韓曉燕

摘 要：本文針對現(xiàn)有動態(tài)增容技術(shù)相關(guān)影響因素進(jìn)行了分析，分別對理論計(jì)算與室外實(shí)際環(huán)境下的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明，采用該架空導(dǎo)線動態(tài)增容的熱路模型監(jiān)測量少，隱性容量大約提高18%，增容效果明顯。

關(guān)鍵詞：架空導(dǎo)線;動態(tài)增容;熱路模型

中圖分類號：TM751文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2019）29-0150-03

Research and Application of Thermal Path Model in Dynamic

Capacity Increasing Technology

HAN Xiaoyan

（College of Information & Business， Zhongyuan Univercity of Technology，Zhengzhou Henan 450007）

Abstract： In this paper， the relevant influencing factors of the existing dynamic capacity increasing technology were analyzed， and the theoretical calculation and the data model of outdoor practical environment were verified. The results show that the monitoring amount of the model is less， the hidden capacity is increased by 18%， and the capacity increasing effect is obvious.

Keywords： overhead conductor;dynamic capacity increase;thermal model

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)與科技的超高速發(fā)展，對電力的需求越來越大。但是，由于電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃落后，往往會限制住戶對電量的實(shí)際需求。傳統(tǒng)的解決方法是建設(shè)一條新的電路以增強(qiáng)輸電能力。此方式可行，不僅能從根本上解決輸電量的問題，還能解決其他供電難點(diǎn)，如碰到了用電高峰期以及部分線路出現(xiàn)故障問題時(shí)，能夠有效解決供電用電問題。此外，還可以提升當(dāng)前線路的輸電能力及線路運(yùn)行效率[1]。提升輸電線路輸送容量的常規(guī)方法是動態(tài)增容技術(shù)，根據(jù)周圍環(huán)境的變化，對導(dǎo)線、氣溫、電流、自溫、環(huán)境因素等干擾因素進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，將監(jiān)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推算，得出導(dǎo)體最適宜的電路輸送容量，提升線路的輸送能力。

在實(shí)際監(jiān)測過程中，必須要清楚導(dǎo)線溫度變化其實(shí)就是產(chǎn)熱與散熱的動態(tài)平衡過程，導(dǎo)體的穩(wěn)定溫度取決散熱的容易程度，即可以利用導(dǎo)線周圍環(huán)境等效熱阻來衡量。故此，可以通過熱電比擬理論為基礎(chǔ)，引入熱路模型，通過和電學(xué)中電路對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行研究，得出架空導(dǎo)線相應(yīng)的熱路模型。

1 架空導(dǎo)線動態(tài)增容熱路模型的理論研究

1.1 架空導(dǎo)線動態(tài)增容的原理

架空導(dǎo)線允許載流量有多層含義，其中實(shí)時(shí)穩(wěn)態(tài)載流量是根據(jù)線路實(shí)時(shí)環(huán)境條件計(jì)算出來的導(dǎo)線不超過上限溫度的允許載流量，該值不受運(yùn)行時(shí)間的影響。暫態(tài)允許載流量則是在特定環(huán)境條件因素下出現(xiàn)的，這個(gè)和允許運(yùn)行時(shí)間有很大關(guān)系。本文所研究的架空導(dǎo)線動態(tài)載流量就是上述兩種含義。穩(wěn)態(tài)時(shí)計(jì)算公式如式（1）所示：

[Pr+Pc=Ps+I2RT]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[Pr]為導(dǎo)線的輻射散熱，W/m;[Pc]為導(dǎo)線的對流散熱，W/m;[Ps]為導(dǎo)線日照吸熱，W/m;[RT]為工作溫度下導(dǎo)線的單位長度交流電阻，Ω/m。

1.2 架空導(dǎo)線熱路模型引入

熱路模型的建立以熱電類比理論為基礎(chǔ)，根據(jù)理論得出電路與熱路的關(guān)系類比，即熱路參數(shù)-電路參數(shù)、熱流密度-電流、溫差-電壓、熱阻-電阻和熱熔-電容。

1.3 架空導(dǎo)線熱路模型建立

1.3.1 動態(tài)增容穩(wěn)態(tài)熱路模型的建立。當(dāng)架空導(dǎo)線型號定下來后，導(dǎo)體物理、機(jī)械作用也會變成影響導(dǎo)體溫度的因素，故此，導(dǎo)體才是直接關(guān)系到輸電能力大小的核心所在。由式（1）可知，導(dǎo)線能夠通過吸收熱量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線自身發(fā)熱、散熱、輻射等的一部分。故此，通過熱電類比的方法進(jìn)行比較，就可以知道有關(guān)熱路中溫差、熱熔、熱阻和電場中電壓、電容、電阻兩者之間各屬性的相互對應(yīng)關(guān)系，就可以建立起以導(dǎo)線為核心的各組屬性關(guān)系相對應(yīng)的熱路模型。

