摘 要：隨著電力工業(yè)的不斷發(fā)展，我國(guó)生產(chǎn)的大型電力變壓器的額定容量不斷增加，變壓器運(yùn)行時(shí)的損耗和溫升以及變壓器故障的檢測(cè)和維修問題已成為國(guó)際電工領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問題。油浸式風(fēng)冷變壓器因其散熱條件好，過負(fù)載能力強(qiáng)，在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的作用。繞組最熱區(qū)域內(nèi)達(dá)到的溫度是變壓器負(fù)載值的最主要限制因素，故應(yīng)盡一切努力來準(zhǔn)確地確定這一溫度值。變壓器繞組熱點(diǎn)是變壓器運(yùn)行時(shí)繞組溫度的最高點(diǎn)，變壓器的壽命取決于絕緣的老化程度，而絕緣的老化又取決于運(yùn)行的溫度。運(yùn)用有限體積法對(duì)自然油循環(huán)大型油浸式變壓器三維溫度場(chǎng)及熱點(diǎn)溫度分布進(jìn)行仿真分析研究，計(jì)算溫度場(chǎng)分布及熱點(diǎn)溫度和位置，并將仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。這些研究對(duì)變壓器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有一定的指導(dǎo)意義，也是變壓器的故障檢修的有效手段。

關(guān)鍵詞：油浸式變壓器溫度場(chǎng)熱點(diǎn)溫度有限體積法

1? 引言

油浸風(fēng)冷變壓器的冷卻方式的特點(diǎn)是依靠油箱的輻射和變壓器周圍空氣的對(duì)流把熱量從油箱的冷卻表面帶走，因此溫度場(chǎng)建模中考慮散熱器和風(fēng)機(jī)對(duì)變壓器溫度分布的影響，得到的仿真結(jié)果才能更接近實(shí)際。目前國(guó)內(nèi)對(duì)大型油浸式變壓器溫度場(chǎng)建模仿真中，鮮有考慮到散熱器及風(fēng)機(jī)對(duì)溫度場(chǎng)及熱點(diǎn)溫度分布的影響，其建立的模型與真實(shí)的變壓器模型相差很大，致使仿真結(jié)果與實(shí)際值偏差較大。

大型油浸式變壓器一直沿用定期維修和預(yù)防性試驗(yàn)制度，試驗(yàn)和檢修周期是這兩種檢修方式的重要依據(jù)。但因其遵循嚴(yán)格的定期維修及預(yù)防實(shí)驗(yàn)，需耗費(fèi)大量的物力及人力，且對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)良好的變壓器，若采用這兩種方法定期對(duì)其進(jìn)行拆卸維修，則有可能使這些變壓器原有的良好狀態(tài)遭到破壞，造成不必要的損傷與隱患[1]，因此，需要一種新的檢修方法，通過傳感信號(hào)采集與處理后，綜合分析實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)與歷史故障數(shù)據(jù)有目的性的對(duì)變壓器進(jìn)行檢修，因此，為大型油浸式變壓器提供一種能準(zhǔn)確、有效對(duì)變壓器做出合理維修決策方案的狀態(tài)檢修方法成為必要[2]。繞組熱點(diǎn)溫度是測(cè)量的重點(diǎn)，下面針對(duì)油浸式風(fēng)冷變壓器溫度場(chǎng)的計(jì)算在國(guó)內(nèi)外的研究進(jìn)行總結(jié)概括。

2? 變壓器熱點(diǎn)溫度的測(cè)量方法

目前獲得變壓器熱點(diǎn)的方法主要有兩種，一種是間接計(jì)算，另一種是直接測(cè)量。直接測(cè)量法是通過埋設(shè)溫度傳感器于繞組中的方法獲取繞組組熱點(diǎn)溫度，但此方法的難度是熱點(diǎn)溫度位置很難確定，雖然此方法精度很高，但其前提是要精確的定位繞組熱點(diǎn)位置，若傳感器埋設(shè)的位置偏離熱點(diǎn)位置過遠(yuǎn)，則直接測(cè)量法帶來的誤差將會(huì)給變壓器帶來比較大的安全隱患。直接測(cè)量法目前應(yīng)用較多的是光纖傳感技術(shù)，如魏玉賓、王哲等介紹了一種新型光纖光柵溫度檢測(cè)儀用于變壓器熱點(diǎn)溫度的監(jiān)測(cè)，這種監(jiān)測(cè)儀能較好的解決傳統(tǒng)變壓器測(cè)溫設(shè)備測(cè)溫不準(zhǔn)的缺陷。

間接計(jì)算法中，最早用到的模型是IEEE Std C57.91和IEC354標(biāo)準(zhǔn)中推薦的熱點(diǎn)溫度計(jì)算模型。很多繞組熱點(diǎn)溫度動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型的建立，都是基于這一IEEE標(biāo)準(zhǔn)，如陳偉根、周渠等基于此標(biāo)準(zhǔn)，引入變壓器油粘性系數(shù)隨溫度變化的修正因子，采用Leveberg-Maquardt算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估算，提出了一種新的繞組熱點(diǎn)溫度動(dòng)態(tài)模型，能很好的計(jì)算繞組暫態(tài)溫度分布[3]。

