茹曉雅，李 廣，閆麗娟，陳國鵬，聶志剛

（1.甘肅農業(yè)大學信息科學技術學院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅農業(yè)大學林學院，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅農業(yè)大學農學院，甘肅 蘭州 730070）

近年來全球氣候變化引起自然降水在時空上分布不均，在地區(qū)間存在較大的差異性和隨機性[1]，不僅導致旱作雨養(yǎng)區(qū)少雨時段干旱頻發(fā)，多雨時段洪澇多發(fā)，還加劇水土流失，土壤養(yǎng)分顯著下降，影響作物產量[2]。降水和施肥是黃土丘陵區(qū)農業(yè)產量最主要兩大限制因子[3]，以肥調水，以水施肥，以水定產，因產施肥是促進旱地小麥(Triticum aestivum)高產、肥料高效和環(huán)境友好的根本途徑[4-6]。但目前旱地小麥生產中大田試驗周期長且地區(qū)性差異顯著，根據降水進行施肥多以經驗為主。隨著水肥研究的深入及作物模擬技術的應用，在水分虧缺的研究區(qū)運用作物模擬技術對“降水-產量-施肥”關系進行定量化研究已有所開展[7-9]。一些研究者利用作物模擬技術結合水氮對農田生態(tài)系統(tǒng)進行了評價[10-14]；也有研究者借助作物模擬技術對不同地區(qū)作物生長需水量和施氮量進行優(yōu)化，并提高了水氮利用效率[15-17]。但是他們大多以田間試驗或者作物模型中定期定量的灌溉水和施氮量組合進行研究，而利用APSIM(Agricultural Production System Simulator)模型在無灌溉條件、水資源欠缺的黃土高原丘陵區(qū)模擬自然降水和施氮組合對小麥產量影響的研究還較少。為此，擬定試驗區(qū)土壤類型、小麥品種、農田環(huán)境不變，設計降水和施氮量對小麥產量的回歸正交組合試驗，并利用農業(yè)生產系統(tǒng)APSIM模型模擬48年不同處理下的黃土丘陵溝壑區(qū)旱地春小麥的產量變化過程，探究其內部機制及互作效應，達到節(jié)水節(jié)肥又高產高效、保護環(huán)境的目的，為小麥高產、優(yōu)質、高效種植提供理論基礎和實踐依據。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況和數據來源

1.1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于甘肅省定西市安定區(qū)李家堡鄉(xiāng)(103°52′-105°13′ E，34°26′-35°35′ N)[18]。試驗區(qū)海拔2 000 m，氣候類型為中溫帶半干旱區(qū)，年均太陽輻射592.9 kJ·m-2，日照時數2 476.6 h，具有日照充足且溫差較大的特點，全年無霜期約為140 d，年均氣溫 6.4 ℃，≥ 0 ℃ 年積溫 2 933.5 ℃·d，≥ 10 ℃年積溫2 239.1 ℃·d。試驗區(qū)土壤為黃綿土，土壤容重1.17 g·cm-3，pH 8.36，土壤有機質含量12.01 g·cm-3，全氮含量 0.76 g·kg-1，全磷含量 1.77 g·kg-1[19]。研究區(qū)地勢平坦，無灌溉條件，年蒸發(fā)量1 531 mm，干燥度2.53。根據1970-2017年歷史氣象數據可知，研究點降水主要集中在7、8、9月，多為暴雨，48年平均降水量為375.44 mm。圖1列出了以年降水量為因變量，以年份為自變量的降水趨勢線表達式，可以看出，隨年份遞增，降水總體有增加趨勢，逐年降水量的變化為0.019 mm·a-1。隨年份遞增，降水總體有增加趨勢。

圖1 逐年降水量Figure 1 Annual precipitation

1.1.2 數據來源

研究所需的1970-2017年氣象資料由試驗點氣象站自動測定，春小麥生長發(fā)育、土壤參數和田間管理資料來源于試驗點實測數據，模型校正時所需的春小麥產量數據來源于試驗點2002-2009年田間實測數據，其他的小麥產量數據由APSIM模型模擬獲得。

1.2 APSIM模型簡介

APSIM模型是由澳大利亞農業(yè)生產系統(tǒng)研究組(APSRU)開發(fā)的用于模擬農業(yè)系統(tǒng)各生物生理過程，特別是在氣候風險下反映旱作農業(yè)生產區(qū)系統(tǒng)各組分生態(tài)和經濟輸出的機理模型[20-21]，目前已廣泛用于農作系統(tǒng)管理、氣候變化影響評估等方面[22-23]。APSIM模型的主要核心模塊包括作物模塊[24]、土壤模塊[25]、管理模塊[26]。相關作物參數和土壤參數如表1和表2所列。

