(湘潭大學(xué) 湖南 湘潭 411105)

一、引言

中國的中長期科技發(fā)展規(guī)劃提出“上天、入地、下海、登極”八個字的計劃，不但非常周全的做出了對于全球大科學(xué)難題進程的歸納，也為中國的科技發(fā)展指明了道路。伴著對能源需求和開采強度的持續(xù)增加，淺層可利用資源日漸減少，國內(nèi)外開采程度都陸續(xù)達到深層資源開采狀態(tài)，而伴著開采深度的不斷增加，各式各樣的工程災(zāi)難對深層資源的發(fā)掘造成了極大的威脅。

如今，隨著現(xiàn)代武器的發(fā)展，尤其是空天超視距的攻擊，大量擁有重大戰(zhàn)略意義的目標已經(jīng)轉(zhuǎn)移到地下，地下防御結(jié)構(gòu)變得更加強大。據(jù)不完全統(tǒng)計，世界上地下防御工事的數(shù)量現(xiàn)今已超過1萬個，其中包括戰(zhàn)略上重要的軍事和政治目標，如地下指揮和控制中心，武器和各種物資儲存設(shè)施。防護工程可以保證國家首腦的安全和指揮系統(tǒng)的穩(wěn)定，確保戰(zhàn)爭力量的安全。

對巖體結(jié)構(gòu)實施的數(shù)值分析大都使用為有限元法、有限差分法等方法，這些方法幾乎都是依據(jù)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論所發(fā)展出的原理。但是由于巖體結(jié)構(gòu)往往被層面和節(jié)理面等弱結(jié)構(gòu)面所切割,而呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性,采用上述方法具有一定的局限性。而離散元法則按巖體的節(jié)理和裂隙將其劃分為相互接觸的單元,相鄰單元之間可以分開?？紤]到了在節(jié)理面上的不連續(xù)性,從而能夠較好地模擬巖體的特性,離散單元法被大家當作對節(jié)理巖體進行數(shù)值模擬的一個非常有效的方法。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)因其具有強大的和其他學(xué)科的交融能力成為近年來的研究熱點。隨著科技的發(fā)展，人們開始關(guān)注和思考社會上相關(guān)與看似不相關(guān)的事物之間的關(guān)系、普遍現(xiàn)象，而在人們尋找解決問題的工具時，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方法也隨之誕生。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在研究結(jié)構(gòu)面破壞過程與巖體結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系問題上有很大優(yōu)勢。

研究先針對施加爆炸波的邊界條件對深部巖體的動態(tài)響應(yīng)進行分析，運用UDEC離散元軟件模擬研究多次強動載作用下深部巖體的動態(tài)響應(yīng)，通過分析多次爆炸波作用下深部巖體位移、速度、應(yīng)力的結(jié)果來研究深部巖體的穩(wěn)定性和破壞的原因。再引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究深部巖體的網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將每個巖石塊體看成是一個節(jié)點，在考慮無標度的網(wǎng)絡(luò)拓撲情況下，分析深部巖體模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲特性參數(shù)，包括平均度、平均聚類系數(shù)。

二、二維離散元模型的建立

圖1 含有兩組節(jié)理的深部巖體二維離散元模型

根據(jù)查閱跟爆破載荷作用下的深部巖體數(shù)值模擬相關(guān)的文獻和實例，建立了一個用于本文研究的離散元計算模型如圖1所示。模型框架為一個100m*100m的正方形，在中心處開挖了一個9m半徑的圓，來模擬隧道。巖體設(shè)置了兩組節(jié)理，均以原點作為起始點，跨度為4米，傾角分別為75°和165°。在該模擬中，爆破作用會引起巖體的變形，因此設(shè)置巖體和節(jié)理符合摩爾-庫倫準則。

由于條件的限制，沒有通過實驗來測試巖體的力學(xué)參數(shù)，通過查閱相關(guān)資料設(shè)置的巖體和節(jié)理的力學(xué)參數(shù)如表1、2所示：

表1 巖體力學(xué)參數(shù)

表2 節(jié)理力學(xué)參數(shù)

為了使模型邊界不影響模擬的精確性，對模型底部施加豎直方向約束，兩側(cè)施加水平方向約束，使模型在重力作用下達到平衡狀態(tài)。達到平衡狀態(tài)后，對底部和兩側(cè)施加粘性邊界條件并對兩側(cè)施加水平方向約束，對底部施加豎直方向約束。

三、單點多次強動載作用下深部巖體的數(shù)值計算

(一)多次強動載作用下深部巖體的動態(tài)響應(yīng)

模型頂部豎直方向施加一個大小為8Mpa的爆炸波，模擬在施加載荷后的0.1秒結(jié)束。從第一次爆破后的位移矢量圖(圖2)和速度矢量圖(圖3)得知，隧道上部區(qū)域的巖石塊體位移量和速度量均相對較大，最大位移值為0.1478m，最大速度值為2.040m/s。

圖2 第一次爆破后的位移矢量圖

圖3 第一次爆破后的速度矢量圖

第一次計算結(jié)束后以相同形式施加第二次爆炸波，從第二次爆破后的位移云圖可以看到，模型頂部已經(jīng)出現(xiàn)了肉眼可見的塌陷，隧道上部區(qū)域已經(jīng)產(chǎn)生了大位移的滑移破壞。