研究表明，傳統(tǒng)的由變壓器油溫推斷出的變壓器熱點(diǎn)溫度，與實(shí)際所測(cè)得的變壓器熱點(diǎn)溫度存在著幾個(gè)小時(shí)的滯后，導(dǎo)致其誤差很大，不能及時(shí)準(zhǔn)確地得出熱點(diǎn)溫度。

從上世紀(jì)70年代開始，國(guó)外研究學(xué)者展開了變壓器溫度場(chǎng)計(jì)算與仿真領(lǐng)域的研究。97年Z.Radakovic建立了油浸式變壓器的熱路模型，通過此模型分析了變壓器負(fù)載系數(shù)、環(huán)境溫度等因素對(duì)油紙絕緣熱點(diǎn)溫度的影響;02年Simon A.Ryder利用熱點(diǎn)類比法建立了絕緣區(qū)域，強(qiáng)油循環(huán)和自然油循環(huán)變壓器的油流邊界層的熱阻表達(dá)式，此方法能夠有效計(jì)算繞組的溫度變化;06年Kurt Preis等建立了電力變壓器電磁熱耦合方程，應(yīng)用有限元方法仿真得到了變壓器溫度場(chǎng)分布;08年Jacek Smolka等人建立了環(huán)氧樹脂干式變壓器的CFD模型，并將其與電磁場(chǎng)進(jìn)行耦合，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了干變的熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè);09年DejanSuas等人在熱點(diǎn)與環(huán)境溫度梯度基礎(chǔ)上建立了變壓器熱點(diǎn)溫度模型，此模型能將溫度對(duì)變壓器油的粘性系數(shù)、繞組損耗的影響考慮在內(nèi)[4][5]。

國(guó)內(nèi)對(duì)變壓器溫度場(chǎng)地研究開始于上世紀(jì)90年代，很多專家對(duì)此問題進(jìn)行了比較深入的研究。近年來，變壓器光纖測(cè)溫系統(tǒng)的研制逐漸成為國(guó)內(nèi)研究學(xué)者關(guān)注的熱門話題，且研究成果豐碩。重慶大學(xué)[6]、華北電力大學(xué)[7]、沈陽工業(yè)大學(xué)[8]、山東大學(xué)[9]均開展了基于光纖溫度傳感器的變壓器繞組溫度在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研制及應(yīng)用，并取得了一定的研究成果。

3? 流-固-熱耦合分析

所謂熱-流-固耦合，是指在由流體、固體和變化溫度場(chǎng)組成的系統(tǒng)中三者之間的相互影響，相互作用含物理作用和化學(xué)作用，熱-流-固耦合問題是滲流、應(yīng)力、溫度三場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)的基本問題。2008年，郭健等[10]對(duì)混合絕緣液浸電力變壓器的熱-流耦合場(chǎng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化二維軸對(duì)稱分析，基于傳熱學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)原理建立了變壓器熱-流耦合場(chǎng)的有限元模型，考慮了油的熱力學(xué)參數(shù)的非線性特點(diǎn)和線餅墊塊、圍屏對(duì)散熱的影響，并對(duì)不同形式的繞組進(jìn)行了單元離散，得到了繞組區(qū)域各點(diǎn)的溫度和流場(chǎng)分布狀況。

朱玉華，付思[11]在分析環(huán)氧樹脂干式變壓器內(nèi)部繞組散熱情況基礎(chǔ)上，利用傳熱和流體動(dòng)力學(xué)原理，結(jié)合有限元法對(duì)干變內(nèi)部溫度場(chǎng)和流場(chǎng)進(jìn)行非等溫流傳熱流固熱藕合分析，準(zhǔn)確找到變?cè)诓煌?fù)載運(yùn)行時(shí)內(nèi)部最熱點(diǎn)所在位置，對(duì)變壓器的設(shè)計(jì)及運(yùn)行可靠性具有重要的工程意義。

陳偉根、孫才新等[12]采用有限體積法（FVM），通過求解一組代表流-固-熱耦合的微分方程，結(jié)合變壓器的邊界條件與初始條件，計(jì)算獲取繞組的二維溫度分布，此方法相對(duì)誤差能保證在5%以內(nèi)。

岳國(guó)良[13]通過運(yùn)用控制體積法對(duì)大型油浸式變壓器流-固-熱耦合流動(dòng)傳熱的非線性偏微分方程進(jìn)行分離求解，變壓器各部件物性參數(shù)作為微元控制方程中的組分輸入，環(huán)境溫度作為微元控制方程的邊界條件輸入，負(fù)載為能量方程與動(dòng)量方程的生熱源，通過調(diào)整散熱片外表面散熱系數(shù)的方式來達(dá)到風(fēng)機(jī)開停的同等效果，應(yīng)用PISO算法迭代求解出具體變壓器某一特定環(huán)境溫度、特定負(fù)載系數(shù)、不同分機(jī)控制策略下的溫度分布，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證FVM法計(jì)算大型油浸式變壓器三維流-固-熱藕合場(chǎng)的可行性與準(zhǔn)確性，此方法能有效解決頂層油溫和負(fù)載率的風(fēng)機(jī)控制策略存在的缺陷問題。

