周典倫

教學中我們常常會運用一些手段將較難解決的數(shù)學問題變換成比較容易解決的數(shù)學問題，從而使原問題得到解決，這在數(shù)學上稱為變換思想。變換思想我們大家并不陌生，例如我們在講解可化為一元二次方程的分式方程，我們就是將分式方程變換成整式方程，從而達到化繁為簡，化難為易。在整個初中數(shù)學教學中，特別是綜合題的教學中幾乎沒有一題不體現(xiàn)著數(shù)學變換思想。學習和掌握變換思想有利于我們從更深層次去把握各個數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高分析問題、解決問題的能力。

一.把不熟悉的、非常規(guī)的問題向熟悉的、常規(guī)的問題變換

一般來說，把不熟悉、非常規(guī)的問題向我們熟悉、常規(guī)的問題變換是我們常用的變換手段。例如在教學有理數(shù)的除法時，我們就是將有理數(shù)除法向有理數(shù)乘法變換，這樣我們就將新的知識向已有的、舊的知識變換，從而大大降低了教學的難度。在解題中也是有非常多的這樣的題目，通過運用變換思想從而大大降低了難度。

變換思想在數(shù)學解題中應用是非常廣泛的，可以毫不夸張地說，解數(shù)學題的本質就是變換。在具體的運用中，可以根據(jù)題目中的條件、圖形特征，適當?shù)剡x擇變換的方法，把生疏的問題變換為熟悉的問題，把復雜的問題變換為簡單的問題，從而完成數(shù)與數(shù)的變換，形與形的變換，數(shù)與形的變換，進而達到溝通已知和未知的聯(lián)系，使問題得到解決。