高大成

摘 要：提出一種非下采樣輪廓波變換（NSCT）域的地震數(shù)據(jù)隨機噪聲衰減方法。首先，通過NSCT將地震數(shù)據(jù)分解成不同頻率和方向的系數(shù)矩陣;然后，采用一個合適的閾值算子對NSCT系數(shù)進行去噪;最后，對去噪后的系數(shù)進行逆NSCT變換重建去噪后的地震數(shù)據(jù)。實驗結果表明，提出方法的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的基于小波變換的去噪方法。

關鍵詞：非下采樣輪廓波變換;地震數(shù)據(jù);小波變換

0 引言

本文提出一種非下采樣輪廓波變換（NSCT）域的地震數(shù)據(jù)隨機噪聲衰減方法。首先，通過NSCT將地震數(shù)據(jù)分解成不同頻率和方向的系數(shù)矩陣;然后，采用一個合適的閾值算子對NSCT系數(shù)進行去噪;最后，對去噪后的系數(shù)進行逆NSCT變換重建去噪后的地震數(shù)據(jù)。實驗結果表明，提出方法的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的基于小波變換的去噪方法。

1 方法

為了有效壓制地震隨機噪聲，同時最大程度地保留有效信號，提出一種基于非下采樣輪廓波變換（NSCT）的地震隨機噪聲衰減方法。其主要步驟描述如下：

步驟1：對地震數(shù)據(jù)進行K級NSCT分解，得到低通變換系數(shù)和一系列高通變換系數(shù)Dk，j（k=1，2，...，K; j=1，2，...，J），其中，k指分解層級，j指分解方向，J是分解方向數(shù)。

步驟2：使用閾值算子對NSCT系數(shù)進行去噪。選取如下閾值方法進行處理：

其中，x和y分別是NSCT域中去噪前和去噪后的系數(shù)矩陣;C為閾值常量;δ是噪聲方差。

步驟3：對去噪后的NSCT系數(shù)進行逆NSCT變換重建地震數(shù)據(jù)。

2 實驗

在合成地震記錄上進行實驗，圖1（a）是一個合成地震記錄，時間采樣間隔為1ms，道數(shù)為150。圖1（b）為相應的加噪聲后的合成記錄。采用小波閾值去噪方法和提出的方法對含噪合成數(shù)據(jù)進行去噪。圖1（c）和圖1（d）分別為兩種方法的去噪結果。明顯看到，提出方法的處理結果明顯優(yōu)于小波閾值去噪方法。此外，使用信噪比來進行定量評估：

其中，X0為無噪聲數(shù)據(jù);X1為含噪聲數(shù)據(jù)或去噪后的數(shù)據(jù)。此外，表1所示為兩種去噪方法對合成地震記錄（圖1（a））加入不同程度噪聲后處理得到的SNR值結果對比?？傮w來看，提出的方法在不同級別含噪地震記錄上具有較好的去噪能力。

參考文獻：

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