劉永強， 楊世錫， 劉學坤

(浙江大學 機械工程學院 流體動力與機電系統(tǒng)國家重點實驗室,杭州 310027)

金屬構件在加工及服役過程中，受各種復雜交變及循環(huán)應力影響，其表面及內部極易產生微裂紋。統(tǒng)計表明，由疲勞裂紋引發(fā)構件失效事故約占所有事故總額的90%以上[1]。若不能及時發(fā)現(xiàn)并處理這些微裂紋，會給設備運行帶來極大安全隱患，甚至引發(fā)巨大經(jīng)濟損失及人員傷亡事故。出于安全與經(jīng)濟需求，金屬構件微裂紋的無損檢測技術一直受到國內外學者關注。

現(xiàn)有無損檢測技術主要包括渦流檢測、射線檢測、磁粉檢測和超聲波檢測等。超聲波檢測技術因效率高、精度高、成本低、無污染等因素被廣泛研究，在相關應用方面也取得了較大進展。陳振華等[2]針對微小缺陷的超聲檢測及成像問題展開研究，提出一種高通濾波技術，成功獲取裂紋引發(fā)的高次諧波信號，并將其用于薄板點焊焊核的微裂紋檢測及成像中，準確定位了微裂紋位置及尺寸；張望等[3]針對金屬鋁板上閉合型裂紋檢測問題展開研究，根據(jù)Lamb波時間反轉原理，得到激勵重構信號，將其與原激勵信號對比分析，成功對裂紋進行了檢測，并開發(fā)出一套可定位裂紋的成像算法；丁一珊等[4]通過數(shù)值仿真研究了基于激光超聲波的金屬裂紋檢測技術，通過對比無損構件、含裂紋構件對超聲信號的調制結果對裂紋進行檢測，同時研究了裂紋參數(shù)對超聲檢測信號特性影響；Fang等[5]研究了裂紋與超聲信號作用規(guī)律，通過識別無損構件與含裂紋構件振動特性差異對裂紋進行檢測；Guo等[6]研究了基于激光超聲表面波的金屬表面微裂紋檢測技術，分析了裂紋深度對表面波幅值及中心頻率影響。

上述學者在裂紋與超聲作用機理、裂紋成像及檢測方面做了大量基礎工作，取得了較多成果。但，上述研究一般利用超聲信號分別激勵無損構件及含裂紋構件，通過對比、分析兩種情況下超聲信號特征參數(shù)改變量進行裂紋檢測。在檢測過程中，受人工操作誤差及外界環(huán)境變化影響，兩次測量結果間可能會出現(xiàn)非裂紋引發(fā)偏差，導致裂紋誤檢。論文主要提出一種基于激光超聲的微裂紋定量檢測技術，無需參考無損構件響應數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)裂紋檢測，有效減少了因人工操作誤差或外界環(huán)境變化給檢測結果帶來的影響。

1 激光超聲微裂紋檢測技術

1.1 激光超聲非線性調制機理

高能激光脈沖束輻射至金屬構件表面一點時，部分入射能量被構件表層吸收，在極短時間內轉化為熱能。激光加熱使構件表面局部升溫，發(fā)生熱膨脹，引發(fā)熱應力，激發(fā)出激光超聲波。

利用傳感器在構件表面檢測所激發(fā)超聲波。構件所處狀態(tài)不同，檢測得到超聲信號特征亦不相同。當構件完好無損、不含裂紋時，構件可視為一個線性系統(tǒng)。假設入射激勵波頻率分別為f1與f2，構件動態(tài)響應σ1可表示為[7]

σ1=C1Esin 2πf1t+C2Esin 2πf2t,

(1)

式中:C1與C2分別為兩束入射激勵波幅值；E為楊氏模量；t為時間。

當構件中存在缺陷，如含有疲勞裂紋時，受缺陷影響構件會呈現(xiàn)出一定非線性特性。此時構件動態(tài)響應σ2可表示為

σ2=C1Esin 2πf1t+C2Esin 2πf2t+

Eα1C1C2[cos2π(f1+f2)t-cos2π(f2-f1)t]

