李明明,雷菊陽,趙從健

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,上海 201620)

智能交通系統(tǒng)[1]的發(fā)展為緩解道路擁堵、提高交通服務(wù)水平提供了新的手段和方法,而交通流的預(yù)測是城市智能交通管控系統(tǒng)的重要基礎(chǔ).通過對當(dāng)前交通網(wǎng)絡(luò)流量變化的特征提取,準(zhǔn)確合理地推測出未來一小段時(shí)間的交通分布,可有效地指導(dǎo)交通出行,最大限度提升交通路網(wǎng)的通行能力,為人們達(dá)到節(jié)約出行時(shí)間、減少交通事故的目的.

道路交通系統(tǒng)是一個(gè)有人參與的、時(shí)變的、復(fù)雜的非線性大系統(tǒng),具有高度的不確定性.在過去的幾十年中,各位專家學(xué)者提出了許多數(shù)據(jù)分析模型來解決短期交通預(yù)測,包括歷史平均和平滑,統(tǒng)計(jì)和回歸方法,基于交通流理論的方法和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)等[2,3].Kumar[4]等人應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究短時(shí)交通流預(yù)測.Wang[5]等人提出一種改進(jìn)貝葉斯組合模型預(yù)測公路交通流量.Xie[6]等人提出一種用于短時(shí)交通流量預(yù)測的小波網(wǎng)絡(luò)模型.LSTM最初由 Hochreiter和Schmidhuber (1997)引入[7],LSTM的主要目標(biāo)是模擬長期依賴性并確定時(shí)間序列問題的最佳時(shí)滯[8].

短時(shí)交通流量預(yù)測具有高度的非線性和不確定性的特點(diǎn),且同時(shí)間的相關(guān)性較強(qiáng),由于傳統(tǒng)的線性模型難以解決多變量或多輸入問題,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如LSTM則擅長于處理多個(gè)變量的問題,該特性使其有助于解決時(shí)間序列預(yù)測問題[9].本文采用了長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型(LSTM)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的LSTM-BP組合模型算法,該模型比單一模型能更好地提取交通流數(shù)據(jù)長時(shí)間依賴關(guān)系的特征,能把前次輸入的特征產(chǎn)生影響量化后與當(dāng)前時(shí)間輸入的內(nèi)容一起反映到網(wǎng)絡(luò)中去參與訓(xùn)練,又具有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較強(qiáng)的非線性映射能力和泛化能力,提高了數(shù)據(jù)的使用范圍.

1 短時(shí)交通流算法—LSTM

傳統(tǒng)RNN隨著時(shí)間間隔的增加,容易出現(xiàn)梯度爆炸或梯度彌散,為解決這一問題,提出了長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM).LSTM[10,11]采用了門限機(jī)制來控制信息的累計(jì)速度,并可以選擇性的遺忘之前的累計(jì)信息.該模型主要包括輸入門i、輸出門o、遺忘門f和細(xì)胞更新狀態(tài)c.輸入門決定更新哪些信息到細(xì)胞狀態(tài)中;輸出門決定細(xì)胞狀態(tài)中將要輸出哪些信息;遺忘門決定細(xì)胞狀態(tài)中要忘記哪些信息.這3個(gè)門是控制信息流的關(guān)鍵,進(jìn)而解決梯度消失的問題.LSTM模型的控制特點(diǎn)使其能夠長時(shí)間的記憶歷史數(shù)據(jù)的狀態(tài)及自動(dòng)匹配最佳的時(shí)間間隔.

LSTM的基本儲(chǔ)存單元架構(gòu)如圖1所示.

圖1 LSTM儲(chǔ)存單元基本架構(gòu)

圖1中,xt、yt分別為輸入序列和輸出序列,it,ot,ft分別是t時(shí)刻的輸入門,輸出門和遺忘門,∫為激活函數(shù).其整個(gè)存儲(chǔ)單元計(jì)算過程可以用如下公式表示:

式中,it,ot,ft分別是時(shí)刻t的輸入門,輸出門和遺忘門,ct是t時(shí)刻的存儲(chǔ)單元的計(jì)算公式,ht是t時(shí)刻LSTM單元的所有輸出.σ和tanh分別代表Sigmoid和雙曲線正切函數(shù).w和b表示相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)矩陣和偏置.