表1 作物(春小麥定西42號)參數Table 1 Crop[spring wheat (Dingxi42) parameters

表2 土壤參數Table 2 Soil parameters

1.3 模型校準和驗證方法

模型在應用之前要經過一系列的調試和檢驗。模型檢驗利用均方根誤差(root mean square error，RMSE)、歸一化均方根誤差(normalized root mean squared error，NRMSE)、決定系數R2和一致性指標(D指標)分析模擬值和實測值之間的擬合程度，RMSE和NRMSE值越小，R2和D指標的值越接近數值1表明模擬效果越好。RMSE和NRMSE計算公式由已報道的文獻[27-28]獲得。D指標計算公式如下：

式中：Yi和Xi分別為模擬值和實測值；為實測數據平均值；n為樣本數。

1.4 試驗設計

根據IPCC對全球氣候最嚴重的預測表明[29]，至21世紀葉末(2081-2100年)，西北地區(qū)氣溫上升范圍為1.5～2 ℃，降水變化范圍10%～20%?；谝延械臍夂蜃兓幚?，將擬設定5個降水梯度(以自然降水為基礎降低20%、降低10%、不變、升高10%和升高20%，分別標記為P1～P5)和5個施氮梯度 (0、52.5、105、157.5 和 210 kg·hm-2，分別標記為N1～N5)，兩因素進行5×5正交組合試驗，共計25個處理。其中，歷史氣候條件即：降水量是自然降水(P3)，施氮量是105 kg·hm-2(N3)，為對照(CK)處理。試驗處理中供試氮肥品種為尿素(N ≈46%)，不同梯度施氮量均作為底肥全部一次性施入。在1970-2017年氣象數據資料基礎上，運用APSIM模型對不同處理下的春小麥產量進行48年連續(xù)的生產模擬。模擬各個處理過程中，作為春小麥產量對降水和施氮的響應，除施氮量和降水量兩因素發(fā)生改變，其他田間管理參數、土壤初始含水量和耕作措施參數均相同，其中耕作方式均為傳統(tǒng)耕作，播期為3月中旬，種植密度為187.5 kg·hm-2、播種深度為30 mm等。

1.5 數據處理

采用Microsoft Excel 2010軟件對數據進行初步整理匯總，利用Origin 8.6軟件線性擬合方法比較實測值、模擬值之間的差異，并繪制各處理下產量概率曲線圖并比較斜率的差異，采用Matlab 2014制作產量三維曲面圖并求曲面方程。

2 結果與分析

2.1 模型驗證

本研究中使用的定西42號春小麥主要參數及試驗點基礎土壤參數已由李廣等[30-31]利用連續(xù)田間試驗完成測定和率定。在前期工作的基礎上，經校準的APSIM模型對于2002-2009年傳統(tǒng)耕作措施下春小麥產量的模擬精度較高，模擬值與實測值之間線性回歸決定系數R2=0.95，NRMSE=27.36%，模型一致性指標D=0.91(圖2)。

圖2 傳統(tǒng)耕作措施下春小麥產量的模擬值與實測值線性圖Figure 2 Comparison of simulated and measured spring wheat yield under traditional tillage measures

2.2 水氮對小麥產量的影響

2.2.1 自然降水下施氮量引起產量波動

由概率累積曲線分析可知，不同處理下的概率累積曲線的斜率均小于0，且斜率越趨向于負無窮，累積曲線越陡峭，產量波動范圍越小(圖3a)；反之，累積曲線越平滑，產量波動范圍越大。其中P3N2處理下的累積曲線斜率最陡峭，產量波動范圍最小，介于 1 804.8～3 635.0 kg·hm-2；P3N1(施肥量為0)處理下，累積曲線上96%的年份產量都在 1 500 kg·hm-2以下；而P3N4、P3N5和 P3N3(CK)處理下的累積曲線整體上有重合的趨勢，說明在P3條件下，施肥量超過N3(105 kg·hm-2)，小麥產量波動范圍很大。在P3N1、P3N2、P3N3(CK)、P3N4和P3N5情境下，小麥產量在2 000～4 000 kg·hm-2的年份分別達到8.3%、25.0%、35.4%、33.3%和25.0%。

隨著年份推移，不同處理下產量的最低值、最高值走向大體一致，模擬產量的波動介于0～5 626.3 kg·hm-2，產量最佳值呈現在P3N3處理下(圖3b)。

2.2.2 常規(guī)施氮量條件下降水量引起產量波動

在常規(guī)施氮量條件下，模擬小麥產量概率累積圖隨不同梯度降水量的變化產生的差異如圖4所示。

圖3 不同梯度施氮量下小麥模擬產量的概率累積曲線圖(a)和1970-2017年小麥模擬產量曲線圖(b)Figure 3 Effect of nitrogen application rate on the probability accumulation of simulated wheat yield(a)and simulated wheat yield from 1970 to 2017(b)