(2)

式中:α1為構件的非線性系數(shù)。

從式(1)、式(2)可知出，在入射波激勵下，線性系統(tǒng)動態(tài)響應成份是入射波頻率成份的線性疊加；非線性系統(tǒng)(這里主要指含裂紋系統(tǒng))動態(tài)響應成份，除了入射波頻率成份外，還有高階調制波(2f1、2f2)及混疊波(f1±f2)。這些新頻率成份是由裂紋非線性調制作用引發(fā)的。當采集的超聲信號中出現(xiàn)這些高階調制波或混疊波，表明待測系統(tǒng)存在缺陷。這是傳統(tǒng)非線性超聲波檢測裂紋的基本原理。

相對于傳統(tǒng)壓電傳感器所激發(fā)超聲波，激光超聲波頻域范圍寬(一般可達0～100 MHz)，更利于微小裂紋檢測。但隨激勵波頻域變寬所產生的問題是：因裂紋非線性調制作用產生的高次諧波及混疊波也被原寬頻信號淹沒，其特征量難以直接提取。圖1為激光超聲非線性調制過程圖。圖1(a)為入射的超聲激勵波；圖1(b)為經(jīng)裂紋非線性調制后超聲波。圖1(b)中箭頭所指頻率信號是經(jīng)裂紋調制后出現(xiàn)的新頻率成份。從圖中可以看出，這些頻率成份完全淹沒在原信號頻率中，其信號特征難以直接提取。這種情況下，傳統(tǒng)非線性超聲裂紋檢測方法較難適用。

圖1 激光超聲非線性調制過程圖

論文擬引入狀態(tài)空間預測模型法[8-9]以解決該問題。在狀態(tài)空間中，構件動態(tài)特征可用幾何圖形直觀描述。當構件中出現(xiàn)裂紋，其動態(tài)特征發(fā)生改變，狀態(tài)空間中幾何圖形隨之改變。通過引入非線性特征參數(shù)對狀態(tài)空間中幾何圖形改變量進行識別，可以達到構件裂紋檢測目的。

1.2 狀態(tài)空間預測模型建立方法

激光超聲激勵作用下，金屬構件動態(tài)響應可表示為

(3)

式中：x為d維的狀態(tài)空間向量，可取位移、速度、加速度等矢量；F為向量x與時間t的函數(shù)，一般呈非線性。

在狀態(tài)空間中，構件動態(tài)特性可用向量x及其隨時間變化的軌跡圖直觀描述。對于給定的初始條件xi(0)，狀態(tài)空間中表征系統(tǒng)動態(tài)特性的軌跡圖分布規(guī)律相對確定。當構件動態(tài)特性發(fā)生改變，如含有裂紋時，狀態(tài)空間中軌跡圖將隨之改變。若能提取兩種情況下狀態(tài)空間中軌跡圖變化規(guī)律并與裂紋參數(shù)相對應，就能實現(xiàn)裂紋檢測目的。

實際中，很難完整獲取系統(tǒng)的每一個狀態(tài)向量。幸而根據(jù)Taken[10]提出的嵌入定理，使用測量得到一維狀態(tài)變量數(shù)據(jù)就可重構出系統(tǒng)的高維狀態(tài)變量，進而可重構出與原系統(tǒng)在拓撲意義下等價的多變量狀態(tài)空間，可達到利用單變量分析原系統(tǒng)動力學特性的目的。

假設測量得到的系統(tǒng)響應數(shù)據(jù)為x(n)，則系統(tǒng)的多變量狀態(tài)矢量X(n)可表示為

X(n)=[x(n),x(n+T),…,x(n+(m-1)T)]

(4)

式中：T為重構用延遲時間；m為重構用嵌入維度；T與m直接影響狀態(tài)空間重構質量。選用兩種常用的重構算法：平均互信息法[11](Average Mutual Information,AMI)與Cao法[12]分別對延遲時間及嵌入維度進行計算。