2 模型構(gòu)建

2.1 模型搭建

城市道路網(wǎng)的某段路中,當(dāng)下時(shí)間段的交通流量與前幾個(gè)時(shí)間段的交通流量有關(guān),且具有24小時(shí)內(nèi)準(zhǔn)周期的特性.在交通流的預(yù)測中,不考慮交叉路口,突發(fā)情況的影響,假設(shè)交通流呈現(xiàn)連續(xù)流狀態(tài),定義Δt為統(tǒng)計(jì)交通流數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔,xt為第t個(gè)時(shí)間間隔中該路段的交通流量,觀測到數(shù)據(jù)總數(shù)為T,交通流序列可表示為:

預(yù)測模型輸入輸出序列分別表示為:

式中,Xi=(xi?3Δt,xi?2Δt,xi?Δt,xi),Yi=(xi+Δt,xi+2Δt,xi+3Δt),i=4,5,…,T.輸入序列經(jīng)過LSTM預(yù)測模型,用連續(xù)的4個(gè)時(shí)間段數(shù)據(jù)預(yù)測未來3個(gè)時(shí)間段的交通流量.

根據(jù)交通流預(yù)測模型的預(yù)測過程,實(shí)驗(yàn)采集4天的交通流量數(shù)據(jù),時(shí)間間隔 Δt=15 min觀測到的每天數(shù)據(jù)總數(shù)T=96個(gè).為驗(yàn)證LSTM算法的有效性,用前3天288個(gè)數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練,用第4天的92個(gè)數(shù)據(jù)來對預(yù)測模型進(jìn)行測試.

LSTM網(wǎng)絡(luò)模型:輸入層為4個(gè)神經(jīng)元,隱層LSTM結(jié)構(gòu)單元設(shè)定為20,輸出層為3個(gè)神經(jīng)元.最大迭代次數(shù)為1000,當(dāng)誤差小于10-5時(shí),跳出循環(huán).

BP網(wǎng)絡(luò)模型:輸入層為5個(gè)單元,輸出層為1,通過不斷調(diào)整參數(shù)試錯(cuò)法,確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)為3層,學(xué)習(xí)系數(shù)為0.1,誤差控制率為0.001,最大訓(xùn)練次數(shù)為1000次.

2.2 模型流程

基于LSTM-BP算法,構(gòu)建了交通流預(yù)測模型,其流程圖如圖2所示.主要包括:

圖2 LSTM-BP交通流預(yù)測流程圖

(1)數(shù)據(jù)獲取和對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理,并劃分為訓(xùn)練集和測試集;

(2)訓(xùn)練LSTM模型,初始化預(yù)測模型的參數(shù).將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集輸入模型,多次訓(xùn)練,反復(fù)迭代,求出使MAPE最小的模型參數(shù),直至達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)準(zhǔn)確率,構(gòu)建出LSTM預(yù)測模型.

(3)訓(xùn)練BP模型,將訓(xùn)練集的連續(xù)五個(gè)時(shí)刻(xi?Δt,xi,xi+Δt,xi+2Δt,xi+3Δt),i=4,5,···,T交通流數(shù)據(jù)作為輸入,xi+Δt時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為輸出,對BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,直到達(dá)到預(yù)設(shè)的準(zhǔn)確率,保存訓(xùn)練后的參數(shù).

(4)用測試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的LSTM-BP模型中,對模型輸出的數(shù)據(jù)反歸一化,將數(shù)據(jù)仿真結(jié)果與已知的樣本進(jìn)行對比.

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)的來源

文中采用的交通流數(shù)據(jù)來自于美國University of Minnesota Data Research Laboratory (TDRL)[12],該實(shí)驗(yàn)室提供了美國Minnesota的St.paul和Minneapolis之間公路路網(wǎng)的交通流量和占用率數(shù)據(jù).以2018年8月6日到 9日期間的第100號探測器采集的時(shí)間間隔為15 min的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.交通流原始數(shù)據(jù)如圖3所示,交通流數(shù)據(jù)本身是一種非平穩(wěn)隨機(jī)序列,但在連續(xù)的時(shí)間序列上表現(xiàn)出一定的規(guī)律性,并且具有明顯的趨勢向.

圖3 TDRL的15 min原始交通流數(shù)據(jù)

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在采集數(shù)據(jù)時(shí),由于設(shè)備故障、網(wǎng)絡(luò)不佳、惡劣環(huán)境以及人為因素等影響,傳感器采集所得的原始數(shù)據(jù)難免出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)異常等情況.這些“臟數(shù)據(jù)”會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理成本和相應(yīng)時(shí)間的增加[13].

此外,數(shù)據(jù)都要進(jìn)行歸一化處理,把車輛流的特征量化在[-1,1]區(qū)間內(nèi),消除數(shù)據(jù)的單位限制和范圍較大的特征值所帶來的影響,從而提高模型訓(xùn)練的精度和收斂的速度.

數(shù)據(jù)預(yù)處理中,可采用式(9)線性插值的方法對數(shù)據(jù)缺失進(jìn)行修復(fù)處理.并采用式(10)對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.