動態(tài)增容的穩(wěn)態(tài)熱路模型如圖1所示，圖中[Ws]為導(dǎo)體日照吸熱所等效的熱流量，W/m，即為式（1）中的[Ps];[Wc]為導(dǎo)線自身的發(fā)熱量，W/m，即為式（1）中的[Pc]，這兩個(gè)參數(shù)的計(jì)算在后面的內(nèi)容中會提到;[θc]為架空導(dǎo)線溫度，℃;[θe]為導(dǎo)線所在周圍環(huán)境溫度，℃;[Rx]為導(dǎo)線到[θc]檢測點(diǎn)之間的環(huán)境熱阻，℃/W;[R0]為架空導(dǎo)線自身熱阻。

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，考慮到架空導(dǎo)線為良性導(dǎo)體，自身的熱阻對空氣熱阻來說較小，因此可以忽略不計(jì)。通過熱傳學(xué)基本理論可以得出暫態(tài)模型中等效環(huán)境熱阻[Rx]，如式（2）所示：

[Rx=θc-θeWs+Wc=θc-θeI2RT+Ws]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

1.3.2 動態(tài)增容暫態(tài)熱路模型的建立。當(dāng)架空導(dǎo)線載流量發(fā)生變化時(shí)，其吸熱與散熱量不再平衡，其熱量差導(dǎo)致導(dǎo)線自身吸納，從而使導(dǎo)線溫度逐漸升高，經(jīng)過一定的過渡時(shí)間，最終達(dá)到一個(gè)新的動態(tài)平衡狀態(tài)。在動態(tài)增容的暫態(tài)熱路模型中，因?yàn)閇Ws]對導(dǎo)體載流量的影響不超過1.2%，所以，為了計(jì)算方便，可以忽略[Ws]。其中：[Cx1]為鋼芯鋁絞線鋁的熱容，J/℃;[Cx2]為鋼芯鋁絞線鋼的熱容，J/℃。其余參數(shù)與穩(wěn)態(tài)模型中的參數(shù)意義相同。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)模型中[Rx]的求法可以求出[Rx]，若把導(dǎo)線的兩種熱容合并為[Cx]，則

[Rx=qc-qeWc-Cxdqcdt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

可以根據(jù)[Rx]的數(shù)值，反過來求出導(dǎo)線在穩(wěn)態(tài)下的最大允許電流：

[Imax=70-θeRxRT]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

由架空導(dǎo)線的暫態(tài)熱路模型可以知道，這個(gè)模型是一個(gè)一階熱路模型，如果知道響應(yīng)的初始狀態(tài)量、時(shí)間常數(shù)[τ]以及最終狀態(tài)，就可以通過電路中一階電路的全響應(yīng)，求得任意時(shí)刻的響應(yīng)量，從而，根據(jù)導(dǎo)線初始溫度[θco]以及最終溫度[θc∞]解出導(dǎo)線任意時(shí)刻的溫度[θc（t）]：

[θc（t）=θ∞+（θco-θ∞）e-t/τ]? ? ? ? ? ? ? （5）

式中，時(shí)間常數(shù)[τ=RxCx]。由于鋼、鋁可以當(dāng)作是良性導(dǎo)體，因此在穩(wěn)定之后就會出現(xiàn)鋼和鋁溫度一致的狀況，監(jiān)測到的溫度實(shí)際上就是鋁層的溫度，所以其變化快慢只與[Cx]有關(guān)，選定導(dǎo)線[Cx]是固定值，[Rx]為兩個(gè)測溫點(diǎn)之間的環(huán)境熱阻，其值隨環(huán)境的變化而變化，根據(jù)公式（3）就可計(jì)算出環(huán)境熱阻[Rx]，這里可以根據(jù)式（4）進(jìn)行計(jì)算，得到導(dǎo)線最大允許電流。再根據(jù)式（5），就能計(jì)算出相關(guān)導(dǎo)線電流發(fā)生躍變時(shí)，導(dǎo)線任意時(shí)刻的溫度。

