王南　劉月英　張海霞

摘 要：分析了人形機器人的結(jié)構(gòu)并對其各個關節(jié)做了簡化處理，以零力矩點（ZMP）作為判斷步態(tài)行走是否穩(wěn)定的依據(jù)，采用三步規(guī)劃的方法來規(guī)劃機器人的步態(tài)，推導出人形機器人各關節(jié)矢量的步行軌跡的函數(shù)表達式，實現(xiàn)了步態(tài)的參數(shù)化表示。

關鍵詞：人形機器人;步態(tài)規(guī)劃

1.前言

人形機器人這項技術(shù)已經(jīng)成為了世界上許多國家重要的研究開發(fā)項目之一[1]。其作為高階、非線性的不穩(wěn)定系統(tǒng)，它是控制理論在探索過程中的一個非常理想的平臺[2]。從20世紀中期到現(xiàn)在，由于相關技術(shù)得到了突飛猛進的發(fā)展，最終人們研究出了多種機器人，這些機器人可以在不同的領域中分別得到應用。分別有小型類人機器人SDR-3X、WABIAN型機器人、人形機器人BIP2000型等，而在諸多類別的機器人中，NAO機器人是一種很具有代表性的機器人[3]。NAO機器人在外部形態(tài)上有著與人類非常相似的特征，所以在我們的生活環(huán)境中較為適用，可以為我們提供很多方便，為此必將擁有廣泛的應用前景

2.人形機器人運動學分析

位姿矩陣的概念[4]如圖2-1所示。

3.人形機器人運動軌跡的參數(shù)化設計

3.1人形機器人步行過程

采用平行步態(tài)的人形機器人兩腳交替的和地面相接觸，正因為這樣就會形成隨著時間周期性變化的循環(huán)運動，如圖3-1所示是人形機器人步行的過程。

3.2人形機器人下肢參數(shù)化設計

人形機器人參數(shù)化的設置是機器人運動規(guī)劃中的關鍵組成部分。這些參數(shù)值的變化會影響步態(tài)軌跡的變化，當參數(shù)確定以后，就能夠利用優(yōu)化方法來求取機器人的步態(tài)軌跡。圖2-2描述了機器人一個步伐周期的行走軌跡，下面的步態(tài)參數(shù)是由以上所述的平行步態(tài)來定義的：

（1）T（周期）：機器人向前邁一步所用的時間;

（2）H（步長）：在一個步行周期的時間內(nèi)，在一個平面內(nèi)機器人所走的距離;

（3）Z1（步高）：行走過程中，擺動腿達到最高點的時候，踝關節(jié)距離地面的長度;

（4）Z2（髖高）：機器人在步行過程當中髖部與地面之間地距離;

（5）Y（髖關節(jié)側(cè)向移動距離）：在行走的一個周期內(nèi)髖關節(jié)向側(cè)方發(fā)生偏移的距離;

（6）Y1：機器人行走過程中，單足支撐期的時間里髖關節(jié)側(cè)向移動的距離。

4.步態(tài)規(guī)劃

4.1踝關節(jié)的軌跡規(guī)劃

本節(jié)采取多項式插值的方法，對擺動腿的踝關節(jié)在Z坐標軸和X坐標軸方向上的步行運動進行了規(guī)劃計算。我們只需要考慮的是單足支撐期，利用五次樣條插值算法計算的擺動腿踝關節(jié)在Z坐標軸上的步行軌跡是：

擺動腿在步行的時候，開始的時間是和t0，各個方向上的位置移動是零，速度也是零。

為了更好的躲避障礙物，規(guī)劃擺動腿的腳底在擺動中間（即t=T1/2 ）時刻就上升至最高點Z1，如此一來便可以將X方向上軌跡分成兩個時段，那么每一時段就與Z方向上的軌跡約束條件基本類似了。

4.2髖關節(jié)的軌跡規(guī)劃

和求取踝關節(jié)的運動軌跡類似，應用多項式插值法來對髖關節(jié)的運動軌跡進行求解。利用五次樣條插值算法計算的擺動腿髖關節(jié)在Y坐標軸方向上的步行軌跡是：

擺動腿在步行的階段中，開始的時間是t0 ，Y方向上移動的距離相對于支撐腳踝關節(jié)的位移為一定值k，此時的速度是零。

因為髖關節(jié)在Z坐標軸的方向上的運動為勻速直線運動，所以假設髖關節(jié)在Z坐標軸方向上的軌跡為：

把計算得到的踝關節(jié)以及髖關節(jié)的軌跡代入逆運動學方程里

T1=0.5s;T2=0.25s;H=120mm;Z1=20mm;Z2=180mm;Y=30mm;Y1=15mm。

根據(jù)上面的步態(tài)參數(shù)值利用MATLAB軟件計算求得的機器人的各個關節(jié)矢量的運動軌跡如下圖4-1所示：

這個時候計算獲得的機器人ZMP曲線由圖4-2所示：

從圖4-2所示的關節(jié)轉(zhuǎn)角變化軌跡的曲線顯示出曲線過渡的比較平滑，表明了機器人在步行時的行走是連續(xù)的而且沒有發(fā)生比較大幅度的晃動。

5.結(jié)語

本文的根據(jù)人類步行的特點，通過三步規(guī)劃法并與機器人的機構(gòu)相結(jié)合進行了步態(tài)規(guī)劃。采取多項式插值算法規(guī)劃出了踝關節(jié)以及髖關節(jié)的參數(shù)化步態(tài)軌跡，同時根據(jù)踝關節(jié)與髖關節(jié)的規(guī)劃軌跡，運用逆運動學運算得到兩腿各關節(jié)的矢量軌跡。運用ZMP理論判斷機器人的穩(wěn)定性，然后在MATLAB軟件中計算求得了ZMP曲線與各個關節(jié)矢量變化的軌跡曲線，檢驗了運用三步規(guī)劃法的可行性。

參考文獻：

[1]棍田秀司，管貽生，仿人機器人[M].清華大學出版社，2007，10-14

[2]虞漢中，馮雪梅.人形機器人技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀[J]. 機械工程師.2010.07

[3]范強.雙足競走機器人設計及其步態(tài)規(guī)劃研究[D].山東理工大學，2009

[4]朱曉光.人形機器人步態(tài)與路徑規(guī)劃研究[D].華北電力大學，2012..

作者簡介：

王南（1988.05—），女，河北省保定市人，保定市華北電力大學

機械工程專業(yè) 研究生