呂曉蘭

（中國(guó)石油遼河油田分公司勘探開發(fā)研究院，遼寧盤錦 124010）

海上油氣田的開發(fā)已經(jīng)成為石油行業(yè)重要的研究?jī)?nèi)容。在海洋油氣開發(fā)的過(guò)程中，水下采油樹的研究具有舉足輕重的地位。水下采油樹中油氣流動(dòng)的通道很多，流體對(duì)生產(chǎn)通道壁面的沖蝕會(huì)導(dǎo)致其失效，尤其是含砂的多相流[1-3]。因此，研究油流通道的流動(dòng)情況并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)采油樹的研究具有重要意義。

1 生產(chǎn)通道建模

1.1 生產(chǎn)通道模型

生產(chǎn)通道模型如圖1所示，對(duì)其進(jìn)行有限元分析可獲得生產(chǎn)通道內(nèi)的流動(dòng)特征。在生產(chǎn)通道內(nèi)，上游主管內(nèi)流動(dòng)充分發(fā)展，下游主管內(nèi)的流動(dòng)則出現(xiàn)高速區(qū)和低速區(qū)。

在盲管段中，靠近轉(zhuǎn)角的地方為混流區(qū)，流體以一定的速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，末端為滯止區(qū)，流體沒(méi)有明顯的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。

1.2 過(guò)流通道盲管段長(zhǎng)度優(yōu)選

盲管段的存在能夠?qū)ι嫌蝸?lái)流起到一定的緩沖作用，但是盲管段過(guò)短不能起到緩沖的效果，過(guò)長(zhǎng)則不利于加工。因此，需要分析不同來(lái)流條件下盲管段長(zhǎng)度與壓力損失之間的關(guān)系。圖2為壓力損失系數(shù)Rp與盲管段長(zhǎng)度L與管徑D比值的關(guān)系曲線。用H來(lái)代表盲管段長(zhǎng)度L與管徑D的比值，任意來(lái)流速度條件下，隨著H的增大，總體壓力損失逐漸降低。當(dāng)H不小于3時(shí)，壓損系數(shù)趨于穩(wěn)定。因此，在過(guò)流通道的初步設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)盲管段長(zhǎng)度為3倍管徑。

圖1 生產(chǎn)通道計(jì)算模型

圖2 壓損系數(shù)和盲管段長(zhǎng)度與管徑比值的關(guān)系

2 沖蝕模型

2.1 沖蝕模型簡(jiǎn)述

選用計(jì)算模型[4]如下：

式中：E為無(wú)量綱沖蝕率；!為常數(shù)；"#為靶材的布氏硬度，N/mm2；(S為固體顆粒的形狀系數(shù)；v為速度，m/s；n為速度指數(shù)；,(-)為角度函數(shù)；-為顆粒沖擊靶材壁面的入射角度，（°）。

通過(guò)C語(yǔ)言以宏定義的形式將沖蝕模型編寫成相應(yīng)的程序模塊，利用UDF功能與現(xiàn)有CFD軟件相結(jié)合。

2.2 沖蝕模型驗(yàn)證

為了證明該模型的選用合理，要判斷模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差是否在合理的范圍內(nèi)。表1為實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對(duì)比表。由表1可以看出，該模型對(duì)于磨損位置和質(zhì)量損失的預(yù)測(cè)誤差較小，驗(yàn)證了該模型的合理性。

表1 數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沖蝕磨損預(yù)測(cè)模型

3.1 數(shù)據(jù)選擇

綜合考慮生產(chǎn)通道的沖蝕磨損情況，找出影響最大沖蝕率的5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：主管來(lái)流速度、砂粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、砂粒粒徑、盲管段長(zhǎng)度和下游主管傾角[4]。由于涉及參數(shù)較多，為了提高實(shí)驗(yàn)效率，將數(shù)據(jù)進(jìn)行正交組合獲得數(shù)據(jù)樣本，選擇正交表L25（55）安排5個(gè)切削參數(shù)獲得訓(xùn)練樣本[5-6]。因素水平取值如表2所示。

表2 因素及其水平取值

在設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入和輸出時(shí)，以5個(gè)參數(shù)的組合形式作為輸入量，而對(duì)應(yīng)的沖蝕磨損量作為目標(biāo)輸出。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)之前，為了便于計(jì)算，提高訓(xùn)練速率，需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式如式（2）所示。