圖4 不同梯度降水下小麥模擬產量的概率累積曲線(a)和1970-2017年小麥模擬產量曲線(b)Figure 4 Accumulated probability of simulated wheat yield under different precipitation conditions(a)and simulated wheat yield from 1970 to 2017(b)

隨著降水量從P1到P3等梯度的增加，概率累積曲線總體上有右移的趨勢。在P1N3和P2N3處理下，產量波動范圍較大，與不同施氮量梯度下的處理不同；其中P4N3、P5N3和P3N3(CK)處理下的概率累積曲線整體上也有重合的趨勢，觀察其累積曲線都較陡峭，產量波動范圍較小，其中P4N3處理下產量波動范圍最??；在P1N3、P2N3、P3N3(CK)、P4N3和P5N3處理下，小麥產量在2 000～4 000 kg·hm-2的年份分別達到87.5%、91.7%、35.4%、33.3%和25.0%。隨著年份的遞增，不同處理下產量的最低值、最高值走向大體一致，模擬產量的波動介于0～5 827.6 kg·hm-2，產量的最佳值出現在P5N3處理下。

2.2.3 雙因素各處理下模擬小麥產量的比較

總體來說，隨著降水和施氮梯度的增加，箱盒圖的矩形高有增加的趨勢(圖5)。其中，在降水量不變的處理下，春小麥產量的平均值先上升后下降；在施氮量不變的處理下，春小麥產量的平均值隨降水增加而增加。在施氮量為210 kg·hm-2(N5)時，產量最大值隨降水增加而增加，充足的水分促進了小麥對氮肥的吸收；當施氮量低于210 kg·hm-2(N5)時，產量最大值隨降水增加呈現出先增加后降低的趨勢，可能是由于降水過多造成氮肥淋洗。

圖6展示了各個處理下的產量范圍和不同概率(100%、75%、50%、25%、0)下的產量，各處理下的產量最高點隨降水梯度上升而上升，隨施肥梯度呈先上升后下降的趨勢；不同概率下的產量點趨勢與最高點基本一致。在降水降低20%(P1)、降低10%(P2)和自然降水(P3)條件下，春小麥產量最優(yōu)的施氮量均為 52.5 kg·hm-2(N2)；在降水增加10%(P4)時，產量最優(yōu)的施氮量為105 kg·hm-2(N3)；在降水增加20%(P5)時，產量最優(yōu)的施氮量為157.5 kg·hm-2(N4)。當施氮量為0(N1)時，隨著降水梯度的增加，小麥產量變化的趨勢不明顯；當施氮量為52.5 kg·hm-2(N2)時，最初的小麥產量隨著降水增加而增加，但當降水增加到20%(P5)時，產量出現輕微的下降趨勢。當施氮量分別為105 kg·hm-2(N3)和157.5 kg·hm-2(N4)時，小麥產量隨著降水梯度的增加而一直增加，且均為降水增加到最大梯度20%(P5)時，產量達到最佳值；當施氮量為210 kg·hm-2(N5)時，產量隨著降水梯度的增加而增加，但都低于施氮157.5 kg·hm-2(N4)時的處理。

圖5 不同處理下模擬產量箱盒圖Figure 5 Box diagram of simulation production in different treatments

圖6 不同處理下產量概率累積圖Figure 6 Accumulated probability of wheat yield in different treatment

圖7以產量為Z軸，降水量P為X軸，施氮量N為Y軸繪制小麥產量響應機制的三維曲面圖，顯示了其他設定處理與CK相比小麥產量的變化趨勢。經分析對該三維曲面采用二次多項式模型進行擬合，結果為：

圖7 產量三維曲面圖Figure 7 Three-dimensional simulation of spring wheat yield

式中:R2=0.96，說明公式(2)能夠較好地描述產量與降水和施氮之間的關系。對公式(2)減項處理，取降水或施氮中一項為0得：

公式(3)和(4)中，一次項系數為正，說明降水和施氮對產量變化率均為正效應，二次項系數都為負數，說明在各處理下的水氮范圍內，隨降水和施氮量的增大，產量會降低。而在公式(2)中降水和施氮交互項系數也為正值，說明水氮之間存在相互促進作用。分別對公式(2)中的降水和施氮求偏導，求得最佳產量為5 988 kg·hm-2，其對應的自然降水增加55%和施氮量為257.25 kg·hm-2。

