劉白生

(江蘇省溧水高級(jí)中學(xué) 江蘇 南京 211200)

許多教師認(rèn)為：典型例題容易，高考中一般考不到，僅做典型例題不能滿足高考的要求.于是乎，擴(kuò)充大量的習(xí)題，用“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)提高學(xué)生的解題水平.筆者在教學(xué)中感到，那種脫離典型例題，大量補(bǔ)充習(xí)題的做法是事倍功半的.本文以“物體在周期性力作用下運(yùn)動(dòng)”為例說(shuō)明：緊緊抓住典型例題，總結(jié)出它的重要規(guī)律和特點(diǎn)，并注重它的引申和拓展，用以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，則事半功倍.

1 選好典型例題 分析總結(jié)出方法和規(guī)律

【典型例題】在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為200 g的物體在1.0 N的水平力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).2.0 s后將此力換為相反方向的1.0 N的力，再過(guò)2.0 s將力的方向再換過(guò)來(lái)，……這樣，物體受到的力的大小雖然不變，方向卻每過(guò)2.0 s變換一次.求經(jīng)過(guò)半分鐘物體的位移.

第一個(gè)2.0 s位移

第二個(gè)2.0 s的位移為

所以s=(20×7+10) m=150 m

總結(jié)：此典型例題的典型之處是,知識(shí)重點(diǎn)是考查牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，方法是對(duì)物體的每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程要進(jìn)行分析，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.

2 變換素材引申題型 培養(yǎng)學(xué)生方法遷移的能力

【例1】如圖1(a)所示，A,B是一對(duì)平行金屬板，A板的電勢(shì)φA=0，B板的電勢(shì)φB隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖1(b)所示，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，電子的初速度和重力的影響均可忽略，則( )

圖1 例1題圖

A．若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它可能不會(huì)到達(dá)B板

答案：B,C.

分析：此題雖然是電場(chǎng)題，但電子的受力情況與上述典型例題相似，運(yùn)動(dòng)情況相似，所以可用典型例題的方法去做.

3 改變題設(shè)條件拓展題型 培養(yǎng)學(xué)生方法深化的能力

(1)當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，速度第一次達(dá)到最大,最大值是多少?

(2)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時(shí)速度大小.

圖2 例2題圖

分析：此題與例1相似，但不同方向的力作用時(shí)間不同，因而結(jié)果不相同，但所用方法相同，應(yīng)注重每個(gè)過(guò)程的分析，一個(gè)周期里位移不對(duì)稱.

解析：粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，可借助于v-t圖像分析運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，如圖3所示為一個(gè)周期的v-t圖像，以后粒子將重復(fù)這種運(yùn)動(dòng).

圖3 一個(gè)周期的v-t圖像

設(shè)粒子的最大速度為vm，此時(shí)位移為s，則

sA=2s=0.08 m

所以粒子在一個(gè)周期內(nèi)的位移

s′=sA-sB=0.06 m

顯然，第2個(gè)周期末粒子距A板的距離為

L=d-2s′=0.03<0.04 m

解得

v=2.1×105m/s

【例3】如圖3(a)所示，A和B是真空中正對(duì)面積很大的平行金屬板，O是一個(gè)可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O到A,B的距離都是l.現(xiàn)在A,B之間加上電壓，電壓UAB隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3(b)所示.已知粒子源在交變電壓的一個(gè)周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個(gè)粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為-q.這種粒子產(chǎn)生后，在電場(chǎng)力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).設(shè)粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動(dòng)，且電荷量同時(shí)消失，不影響A，B板電勢(shì).不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力.已知上述物理量l=0.6 m，U0=1.2×103V，T=1.2×10-2s，m=5×10-10kg，q=1.0×10-7C.

圖3 例3題圖

(1)在t=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子，會(huì)在什么時(shí)刻到達(dá)哪個(gè)極板？

分析：此題與例1相似，但不同方向的力雖然作用時(shí)間相同，但力的大小不同，因而結(jié)果不相同，但所用方法相同，應(yīng)注重每個(gè)過(guò)程的分析，一個(gè)周期里位移不對(duì)稱.

解得

解得

Δt=2×10-3s

因?yàn)?/p>

4 引申和拓展題型 培養(yǎng)方法靈活應(yīng)用的能力

(1)求電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t0；

(2)若UCD的周期T=t0，求熒光屏上電子能夠到達(dá)的區(qū)域長(zhǎng)度；

(3)若UCD的周期T=2t0，求到達(dá)熒光屏上O點(diǎn)的電子的動(dòng)能.

圖4 例4題圖

分析：本題中帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，典型例題的模型隱藏在垂直于板方向的運(yùn)動(dòng)中，因而這個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)可以用典型例題的方法求解，要分段進(jìn)行分析，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子在每一段的運(yùn)動(dòng)情況，分段求解粒子的末速度、位移等.

解析：(1)電子在加速電場(chǎng)的加速過(guò)程

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)

v0t0=l

得

(2)當(dāng)T=t0時(shí)，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿豎直方向加速半個(gè)周期，減速半個(gè)周期，最終水平飛出時(shí)，電子在豎直方向的位移最大.t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子向上側(cè)移距離最大值

同理得向下側(cè)移距離最大值

所以電子能到達(dá)的區(qū)域長(zhǎng)度

(3)當(dāng)T=2t0時(shí)，電子要到達(dá)O點(diǎn)必須在豎直方向有先加速后減速再反向加速的過(guò)程，并且加速度大小相等，整個(gè)過(guò)程向上的位移和向下的位移大小相等.設(shè)向上加速時(shí)間為Δt，加速度大小為a，則在豎直方向上有

要到達(dá)O點(diǎn)

y上=y下

聯(lián)立得

所以到達(dá)O點(diǎn)的電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)力做功

電子從K到O過(guò)程由動(dòng)能定理得

總而言之，我們的物理教學(xué)，不能脫離典型例題，教師和學(xué)生要抓住典型例題不放，把典型例題用好、用活、用充分，用細(xì)、用實(shí)、用出成效，這樣才能既提高教學(xué)質(zhì)量，又減輕學(xué)生負(fù)擔(dān).