1.4 架空導(dǎo)線熱路模型參數(shù)計(jì)算

式（1）中輻射熱損耗[Pr]由式（6）計(jì)算得出：

[Pr=πsDke（θc4-θe4）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

式中，[s]為斯蒂芬-波爾茨曼常數(shù)，[s=5.67×10-8]，W·m-2·K-4;[D]為導(dǎo)線直徑，m;[θc]為導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度，K;[θe]為環(huán)境溫度，K;[ke]為導(dǎo)線表面輻射系數(shù)，與導(dǎo)線新舊程度有關(guān)，新線為0.23～0.46，舊線為0.9～0.95。

式（1）中對流散發(fā)出的熱損耗[Pc]由式（7）計(jì)算得出：

[Pc=λ·Nu·π（θc-θe）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中，[λ]為空氣膜導(dǎo)熱系數(shù)，常取0.025 85，W·m-1·K-1;[Nu]為歐拉數(shù)，由式（8）計(jì)算得出;[Re]為雷諾數(shù)，由式（9）計(jì)算得出;[v]為風(fēng)速，m/s。

[Nu=0.65Re0.2+0.23Re0.61]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

[Re=1.644×109vD[θe+0.5（θc-θe）]-1.78]? ? ? ? ? ?（9）

1.4.1 熱路模型中的熱源計(jì)算。熱源由導(dǎo)線自身產(chǎn)熱[Wc]和日照吸熱[Ws]組成，其中，[Wc]即為公式（1）中的[I2RT]，[Ws]由式（10）計(jì)算得出。

[WS=g×D×Si]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

式中，[γ]為導(dǎo)線吸收系數(shù)，也與導(dǎo)線新舊程度有關(guān)，新線為0.23～0.46，舊線為0.9～0.95;[Si]為日照強(qiáng)度，W/m2。

1.4.2 交流電阻。交流電阻[RT]由式（11）計(jì)算得出：

[RT=βRd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

式中，[Rd]為直流電阻，Ω/m，由式（12）計(jì)算得出;[β]為交直流電阻比，由式（14）計(jì)算得出。

[Rd=R20[1+α（tc-20）]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

式中，[α]為溫度系數(shù)，鋁取0.004 03，1/℃;[tc]為導(dǎo)體工作時(shí)的溫度，℃;[R20]為導(dǎo)體在20℃的直流電阻，Ω/m。忽略鋼芯的導(dǎo)電性，鋁導(dǎo)體在20℃的直流電阻為：

[R20=4ρ20λamπd2N]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

式中，[d]為鋁單線直徑，mm;[ρ20]為鋁單線的電阻率，取2.826 4×10-8（20℃），Ω·m;[N]為鋁線總根數(shù);[λam]為鋁線的平均絞入率，可按各層鋁線平均節(jié)距比來計(jì)算。

交直流電阻比[β]由式（14）計(jì)算：

[β=1+ΔR1Rd+ΔR2Rd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

式中，[ΔR1]為渦流和磁滯引起的電阻增量，由式（15）計(jì)算得出;[ΔR2]為集膚和鄰近效應(yīng)引起的電阻增量。

[ΔR1=8π2af（1mNm）×10-7N2×μtanδ]? ? ? ? ? ? ? ?（15）

式中，[a]為鋼芯截面，mm2;[f]為電流頻率，Hz;[m]為鋁線層數(shù);[Nm]為第[m]層鋁線總匝數(shù)，[Nm=nm/lm];[nm]為第[m]層鋁線根數(shù);[lm]為第[m]層鋁線節(jié)距長，mm;[N]為導(dǎo)線中鋁線總根數(shù);[μ]為鋼芯復(fù)合導(dǎo)磁率;[tanδ]為磁損耗角正切。[μtanδ]由相應(yīng)的磁場強(qiáng)度測量數(shù)據(jù)決定。

假如將鋁線中電流分配均勻，軸向電流忽略，由[m]層鋁線引起的總磁場強(qiáng)度[H]為：

[H=4π?I?1mNm10N（Oe）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

式中，設(shè)[I]為一個(gè)近似數(shù)，計(jì)算[H]，根據(jù)鋼絲直徑和[H]值求取[μtanδ]數(shù)值。[H]計(jì)算值不同于表中數(shù)值時(shí)用二次曲線插值法求。

對于[ΔR2]，忽略鋼芯導(dǎo)電性，相關(guān)計(jì)算公式為：

[ΔR2Rd=Ys（1-?）-1/2-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

式中，[Ys]為由集膚效應(yīng)引起的相對電阻增量，由式（18）計(jì)算得出;[?]為由鄰近效應(yīng)引起的相對電阻增量，由式（18）計(jì)算得出