3 討論

APSIM模型基本上可以較為準確地反映降水和施氮管理對小麥產量的影響，本研究雖然設置了不同的施氮和降水處理，但黃土高原地區(qū)屬于干旱地區(qū)，小麥生長季的降水都較為缺乏，且由于各個生育期降水量不同從而對小麥產量的影響也有差異，與劉建剛等[32]研究定量定期灌溉和氮肥對小麥產量影響有所不同，降水對小麥產量的影響具有不確定性。降水不足限制氮肥潛在肥效的正常發(fā)揮，而過量的集中降水則會導致氮肥的淋洗，同樣導致肥料的浪費和春小麥減產。肥料不足或過量也會影響作物對水分的吸收，從而限制小麥產量及灌水利用率的提高。通過對不同自然降水處理下和施氮組合模擬試驗，對春小麥產量進行分析，以期尋求在不同降水條件下春小麥生長所需的最優(yōu)施氮量，進而提高水氮利用效率。研究發(fā)現：只考慮降水和施氮量兩個因素時，兩者之間既相互協(xié)同又相互制約。一方面，在CK處理下，以自然降水沒有顯著的增加或者減少為基準，獲得該試驗區(qū)的小麥達到最佳產量時所需的施氮量為52.5 kg·hm-2，在此范圍內小麥的產量隨著施氮量的增加而增加，產量范圍有增大的趨勢，呈現為正效應[33]；當超過這一最優(yōu)值時繼續(xù)增加施氮量則對小麥的產量產生負效應，由于在降水有限的條件下過量的施肥將影響作物對水分的吸收[34]。其次，在CK處理下，以最佳的施肥量為基準分析自然降水對產量的影響，獲得該試驗區(qū)小麥達到最佳產量時所需的降水量相對正常降水增加10%，在此范圍內產量隨著降水的增加而增加；當降水超過這一基準時，降水增加抑制了小麥的產量，多余的降水使氮肥被淋洗而影響作物的吸收[35]?；诓淮嬖诠喔葪l件的黃土高原干旱區(qū)，降水相對施肥對作物產量的影響更加顯著。另一方面，降水和施氮兩者在不同處理中對產量的影響也做了詳細的研究，結果表明在一定的范圍內適當的增加降水和施氮量，產量隨之增加，獲得最優(yōu)產量時的最佳水氮為P5N4處理，極大提高了水氮的利用效率，實現了資源的合理利用，并對生態(tài)環(huán)境起到了保護作用。除此之外，前人在我國西北黃土高原地區(qū)的研究結果也表明，不同水氮條件之間既相互促進又相互制約[36]。水氮耦合對產量的影響在一定范圍內有明顯的正效應，其互作效應是模擬產量上升的主要原因，應根據水分供應狀況適當調整小麥的施氮量。對近48年的小麥產量數據進行三維曲面擬合得到了產量變化趨勢方程，并利用方程對降水和施氮量分別求偏導，得出自然降水增加55%，施氮為257.25 kg·hm-2時，產量最佳為5 988 kg·hm-2?？傮w來說，春小麥的產量在不同降水和施氮條件下，表現為隨降水量和施氮量的增加先升高后降低趨勢。

APSIM模型在反映大田作物生長實際狀況方面仍然存在一定的不確定性，模擬的作物產量與實際作物的產量之間存在微小的差異，一方面表現在模型參數確定方面，與實際情況相比，缺乏對地形坡度、水分徑流等環(huán)境參數的修正；另一方面表現在實際的生態(tài)環(huán)境，諸如病蟲草害和氣象災害等對作物生長過程的影響。除此之外，APSIM模型模擬與實際作物生長具有很好的一致性，對大田作物生長起到很好的理論指導作用。

4 結論

利用APSIM模型研究討論了自然降水和施氮對春小麥產量的影響，并對模型的有效性進行檢驗(決定系數R2=0.95，歸一化均方根誤差NRMSE=27.36%，模型一致性指標D=0.91)得出該模型在研究區(qū)具有較好的模型擬合度和適應性。在西部黃土高原區(qū)，研究設定的降水和施氮變化范圍內，降水和施氮兩者結合的互作效應對小麥產量的影響先為正效應隨后為負效應。隨降水或施氮量的增加，整體產量表現出先增后減趨勢；在自然降水不變條件下，小麥達到較高產量時所需的施氮量為52.5 kg·hm-2；其次，在所有處理中，P5N4處理較好，平均產量最高達到5 406.64 kg·hm-2；最后根據產量變化曲面擬合方程得出產量最優(yōu)方案：當自然降水增加55%，施氮量增加到257.25 kg·hm-2，產量達到最佳為5 988 kg·hm-2。總體上，優(yōu)化的施氮是基于研究區(qū)自然降水長時間序列模擬的結果，能夠反映研究區(qū)的水分和養(yǎng)分狀況。