4? 基于有限體積法的油浸式變壓器三維溫度場(chǎng)計(jì)算

有限體積法（FVM）因其高精度、多種數(shù)值算法、多網(wǎng)格支持等優(yōu)點(diǎn)，使其成為目前計(jì)算流-固-熱耦合場(chǎng)的最熱門方法之一。隨著變壓器仿真研究的深入，計(jì)算流體力學(xué)相關(guān)理論被引入變壓器熱點(diǎn)溫度計(jì)算中，但隨之而來的是有限元法在處理固-流-熱藕合問題上的收斂性和求解效率問題，相比之下，有限體積法更適合于變壓器溫度場(chǎng)的耦合場(chǎng)的分析。文獻(xiàn)[14-15]對(duì)變壓器二維和三維模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，研究結(jié)果證實(shí)了繞組溫度分布在兩個(gè)模型中的差異性，其主要原因在于三維模型中繞組變壓器的撐條和墊圈改變了油流流向，從而影響繞組分布，但可對(duì)二維模型的變壓器入口油速進(jìn)行修正以得到較為接近的計(jì)算結(jié)果。為了降低油浸式變壓器三維建模的難度和模型復(fù)雜程度，文獻(xiàn)[16-17]提出了采用變壓器局部模型代替全模型的計(jì)算方法，對(duì)油浸自冷式變壓器簡(jiǎn)化模型中熱源和邊界條件的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行了探討并提出相應(yīng)等效條件。文獻(xiàn)[18-19]采用Ansys和CFD軟件實(shí)現(xiàn)了干式變壓器的三維藕合分析，并將多物理場(chǎng)仿真分析與遺傳算法相結(jié)合，將其應(yīng)用于干式變壓器鐵心和繞組結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

近年來，國(guó)內(nèi)學(xué)者在變壓器溫度場(chǎng)計(jì)算方面亦做出了較大的貢獻(xiàn)，研究成果被應(yīng)用于變壓器的熱點(diǎn)溫度確定和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。重慶大學(xué)[20]采用有限體積法求解了油浸式變壓器的二維瞬態(tài)流體一溫度場(chǎng)，分析了變壓器在欠負(fù)載、額定負(fù)載和過負(fù)載情況下變壓器內(nèi)部溫度分布特性，分析不同負(fù)載情況下繞組溫度變化特性，計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差小于6%。華北電力大學(xué)王永強(qiáng)，梁敏[21]則提出了有限體積法的變壓器三維溫度場(chǎng)計(jì)算方法，并將該方法應(yīng)用于某31.5 MVA油浸式變壓器溫度場(chǎng)求解，通過建立了比例為1：1的含散熱片的大型油浸式自然風(fēng)冷變壓器三維數(shù)學(xué)物理模型，應(yīng)用高級(jí)網(wǎng)格劃分工具M(jìn)eshing對(duì)此款變壓器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過運(yùn)用有限體積法計(jì)算了其三維溫度場(chǎng)與油流場(chǎng)。分析了不同負(fù)載下各部件的流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分布，并比較分析了理論結(jié)果與FVM計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明，該方法的求解精度高于IEEE推薦計(jì)算公式。

5 結(jié)語

文中對(duì)國(guó)內(nèi)外的變壓器熱點(diǎn)溫度的測(cè)量和溫度場(chǎng)計(jì)算進(jìn)行了介紹，為進(jìn)一步拓寬溫度場(chǎng)測(cè)量精確度和可靠性，流-固-熱耦合分析研究有待加強(qiáng)。有限體積法（FVM）因其高精度、多種數(shù)值算法、多網(wǎng)格支持等優(yōu)點(diǎn)近年來成為研究熱點(diǎn)，但計(jì)算結(jié)果的可靠性依賴于精細(xì)化的數(shù)值仿真模型;在基于變壓器實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)的前提下，變壓器熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)方法可獲得更接近于實(shí)際運(yùn)行情況的熱點(diǎn)溫度。應(yīng)用有限體積法（FVM）對(duì)變壓器三維流-固-熱耦合場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與出廠溫升實(shí)驗(yàn)報(bào)告中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了FVM法計(jì)算變壓器三維流-固-熱耦合場(chǎng)的可行性與準(zhǔn)確性。為變壓器的故障分析提供參考，具備一定的推廣價(jià)值.

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作者簡(jiǎn)介：

楊曉輝，男，1986年8月出生，籍貫：河北省邢臺(tái)市，專業(yè)：高電壓與絕緣技術(shù)。

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