式中,xa+i為a+i時(shí)刻缺失的數(shù)據(jù),xa、xa+i分別為a和a+j時(shí)刻原始數(shù)據(jù)值;xi是原始數(shù)據(jù)歸一化后的數(shù)據(jù),xmax、xmin為原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值.ymax、ymin在此為默認(rèn)數(shù)據(jù),分別為-1和1.

3.3 評價(jià)指標(biāo)

本文模型的目標(biāo)是預(yù)測下一時(shí)刻交通流量,為能更好地分析預(yù)測效果,采用3個(gè)常見的評價(jià)指標(biāo)[14]:絕對平均誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE).RMSE用來衡量觀測值同真值之間的偏差.

3.4 結(jié)果分析

將短時(shí)交通流預(yù)測結(jié)果與原始流量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,然后比較不同方法的性能,以驗(yàn)證所提出的LSTMBP組合網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的準(zhǔn)確性.

從圖4可以分析出LSTM-BP組合模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際交通流數(shù)據(jù)誤差在一個(gè)小范圍內(nèi),基本反映了交通流隨時(shí)間變化的規(guī)律,模型在一定程度上可近似擬合真實(shí)交通流的變化趨勢,預(yù)測結(jié)果與原始數(shù)據(jù)接近,MAPE為14.75%.圖5展示了高峰時(shí)間段的真實(shí)值與預(yù)測值絕對百分比誤差,圖中大部分時(shí)間的絕對百分比誤差處在一個(gè)較低的水平值(小于0.4%),故LSTMBP組合模型在高峰時(shí)段,百分比誤差較小,交通流數(shù)據(jù)吻合度高,能夠達(dá)到較好的預(yù)測效果.

圖4 預(yù)測值與真實(shí)值對比圖

圖5 不同預(yù)測時(shí)間點(diǎn)的絕對百分比誤差圖

3.5 實(shí)驗(yàn)對比

為了驗(yàn)證所提出的LSTM-BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確度,再分別用LSTM模型,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)[15]和傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,將預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行比較.

根據(jù)式(11)、式(12)和式(13)分別計(jì)算出3種模型的MAE,MAPE和RMSE結(jié)果,如表1所示.從圖6和表1可以直觀的看出LSTM-BP組合模型具有較小的MAE,MAPE和RMSE.LSTM-BP組合模型和WNN評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)差別很小,但LSTM-BP組合模型具有更小的平均絕對百分比誤差(MAPE).從圖6可看出LSTMBP組合模型對時(shí)間序列的預(yù)測性能和數(shù)據(jù)的泛化能力都優(yōu)于單一的LSTM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,故LSTM-BP組合模型可作為一種有效的短時(shí)交通流量預(yù)測模型.預(yù)測模型MAE評價(jià)指標(biāo)MAPE(%)RMSELSTM-BP 18.95 14.75 39.18 LSTM 23.30 19.19 46.48 BP 22.96 20.26 44.21 WNN 19.40 18.62 38.18

圖6 不同模型預(yù)測情況對比圖

在實(shí)際預(yù)測模型中,每次預(yù)測的值都在變動(dòng),這是由于LSTM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始參數(shù)的隨機(jī)生成,每次由梯度下降法得到的權(quán)值參數(shù)都有變化,造成預(yù)測結(jié)果不同,但是變動(dòng)都在較小的范圍內(nèi)波動(dòng).

4 結(jié)論與展望

(1)本文設(shè)計(jì)了基于LSTM-BP組合算法,并建立短期交通流時(shí)間序列分析及預(yù)測的模型框架,借助Matlab完成從數(shù)據(jù)處理和模型程序的構(gòu)建,實(shí)現(xiàn)了基于LSTM-BP組合模型的短時(shí)交通流的精確預(yù)測.

(2)通過與3種不同類型的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型(即LSTM,BP和WNN)進(jìn)行比較,表明LSTM-BP組合模型在預(yù)測短時(shí)交通流具有較高的精度和穩(wěn)定性.

(3)該模型的搭建,可對交通分布的預(yù)測、交通方式的劃分、實(shí)時(shí)交通流的分配提供依據(jù)和參考.

(4)為進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確度,需增加訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),改進(jìn)算法設(shè)計(jì),使模型有更好的準(zhǔn)確性和泛化能力.本文只是對單一的路口進(jìn)行預(yù)測,接下來要研究不同路口之間的關(guān)聯(lián)性,進(jìn)而對整個(gè)復(fù)雜的路網(wǎng)系統(tǒng)做出預(yù)測,提升整個(gè)智能交通系統(tǒng)的實(shí)用性.