此后又進行了第三、四、五次的強動載施加，分析其速度與位移的矢量圖與云圖后得到以下四個表格(表3、表4、表5、表6)：

表3 模型最大位移

表4 模型最大速度

表5 隧道上部塌陷區(qū)位移

表6 隧道上部塌陷區(qū)速度

從模型最大位移表(表3)和隧道上部塌陷區(qū)位移表(表4)可看出，隨著爆破次數(shù)的增加，其位移的增加量越來越大。這說明爆破次數(shù)越多，對巖體穩(wěn)定性的破壞效果越明顯。在經(jīng)過第一次和第二次爆破后，塌陷區(qū)的邊界已經(jīng)達到了剪切強度極限，因此從模型最大速度表(表5)和隧道上部塌陷區(qū)速度表(表6)能夠看到，第三次爆破后巖體的速度有一個非常大的增加。

從每次爆破后的總位移云圖可以看出，巖體的塌陷均是沿著節(jié)理方向的，這說明在模擬計算中巖體的節(jié)理劃分非常重要。

四、多次強動載作用下深部巖體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲特征

分別選擇第3章中所研究的1至5次強動載加載的邊界條件作為變量來研究。

表7 各加載次數(shù)下深部巖體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲特性參數(shù)

前四次加載中達到剪切極限的接觸面數(shù)量一直在很平均的增加，但在第五次加載后達到剪切極限的接觸面數(shù)量突然增加了很多，平均度從四次到五次時也突然大幅下降了0.2。

圖4是不同加載次數(shù)下深部巖體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均聚類系數(shù)折線圖，加載兩次后的平均聚類系數(shù)比一次時的平均聚類系數(shù)降低了9.4%，加載次數(shù)在四次以內(nèi)時平均聚類系數(shù)變化不大，折線斜率k都在-0.040左右，從第三章不同加載次數(shù)下的總位移云圖可以看出，剛開始幾次加載后巖體的位移增加很緩慢，當加載次數(shù)達到五次時，巖體位移急劇增加，巖體出現(xiàn)了非常大幅度的滑移，而此時折線圖的變化也很明顯，斜率突然降低為-0.072，平均聚類系數(shù)降低了25%。

從上面的分析可以看出，深部巖體復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均度和平均聚類系數(shù)均可以反映出深部巖體的破壞程度，平均度和平均聚類系數(shù)越小，深部巖體的破壞程度越大；平均度和平均聚類系數(shù)與加載次數(shù)的折線圖斜率越小，則那次加載對深部巖體的破壞越劇烈。

圖4 加載次數(shù)-平均度關(guān)系曲線

圖5 加載次數(shù)-平均聚類系數(shù)關(guān)系曲線

五、總結(jié)

本文運用離散元理論基本思想，通過UDEC二維離散元軟件建立深部巖體結(jié)構(gòu)面模型，先從位移圖和速度圖變化分析了開挖后自然狀態(tài)下深部巖體的穩(wěn)定性，后又多次施加爆炸波分析了多次強動載作用下深部巖體的動態(tài)響應(yīng)。再引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，把結(jié)構(gòu)面模型拓撲化，分別建立了自然狀態(tài)下和一直五次強動載作用下深部巖體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，利用Pajek軟件計算了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的度和聚類系數(shù)這兩種拓撲特性的值，分析了平均度、平均聚類系數(shù)與巖體破壞程度之間的關(guān)系。本文具體研究成果如下：

1.用UDEC建立了二維深部巖體模型，通過分析深部巖體的位移、速度、應(yīng)力等參數(shù)分析了深部巖體在自然狀態(tài)下和多次強動載作用下的穩(wěn)定性。在自然狀態(tài)下深部巖體表現(xiàn)得很穩(wěn)定，深部巖體整體處于受壓的狀態(tài)，隧道的上部區(qū)域因為受到了拉應(yīng)力所以此區(qū)域是非常容易受到破壞的，一旦受到外界影響，隧道的四個角點可能是最先破壞的，后面的模擬計算支持了這兩個結(jié)論。而在豎直作用的三角爆炸波作用下，隧道頂部至模型的上邊界局部區(qū)域發(fā)生了大面積的滑移破壞塌陷，爆破次數(shù)越多，對巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的破壞效果越明顯，巖體的塌陷均是沿著節(jié)理方向的，巖體的節(jié)理劃分非常重要。

2.把深部巖體結(jié)構(gòu)面拓撲化后用Pajek軟件構(gòu)造了深部巖體無權(quán)無向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，計算了其拓撲特性相關(guān)參數(shù)，繪制了不同加載次數(shù)和深部巖體復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲特性參數(shù)的折線圖，分析得出：深部巖體復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均度和平均聚類系數(shù)均可以反映出深部巖體的破壞程度，平均度和平均聚類系數(shù)越小，深部巖體的破壞程度越大；平均度和平均聚類系數(shù)與加載次數(shù)的折線圖斜率越小，則那次加載對深部巖體的破壞越劇烈。