱效應(yīng)，同時(shí)γ估計(jì)值不是非常顯著，可以認(rèn)為滬金期貨日收益率序列存在較弱的杠桿效應(yīng)。γ>0表示在同等程度下，“利空消息”對(duì)滬金期貨波動(dòng)的沖擊大于“利好消息”。

以上兩點(diǎn)結(jié)論反映出了滬金期貨市場的不成熟，這主要是由于滬金期貨市場上散戶較多及信息不對(duì)稱所造成的，市場監(jiān)管部門應(yīng)該加強(qiáng)投資者教育及市場合規(guī)監(jiān)管。