劉白生

(江蘇省溧水高級中學 江蘇 南京 211200)

許多教師認為：典型例題容易，高考中一般考不到，僅做典型例題不能滿足高考的要求.于是乎，擴充大量的習題，用“題海戰(zhàn)術”來提高學生的解題水平.筆者在教學中感到，那種脫離典型例題，大量補充習題的做法是事倍功半的.本文以“物體在周期性力作用下運動”為例說明：緊緊抓住典型例題，總結出它的重要規(guī)律和特點，并注重它的引申和拓展，用以培養(yǎng)學生的解題能力，則事半功倍.

1 選好典型例題 分析總結出方法和規(guī)律

【典型例題】在光滑水平面上，一個質量為200 g的物體在1.0 N的水平力作用下由靜止開始做勻加速直線運動.2.0 s后將此力換為相反方向的1.0 N的力，再過2.0 s將力的方向再換過來，……這樣，物體受到的力的大小雖然不變，方向卻每過2.0 s變換一次.求經過半分鐘物體的位移.

第一個2.0 s位移

第二個2.0 s的位移為

所以s=(20×7+10) m=150 m

總結：此典型例題的典型之處是,知識重點是考查牛頓第二定律及勻變速直線運動規(guī)律的應用，方法是對物體的每個運動過程要進行分析，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.

2 變換素材引申題型 培養(yǎng)學生方法遷移的能力

【例1】如圖1(a)所示，A,B是一對平行金屬板，A板的電勢φA=0，B板的電勢φB隨時間的變化規(guī)律如圖1(b)所示，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內，電子的初速度和重力的影響均可忽略，則( )

圖1 例1題圖

A．若電子是在t=0時刻進入的，它可能不會到達B板

答案：B,C.

分析：此題雖然是電場題，但電子的受力情況與上述典型例題相似，運動情況相似，所以可用典型例題的方法去做.

3 改變題設條件拓展題型 培養(yǎng)學生方法深化的能力

(1)當粒子的位移為多大時，速度第一次達到最大,最大值是多少?

(2)粒子運動過程中，將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時速度大小.

圖2 例2題圖

分析：此題與例1相似，但不同方向的力作用時間不同，因而結果不相同，但所用方法相同，應注重每個過程的分析，一個周期里位移不對稱.

解析：粒子在電場中的運動情況比較復雜，可借助于v-t圖像分析運動的過程，如圖3所示為一個周期的v-t圖像，以后粒子將重復這種運動.

圖3 一個周期的v-t圖像

設粒子的最大速度為vm，此時位移為s，則

sA=2s=0.08 m

所以粒子在一個周期內的位移

s′=sA-sB=0.06 m

顯然，第2個周期末粒子距A板的距離為

L=d-2s′=0.03<0.04 m

解得

v=2.1×105m/s

【例3】如圖3(a)所示，A和B是真空中正對面積很大的平行金屬板，O是一個可以連續(xù)產生粒子的粒子源，O到A,B的距離都是l.現(xiàn)在A,B之間加上電壓，電壓UAB隨時間變化的規(guī)律如圖3(b)所示.已知粒子源在交變電壓的一個周期內可以均勻產生300個粒子，粒子質量為m，電荷量為-q.這種粒子產生后，在電場力作用下從靜止開始運動.設粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運動，且電荷量同時消失，不影響A，B板電勢.不計粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力.已知上述物理量l=0.6 m，U0=1.2×103V，T=1.2×10-2s，m=5×10-10kg，q=1.0×10-7C.

圖3 例3題圖

(1)在t=0時刻產生的粒子，會在什么時刻到達哪個極板？

分析：此題與例1相似，但不同方向的力雖然作用時間相同，但力的大小不同，因而結果不相同，但所用方法相同，應注重每個過程的分析，一個周期里位移不對稱.

解得

解得

Δt=2×10-3s

因為

4 引申和拓展題型 培養(yǎng)方法靈活應用的能力

(1)求電子通過偏轉電場的時間t0；

(2)若UCD的周期T=t0，求熒光屏上電子能夠到達的區(qū)域長度；

(3)若UCD的周期T=2t0，求到達熒光屏上O點的電子的動能.

圖4 例4題圖

分析：本題中帶電粒子在電場中做曲線運動，典型例題的模型隱藏在垂直于板方向的運動中，因而這個方向的運動可以用典型例題的方法求解，要分段進行分析，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子在每一段的運動情況，分段求解粒子的末速度、位移等.

解析：(1)電子在加速電場的加速過程

在偏轉電場中運動，水平方向勻速運動

v0t0=l

得

(2)當T=t0時，電子在偏轉電場中沿豎直方向加速半個周期，減速半個周期，最終水平飛出時，電子在豎直方向的位移最大.t=0時刻進入偏轉電場的電子向上側移距離最大值

同理得向下側移距離最大值

所以電子能到達的區(qū)域長度

(3)當T=2t0時，電子要到達O點必須在豎直方向有先加速后減速再反向加速的過程，并且加速度大小相等，整個過程向上的位移和向下的位移大小相等.設向上加速時間為Δt，加速度大小為a，則在豎直方向上有

要到達O點

y上=y下

聯(lián)立得

所以到達O點的電子經過偏轉電場時電場力做功

電子從K到O過程由動能定理得

總而言之，我們的物理教學，不能脫離典型例題，教師和學生要抓住典型例題不放，把典型例題用好、用活、用充分，用細、用實、用出成效，這樣才能既提高教學質量，又減輕學生負擔.