式中：為歸一化后的數(shù)據(jù)；x為原數(shù)據(jù)；xm89為優(yōu)化變量的最小值；xm:;為優(yōu)化變量的最大值。

3.3 數(shù)據(jù)建模

基于5個(gè)輸入?yún)?shù)和1個(gè)輸出目標(biāo)，確定輸入層中有5個(gè)神經(jīng)元，輸出層中有1個(gè)神經(jīng)元。在已有的預(yù)測(cè)模型中選擇三層的隱含層進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)計(jì)算確定該層含有27個(gè)神經(jīng)元。優(yōu)化模型選擇Tansig（輸入）和Purelin（輸出）作為傳遞函數(shù)[7-8]。

3.4 模型訓(xùn)練和仿真結(jié)果

采用Matlab中基于Levenberg-Marguardt訓(xùn)練法trainlm作為訓(xùn)練函數(shù)，最大訓(xùn)練頻率為5000。每運(yùn)行10次顯示一次訓(xùn)練過(guò)程，其他參數(shù)均為默認(rèn)值。訓(xùn)練過(guò)程如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

沖蝕預(yù)測(cè)模型主要功能包括數(shù)據(jù)的輸入和輸出、訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的分配、網(wǎng)絡(luò)結(jié)果參數(shù)設(shè)置、網(wǎng)格訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置以及仿真結(jié)果的顯示和存儲(chǔ)。通過(guò)輸入相應(yīng)的參數(shù)來(lái)進(jìn)行沖蝕預(yù)測(cè)。

選取另外的5組非訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)結(jié)果和模擬值的對(duì)比結(jié)果如表 3。最大誤差率為15.21%，而最小誤差率僅為5.43%，平均誤差率為 8.43%，證明生產(chǎn)通道的沖蝕預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)精度。

4 經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然適用于非線性數(shù)據(jù)的求解，但存在收斂時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、容易導(dǎo)致局部極小值等問(wèn)題。為了提高模型的預(yù)測(cè)精度和速度，在已有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中加入遺傳算法，可以避免原有模型的缺點(diǎn)，更快地在全局中找到最優(yōu)解。

表3 預(yù)測(cè)結(jié)果及其誤差

4.1 優(yōu)化步驟

（1）初始化種群和編碼；

（2）適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定，公式如下：

式中：,為適應(yīng)度函數(shù)；SE為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出與期望輸出之間的誤差平方和。

（3）根據(jù)適應(yīng)度選擇具有較強(qiáng)生命力的個(gè)體進(jìn)行繁殖；

（4）個(gè)體根據(jù)交叉和變異概率進(jìn)行繁殖，而最優(yōu)個(gè)體直接復(fù)制到下一代；

（5）回到步驟（2）繼續(xù)向下操作，直到得到最優(yōu)解。

本次GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)定為：初始族群為40，最大迭代次數(shù)為100，個(gè)體長(zhǎng)度為100（5個(gè)自變量，每個(gè)長(zhǎng)20），交叉概率為0.4，變異概率為0.2，采用浮點(diǎn)編碼。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

最優(yōu)個(gè)體在優(yōu)化過(guò)程當(dāng)中適應(yīng)度值變化如圖 4所示。

根據(jù)上述步驟，遺傳算法達(dá)到收斂所得到的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值為7.16×10-13，最優(yōu)個(gè)體為[233 m，15.3°，274 mm，0.67 m/s，0.55%]?？紤]到實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中流動(dòng)參數(shù)并不固定，為了使結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一般性，在固定主管流速的條件下針對(duì)其他不同參數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算，所得結(jié)果如表4所示。

在結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)范圍內(nèi)選取中值，得到最佳盲管段長(zhǎng)度為278 mm，最優(yōu)下游主管傾角為15.5°。

圖4 適應(yīng)度值變化曲線

5 結(jié)論

（1）水下立式采油樹生產(chǎn)通道的流動(dòng)特征及液力沖蝕磨損研究顯示，在過(guò)流通道的初步設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)設(shè)置盲管段長(zhǎng)度為3倍管徑，以緩沖來(lái)流，減小壓損以及伴隨的其他負(fù)面效應(yīng)。

（2）沖蝕磨損主要發(fā)生在生產(chǎn)管道下游的外部壁面，而轉(zhuǎn)角內(nèi)部壁面處的沖蝕程度最大。

（3）以最大沖蝕率的極小值為目標(biāo)，采用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法尋找問(wèn)題的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)通道的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最終確定盲管段長(zhǎng)度為278 mm，下游主管傾角為15.47°。

表4 不同流速下的優(yōu)化結(jié)果