許家春

(黑龍江省第一森林調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，黑龍江牡丹江157009)

林分生長模型概念的提出始于1887年，人們嘗試用數(shù)學函數(shù)式去估算林分的生長發(fā)育過程，研究建立了眾多的林木生長模型。但早期林木生長模型均針對特定的林分密度來預估林分的生長與收獲，在林分經(jīng)營實踐中應(yīng)用范圍較窄。到20世紀60年代，隨著多元分析理論的完善和計算機技術(shù)的發(fā)展，林分生長模型首次引入密度因子，實現(xiàn)了預估模型密度可變性?？勺兠芏热址帜Ｐ偷某霈F(xiàn)將通過數(shù)學模型模擬林分的自然生長過程，合理預估未來林分生長和收獲量變?yōu)榱丝赡埽L預估模型得以廣泛應(yīng)用于森林經(jīng)營實踐中。

在柴河林業(yè)局樟子松人工林二類森林調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了23個標準地，以可變密度全林分預估模型理論為指導，通過數(shù)據(jù)擬合建立了樟子松地位級指數(shù)及林分密度指數(shù)經(jīng)驗方程，并在此基礎(chǔ)上得出了樟子松人工林斷面積生長預估模型和林分蓄積量預估模型。本文建立的預估模型充分考慮了立地質(zhì)量、林分密度對林分生長的影響，以及自然枯損對蓄積量的影響，能夠很好的模擬自然條件下林分的生長狀況，具有密度可變、精準度高的特點，對本地區(qū)樟子松人工林的合理經(jīng)營措施的制定具有一定的指導意義。

1 數(shù)據(jù)來源與分析方法

1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

2010年秋柴河林業(yè)局樟子松人工林二類森林調(diào)查建立標準地23個，標準地林齡18～42年，經(jīng)營密度1475～4138株/hm2，常規(guī)經(jīng)營，林相整齊，保持完整。標準地面積0.1 hm2，每木檢尺，調(diào)查指標林齡、密度、胸徑和樹高，計算林分平均直徑、平均樹高及每公頃斷面積。每塊標準地選擇1株標準木按1m分段鋸取解析圓盤，按平均斷面積求積法計算單株材積，擬合胸徑、樹高與單株材積的求解公式，計算每公頃蓄積及枯立木蓄積。建立數(shù)據(jù)庫，使用SPSS、SAS分析軟件進行數(shù)據(jù)分析、曲線擬合。

1.2 地位級指數(shù)和林分密度指數(shù)方程的擬合

根據(jù)可變密度全林分預估模型理論的要求，試驗首先要建立地位級指數(shù)方程和林分密度指數(shù)經(jīng)驗方程，再結(jié)合林分密度動態(tài)預估建立斷面積預估模型和蓄積量預估模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 林地地位級指數(shù)方程的擬合

林分蓄積即林木單株材積的總會，而林木材積生長受立地條件的影響較大，要對不同林分蓄積生長量進行預估，就有必要對林分的立地條件進行分類。地位級指數(shù)是評價立地質(zhì)量的重要指標，它以基準年齡時林分平均樹高作為評價林分質(zhì)量的數(shù)量指標，廣泛應(yīng)用于我國林木經(jīng)營實踐中。

本文以23塊標準地平均樹高、年齡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用SAS統(tǒng)計軟件進行地位級指數(shù)導向曲線HT=Aexp(-k/t)的擬合與檢驗，結(jié)果見表1。

表1 樟子松人工林地位級指數(shù)導向曲線擬合結(jié)果

由表1可以看出：方程擬合的剩余標準差(Sy.x)為2.2063，相關(guān)指數(shù)(R2)0.6782，方程擬合結(jié)果滿足統(tǒng)計分析精度要求。按照地位級指數(shù)計算公式SCI=HTexp[-k(1/t0-1/t)]，以40年為基準年齡(t0)，計算結(jié)果表明，23塊標準地中地位級指數(shù)22的6塊、地位級指數(shù)20的5塊、地位級指數(shù)18的8塊、地位級指數(shù)16的4塊。