[Ys=1+a（z）?[1-β02-β02b（z）]]? ? ? ? ? ? ? （18）

[?=λy2[z2（2-β0）2z2（2-β0）2+16β02]]? ? ? ? ? ? ? （19）

上述兩式中的變量可由式（20）計(jì)算得出：

[λ=1-β0（1+z24）-1/4+10β0220+z2a（z）=7z2315+3z2? ? ? ?0

式中，[D]為導(dǎo)線直徑，mm;[R]為最高溫度下導(dǎo)線單位長度的交流電阻，[Ω/m];[ds]為鋼芯直徑，mm;[s]為導(dǎo)線之間距離，mm。

1.4.3 熱容的計(jì)算。熱容的計(jì)算公式如式（21）所示：

[Cx1]=[Cgpgsglg]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

其中，[Cx1]為單位長度導(dǎo)線鋼芯熱容;[Cg、pg、sg、lg]分別為鋼芯的比熱容、密度、實(shí)際橫截面積、長度;[Cx2]算法與[Cx1]一致。

2 熱路模型的驗(yàn)證

2.1 穩(wěn)態(tài)熱路模型的理論驗(yàn)證

針對動態(tài)增容穩(wěn)態(tài)模型中[Rx]是否能反映導(dǎo)線周圍的環(huán)境，根據(jù)公式（2），算出了[RxRT]的乘積在不同導(dǎo)線溫度和環(huán)境溫度下的變化情況，[RT]可由式（11）計(jì)算得到，[RT]與渦流和磁滯及集膚效應(yīng)有關(guān)，和環(huán)境變化的關(guān)系很小，為計(jì)算方便，可以假設(shè)[RT]不變，則[RxRT]的乘積反映了[Rx]的變化情況。其中用到的導(dǎo)線為LGJ400/25鋼芯鋁絞線，計(jì)算初始條件假定如下：Si=1 000W/m2，g=0.5，ke=0.6，風(fēng)速[v]=0.5m/s。

隨著環(huán)境溫度不斷增大，[RxRT]的數(shù)值明顯增大，而且導(dǎo)線溫度越低，隨著環(huán)境溫度的升高，[RxRT]數(shù)值增長越快，在環(huán)境溫度不變的情況下，導(dǎo)線溫度的升高對[RxRT]基本沒有影響，所以[Rx]能反映環(huán)境的變化。

2.2 穩(wěn)態(tài)熱路模型的實(shí)際驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證熱路模型的有效性和正確性，在室外實(shí)際環(huán)境下進(jìn)行了實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，根據(jù)不同環(huán)境溫度、風(fēng)速、日照強(qiáng)度、導(dǎo)線溫度下，利用式（2）計(jì)算出各種數(shù)據(jù)下的Rx值，并把計(jì)算出來的[Rx]值帶入公式（4）中計(jì)算出導(dǎo)線70℃時(shí)的最大載流量，求得增容量大小，即隱性容量大小。

在日照變化不大的情況下，當(dāng)風(fēng)速從5.3m/s到12.7m/s急速上升時(shí)，熱阻上升57%左右;當(dāng)導(dǎo)線處在相同風(fēng)速下時(shí)，日照強(qiáng)度在減弱差不多1倍的情況下，熱阻也是明顯上升了16%左右。

3 結(jié)論

本文針對現(xiàn)有動態(tài)增容技術(shù)中監(jiān)測量多、載流量計(jì)算復(fù)雜的問題，按照架空導(dǎo)線傳熱規(guī)律，建立了架空導(dǎo)線動態(tài)增容的穩(wěn)、暫態(tài)熱路模型，詳細(xì)介紹了模型中各參數(shù)的計(jì)算方法，并對動態(tài)增容的穩(wěn)態(tài)模型中Rx是否能反映導(dǎo)線周圍的環(huán)境進(jìn)行了驗(yàn)證。為了進(jìn)一步驗(yàn)證熱路模型的有效性和正確性，在室外實(shí)際環(huán)境下進(jìn)行了實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，熱阻[Rx]在不同環(huán)境下的變化比較明顯，表明熱阻Rx確實(shí)能反映導(dǎo)線周圍環(huán)境的變化，采用該架空導(dǎo)線動態(tài)增容的熱路模型監(jiān)測量少，隱性容量大約提高18%，增容效果明顯。

參考文獻(xiàn)：

[1]任佳麗.基于導(dǎo)線張力的動態(tài)提高輸電線路輸送容量技術(shù)[D].上海：上海交通大學(xué)，2008.