1.3 激光超聲非線性特征參數(shù)提取方法

利用AMI法與Cao法計算得到延遲時間T及嵌入維度m后，可以利用傳感器測量得到構件一維動態(tài)響應數(shù)據(jù)重構狀態(tài)空間。論文選用非線性特征參數(shù)：平均局部吸引子方差比[13](Average Local Attractor Variance Ratio, ALAVR)，對因裂紋存在而導致的狀態(tài)空間吸引子改變量進行評估。本質上，ALAVR反映的是裂紋引起的構件動態(tài)特性改變量。當裂紋尺寸較小時，超聲信號動態(tài)特性變化小，狀態(tài)空間中吸引子幾何改變量相對較小，ALAVR的計算值?。划斄鸭y尺寸較大時，超聲信號動態(tài)特性變化大，狀態(tài)空間中吸引子幾何改變量相對較大，ALAVR的計算值變大。通過分析計算所得ALAVR值，可對裂紋進行檢測。圖2所示為從狀態(tài)空間中提取非線性特征參數(shù)ALAVR的示意圖。基準狀態(tài)空間表示某次計算中對比用狀態(tài)空間；待測狀態(tài)空間表示測量點處狀態(tài)空間。ALAVR提取步驟為：

步驟1 從基準狀態(tài)空間中隨機選取Q個基準點y(i)(i=1,2,…,Q)。Q值選取需確保計算得到特征值不隨Q值增大發(fā)生明顯變化。根據(jù)Pecora等[14]研究成果，取Q=N/100可以滿足計算要求。其中，N為測量得到一維響應數(shù)據(jù)量。

步驟2 分別從基準狀態(tài)空間及待測狀態(tài)空間中，為每個基準點y(i)分別選取P個臨近點u(j),v(j)(j=1,2,…,P)。y(i)的臨近點指在相同坐標系中，狀態(tài)空間吸引子軌跡圖上距離y(i)最近的點。P值選取需確保吸引子的局部特性可以被完整表征，同時計算得到特征值要對系統(tǒng)噪聲不敏感。根據(jù)Overbey等[15]研究成果，P=N/1 000可以滿足計算要求。

步驟3 為減少臨近點與基準點在時間軸上關聯(lián)性，選取臨近點時需要為數(shù)據(jù)加上寬度為2T的泰勒窗，以保證選取臨近點與基準點在時間軸上至少相隔2T個時間點。假設對基準點y(n)，在基準狀態(tài)空間及待測狀態(tài)空間上，它的臨近點分別為Un，Vn，裂紋引起的吸引子動態(tài)特性改變量LAVRn可表示為

(5)

式中：Var表示對數(shù)據(jù)求方差。對所選Q個基準點分別計算它們的LAVR值，再將所得結果進行平均，可得到所需非線性特征參數(shù)ALAVR表達式

(6)

取ALAVR為特征值以對裂紋進行檢測。

(a) 基準狀態(tài)空間

(b) 待測狀態(tài)空間

1.4 微裂紋定量檢測方法

現(xiàn)有微裂紋超聲無損檢測技術，一般需要分別測量超聲激勵下完好構件與含裂紋構件動態(tài)響應信號，通過提取特征值對兩種情況下響應信號進行對比、分析，評估兩者差異以檢測裂紋。在檢測過程中，受人工操作誤差及外界環(huán)境變化影響，兩次測量結果間可能出現(xiàn)非裂紋引發(fā)偏差，導致裂紋誤檢。論文主要提出一種基于激光超聲的，無需參考構件的微裂紋定量檢測方法以減少外界環(huán)境變化對檢測結果影響。裂紋檢測過程為：① 利用激光掃描技術對含裂紋構件進行掃描處理。激光掃描路徑如圖3所示。論文中激光掃描范圍設為10 mm×10 mm，相鄰兩掃描點之間間隔為0.1 mm，共有掃描點10 000個。傳感器放置在構件表面激光掃描范圍之外一固定點處以采集響應數(shù)據(jù);② 利用采集到10 000個響應數(shù)據(jù)，分別計算每個激勵點的ALAVR特征值。區(qū)別于前人研究工作的是，論文使用同一構件表面的一個激勵點及該點臨近掃描點的響應數(shù)據(jù)進行狀態(tài)空間重構及特征提取，而非利用待測構件激勵點與完好構件激勵點對比分析。