2.2 林分密度動態(tài)預估模型及密度指數(shù)方程的擬合

林分撫育間伐及自然枯損都會造成林分密度的減少，同時密度對林分生長的影響較大，要模擬自然條件下林分蓄積生長的變化規(guī)律，就必須研究林分密度的動態(tài)變化。相關(guān)研究表明，林分密度與地位級指數(shù)呈正比例線性相關(guān)。本文在前人研究的基礎(chǔ)上選擇未經(jīng)撫育間伐的固定樣地，查閱時間跨度12年的4次二類調(diào)查數(shù)據(jù)，通過其株數(shù)變化規(guī)律建立了樟子松林分密度動態(tài)預估模型：

N2=N1exp[-(0.011+0.0003SCI)(t2-t1)]

式中：N1、N2分別為時間t1、t2時林分每公頃株樹；SCI林分地位級指數(shù)。

表2 樟子松人工林密度指數(shù)方程擬合結(jié)果

由表2可以看出：經(jīng)驗方程擬合的剩余標準差(Sy.x)為1.1384，相關(guān)指數(shù)(R2)0.8931，擬合效果較好。通過建立的林分密度動態(tài)預估模型可以預估未來某一時刻林分每公頃株樹(N)，再根據(jù)密度指數(shù)公式SDI=N×(D0÷Dg)-B估算未來某時刻林分的密度指數(shù)，式中：N為每公頃株樹；Dg為林分平均胸徑；D0為基準直徑15cm。

3 林分蓄積量預估模型的建立

在估算林木單株材積時，常常是通過由胸徑、樹高兩項指標組合而成的經(jīng)驗方程來完成的，因此，胸徑指標是估算材積值的重要指標。對林分而言，林分斷面積與蓄積量關(guān)系極為密切，同時林分斷面積受林分密度、立地質(zhì)量影響較大，因此，要建立林分蓄積量預估模型，就有必要先建立林分斷面積與林分密度、立地指數(shù)的經(jīng)驗方程。以23塊標準地4次二類調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過SAS數(shù)據(jù)分析軟件，采用多元回歸的方法建立了樟子松林分斷面積、林分蓄積生長預估模型。

林分斷面積BAS=7.648SCI0.4428exp(-6.7314(SDI/10000)-2.761t)

林分蓄積VOL=BAS×TH(34.1346/(TH+48.6497))

其中：SCI為地位級指數(shù)；SDI為林分密度指數(shù)；t為林分年齡；TH為林分平均高。模型擬合的相關(guān)系數(shù)在0.9以上，擬合效果較好。

4 林分蓄積估模型的應(yīng)用與檢驗

以固定樣地2010年(t1)調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過模型預估2017年(t2)林分的平均樹高、每公頃株樹、林分密度指數(shù)、林分斷面積以及蓄積量，同時與該固定樣地2017年的實測值進行比較，以檢驗模型的預估效果，其結(jié)果見表3

表3 樟子松預估模型檢驗結(jié)果

由表3可以看出，通過模型公式估算的株樹、樹高、斷面積及蓄積量與實測值差距不大，蓄積量誤差為3.64%，精度96.37%。試驗建立的樟子松生長與收獲預估模型可以對特定林分未來某一時刻林分的生長性狀及蓄積量進行預估，且模型具有較高的精確度。

5 結(jié)論

5.1 以可變密度全林分預估模型理論為指導，探討建立了樟子松人工林地位級指數(shù)和林分密度指數(shù)經(jīng)驗方程，結(jié)合林分密度動態(tài)預估模型，建立了樟子松人工林斷面積預估模型和蓄積量預估模型。BAS=7.648SCI0.4428exp(-6.7314(SDI/10000)-2.761t)VOL=BAS×TH(34.1346/(TH+48.6497))

5.2 以早期固定樣地調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過數(shù)學模型預估7年后林分生長性狀及蓄積量，并與實測值進行比較檢驗，結(jié)果表明：建立的蓄積預估模型誤差為3.64%，精度96.37%。建立的樟子松生長與收獲預估模型可以對未來林分的生長性狀及蓄積量進行預估。