圖3 激光掃描路徑示意圖

取圖3中點C為一激勵點，箭頭所指點C周邊點即為其臨近掃描點。從圖3可知，除了分布在掃描區(qū)域邊線上的點外，每一個激勵點C都有8個臨近掃描點。每一個臨近點Sk(k=1,2,…,8)，都對應有一個特征值ALAVRk。定義該掃描點C處特征值ALAVR的表達式為

(7)

式中：n為每一個激勵點的臨近點個數(shù)。

所有計算完成后，得到在掃描面上按掃描路徑均勻分布的10 000個特征值。由“1.3”節(jié)可知，當構件表面無裂紋時，10 000個特征值大小基本相同；當構件表面存在裂紋時，裂紋附近掃描點測量得到響應數(shù)據(jù)發(fā)生較大變化，計算得到特征值也隨之變大。根據(jù)特征值的空間分布情況就能對裂紋進行檢測。進一步分析裂紋中包含的掃描點數(shù)，結合相鄰兩掃描點之間設定間隔值，就可以對裂紋進行定量計算。

金屬構件微裂紋定量檢測算法流程圖,如圖4所示。

圖4 微裂紋定量檢測算法流程圖

2 實驗系統(tǒng)

2.1 激光超聲微裂紋定量檢測實驗系統(tǒng)

構建了一套基于激光超聲的微裂紋定量檢測實驗系統(tǒng)，以驗證所提裂紋檢測技術的實用性。實驗系統(tǒng)主要包含超聲激發(fā)單元、超聲接收單元及數(shù)據(jù)處理單元。激發(fā)單元由一臺Nd:YAG激光發(fā)射器、掃描振鏡及光學棱鏡組成。Nd:YAG激光發(fā)射器可激發(fā)波長為1 064 nm、脈沖寬度20 ns、重復頻率為20 kHz的激光脈沖束。利用棱鏡將激光束直徑縮小至0.3 mm以提高空間分辨率。最大光束能量被控制在1×107W/cm2內以避免對待測構件造成損傷。通過掃描振鏡，所激發(fā)激光束可入射到待測構件表面任意位置。超聲接收單元由傳感器、前置放大器及高速數(shù)據(jù)采集卡組成。所用超聲傳感器是由Olympus公司生產的VB213-RM型高頻傳感器，中心頻率30 MHz，直徑6 mm。傳感器采集信號經(jīng)前置放大器放大后傳送至高速數(shù)據(jù)采集卡入口。所用高速數(shù)據(jù)采集卡(PCI-4816)具有14位分辨率，最大采樣率為100 Msps。高速數(shù)據(jù)采集卡所采集信號將傳遞至數(shù)據(jù)處理單元等待進一步分析。所采集數(shù)據(jù)均經(jīng)過64次疊加平均處理以提高信號信噪比。圖5所示為所述實驗系統(tǒng)原理圖及實物圖。

1-激光發(fā)射器；2-掃描振鏡；3-待測構件；4-傳感器；5-三維移動平臺；6-數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；7-數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

2.2 實驗試樣

論文擬對一臺22 kW雙螺桿壓縮機(218A)缸體連接面上實際砂孔缺陷及疲勞裂紋進行實驗檢測，以驗證所提技術實用性。壓縮機缸體由灰鐵(NO.35)鑄造而成，基本尺寸為370 mm×230 mm×180 mm。缸體包含上下兩部分，由定位銷及螺栓連接。工作時，缸體需持續(xù)承受高溫、高壓氣體作用，因此對上下缸體表面光潔度、平整度要求非常嚴格。實際上，在鑄造及加工過程中，缸體表面及內部極易出現(xiàn)砂孔及疲勞裂紋，論文擬對缸體連接面上這些缺陷進行檢測。所述雙螺桿壓縮機缸體實物圖及其表面砂孔與疲勞裂紋圖像,如圖6、圖7所示。圖7由基恩士數(shù)碼顯微鏡(VHX-100)拍攝而成，放大倍數(shù)為25倍。

圖6 雙螺桿壓縮機缸體

圖7 缸體表面裂紋放大圖

3 實驗結果與分析

利用所提技術對雙螺桿壓縮機缸體表面裂紋進行檢測。首先，利用激光脈沖對缸體表面含裂紋部分進行掃描。利用放置在掃描范圍外一固定點處傳感器對缸體振動信號進行采集。其次，利用傳感器采集信號計算重構狀態(tài)空間用插值參數(shù)T、m。需要注意的是，從10 000個掃描點中隨機選取10組激勵響應數(shù)據(jù)即可滿足重構參數(shù)計算要求[16]，無需對所有掃描點一一計算。計算得到插值參數(shù)后，利用式(5)～式(7)可計算得到每個掃描激勵點對應的非線性特征參數(shù)ALAVR值。根據(jù)特征值大小及其空間分布情況，可實現(xiàn)裂紋檢測目的。隨機選取的10組激勵響應波形圖,如圖8所示。

圖8 10組激勵響應波形圖

分別利用AMI法與Cao法計算每組數(shù)據(jù)的延遲時間及嵌入維度。AMI值計算結果如圖9所示。從圖9可知，當延遲時間T趨近4時，所有AMI曲線均達到其極小值。因此取T=4為本次實驗用最優(yōu)延遲時間值。利用Cao法計算得到嵌入維度曲線，如圖10(a)所示。取圖10(a)曲線中嵌入維度值最大者生成圖10(b)。從圖10(b)可知，當嵌入維度m>15時，特征參數(shù)E1、E2值不再發(fā)生明顯變化。因此取m=16為本次實驗用最優(yōu)嵌入維度值。

圖9 AMI特征曲線圖

(a) 嵌入維度

(b) 優(yōu)化嵌入維度

最優(yōu)插值參數(shù)計算完成后，根據(jù)各點響應數(shù)據(jù)重構狀態(tài)空間，利用式(5)～式(7)計算每點ALAVR特征值，所得結果如圖11所示。從圖11可知，靠近砂孔缺陷及疲勞裂紋時，構件動態(tài)響應發(fā)生明顯改變，計算得到ALAVR值顯著增大，說明響應信號在此處表現(xiàn)出明顯非線性特征。根據(jù)圖11中,ALAVR大小及空間分布，可以直觀得到裂紋形狀及所在位置。

圖11 裂紋定量分析結果圖

以水平、豎直方位掃描點為坐標軸建立笛卡爾坐標系，提取裂紋邊緣點坐標值，如圖11所示。因本次實驗中相鄰兩掃描點之間距離為0.1 mm，可以計算得到砂孔缺陷寬度為：(48.2-36.4)×0.1=1.18 mm。疲勞裂紋寬度為：(19.9-17.6)×0.1=0.23 mm。實驗檢測結果與裂紋實際尺寸相符合。結果表明，所提技術能有效對壓縮機缸體表面實際砂孔缺陷及疲勞裂紋進行定位及定量檢測。

從上述裂紋定量檢測原理還可以分析出，通過減少相鄰兩掃描點之間距離可以提高裂紋檢測精度。

4 結 論

(1) 主要提出一種基于激光超聲的金屬構件表面微裂紋定量檢測技術，無需參考完好構件響應數(shù)據(jù)即可完成裂紋檢測，有效減少了因人工操作誤差及外界環(huán)境變化對檢測結果影響。

(2) 該技術利用激光束輻照待測構件激發(fā)超聲波，使用構件表面的一激勵點及該點臨近點響應數(shù)據(jù)重構相空間，通過引入非線性特征參數(shù)ALAVR對相空間中吸引子改變量進行評估，進而對裂紋進行檢測。

(3) 實驗結果表明，所提技術能準確定位、定量檢測金屬構件表面微裂紋。